苏教、沪教、人教、北师大版小学数学目录及知识点梳理

序号,苏教版,北师大版,人教版,沪教版

一年级（上）,,,,

1,数一数（点子图表示物体的数量）,生活中的数（1-10数的初步认识，1-5的认识及书写，0的认识和书写，几和第几，用一一对应的方法比较，大于等于小于的认识和书写）,数一数（1-10数的初步认识）,10以内的数（说一说，分一分，数一数，几个和第几，比大小/大于小于等于，数射线上的书）

2,比一比（比较物体的长短（高矮）和轻重）,比较（大小/多少的比较，高矮/长短的比较，轻/重比较）,比一比（大小/多少的比较，高矮/长短的比较，）,10以内数的加减法（数的组成拆分，加/减法，看射线做加/减法，连加/连减/混合运算）

3,分一分（简单的分类，分类的方法）,加减法（一）（认识加法5以内的，认识减法5以内的，得数为0或算式中有0的加减法，6/7/8/9的加减法，解决问题，10的加减法，连加/连减和加减混合运算，复习10以内数的加减法/加减法表）,1-5的认识和加减法（读写1-5，大小比较/大于小于等于的认识，序数的含义，数的组成/例如5=2+3，加减法含义，口算，0的认识/得数为0或算式中有0的加减法）,20以内的数及其加减法（11-20的数，十几就是十盒几，20以内数的排列，加减法/进位退位，加进来/减出去，数墙）

4,认位置（分辨自己的前后、上下、左右，并会应用这些方位词描述物体间的相对位置）,整理与复习（一）（我学到了什么，我的成长足迹，巩固应用）,认识物体和图形（直观认识以及初步感知长方体/正方体/圆柱/球，认识立方体图形特征，直观认识认识长方形/正方形/三角形/圆，初步感知平面图形特征，图形拼组/感知由简单图形到复杂图形复合过程）,识别图形（物体的形状）

5,认数（一）（1-10数的认识及书写，几和第几，0的认识，等于大于小于的认识，）,分类（分类的含义及方法，按不同标准进行分类，试一试）,分类（按不同标准对具体事物进行简单分类。）,整理与提高（分彩色图形片，推算，比较加倍与一半，加减法，组算式）

6,认识物体（直观认识长方体、正方体、圆柱和球。）,位置与顺序（前后，上下，左右，教室综合应用）,6-10的认识和加减法（6/7/8/9/10数的认识读写及加减法，通过数的组成概念进行数的计算，加减口算、，连加/连减，加减混合（口算））,

7,分与合（1-10数的组成）,认识图形（直观认识长方体/正方体/圆柱体/球，认识立方体图形的特征）,整理与复习（几和第几，数的组成，数的顺序，加减法表，加减法计算）,

8,加法和减法（10以内数的加法和减法，连加连减及混合运算，）,加减法（二）（11-20数的认识“计数器”，20以内数的不进位加法和不退位减法，9+几的进位加法，8/7/6/5+几的进位加法，练习，加法表）,11-20各数的认识（11-20数数/读数/顺序/大小/写数，个位和十位、10加几和相应的减法；20以内的不进位加法（凑十法为主，提倡算法多样化））,

9,（旧版）统计（用分一分、排一排、数一数的方法整理数据，初步认识象形统计图和统计表。）,整理与复习数学好玩（二）（综合实践/统计分类的巩固练习，数学游戏/加减法计算的巩固）,认识钟表（认识钟表简单构造，认读整时几时半）,

10,认数（二）（11-20各数的直观认识/意义，10加几和相应的减法）,认识钟表（认识整时和半时）,20以内的进位加法（9+几的进位加法，8/7/6/5/4/3/2+几的进位加法，凑十法为主，提倡算法多样化）。）,

11,（旧版）认识钟表（认识钟表面上的整时和接近整时的时刻。）,（旧版）统计,复习与整理,

12,加法（20以内的进位加法/凑十法计算/直接口算）,（旧版）迎新年,总复习,

13,

,总复习,,

,,,,,

一年级（下）,,,,

1,20以内的退位减法（凑十减/用十减/想加算减，鼓励算法多样性）,加与减（一）鼓励算法多样性（十几减9，/8/7/6，比较意义下的减法/多一种把一个十变成十个一的算法，十几减5/4/3/2，解决问题，减法表）,位置（（一维空间）上下、左右、前后。（二维空间）上下与左右）,复习与提高（20以内数的加减法复习，计算游戏，比一比）

2,认识图形（直观认识长方形、正方形、圆、三角形、平行四边形）,观察物体（不同方向看物体）,20以内的退位减法（想加算减优先/用十减，）,100以内数的认识（10个10的数，认识100，百以内数的表示，读写，大小比较，认识人民币及换算）

