2022年中级会计师《财务管理》章节考点分析2

第二章财务管理根底

本章考情分析

本章介绍公司财务管理的核心根底知识，是通过这门课程考试的关键，也是2022年教材新增的一章。

历年考试中可以以客观题形式单独考察，同时也是其他内容考查的根底。平均分值在6分左右。

近三年题型题量分析

题型2022年2022年2022年

单项选择题3题3分2题2分2题2分

多项选择题2题4分1题2分

判断题1题1分1题1分1题1分

合计4题4分5题7分4题5分

2022年教材的主要变化

2022年教材对本章内容进行了一些文字性修改，但主要考点没有实质性变化。

第一节货币时间价值

【考点一】货币时间价值的含义

【含义】资金随时间推移而产生的增值。（不考虑风险、不考虑通货膨胀）

提示：资金的增值不仅包括资金的时间价值，还包括资金的风险价值（含通货膨胀）。

【衡量方法】：利率1资金利润率）

【例题•判断题】银行存款利率能相当于货币时间价值。（）

【答案】错误

【解析】货币时间价值相当于无风险、无通货膨胀情况下的社会平均利涧率。

【考点二】终值和现值的计算1.

终值和现值的含义：

现值：本金

终值：本利和

2.计算公式中使用的表达符号：

P:现值F:终值i：利率n:期数A：年金3.

计算的根本方法（复利计息方法）

【解释】：复利计息方法就是利滚利

［本金计息、前期的利息也计息）

随堂练习

【提示】点击上面的“随堂练习〃即进入相关的试卷。4.

各种类型的资金款项的时间价值的计算

（1）复利终值的计算

（一次性收付款项的终值的计算）

F=P（l+i）n

式中，（l+i）“为复利终值系数，

记作（F/P,i,n）；n为计算利息的期数。

【教材例2-1）某人将100元存入银行，复利年利率2%,求5年后的终值。

F=100X（F/P,2%,5）=100X1.1041=110.41（元）

（2）夏利现值的计算

（一次性收付款项的现值的计算）

P=F（l+i）'n

式中（l+i）F为复利现值系数，

记作（P/F,i,n）；n为计算利息的期数。

【教材例2-2］某人为了5年后能从限行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。

P=100X（P/F,2%,5）=100X0.9057=90.57（元）

复利终值系数和复利现值系数互为倒数。

【例题•判断题】随着折现率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。（）

【答案】错误

【解析】折现率与现值成反比。

随堂练习

【提示】点击上面的“随堂练习〃即进入相关的试卷。

（3）年金终值和现值的计算

【年金的含义】金额相等、间隔时间相同的系列收付款项。

【年金的种类】普通年金、预付年金、递延年金、永续年金。

以n=5为例

【普通年金】（后付年金）

【预付年金】（即付年金）（先付年金）

【递延年金】

【永续年金】

①普通年金终值

F=AX[(1+i)n-l]/i

式中[[1+i)n-l]/i为年金终值系数(教材附表三)，记作(F/A,i,n)；n为计算利息的期数。

【教材例2-3]小王是位热心于公众事业的人，自2022年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐

款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年

定期存款利率都是2%(复利计息)，那么小王9年的捐款在2022年年底相当于多少钱

【答案】F=1000X(F/A,2%,9)=1000X9.7546=9754.6(元)

【教材例2-41A矿业公司决定将其一处矿产10年开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。

甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1

年开始，每年年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在

取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年末再付给60亿美元。如A公司要求的年投

资回报率到达15%,问应接受哪个公司的投标

【答案】甲公司的方案对A公司来说是一笔年收款10亿美元的10年普通年金，其终值计算如下：F=10X

(F/A,15%,10)=10X20.304=203.04〔亿美元)

乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：

第1笔收款(40亿美元)的终值=40X(F/P,15%,10)=40X4.0456=161.824(亿美元)

第2笔收款(60亿美元)的终值=60X(F/P,15%,2)=60X1.3225=79.35(亿美元)

终值合计=161.824+79.35=241.1741亿美元)

甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，因此，A公司应接受乙公司的投标。

随堂练习

【提示】点击上面的“随堂练习”即进入相关的试卷。

【例题・单项选择题】某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，假设按复利计算第n

年末可以从银行取出的本利和，那么应选用的时间价值系数是1)。

A.复利终值数B.

