初中物理尖子生自主招生培优讲义版块9 压强 专题9-1 均匀柱体的压强计算与判断 （学生版）

页专题9-1均匀柱体的压强计算与判断知识·解读固体压强是中考力学中的一个热点，也是力学的重难点。其中均匀柱形固体放在水平面上的压强问题是每年中考物理的热点题型之一。此类题目灵活多变，主要考查学生对压强公式的熟练掌握程度及逻辑分析能力。但从难度上来说，总体上还是属于中等难度的题型。公式推导：只适用于密度均匀的柱状物体自由放置在水平面上情况。此类题涉及的物理量有柱形固体的高度、底面积、密度、压力、压强等。解题的主要思路是公式结合推理。典例·解读例1、例1、如图所示，三个材料相同，但粗细、长短都不相同的均匀实心铁制圆柱体竖直放在水平地面上，对地面压强最小的是（）A．甲铁柱B．乙铁柱C．丙铁柱D．无法确定甲乙丙【答案】A【答案】A．【解析】根据受力分析知道F压=F支p=从其推导过程我们可以看出，只有在F压=G、V=S底h、S受力本题中甲乙丙是材料相同的圆柱体，则依据p=ρgh，高度最小，对地面的压强越小。因此从图中可知，甲铁柱对地面的压强最小例2、如图为例2、如图为不同材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们的密度之比ρA:ρB=2:3，比hA:hAB【答案】【答案】9:8；3:4．【解析】A、B为质地均匀的实心圆柱体放在水平地面上，知道密度和压强的比值，要判断高度比，很容易想到利用柱体压强计算式p=ρgh由pApB=得hA根据mAmB=ρAV很容易求出m这里求质量比时还可以根据mAmB=求出mA:例例3、（多选）如图所示,有三个实心圆柱体甲、乙、丙,放在水平地面上,其中甲、乙高度相同,乙、丙的底面积相同,三者对地面的压强相等,下列判断正确的是 ()A.ρ甲＝ρ乙＞ρ丙B.ρ甲＝ρ乙＝ρ丙C.m甲＝m乙＝m丙D.m甲<m乙＝m丙甲乙丙【答案】A【答案】AD【解析】三者对地面的压强p＝eq\f(F,S)＝eq\f(G,S)＝eq\f(mg,S)＝eq\f(ρgSh,S)＝ρgh，因为p甲＝p乙＝p丙，h甲＝h乙<h丙，所以ρ甲＝ρ乙>ρ丙；S甲<S乙＝S丙，根据F＝pS，F甲<F乙＝F丙，即G甲<G乙＝G丙，所以m甲<m乙＝m丙．故选AD.总总结注意柱形固体压强计算式p=ρgh的适用范围。只适用于密度均匀的柱状物体自由放置在水平面上情况。此类题涉及的物理量有柱形固体的高度、底面积、密度、压力、压强等。解题的主要思路是公式结合推理。常用公式有p=FS、培优·训练1、如图所示，a、b两个不同的实心圆柱体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则下列判断正确的是（）A．a的密度大，受的重力大 B．a的密度小，受的重力小C．b的密度小，受的重力大 D．b的密度大，受的重力小第1题图第2题图2、如图所示，置于水平桌面上的均匀木块对桌面的压强为p，若沿图中的虚线竖直切去，则剩余部分对桌面的压强为（）A． B． C．pD．3、如图所示,同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上,高度之比hA︰hB=2︰1,底面积之比SA︰SB=1︰2,则它们对地面的压强之比pA︰pB=________.第3题图甲乙第4题图甲乙4、如图所示，甲和乙是由不同材料制成的正方体，放在水平桌面上，已知甲重4N，乙重9N，甲、乙两物体的质量分布均匀．若甲和乙对桌面的压强相等，则甲、乙的密度之比ρ甲：ρ乙为（）A．ρ甲：ρ乙=2：3 B．ρ甲：ρ乙=3：2 C．ρ甲：ρ乙=4：9 D．ρ甲：ρ乙=9：45、如图是a，b两种不同物质质量和体积的关系图象，则a，b两种物质密度之比为________，如果用质量相等的上述两种物质分别制成甲、乙两个底面积不同、高度相同的实心圆柱体,并将它们放置在水平地面上，则甲、乙两圆柱体对水平地面的压强之比为________。6、两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量△m甲、△m乙和甲乙的密度满足的关系是（）A、ρ甲＞ρ乙，△m甲＞△m乙B、ρ甲＜ρ乙，△m甲＞△m乙C、ρ甲＜ρ乙，△m甲＜△m乙D、ρ甲＞ρ乙，△m甲＜△m乙甲乙第6题图第7题图甲乙7、图所示的相同砖块，在平放、侧放和竖放三种方式中，对地面压强最大的是（