3,认识100以内数（先摆小棒，后用位数法，整十数的加法和相应减法初步）,生活中的数（100以内数的数法，读写/数位，比较大小，顺序，相对大小关系，）,图形的拼组（感知图形的相互转化过程）,时间的初步认识（一）（认识钟表，几时/几时半）

4,加法和减法（一）（100以内加法减法，两位数加/减整十数和一位数（不进位/不退位））,有趣的图形（认识长方形/正方形/三角形/圆，折纸拼图，认识七巧板）,100以内数的认识（数数，写数，数位（个/十/百），数的组成（几个十和几），顺序，大小比较，整十数加一位数及相应减法）,100以内的数及其减法（两位数加减整十数8.两位数加减一位数，两位数加两位数（不进位），两位数加两位数（进位），笔算加法（进位），两位数减两位数（不退位）14.笔算减法（退位），郊外活动，连加、连减、混合加减）

5,元角分（认识人民币及其单位和进率，简单的购物）,整理与复习（一）,摆一摆，想一想（数位复习巩固）,几何小实践（左右，上中下左中右，长度比较，度量/厘米毫米米的认识和换算，线段）

6,加法和减法（二）（100以内加法和减法，两位数加/减一位数（进位/退位），加减竖式计算）,加与减（二）使用计数器计算，后面涉及竖式计算（整十数加减整十数，两位数加减一位数，两位数加减整十数，两位数加减两位数，解决“求比一个数多/少几”的问题）,"认识人民币（元角分、进率及换算、币值计算。

）",整理与提高（两位数加减法复习，各人眼中的20，交换）

7,（旧版）《统计》,数学好玩,100以内的加法和减法(一）（整十数加减整十数/口算，两位数加/减一位数（进/退位），两位数加/减整十数（口算），加减计算应用题/多少的比较）,

8,总复习,加与减（三）计数器，竖式计算为主（两位数家一位数的进位加法，两位数加两位数的进位加法，两位数减一位数的退位减法，两位数减两位数的退位减法）,认识时间（认识计时单位时和分，进率1时＝60分，读写几时几分）,

9,

,统计,找规律（简单的排序规律（形状/颜色/数量等））,

10,,整理与复习（二）,统计（经历搜集整理数据的过程，填写和描述简单的统计图表（以一当一的条形统计图；简单的统计表））,

11,

,总复习,总复习,

二年级（上）,,,,

1,100以内加减法（三）（100以内连加/连减运算，混合运算，比几小或大的数的应用计算）,加与减，用竖式计算（100以内连加/连减运算，混合运算）,长度单位（小立方体为标准认识物体大小，认识米/厘米，引入米尺，1米＝100厘米；简单的有关量的计算；测量线段长度。）,整理与提高（游海岛——谁先上岸，估算，“吃掉”的是几，三位数加法，加与减，轻与重）

2,平行四边形的初步认识（初步认识四边形、五边形、六边形，感受图形的变换）,购物（认识小/大面额人民币，进率换算，学会付钱找钱）,100以内的加法和减法（二）（两位数加/减两位数（不进退位/进退位），笔算法则（相同数位对齐从个位加减起个位满十或不够减向十位进或退一），连加/连减/加减混合笔算，加减估算买东西）,乘法（从加到乘，倍，4的乘法，2、4、8的乘法之间的关系，游乐场统计图，8的乘法，几倍，用乘法口诀求商，乘法引入，5的乘法，看图编乘法题，分一分与除法，盒子是空的——被除数为零，2的乘法，10的乘法）

3,表内乘法（一）（同数相加的现实情境，初步认识乘法的意义，乘法的直观模型，乘法的应用，1-6的乘法口诀）,数一数与乘法（同数相加的现实情境，初步认识乘法的意义，乘法的直观模型，乘法的应用）,我长高了（直观认识线段、测量线段的长度，会画线段。）,除法（做有余数的除法，快乐的节日，9的乘/除法，掷骰子/做除法，6的乘除法，分拆为乘与加，3、6、9的乘法之间的关系，游乐场统计图，“九九”——乘法口诀表，7的乘除法，几张长椅，有余数的除法，乘一乘/填一填，3的乘/除法）

4,表内除法（一）（平均分的含义及应用，除法的意义及每个数含义，用乘法口诀求商1-6乘法口诀求商）,图形的变化（初步感知轴对称现象，平移和旋转现象）,角的初步认识（各部分名称、直角、画直角；渗透锐角和钝角。）,几何小实践（长方形/正方形，角与直角，正方体/长方体）