复利现值系数

C.普通年金终值系数D.

普通年金现值系数

【答案】C

【解析】利用年金终值公式计算最为简便。

【偿债基金的计算】

A=F/(F/A,i,n)

偿债基金系数1/(F/A,i,n)与年金终值系数(F/A,i,n)互为倒数

【教材例2-12］某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设

银行存款年利率为10%,那么每年需存入多少元

【答案】根据公式A="(F/A,10%,5)=10000/6.1051=1638(元)

【例题・单项选择题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%,5年10%

的年金终值系数为6.1051,5年10%的年金现值系数为3.7908,那么应从现在起每年末等额存入银行的偿债

基金为()元。

A.16379.75

B.26379.66

C.379080

D.610510

【答案】A

【解析】偿债基金=1金000/6.1051=16379.75(元)

②预付年金终值

【教材例2-5]为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。假设银行存

款利率为5%(复利计息〕，那么王先生在第6年年末能一次取出本利和多少钱

【答案】F=AX[(F/A,i,n+l)-1]=3000X[(F/A,5%,7)-1]=3000X(8.1420-1)=21426

(元：

【教材例2-6]某公司打算购置一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元，二是每年初支付

200万元3年付讫。由于资金不充裕，公司方案向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%,复利计

息。请问公司应采用哪种付款方式

【答案】对公司来说，如果一次支付：那么相当于付现值500万元；而假设分次支付，那么相当于一个3

年的

即付年金，公司可以把这个即付年金折算为3年后的终值，再与500万元的3年后终值进行比拟，以发现哪

个方案更有利。

如果分次支付，那么其3年的终值为：F=200X(F/A,5%,3)X(1+5%)=200X3.1525X1.05=662.025

(万元)

如果一次支付，那么其3年的终值为：500X(F/P,5%,3)=500X1.1576=578.8(万元)

相比之下，公司应采用第一种支付方式，即一次性付款500万元。

【例题•单项选择题】假设银行利率为i,从现在开始每年年末存款1元，n年后的本利和为元。

如果改为每年年初存款，存款期数不变，n年后的本利和应为()元。

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】预付年金终值系数与普通年金终值系数相比：期数加1,系数减U

【例题•多项选择题】以下各项中，其数值等于即付年金终值系数的有I：)。

A.(P/A,i,n)X(1+i)

B.[(P/A,i,n-1)+1]C.

(F/A,i,n)X(1+i)

D.[(F/A,i,n+1)-1]

【答案】CD

【解析】选项C、D是预付年金终值系数的表达式。

③递延年金终值

随堂练习

【提示】点击上面的“随堂练习〃即进入相关的试卷。

④普通年金现值

式中为年金现值系数(教材附表四)，记作(P/A,i,n)；n为计算利息的期数。

【教材例2-7］某投资工程于2022年年初开工，假设当年投产，从投产之日起每年年末可得收益40000

元。按年折现率6%计算(复利计息)，计算预期10年收益的现值。

【答案】P=40000X(P/A,6%,10)=40000X7.3601=294404(元］

【资本回收额的计算】

A-P/(P/A,i,ii)

资本回收系数1/(P/A,i,n)与年金现值系数(P/A,i,n)互为倒数。

【教材例2-13］某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率1备等额归还，那么每年应付的金

额为多少

【答案】A=1000/(P/A,12%,10)=1000/5.6502=176.98(万元)