）A、平放B、侧放C、竖放D、一样大8、如图所示，标有1、2、3号码的三个物体，质量和体积都相同，均放在水平地面上.则它们对地面产生的压强（）A、1号最大B、2号最大C、3号最大D、一样大第8题图第9题图9、如图2所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平．则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB的压力FA、FB的关系是(

)A、pA＜pB

FA＝FBB、pA＜pB

FA＞FBC、pA＞pB

FA＝FBD、pA＞pB

FA＞FB10、如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形容器分别盛有相同深度、密度为ρ甲、ρ乙两种液体，甲、乙液体对容器底部的压强分别是p甲、p乙，且p甲＞p乙．现将体积为VA、VB的两球分别浸没在甲、乙两容器的液体中，无液体溢出，甲、乙容器底受到液体的压力相等．则下列说法正确的是（

）A、VA＜VB，ρ甲＞ρ乙B、VA＞VB，ρ甲＞ρ乙C、VA=VB，ρ甲＜ρ乙D、VA＜VB，ρ甲=ρ乙第10题图第11题图11、如图所示，实心均匀正方体放在水平桌面上，从虚线处将其沿竖直方向截成大小不同的甲、乙两块，则两块对水平桌面的压强p甲、p乙的大小关系是（）A、p甲大于p乙B、p甲等于p乙

C、p甲小于p乙

D、无法判断12、三种材料的密度之比为3：2：1，取其质量之比为1：2：3，制成相同高度的圆柱体竖立在水平桌面上，它们对桌面产生的压强之比是(

)A.1：2：3B.3：2：1C.1：4：9D.1：1：113、三个容器的底面积之比3：2：1，容器内盛有同一种液体，如容器底所受液体的压力相等，那么容器内液体的深度之比是（）A、1：2：3;

B、3：2：1;

C、1：3：6;

D、2：3：6.14、如图所示，质量相等的甲、乙两个薄壁圆柱形容器内分别盛有深度相同的A、B两种液体，且ρA=2ρB.两容器的底面积分别为S甲和S乙,且S乙=2S甲.现将两个相同的小球分别放入甲、乙两容器中（没有液体溢出），小球在B液体中处于悬浮状态．下列判断正确的是（）A.放入小球前，甲容器的底部所受液体的压力大于乙容器底部所受液体的压力B.放入小球前，甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力C.放入小球后，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强D.放入小球后，甲容器的底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体的压强第14题图第15题图15、如图所示，A，B，C是三个圆柱形容器，分别装有水或酒精（ρ酒精＜ρ水），A，C两容器中液体深度相同，B，C两容器的底面积相同，三个容器底部所受的液体压强分别为pA,pB,pC,下列判断正确的是（

）A.pA＞pB＞pCB.pC＜pA=pBC.pA＞pB=pCD.pC＜pA＜pB16、一只可口可乐瓶，其侧壁有a、b两个小孔并用塞子塞住，瓶内盛有一定质量的酒精。把可口可乐瓶放入水中，当瓶内、外液面相平时，拔出a、b两个小孔上的塞子，则（）A．a、b两个小孔均有水流入B．a、b两个小孔均有酒精流出C．酒精从a小孔流出，水从b小孔流入D．水从a小孔流人，酒精从b小孔流出.第16题图 第17题图17、如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心圆柱体，它们对水平地面的压力F甲＞F乙。若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则截去部分的质量Δm甲、Δm乙的关系是（

）A.Δm甲一定小于Δm乙；B.Δm甲可能小于Δm乙；C.Δm甲一定大于Δm乙；D.Δm甲可能大于Δm乙。18、有一均匀正方体对水平地面的压力是F，压强是P，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面