5,厘米和米（线段的认识，认识长度单位厘米和米及估算长度）,2-5乘法口诀（5/2的乘法口诀及巩固，3/4乘法口诀）,表内乘法（一）（同数相加的现实情境，初步认识乘法的意义，2-6乘法口诀，乘加/乘减例如4*3+4两步计算）,整理与复习（5个3加3个3等于8个3，5个3减3个3等于2个3，乘法大游戏，乘法表，乘与除，认识时分，数学广场——幻方，数学广场——点图与数，数学广场——折纸，数学广场——点图与平方数，数学广场——视图）

6,表内乘法和表内除法（二）（7-9乘法口诀，用口诀计算一位数乘一位数和相应的除法）,整理与复习（一）,观察物体视图、对称图形、镜面反射图形）,

7,观察物体（不同角度的物体）,测量（自选长度单位的测量，厘米的认识/估算，米的认识/估算）,表内乘法（二）（7/8/9乘法口诀）,

8,,分一分和除法（小数目物品平均分，平均分的两种情况/一个个分或多个多个分，大数目物品平均分，认识除法意义/除法算式/每个数含义，用乘法口诀求商，倍的认识，解决与“倍”有关的实际问题）,看一看/摆一摆（图形和角的复习）,

9,,6-9的乘法口诀（6/7/8/9乘法口诀）,统计（以一当二条形统计图，学会填写统计表和画统计图(1格表示2个单位)，读取数据/数据分析）,

10,,数学好玩（旧物市场，寻找身体上的数学秘密）,数学广角（摆两位数，付钱，概率初步猜测是或不是）,

11,,除法（用乘法口诀试商，乘除综合应用）,总复习,

12,,总复习,,

二年级（下）,,,,

1,有余数的除法（初步体会余数的含义，初步认识有余数的除法，有余数除法的竖式计算，解答有余数的平均分问题。）,除法（除法竖式，认识余数，有余数除法竖式，试商，有余数除法应用）,解决问题（两位数加减法应用）,复习与提高（植树，分拆成几个几加几个几，连乘、连除，相差多少）

2,时分秒（初步形成1时、1分的观念，认读钟面上的时间，会进行时、分、秒单位的换算）,方向和位置（认识东南西北，知道东南/东北/西南/西北）,表内除法（一）（平均分含义，除法含义（等分除、包含除）、会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称，2-6口诀求商、一图三式，乘加、乘减两步计算）,千以内数的认识与表达（千以内数的认识与读写，位数，数射线（千），位值图上的游戏/点图）

3,认识方向，测定方向（有两个内容，一是认识东北、西北、东南、西南。二是会看简单平面图中的路线，采取小组合作的形式，在校园里测定方向。）,生活中的大数（认识并感受千/万，认识数位顺序/万以内数的读写，万以内数的大小比较，估算）,图形与变换（认识锐角和钝角/会判断一个角是锐角还是钝角/画锐角钝角，图形的平移和旋转）,时间的初步认识（二）（时分秒，估算）

4,认识万以内的数（万以内数，借助算盘计数数数，位数之间的关系，估算，数的组成，）,测量（分米/毫米认识，千米认识,表内除法（二）（7-9乘法口诀求商，乘除混合两步运算）,三位数的加减法（整百数/整十数的加减法，三位数加减一位数，三位数加减法/进位退位，估算与精确计算，应用题）

5,分米和毫米（认识长度单位分米和毫米，以及厘米分米毫米之间的换算，）,加与减（口算加减法，三位数竖式笔算加/减法，验算）,万以内数的认识（1000以内/10000以内数的认识和读写，比大小，整百/整千数加减法）,质量/重量的初步认识（轻与重/直接比较/间接比较/秤与它的使用方法，克、千克与计算）

6,两/三位数的加法和减法（三位数的加法，包括加法的笔算、口算、估算、验算和解决实际问题等，三位数减法的计算和解决实际问题）,认识图形（初步认识角，认识直角/锐角/钝角，长方形/正方形特征，直观认识平行四边形）,克与千克（克和千克认识/估算，知道1千克=1000克，有关量的计算）,几何小实践（东南西北，轴对称，角，三角形与四边形，锐三角形按角分类）

7,角的初步认识（包括角的图形与各部分名称，角有大小及比较大小的方法，直角、锐角和钝角等内容）,时分秒（认识分/秒/经过时间）,万以内的加法和减法（一）并列竖式计算（口算两位数加/减两位数（和在100以内），笔算几百几十加/减几百几十，（重点十位满十或不够减，向百位进1或退1），加减法估算（能够结合具体情境进行估算，培养估算意识。））,整理与提高（万以内数的认识与表达/读与写/大小比较，连加/连减/加减混合运算，巧算，列表枚举，七巧板，流程图）

8,数据整理和收集，了解好朋友（用已经教学的方法收集、加工信息，根据存在于同一事件里的不同问题，选用不同的分类标准和计数方法进行统计。）,教学好玩,有多重（比较重量）,