⑤预付年金现值

【教材例2-8]以【教材例2-6]为例，要求通过比拟现值的方式判断哪种支付方式更有利。

【答案】P=200X[(P/A,5%,2]4-1]=200X(1.8594+1)=571.88(万元)

可见，分期支付的现值大于一次性支付，因此，一次性支付500万元更有利，这与利用终值进行判断的结

论是一致的。

【例题•单项选择题】(P/A,8%,5)=3.9927,(P/A,8%,6)=4.6229,(P/A,8%,7)=5.2064,那

么6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是()。

A.2.9927

B.4.2064

C.4.9927

D.6.2064

【答案】C

【解析】6年期折现率为8%的预付年金现值系数={[P/F,8%,(6-1)]+1)=3.9927+1=4.9927o

⑥递延年金现值

【教材例2-10]某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：

(1)从现在起，每年年初支付200万元，连续付10次，共2000万元。

(2)从第5年开始，每年年初支付250万元，连续支付10次，共2500万元。

假设该公司的资本本钱率(即最低报酬率)为10%.你认为该公司应选择哪个方案

【答案】(1)P=200X[(P/A,10%,9)4-1]=200X6.7590=1351.801万元)

或者：P=200X(P/A,10%,10)X(1+10%)=1351.81(万元)

(2)P=250X(P/A,10%,10)X(P/F,10%,3)=1154.11(万元)

或者：P=250X[(P/A,10%,13)一(P/A,10%,3)]=1154.131万元)

或者：P=250X(F/A,10%,10)X(P/F,10%,13)=1154.24(万元)

由于第二种方案的现值小于第一种方案，因此该公司应选择第二种方案。

【例题・多项选择题】某公司向银行借入一笔款项，年利率为10%,分6次还清，从第5年至第10年每年年

末归还本息5000元。以下计算该笔借款现值的算式中，正确的有()o

A.5000X(P/A,10%,6)X(P/F,10%,3)

B.5000X(P/A,10%,6)X(P/F,10%,4)

C.5000X[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)]

D.5000X[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,4)]

【答案】BD

【解析】递延年金现值计算公式一和公式二。

随堂练习

【提示】点击上面的“随堂练习〃即进入相关的试卷。

⑦永续年金现值

【教材例2-11］归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励

每年高考的文理科状元各10000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。

问吴先生要投资多少钱作为奖励基金

【答案】

由于每年都要拿出20000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为：

20000/2%=1000000（元）

也就是说，吴先生要存入1000000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。

【例题•多项选择题】以下关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有

（）oA.普通年金现值系数义投资回收系数二1

E.普通年金终值系数X偿债基金系数=1

C.普通年金现值系数X（1+折现率）=预付年金现值系数D.

普通年金终值系数X（1+折现率）二预付年金终值系数

【答案】ABCD

【解析】资金时间价值系数之间的联系。

【例题哆项选择题】在以卜各项中，"J以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的工程有（JoA.

偿债基金

B.先付年金终值C.

永续年金现值D.

永续年金终值

【答案】AB

【解析】根据普通年金终值系数可以计算出偿债基金和先付年金终值。

【考点三】利率的计算

1.利率的计算(插值法)

【原理】直线上的三个点任意两点横坐标差额之比与对应纵坐标差额之比相等。(相似三角形线性等比

关系：

【应用】假设利率与系数、现值、终值存在线性关系

【教材例2-14］郑先生下岗获得50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项

存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利到达250000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行

存款的年利率为多少，郑先生的预计才能变成现实

【答案】50000X(F/P,i,20)

