高中物理课件第八章恒定电流实验八

实验八测定金属的电阻率第八章

恒定电流内容索引过好双基关回扣基础知识训练基础题目研透命题点细研考纲和真题分析突破命题点过好双基关1.实验原理(如图1所示)由R＝

得ρ＝

，因此，只要测出金属丝的

、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ.基本实验要求图1长度l2.实验器材被测金属丝，直流电源(4V)，电流表(0～0.6A)，电压表(0～3V)，滑动变阻器(0～50Ω)，开关，导线若干，

，毫米刻度尺.3.实验步骤(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路.(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.螺旋测微器(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值

的位置.(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内.(6)将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝

和S＝

中，计算出金属丝的电阻率.最大1.数据处理(1)在求Rx的平均值时可用两种方法①用Rx＝

分别算出各次的数值，再取平均值.②用U－I图线的斜率求出.(2)计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝

＝

.规律方法总结2.误差分析(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一.(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值

真实值，使电阻率的测量值

.(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差.(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变

，造成测量误差.小于偏小大3.注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表_____法.(2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端.(3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值.外接(4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值.(5)闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值

的位置.(6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流强度I不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.(7)若采用图象法求R的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑.最大研透命题点例1在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图2所示，其读数应为

___________________

mm(该值接近多次测量的平均值).命题点一教材原型实验基础考点自主悟透答案解析图20.397(0.395～0.399均可)解析螺旋测微器的读数为：0mm＋39.7×0.01mm＝0.397mm(0.395～0.399mm之间均正确).(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组(电动势3V，内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0～20Ω，额定电流2A)、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：

答案解析次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图3中的

图(填“甲”或“乙”).图3甲解析实验测量数据中电压表示数从0.10V开始，非常小，应考虑使用滑动变阻器分压式接法，故采用的是图甲的电路设计方案.解析连图时注意滑动变阻器的分压式接法，注意电流表和电压表的正负极.(3)图4是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端.请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏.答案解析图4答案如图甲

(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图5所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线.由图线得到金属丝的阻值Rx＝____________

Ω(保留两位有效数字).答案解析图5答案如图乙4.5(4.3～4.7均可)解析将第2、4、6次测量数据的坐标点标出来后，画出一条直线，舍去第6次实验数据点，让直线过坐标原点，计算出图线斜率为4.5(4.3～4.7之间均正确)，即为金属丝的阻值.(5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为

(填选项前的符号).A.1×10－2Ω·m B.1×10－3Ω·mC.1×10－6Ω·m D.1×10－8Ω·m解析答案√解析根据电阻定律Rx＝

代入数据计算得到电阻率ρ≈1×10－6Ω·m，C对.(6)任何实验测量都存在误差.本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是

.A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B.由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系

统误差D.用U－I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差解析答案√√解析由于读数引起的误差属于偶然误差，A错；电流表和电压表的内阻引起的误差属于系统误差，B错；由于该实验原理未考虑电表内阻造成的误差，因此将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由于测量仪表引起的系统误差，C对；通过U－I图象处理数据时已经直观地舍去了第6次实验数据，且多次测量后画直线的目的就是取平均值，因此用U－I图象处理数据更好地减小了偶然误差，D对.变式1

某学生用如图6甲所示电路测金属导线的电阻率，可供使用的器材有：被测金属导线ab，电阻约10Ω，导线允许流过的最大电流为0.8A，稳恒电源，电源输出电压恒为E＝12V，电压表V，量程为0～3V，内阻约5kΩ，保护电阻：R1＝10Ω，R2＝30Ω，R3＝200Ω.刻度尺，螺旋测微器，开关S，导线若干等.实验时的主要步骤如下：①用刻度尺量出导线ab的长度l，用螺旋测微器测出导线的直径d.②按如图甲所示电路将实验所需器材用导线连接好.③闭合开关S，移动接线触片P，测出aP长度x，读出电压表的示数U.④描点作出U－x曲线，求出金属导线的电阻率ρ.图6完成下列填空：(1)由螺旋测微器测量金属导线的直径d，其示数如图乙所示，该金属导线的直径d＝

mm.答案解析0.870解析d＝0.5mm＋0.01×37.0mm＝0.870mm.(2)如果实验时既要保证安全，又要测量误差较小，保护电阻R应选

.答案解析R2解析已知被测金属导线允许流过的最大电流Imax＝0.8A，又电压表量程为0～3V，所以为保证安全，又要测量误差较小，应选电阻R2.(3)根据多次实验测出的aP长度x和对应每次实验读出的电压表的示数U作出的U－x图线如图丙所示，其中图线的斜率为k，则金属导线的电阻率ρ＝