9,总复习,调查与记录（调查方法/记录调查数据）,"统计（简单复式统计表。经历单式到复式的合成过程，复式统计表结构认识和绘制。难点：表头认识

以一当五的条形统计图

用正字记录，掌握以一当五条形统计图绘制，提出预测、合理化建议。难点：预测和建议）",

10,

,总复习,找规律,

11,,,总复习,

三年级（上）,,,,

1,两/三位数乘一位数（两/三位数乘一位数，竖式不进位/进位，连乘计算的实际问题）,混合运算（乘加/乘减混合运算及其应用，除加/除减混合运算及其应用，带小括号的两步混合运算及其应用）,测量（认识周长、计算长方形和正方形的周长，长度单位：毫米、分米、千米，1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1千米=1000米，简单的单位换算，质量单位：吨的认识，1吨=1000千克，简单的单位换算）,复习与提高（三位数加减混合，连乘/连除，正方形组成的图形/多连块）

2,千克和克（分两段进行，第一段称1千克水果或蔬菜，数数大约有多少个）,观察物体（观察一个物体最多看到三个面和从相对位置观察一个物体，从不同位置观察两个物体的相互关系）,万以内的加法和减法（二）（笔算两位数加两位数（连续进位），三位数加、减三位数（连续进位和连续退位），加、减法的验算，连加、连减、加减混合应用题，一个数减去两个数的积，两个数的和乘一个数的应用题。）,用一位数乘（乘整十数/整百数，看图列式，一位数与两位数/三位数相乘，竖式计算）

3,长方形和正方形，周长（长方形和正方形的特点，周长的含义，长方形与正方形周长的计算，让学生通过围、搭、拼、量、算、估等活动，加强对平面图形周长的理解，更好地掌握计算周长的方法）,加与减（三位数连加/连减/加减混合，综合应用）,四边形（初步认识四边形、平行四边形）,时间的初步认识（三）（年月日，平年/闰年，制作年历》

4,两/三位数除以一位数（两/三位数除以一位数（商是两/三位数）不退位的除法/退位除法，中间有0或末尾有0的除法，商的末尾为0的有余数的除法，在解决的实际问题中体会数量关系，先求总和或剩余是多少，再平均分的实际问题。）,乘与除（整十/整百数乘一位数的口算，两位数乘一位数的口算，整十数/整百数除以一位数的口算，两位数除以一位数的口算）,有余数的除法（表内除法竖式，有余数的除法竖式及余数的含义，余数和除数的关系，有余数除法，多位数乘一位数的应用题及加法、减法，比一个数多（少）几的应用题；求一个数的几倍是多少的应用题）,用一位数除（整十数/整百数的除法，两/三位数被一位数除，除法应用，单价/数量/总价）

5,解决问题的策略，间隔排序（应用刚学到的两位数除以一位数和其他数学知识，在现实场景里解决实际问题，吧小兔和蘑菇分成一组计算数量关系）,周长（认识周长，长方形周长）,时、分、秒（时、分、秒，1分＝60秒，经过时间的计算）,几何小实践（千米/米/厘米/分米的认识和转换，轴对称图形，三角形分类/按边/等边/等腰/都不等，面积的认识，小方格数面积，单位面积平方厘米的认识，长方形/正方形面积公式，平方米）

6,平移/旋转和轴对称,乘法（两/三位数乘一位数不进位，两位数乘一位数一次进位，两/三位数乘一位数连续进位，三位数乘一位数应用，一个乘数中间或末尾有0的乘法，连乘）,填一填，说一说,整理与提高（乘除巩固，加减乘除混合两步运算及小括号使用，认识正多边形及其特征，计算不规则图形面积，计算小庞家面积，植树问题，周期问题，流程图/三位数计算）

7,分数的初步认识（结合具体情境初步理解分数的意义，认、读、写简单的分数，同分母分数加减法，多彩的分数条/“1”的认识和分数之间的转化,年月日（认识年月日，认识24时记时法，解决问题）,多位数乘一位数（口算乘法，整十整百数乘一位数口算，估算，笔算多位数乘一位数（不进位和连续进位，因数中间和末尾有0的乘法），）,

8,总复习,教学好玩,分数的初步认识（认识几分之一，比较几分之一的大小，认识几分之几，同分母分数的大小比较；分数的简单计算/同分母分数的简单加减法/1减去几分之几）,

9,,认识小数（小数初步认识，小数大小比较，小数加减法）,可能性（感受可能性，用“一定”“可能”“不可能”描述生活中的现象，比较可能性的大小，根据统计规律推断生活中的一些事情）,