=250000

(F/P,i,20)=5

查复利终值系数表：

当i=8%时,(F/P,8%,20)=4.6610

当i=9%时,(F/P,9%,20)=5.6044

因此，i在8%和9%之间。运用插值法有：

(i-8%)/(9%-8%)=(5-4.6610)/(5.6044-4.6610)

i=8.36%

如果银行存款的年利率为8.36%,那么郑先生的预计可以变成现实。

【教材例2-15］张先生要在一个街道十字路口开办一个餐馆，于是找到十字路口的一家小卖部，提出要求

承租该小卖部3年。小卖部的业主徐先生因小卖部受到附近超市的影响，生意清淡，也愿意清盘让张先生

开餐馆，但提出应一次支付3年的使用费30000元。张先生觉得现在一次拿30000元比拟困难，因此请求能

否缓期支付。徐先生同意3年后支付，但金额为50000元。假设银行的贷款年利率为5%,问张先生3年后

付款是否合算

【答案】

先算出张先生3年后付款和现在付款金额之间的年利率，再同银行贷款利率比拟，假设高于贷款利率，那

么应贷款然后现在支付，而假设低于贷款利率那么应3年后支付。设所求利率为i,那么有：

30000X(F/P,i,3)=50000

(F/P,i,3)=1.6667

查阅“复利终值系数表”可知：(F/P,18乐3)=1.6430,(F/P,20%：3)=1.7280

因此i在18%和20%之间，用内插法可求得i=18.56%

从以上计算可看出，徐先生目前的使用费3万元延期到3年后支付那么需要5万元，相当于年利率18.56%,

远比银行贷款利率高，因此张先生3年后支付这笔款项并不合算。

【教材例2-16］假定在［教材例2-15］中，徐先生要求张先生不是3年后一次支付，而是3年每年年末

支付12000元，那么张先生是现在一次付清还是分3次付清更为合算

【答案】

要答复这个问题，关键是比拟分次付款的隐含利率和银行贷款利率的大小。分次付款，对张先生来说就是

一项年金，设其利率为i,那么有：

30000=12000X(P/A,i,3)

(P/A,i,3)=2.5

查阅“年金现值系数表"可知，

(P/A,10%,3)=2.4869,

(P/A,9%,3)=2.5313

因此可以估计利率在9%〜10%之间:

i=9.71%

如果分3次付清，3年支付款项的利率相当于9.71%,因此更合算的方式是张先生按5%的利率贷款，现

在一次付清。

【教材例2-17］假设【教材例2-11】中，吴先生存入1000000元，奖励每年高考的文理科状元各

10000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率(复利计息)为多少时才可以设定成永久性奖励基金

【答案】

由于每年都要拿出20000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为1000000元，因此：

i=20000/1000000=2%

也就是说，银行存款年利率不低于2%才能保证奖学金制度的正常运行。

随堂练习

【提示】点击上面的“随堂练习〃即进入相关的试卷。2.

名义利率与实际利率

由一年计算一次利息的名义年利率等于实际年利率，一年计算屡次利息的名义年利率低于实际年利率。名

义利率与实际利率的换算关系如下：

i=(14-r/m)"-1

式中，i为实际利率，r为名义利率，

n为每年复利计息次数。

【教材例2-18］年利率为12%,按季复利计息，试求实际利率。

i=(l+r/m)n—1

=(1+12%/4)-1

=1.1255-1=12.55%

【例题・单项选择题】某公司向银行借款1000万元，年利率为4%,按季度付息，期限为1年，那么该

借款的实际年利率为()。

A.-2.01%

B.4.00%

C.4.04%

D.4.06%

【答案】D

【解析】：实际年利率=(1+r/m)n-l=(1+4%/4)J=4.06%。

0通货膨胀情况下的名义利率与实际利率

名义利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即指包括补偿通货膨长

(包括通货紧缩)风险的利率。实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。

1+名义利率=实际利率)X11+通货膨胀率)