.(用实验器材中给出的物理量的字母和实验步骤中测出的物理量的字母表示)答案解析解析设金属导线单位长度的电阻为R0，当x长度的导线两端电压为U时，1.伏安法命题点二实验拓展与创新能力考点师生共研特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，外接法测量值偏小，测小电阻时应采用外接法测量).2.伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用.(1)如图7甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝(2)如图乙所示，两电压表的满偏电流IV1≪IV2时，若已知V1的内阻R1，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2＝图7例2用以下器材可测量电阻Rx的阻值.待测电阻Rx，阻值约为600Ω；电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计；电压表V1，量程为0～500mV，内阻r1＝1000Ω；电压表V2，量程为0～6V，内阻r2约为10kΩ；电流表A，量程为0～0.6A，内阻r3约为1Ω；定值电阻R0，R0＝60Ω；滑动变阻器R，最大阻值为150Ω；单刀单掷开关S一个，导线若干.(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的

并能测量多组数据，请在方框中画出测量电阻Rx的实验电路图.答案解析

答案见解析图

解析电路的最大电流为Im＝

＝0.01A，电流表量程太大，可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要分压式接法，电路如图.(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝

，式中各符号的意义是________________

.(所有物理量用题中代表符号表示)答案解析U1为电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为电压表V1的内阻，R0为定值电阻

3.安安法若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用.(1)如图8甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2＝(2)如图乙所示，当两电流表的满偏电压UA2≫UA1时，如果已知A1的内阻R1，A1串联一定值电阻R0后，同样可测得A2的电阻R2＝图8例3用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200Ω)，实验室提供如下器材：电池组E：电动势3V，内阻不计；电流表A1：量程0～15mA，内阻约为100Ω；电流表A2：量程0～300μA，内阻约为1000Ω；滑动变阻器R1：阻值范围0～20Ω，额定电流2A；电阻箱R2：阻值范围0～9999Ω，额定电流1A；开关S、导线若干.要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表

(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到

Ω，这样可以改装成一个量程为3.0V的电压表.答案解析A29000解析把A2和R2串联起来充当电压表，此电压表量程为3V，R＝

－1000Ω＝9000Ω.(2)在图9中画完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号.答案图9答案电路如图(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图10所示，可读出电流表A1的示数是

mA，电流表A2的示数是

μA，测得待测电阻Rx的阻值是

.本次测量存在一定的系统误差，考虑这个原因测量值比真实值

(选填“偏大”或“偏小”).答案解析图108.0150187.5Ω偏小解析由图可知，电流表A1的示数为8.0mA，电流表A2的示数是150μA，采用电流表外接法，故测量的电流值偏大，因此电阻的测量值比真实值偏小.4.半偏法测量电表内阻例4

(2015·全国卷Ⅱ·23)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍.某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测电压表

(量程3V，内阻约为3000Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99999.9Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100Ω，额定电流2A)，电源E(电动势6V，内阻不计)，开关2个，导线若干.(1)在图11虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整.答案解析图11答案见解析解析实验电路图如图所示.(2)根据设计的电路，写出实验步骤：______________________________

.解析答案答案见解析解析移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏，读取电阻箱的电阻值，此即为测得的电压表内阻.(3)将这种方法测出的电压表内阻记为RV′，与电压表内阻的真实值RV相比，RV′

RV(填“＞”、“＝”或“＜”)，主要理由是___________.解析答案答案见解析解析断开S2，调节电阻箱R0使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大，此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，RV′＞RV.5.等效法测电阻如图12所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读得电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I，则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值.图12例5电流表A1的量程为0～200μA、内电阻约为500Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：电流表A2：与A1规格相同滑动变阻器R1：阻值0～20Ω电阻箱R2：阻值0～9999Ω保护电阻R3：阻值约为3kΩ电源：电动势E约为1.5V、内电阻r约2Ω答案解析图13(1)如图13所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，他设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成.答案见解析图

解析滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接法，电路图如图所示.解析a.实验前R2应该调节到最大，以保证电表安全；c.替代法最简单的操作是让A2示数不变，则可直接从R2的读数得到电流表的内阻值.(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤.a.先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到

(选填“最大”或“最小”).b.闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I.c.断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节电阻箱R2，使电流表A2的示数

，读出此时电阻箱的示数R2，则电流表A1内电阻r＝

.答案解析最大再次为I(或仍为I)R26.比较法测电阻如图14所示，读得电阻箱R1的阻值及A1、A2的示数I1、I2，可得Rx＝图14如果考虑电流表内阻的影响，则I2(Rx＋RA2)＝I1(R1＋RA1).例6

(2017·全国卷Ⅱ·23)某同学利用如图15(a)所示的电路测量一微安表(量程为100μA，内阻大约为2500Ω)的内阻.可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99999.9Ω)；电源E(电动势约为1.5V)；单刀开关S1和S2.C、D分别为两个滑动变阻器的滑片.(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线.答案解析图15答案见解析图

解析实物连线如图所示：(2)完成下列填空：①R1的阻值为

Ω(填“20”或“2000”).答案解析②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的____端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近.20左解析滑动变阻器R1采用分压式接法，为了方便调节要选择阻值较小的滑动变阻器；解析为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到滑动变阻器的左端对应的位置；③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势

(填“相等”或“不相等”).答案解析相等解析将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1；将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置；最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前后在BD中无电流流过，可知B与D所在位置的电势相等；

④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变.待测微安表的内阻为

Ω(结果保留到个位).答案解析2550