10,,总复习,数学广角（从搭配的学问中学习排列与组合的相关知识）,

11,,,总复习,

三年级（下）,,,,

1,两位数乘两位数（两位数乘两位数，进位/连续进位，乘法的估算/计算/验算，有趣的乘法计算）,除法（两位数除以一位数，被除数中没有0，被除数中有0，有余数的除法验算，连除/乘除混合两步运算）,位置与方向（定性认识八个方位（东、南、西、北、东南、东北、西南、西北））,复习与提高（乘除法计算，括号先算，树叶的面积，面积单位平方分米，面积先算

2,千米和吨（认识较大的长度单位千米，和较大的质量单位吨，单位之间的转换，）,图形的运动（轴对称，平移和旋转现象）,除数是一位数的除法（口算除法（整百和几百几十的数的口算），三位数除以一位数的估算，笔算除法（基本的笔算除法，除法的验算，有关0的除法））,用两位数乘除（速度/时间/路程，整十数与两位数相乘，两位数与两/三位数相乘，整十数除两/三位数，两位数除两/三位数，两位数除多位数）

3,解决问题的策略（先算什么后算什么的实际应用问题）,乘法（两位数乘整十数）,统计（横向单式条形统计图、起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图；数据分析，求平均数）,统计（条形统计图）

4,混合运算（四则混合运算顺序和认识中括号，加法/乘法交换律，加法/乘法结合律，乘法分配律，四则混合运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题，算24点）,千克/克/吨（有多重，1吨有多重）,年、月、日（年、月、日，24时计时法和经过时间的计算，制作年历）,分数的初步认识（一）（整体与部分，几分之一，几分之几）

5,年月日（年、月、日以及相邻单位间的联系，平年和闰年）,面积（认识面积，认识平方米/分米/厘米，长方形面积，面积换算/周长与面积的区别,两位数乘两位数（口算乘法（整十、整百数乘整十数），估算，笔算乘法（两位数乘两位数的不进位和进位乘法））,计算器（从算筹到计算器，算盘，计算器，使用计算器计算）

6,长方形和正方形的面积（长方形、正方形的面积计算）,教学好玩,面积（认识面积、计算长方形和正方形的面积，平方米、平方分米和平方厘米，公顷和平方千米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米，1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷）,几何小实践（周长，长方形/正方形周长）

7,分数初步认识（二）（包括两方面内容：一是把由若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一或几分之几这样的分数表示这个整体里的一份或几份。二是应用对分数的理解，解决求一个整体的几分之一或几分之几是多少个物体的实际问题）,认识分数（一个物体或图形最为整体的分数认识，多个物体或图形作为整体的分数认识，分母不大于10的同分母或同分子分数的大小比较，分母不大于10的同分母分数加减计算,小数的初步认识（认识小数（常见的小数与小数的读法，一位、两位小数的含义与写法及大小比较），简单的小数加减法（一位小数的加减法））,整理与提高（乘与除，分数，应用题，周长与面积关系，数学广场——谁围出的面积最大，数学广场——搭配，数苹果/组合，放苹果/抽屉原理）

8,小数初步认识（结合具体情境初步理解一位小数的意义，能比较两个一位小数的大小，进行一位小数的加法、减法计算）,数据的整理与表示（收集/整理/分析数据）,"解决问题（一步应用题：求每份数、份数、求一倍数、求倍数的应用题；有余数的除法应用题；求总数的乘法应用题。

两步应用题：两个数的和除以一个数、多个数的和除以一个数（求平均数）的应用题以及乘加、乘减和乘除应用题。

解决问题专题：连乘、连除、除减应用题）",

9,数据的收集和整理（用统计方法收集、整理有关班内同学的身高、体重、年龄、生日、参加兴趣小组人数等数据，从而了解自己班内的一些情况）,总复习,设计校园,

10,总复习,,数学广角（重叠问题，等量代换）,

11,,,总复习,

四年级（上）,,,,

1,升和毫升（认识容量单位升和毫升）,认识更大的数（认识计数单位“十万”，认识数位顺序表及更大的数，大数的读写/比较，近似数，结绳记事的计数方法发展,大数的认识，1亿有多大？（（正整数读写的完善和延伸阶段）：计数单位、数位、数级等数概念，数位顺序表，十进制计数法，亿以内和亿以上数读写，大数比较，整万整亿数改写，求大数近似数，计算工具认识和用计算器计算）,复习与提高（加法与减法的关系，乘法与除法的关系，两位数乘/除法/带括号，分数）

2,两/三位数除以两位数（三位数除以两位数的除法，用除法计算的一步问题或两步问题（分步解答）/试商/验算，商不变的情况，含有0的除法，简单周期/间隔现象的规律）,线与角（认识线段/射线/直线，认识相交/垂直，认识平行线，认识平角/周角，认识角的度量单位，量角和画角）,角的度量（（从数学化的视角加以认识）：射线、直线，角的定义，量角器量、画角，特殊角认识及其之间关系）,数与量（大数的认识，四舍五入法，从平方厘米到平方千米，从克到吨，从毫升到升）