【教材例2-19]2022年我国商业银行一年期存款年利率为3%,假设通货膨胀率为2%,那么实际利率为

多少

如果通货膨胀率为4%,那么：

【例题・判断题】

当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。（）

【答案】正确

【解析】根据

当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。

第二节风险与收益

【考点一】资产的收益与收益率

（-）资产收益的含义与计算

资产的收益是指资产的年收益率，又称资产的报酬率。（百分比表示）

单期资产的收益率

，利息（股息）收益+资本利得］/期初资产价值（价格）=利息（股息）收益率+资本利得收益率

【教材例2—20】某股票一年前的价格为10元，一年中的税后股息为0.25元，现在的市价为12元。那

么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少

一年中资产的收益为：

0.25+（12-10）=2.25（元）

其中，股息收益为0.25元，资本利得为2元。

股票的收益率=（0.25+12-10）4-10

=2.5%+20%=22.5%

其中股利收益率为2.5%,资本利得收益率为20%„

（二）资产收益率的类型

已经实现或确定可以实现的（事后收益率）

实际收益率

存在通货膨胀时，还应当扣除。

也称期望收益率，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的

预期收益率

收益率。

也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，投资者对某资产合理要求的最

低收益率。

必要收益率

必要收益率=无风险收益率+风险收益率

=纯粹利率+通货影胀补贴+风险收益率

【例题•单项选择题】投资者对某项资产合理要求的最低收益率，称为

（）oA.实际收益率

B.必要收益率C.

预期收益率D.

无风险收益率

【答案】B

【解析】投资者对某项资产合理要求的最低收益率，称为必要收益率。

随堂练习

【提示】点击上面的“随堂练习”即进入相关的试卷。

【考点二】资产的风险及其衡量

（一）风险的概念

风险是指预期收益（期望值）的不确定性。

（二）风险衡量（资产收益率的离散程度）

①资产收益率的方差

②资产收益率的标准差

③资产收益率的标准离差率

【期望值】：

（反映预期收益，不能用来衡量风险）

【方差】：

【标准差】：

方差和标准差只适用于期望值相同的决策方案风险大小的比拟。

【标准离差率】：

（通用）

【举例】预计两位学员9月份考试的：张

三：306090

李四：406080

假设各种的可能性相同哪位

学员过关的风险低呢！

【教材例2—23】某企业有A、B两个投资工程，两个投资工程的收益率及其概率分布情况如表2-2所

示，试计算两个工程的期望收益率。

概率概率收益率

市场状况

（A工程）（B工程）A工程B工程

繁荣0.20.315%20%

一般0.60.410%15%

衰退0.20.30-10%

（1）计算期望收益率:

A工程:

期望收益率=155X0.24-10%X0.6+0X0.2=9%

B工程：

期望收益率=20%X0.3+15%X0.4+(-10%)X0.3=9%

(2)计算收益率的标准差：

A工程标准差=

=0.049

B工程标准差=

=0.126

(3)计算收益率的标准离差率：

A工程标准离差率=0.049/0.09=0.544

B工程标准离差率=0.126/0.09=1.4

(4)B工程的风险大于A工程。理由：B工程的标准离差率大于A工程。

【例题•多项选择题】以下各项中，能够衡量风险的指标有

(),A.方差

B.标准差C.

期望值

D.标准离差率

【答案】ABD

【解析】能够衡量风险的指标有方差、标准差、标准离差率。

(三)风险对策

①躲避风险

②减少风险

③转移风险

④接受风险

【例题•单项选择题】以下各种风险应对措施中，能够转移风险的是

()oA.业务外包

B.多兀化投资C.

放弃亏损工程

I).计提资产减值准备

【答案】A

【解析】业务外包能够转移风险。

(四)风险偏好

①风险回避者

②风险追求者

③风险中立者

【例题・单项选择题】

某投资者选择资产的唯一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何，那么该投资者属于()。

A.风险爱好者

B.风险回避者C.

风险追求者D.