3,观察物体（从正面、侧面和上面观察4个相同的正方体摆成的物体，简单描述看到的形状。比较几个物体的正视图（侧视图或上视图），在４个同样大的正方体拼成的物体上再摆一个同样的正方体，要求新摆成的物体的某个视图与原来保持不变；从正面、侧面、上面观察一组正方体，这组正方体摆成并列的、不相连的两部分）,乘法（三位数乘两位数，大数的估计，认识计算器，用计算器探索算式规律,三位数乘两位数（（整数乘法结束阶段）：口算，笔算，积的变化规律，估算和验算）,分数的初步认识（二）（分数的大小比较，分数的加减法运算，分数墙）

4,统计表和条形统计图（一）（按照大小顺序分段整理数据，1格表示多个单位的条形统计图，平均数的意义、计算方法和实际应用，运动与身体变化）,运算律（四则混合运算顺序和认识中括号，加法/乘法交换律，加法/乘法结合律，乘法分配律）,平行四边形和梯形（垂直与平行，画垂线、平行线，平行四边形和梯形特征）,整数的四则运算引入树状算图与算法流程（工作效率/工作时间/工作量，三步计算式题，正推/逆推，四则运算律）

5,解决问题的策略（解决实际应用型问题）,方向与位置（描述简单的路线图，在方格纸上用数对确定位置）,除数是两位数的除法（（整数除法结束阶段）：口算和估算，笔算，商的变化规律，验算）,几何小实践（圆的初步认识/画法/性质/无圆周率，线段/射线/直线及画法，角及画法，角的度量，角的计算）

6,可能性,除法（除数是整十数的除法，三位数除以两位数及巩固，商不变的规律，路程/时间/速度,统计你寄过贺卡吗？（经历两个单式条形统计图的合并，纵向、横向复式条形统计图的结构、制作，信息读取、分析预测。）,整理与提高（大数与凑整/四舍五入法/去尾法/进一法，射线上的分数，圆与角，数学广场——相等的角，数学广场——通过网格来估算）

7,整数四则混合运算（四则混合运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题）,生活中的负数（从温度直观认识正/负数，了解正负数计整数的意义）,"数学广角（乘除练习同步问题：一步或两步一般问题；

行程问题：速度、时间、路程之间的关系。

优化问题：烧水问题、烙饼问题、卸货问题、对策方法）",

8,垂线与平行线（角的度量，周角/平角，垂直/垂线/垂足，平行线，怎么样滚得远：收集信息/改变坡度/多次试验）,教学好玩,总复习,

9,总复习,可能性（不确定性/简单随机现象，定性描述可能性的大小）,,

10,,总复习,,

四年级（下）,,,,

1,对称/平移和旋转（轴对称图形，采用对折等方法确定轴对称图形的对称轴；平移，要把简单的图形在方格纸上连续平移两次；旋转，要在方格纸上将简单图形旋转90°）,小数的意义和加减法（小数的意义，认识小数的计数单位，小数的大小比较，小数的不进位加法和不退位减法，小数的进位加法和退位减法，小数的加减混合运算,四则运算（同级、两级、有括号混和运算顺序梳理总结、三步式题计算、简算）,复习与提高（四则运算，整数的运算性质/减法运算/除法运算/商不变性质，看谁算得巧，树状图做应用题）

2,认识多位数（万以内的数的认数和读写，级数，近似数，简写大数）,认识三角形和四边形（对学过的图形进行分类，三角形分类/三角形内角和/三角形边的关系，进一步认识平行四边形，初步认识梯形,位置与方向（方向、角度、长度定量描述）,小数的认识与加减法（生活中的小数，小数的意义，分数和小数的变换，小数的组成，小数的大小比较，小数的性质/小数中的0，小数数位顺序表，小数点移动，小数加减法/竖式计算）

3,三位数乘两位数（三位数乘两位数，以竖式计算为主）,小数乘法（小数乘整数，小数点移动引起的小数大小变化规律，积的小数位数与乘数小数位数的关系，小数乘法竖式计算，小数加/减/乘混合运算,运算定律与简便计算，营养午餐（四则混合运算顺序和认识中括号，加法/乘法交换律，加法/乘法结合律，乘法分配律）,统计（折线统计图的认识，折线统计图的画法）

4,用计算器计算，一亿有多大（学会计算器的使用，通过数一数、排一排、称一称等活动，在具体情境和推算活动中体会1亿有多大，能培养学生的推理能力）,观察物体（从不同位置观察立体图形，按指令搭出立体图形，还原立体图形,小数的意义和性质（意义、读写，性质、大小比较和小数点位置移动引起小数大小变化规律，单复名数互化，求近似数）,几何小实践（垂直及画法，平行/平行线间距离相等）

5,解决问题的策略（解决多/少的实际问题，）,认识方程（字母表示数，等量关系，方程，解加/乘法方程，进一步体会等量关系）,三角形（特性（定义、各部分名称、稳定性，三边关系，三角关系），分类，图形拼组）,整理与提高（问题解决/增加几倍/增加到几倍，小数加减法的应用，小数与测量，凑整，垂直与平行，用多功能三角尺画垂线与平行线，数学广场——四舍五入，计算比赛场次，数学广场——位置的表示方法）

6,运算律（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律）,教学好玩,小数的加法和减法（加减法笔算、加减混算、简算）,

7,三角形/平行四边形和梯形（三角形的基本特征，三角形的高和底，三角形的分类，三角形的内角和，平行四边形和梯形的特点以及它们的高，多边形内角和计算公式）,数据的表示和分析（认识条形统计图，1格式表示多个单位的条形统计图，认识拆线统计图，认识平均数）,统计（单式折线统计图：单式折线统计图结构、特点，会看、制作折线统计图，根据统计图发现并解决简单的数学问题）,

8,确定位置（第几排第几个）,总复习,"数学广角小管家（两步、三步复合问题：加减、乘除同级两步计算，两积之和（差）、两商之和（差）等一般两级三步计算；

小数加减问题：连加、连减、加减混合

植树问题：非封闭三种情形、方阵问题）",

9,总复习,,总复习,

五年级（上）,,,,

1,负数的初步认识（根据温度/海拔认识正负数）,小数除法（除数是整数的小数除法，除数是整数/需要补0的小数除法，除数是小数的小数除法，积/商的近似值，商和被除数的关系，循环小数，小数四则混合运算,小数乘法（小数乘法的算理及算法；小数倍问题；乘法验算；积的近似值；连乘、乘加、乘减；整数乘法运算定律推广到小数）,复习与提高（符号表示数，小数）

2,多边形的面积（平行四边形、三角形和梯形的面积计算，激活已经教学的面积知识，让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为主动学习其他图形的面积计算打基础，校园绿化面积的测量计算）,轴对称和平移（能画出轴对称图形的对称轴，补全简单的轴对称图形，平移）,小数除法（小数除法的算理及算法；求商的近似值；循环小数；用计算器探索规律；解决问题（双归一、“进一法”和“去尾法”））,小数乘除法（小数乘整数，小数乘小数，连乘/乘加/乘减，整数乘法运算定律推广到小数，除数是整数的小数除法，除数是小数的小数除法，循环小数用计算器计算，积/商凑整）

3,"小数的意义和性质（小数的意义、小数的性质、比较小数的大小、把非整万（亿）的数改写成以“万”“亿”为单位的数,估算）",倍数和因数（倍数和因数的意义，2/5的倍数特征，3的倍数特征，找因数，认识质数/合数,观察物体（从不同位置观察立体图形，按指令搭出立体图形，还原立体图形）,统计（平均数，平均数计算，平均数的应用）

4,小数的加法和减法（小数加法和减法的笔算和简单的口算）,多边形的面积（比较图形的面积，认识平行四边形/三角形/梯形的底和高，平行四边形的面积，三角形面积，梯形面积）,简易方程（用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系；方程的意义，等式的基本性质；解简易方程；列方程解决一些比较简单的实际问题，用方程解加减计算问题；乘除计算问题，稍复杂的方程及其应用）,简易方程（一）（用字母表示数，化简与求值，方程的认识，等式，找等量关系列方程/解方程）

5,"小数的乘法和除法(小数与整数相乘、小数除以整数,小数乘小数和除数是小数的除法)",分数的意义（分数的意义，分数单位，真分数和假分数，分数与除法，分数的基本性质，找最大公因数/最小公倍数，异分母分数的大小比较,量一量，找规律（皮筋伸长长度的关系表和图）,几何小实践（平行四边形及面积，三角形的面积，梯形及面积）

6,统计表和条形统计图(复式统计表和复式条形统计图),组合图形的面积（组合图形的面积，不规则图形的面积，公顷/平方千米单位面积的换算）,多边形的面积（认识平行四边形/三角形/梯形的底和高，平行四边形的面积，三角形面积，梯形面积，组合图形面积）,整理与提高（小数的四则混合运算，水电煤的费用/小数的应用，用方程解决问题，图形的面积，时间的计算，编码）