风险中立者

【答案】D

【解析】风险中立者选择资产的唯一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。

随堂练习

【提示】点击上面的“随堂练习〃即进入相关的试卷。

【考点三】证券资产组合的风险与收益

(~)证券资产组合的预期收益率E

(Rp)=£[MXE(R)]

【提示】证券资产组合的预期收益率就是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数，其权数为

各种资产在组合中的价值比例。

【教材例2—26】某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票，权重分别为30%、40研口30%,

三种股票的预期收益率分别为15%,12%,10%o要求计算该投资组合的预期收益率。

该投资组合的预期收益率=30%X15%+40%X12%+30%X10%=12.3%

(二)证券资产组合的风险及其衡量1.

证券资产组合的风险分散功能

+2WN2PL

PL2反映两项资产收益率的相关程度，它介于区间[-1,1]内O

(1)Pl,2=1时：

22222

a=W1(TI+IV2a2+2WiW2pi.2ai<r2=[W\oAW>a>}

(2)pll2=-l时：

2222

c=Wxffi+lV2ff2-2WlW2aiff2=0<<TP<

(Wm+W202)

2.非系统性风险

非系统风险又被称为公司风险或可分散风险。值得注意的是，在风险分散的过程中，不应当过分夸大资产

多样性和资产个数的作用。实际上，在证券资产组合中资产数目较低时，增加资产的个数，分散风险的效应会

比拟明显，但资产数目增加到一定程度时，风险分散的效应就会逐渐减弱。经验数据说明，组合中不同行业的资

产个数到达20个时，绝大多数非系统风险均已被消除掉。

2.系统风险及其衡量又被称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过资产组合而消除的

风险。

随堂练习

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【例题・判断题】

在风险分散过程中，随着资产组合中资产数目的增加，分散风险的效应会越来越明显。（）

【答案】错误

【解析】一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，但资产的个数增加

到一定程度时.，资产组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。

【例题•多项选择题】假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为B（标准差为1端）,

乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%）,那么由甲、乙证券构成的投资组合（）。

A.最低的预期报酬率为6%

B.最高的预期报酬率为8%

C.最高的标准差为15%

D.最低的标准差为10%

【答案】ABC

【解析】两种证券组合风险与收益的衡量。

【例题・多项选择题】证券投资的风险分为可分散风险和不可分散风险两大类，以下各项中，属于可分

散风险的有（）。

A.研发失败风险B.

生产事故风险

C.通货膨张风险D.

利率变动风险

【答案】AB

【解析】研发失败风险和生产事故风险属于可分散风险。

【例题•判断题】根据证券投资组合理论，在其他条件不变的情况下，如果两项贷款的收益率具有完全

正相关关系，那么该证券投资组合不能够分散风险。（）

【答案】正确

【解析】如果两项贷款的收益率具有完全正相关关系，那么该证券投资组合不能够分散风险。

（1）单项资产的B系数（系统风险系数）

单项资产的P系数表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。

3i=（COV（Ri,Rn））m-Oi/Om

表示市场平均收益率（市场组合收益率）。

-

3n-Pm-m'（Jm!Om"1

①表示该资产与市场组合收益同步变动。

（该资产包含的系统风险与市场组合相同）

②B>1,表示该资产收益变动大于市场组合收益变动。（该资产包含的系统风险大于市场组合）

③B<1,表示该资产收益变动小于市场组合收益变动。（该资产包含的系统风险小于市场组合）

【例题判断题】某股票的B值反映该股票收益率变动与整个股票市场收益率变动之间的相关程度。（）

【答案】正确

【解析】单项资产的B系数表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。

【例题•单项选择题】当某上市公司的E系数大于0时，以下关于该公司风险与收益表述中，正确的选项是

（）。A.系统风险高于市场组合风险

E.资产收益率与市场平均收益率呈同向变化

C.资产收益率变动幅度小于市场平均收益率变动幅度D.