7,《解决问题的策略》,数学好玩,统计与可能性（半段规则的公平性/设计公平的规则，初步感受数据的随机性，认识中位数，求一组数据的中位数）,

8,用字母表示数（公式，平方）,可能性（半段规则的公平性/设计公平的规则，初步感受数据的随机性）,铺一铺,

9,总复习,总复习,数学广角（数字编码，编号）,

10,,,总复习,

五年级（下）,,,,

1,简易方程（等式的含义与方程的意义、性质，解一步计算的方程，列方程解决一步计算的实际问题）,分数加减法（异分母分数加减法，分数的加减混合运算，分数和小数互化,图形的变换（轴对称及对称轴，画轴对称图形，旋转）,复习与提高（小数四则混合运算，方程，面积的估测，自然数的认识）

2,折线统计图（复式折线统计图）,长方体（长方体的认识/长正方体特征的认识，长/正方体展开图，长/正方体表面积，解决有关物体表面积的问题）,"因数与倍数（因数与倍数的概念；2、3、5的倍数的特征；

质数和合数；分解质因数）",正数和负数（正数与负数，数轴上表示）

3,公倍数和公因数，和与积的奇偶性（奇数/偶数，质数/合数，质因数，分解质因数，公因数，最大公因数，公倍数和最小公倍数）,分数乘法（分数乘整数，解决问题，分数乘分数，倒数）,长方体和正方体（长方体、正方体的特征；表面积、体积的认识；计算长方体和正方体体积的表面积和体积；容积；不规则物体的体积，体积单位间的进率，容积和容积单位，粉刷围墙，关于棱长计算的问题解决；关于长方体和正方体表面积计算的问题解决；关于长方体和正方体的体积（容积）计算的问题解决）,简易方程（二）（列方程解应用题）

4,分数的意义和性质（分数的基本性质，约分，通分，分数大小的比较，真分数/假分数/带分数，约分，最简分数，通分，公分母，球的反弹高度）,长方体（二）（体积与容积，体积单位，长方体体积及计算公式，体积单位的换算，不规则物体体积的测量方式）,分数的意义和性质（分数的意义；真分数与假分数；分数的基本性质；约分、通分、大小比较；分数小数的互化）,几何小实践（立方厘米/立方分米/立方米，长方体/正方体的体积，组合体的体积，正方体/长方体的表面积，容积，体积）

5,分数加法和减法（异分母分数加减法，分数加减混合运算，整数加法的运算律推广到分数加法）,分数除法（分数除以整数，除数是分数的除法，用方程解决简单的有关分数的实际问题，方程解决问题）,分数的加法和减法（同分母分数加减法；连加、连减；异分母分数加减法；分数加减法混合运算；整数加法的运算定律推广到分数，简单的一两步分数加减问题解决）,复习（一）（行程，表面积的变化，体积与重量，可能性）

6,圆（圆的认识，圆的周长和计算，圆的面积和计算，有关圆的组合图形的面积）,确定位置（根据方向和距离确定位置，能根据平面图确定图中任意两地的相关位置）,统计（众数和复式折线统计图：众数的概念及意义；三个统计量的联系和区别；复式折线统计图）,复习（二）（数的结构，数与运算，方程与代数，基本图形，线和角，统计初步）

7,解决问题的策略（不规则图形面积，分数计算）,用方程解决问题（解形如ax+-x=b的方程，相遇问题）,打电话（示意图）,

8,总复习,数学好玩,数学广角,

9,,数据的表示和分析（复式天性统计图，复式拆线统计图平均数的进一步认识及其实际意义）,总复习,

10,,总复习,,

六年级（上）,,,,

1,长方体和正方体（系统、深入地教学长方体和正方体的知识),圆（圆的认识，周长，圆周率，圆的面积）,位置（用数对表示具体情境中物体的位置；在方格纸上用数对确定物体的位置）,数的整数（整除、因数倍数、素数合数、分解素因数、最大公因数和最小公倍数）

2,分数乘法(分数与整数相乘、分数与分数相乘),分数混合运算（分数混合运算，）,分数乘法（分数乘整数、分数乘分数；乘法运算定律推广到分数；倒数的认识，求一个数的几分之几是多少；求比一个数多或少几分之几是多少的问题解决。）,分数（分数乘整数/分数，分数乘法应用，分数除法，倒数，分数小数转化，循环小数，分数混合计算，应用）

3,"分数除法，树叶中的比(分数除法的计算法则和用分数除法解决实际问题,比的意义、表示方法、各部分名称、求比值，比的基本性质、化简比，按比例分配问题,测量树、旗杆、楼房的高度，通过“在同一地点，同时测得的竿长和影长的比值相等”的规律，间接获得)",观察物体（从三个不同的方向观察物体，不同位置观察物体的范围，不同位置观察物体的相对位置）,分数除法（运算意义；分数除以整数、整