资产收益率变动幅度大于市场平均收益率变动幅度

【答案】B

【解析】根据B系数的定义以及8系数与市场组合之间的关系可以确定正确答案。

(2)证券资产组合系统风险系数

证券资产组合的B系数是所有单项资产B系数的加权平均数，权数为各种资产在证券资产组合中所占的价

值比例。

【教材例2-27】某证券资产组合中有三只股票，相关的信息如表2-4所示，要求计算证券资产组合的

B系数。

首先计算A、B、C三种股票所占的价值比例：

A股票比例：(4X200)+(4X200+2X1004-10X100]=40%

B股票比例：(2X100)4-(4X200+2X100+10X100)=10%

C股票比例：(10X100)4-(4X200+2X100+10X100)=50%

然后计算加权平均B系数，即为证券资产组合的B系数：PP=40%X0.7+10%X1.1+50%X1.7=1.24o

【例题•单项选择题】某种证券收益率的标准差为0.2,当前的市场组合收益率的标准差为0.4,两者之

间的相关系数为0.5,那么两者之间的协方差是()o

A.0.04

B.0.16

C.0.25

D.1.00

【答案】A

【解析】协方差等于相关系数与收益率的标准差的乘积。

【考点四】资本资产定价模型

(-)资本资产定价模型的根本原理

R=Rr+BX(R「RJ

R表示某资产的必要收益率；B表示该资产的系统风险系数；

也表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代；

R,表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替；(心-比)表

示市场风险溢酬。

【例题•多项选择题】以下关于资本资产定价模型B系数的表述中，正确的有()。

A.B系数可以为负数

E.B系数是影响证券收益的唯一因素

C.投资组合的B系数一定会比组合中任一单只证券的B系数低

D.B系数反映的是证券的系统风险

【答案】AD

【解析】根据B系数的定义以及B系数与资本资产定价模型可以确定正确答案。

【例题•多项选择题】根据资本资产定价模型，以下关于B系数的说法中，正确的有()。

A.B值恒大于0

B市场组合的B值恒等于1

cB系数为零表示无系统风险

DB系数既能衡量系统风险也能衡量非系统风险

【答案】BC

【解析】根据B系数的定义以及B系数与资本资产定价模型可以确定正确答案。

【例题•单项选择题】某上市公司2022年的B系数为1.24,短期国债利率为3.5%。市场组合的收益率为

8%,对投资者投资该公司股票的必要收益率是1）。

A.5.58%

B.9.08%

C.13.52%

D.17.76%

【答案】B

【解析】根据资本资产定价模型:必要收益率:3.5%+L24X（8%-3.5%）=9.08%o

（二）证券市场线（SML）

把资本资产定价模型公式中的B看作自变量，必要收益率R作为因变量，无风险利率（Rf）作为截距，

市场风险溢酬（R„-Rr）作为斜率，那么这个关系式在数学上就是一条直线，叫做证券市场线，简称SML线

（三）证券资产组合的必要收益率

证券资产组合的必要收益率=Rf+gX（Rn-Rf）

此公式与前面的资本资产定价模型公式非常相似，它们的右侧唯一不同的是B系数的主体，前面的B系数

是单项资产或个别公司的B系数；而这里的Bp那么是证券资产组合的B系数。

随堂练习

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（四）资本资产定价模型的有效性和局限性

CAPM的局限性主要表现在：

（1）某些资产或企业的B值难以估计，特别是对一些缺乏历史数据的新兴行业；

（2）由于经济环境的不确定性和不断变化，使得依据历史数据估算的B值对未来的指导作用必然要打折

扣；

（3）CAPM是建立在一系列假设之上的，其中一些假设与实际情况有较大的偏差，使得CAPM的有效性受到

质疑。这些假设包括：市场是均衡的、市场不存在摩擦、市场参与者都是理性的、不存在交易费用、税收不影响

资产的选择和交易等。

【教材例2-30］某公司持有由甲、乙、丙三种股票组成的证券组合，三种股票的B系数分别是2.0、1.3

和0.7,它们的投资额分别是60万元、30万元和10万元。股票市场平均收益率为1隔无风险收益率为5%o

假定资本资产定价模型成立。

要求：

（1）确定证券组合的必要收益率；

（2）假设公司为了降低风险，出售局部甲股票，购入丙股票，使得甲、乙、丙三种股票在证券组合中的投

资额分别变为10万元、30万元和60万元，其余条件不变。试计算此时的风险收益率和必要收益率。

【答案】

(1)①首先计算各股票在组合中的比例：

甲股票的比例=60+(60+30+10：XI00%=60%

乙股票的比例=30+(60+30+10：XI00%=30%

丙股票的比例=10+(60+30+10)X100%=10%

②计算证券组合的B系数：

证券组合的B系数=2.0X60%+1.3X30%+0.7X10%=1.66

③计算证券组合的风险收益率：

证券组合的风险收益率=L66X(10%-5%)=8.3%

④计算证券组合的必要收益率：

证券组合的必要收益率=5%+8.3%=13.3%

(2)调整组合中各股票的比例后：

①计算各股票在组合中的比例：

甲股票的比例=10+(60+30+10：X100%=10%

乙股票的比例=30+(60+30+10：XI00%=30%

丙股票的比例=60+(60+30+10)X100%=60%

②计算证券组合的B系数：

证券组合的6系数=2.OX1O%4-1.3X30%4-0.7X60%=1.01

③计算证券组合的风险收益率：

证券组合的风险收益率=1.01X(10%-5%)=5.05%

④计算证券组合的必要收益率：

证券组合的必要收益率=5%+5.05%=10.05%

【教材例2-31】某公司拟在现有的甲证券的根底匕从乙、丙两种证券中选择一种风险小的证券与甲证券

组成一个证券组合，资金比例为6:4,有关的资料如下表所示。

甲、乙、丙三种证券的收益率的预测信息

可能的情况甲证券在各种可能情乙证券在各种可能情丙证券在各种可能情

况下的收益率况下的收益率况下的收益率

0.515%20%8%

0.310%10%14%

0.25%-10%12%

要求：

(1)应该选择哪一种证券

(2)假定资本资产定价模型成立，如果证券市场平均收益率12%,无风险利率是5%,计算所选择的组合

的预期收益率和B系数分别是多少

【答案】⑴

乙的预期收益率=0.5X20%+0.3X：0%+0.2X(-10%)=11%

内的预期收益率=0.5X8%+0.3X14%+0.2X12%=10.6%

乙证券标准差=

=11.36%

丙证券标准差=

=2.69%

乙的标准离差率=11.36%/11%=1,03

丙的标准离差率=2.69%/10.6%=0.25

由于丙证券的标准离差率小于乙证券的标准离差率，所以应该选择丙证券。

(2)

甲的预期收益率=0.5X15%+0.3X10%+0.2X5%=11.5%

组合的预期收益率=0.6X11.5%4-0.4X10.6%=11.14%

根据资本资产定价模型：11.14%=5%+BX(12%-5%)

解得：B=0.88

【教材例2-32］某公司现有两个投资工程可供选择，有关资料如下表所示。

甲、乙投资工程的预测信息

FT场销售情况概率甲工程的收益率乙工程的收益率

很好0.230%25%

一般0.415%10%

很差0.4—5%5%

要求：

(1)计算甲乙两工程的预期收益率、标准差和标准离差率。

(2)假设资本资产定价模型成立，证券市场平均收益率为12%,政府短期债券收益率为4%,市场组合的

标准差为6%,分别计算两工程的B系数以及它们与市场组合的相关系数。

【答案】(1)甲工程的预期收益率=0.2X30%+0.4X15%+0.4X(-5%)=10%

乙工程的预期收益率=0.2X25%+0.4X1O%+O.4X5%=11%

甲工程标准差=

=13.42%

乙工程标准差=

=7.35%

甲工程的标准离差率=13.42%/10%=1.34

乙工程的标准离差率=7.35%/11%=0.67

(2)①首先计算甲乙两工程的B系数：

由