第八章第2讲　机械波-2025版高考总复习物理

[基础落实练]1．(多选)关于波，下列说法正确的是()A．有的波只能发生干涉现象，有的波只能发生衍射现象B．能观察到明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长比较相差不多或比波长更小C．在干涉图样中，振动加强区域中的质点，其位移始终最大，振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小D．当观测者靠近波源时，接收到的波的频率会大于波源的振动频率解析：干涉、衍射是波共有的特性，A错误；当满足d≤λ时产生明显的衍射现象，B正确；在干涉图样中，质点的位移随时间时刻发生变化，C错误；在多普勒效应中，观测者与波源相对靠近时，接收到的波的频率大于波源的振动频率，D正确。答案：BD2．某人在池塘边演示波的干涉现象。把两个气球分别绑在两根木棍上，两手分别握着木棍，让两气球均匀拍打水面。两个气球相当于两个波源，观察水面发生的现象。下列说法正确的是()A．若两个气球拍打水面的步调刚好相反，则不能观察到水波的干涉现象B．若两个气球拍打水面的振幅不同，则不能观察到水波的干涉现象C．若一个气球拍打水面的频率是另一个的2倍，则不能观察到水波的干涉现象D．若两个气球同时停止拍打水面，则水面上的干涉图样会立即消失解析：两个气球振动形成的两列水波的频率等于气球拍打水面的频率，若两个气球拍打水面的步调刚好相反，则两列水波的频率仍然相同，能在水面上观察到水波的干涉现象，故A错误；若两个气球拍打水面的振幅不同，但频率相同时，仍能观察到水波的干涉现象，只不过振动减弱点的振幅不为零，故B错误；频率不同的两列波无法产生稳定的干涉现象，因此若一个气球拍打水面的频率是另一个的2倍，则不能观察到水波的干涉现象，故C正确；若两个气球同时停止拍打水面，则已形成的水波会继续在水面上传播，水面上的干涉图样不会立即消失，故D错误。答案：C3.(多选)如图所示，当波源和障碍物都静止不动时，波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射。下列措施可能使波发生较为明显衍射的是()A．增大波源的振动频率B．减小波源的振动频率C．增大障碍物的长度D．减小障碍物的长度解析：不能发生明显衍射的原因是障碍物的长度远大于波长，增大波长或减小障碍物的长度均可满足题目要求，由λ＝eq\f(v,f)知，v不变，减小f，λ增大，故A、C错误，B、D正确。答案：BD4.如图所示，在xOy平面内有两个沿z轴方向(垂直xOy平面)做简谐运动的点波源S1(1m，0)和S2(4m，0)，振动方程分别为zS1＝Asin(πt＋eq\f(π,2))、zS2＝Asin(πt－eq\f(π,2))。两列波的波速均为1m/s，两列波在B点(2.5m，3m)和C点(4m，4m)相遇时，分别引起B、C处质点的振动总是相互()A．加强、加强 B．减弱、减弱C．加强、减弱 D．减弱、加强解析：由振动方程可知两波源频率相同，振动步调相反，T＝2s，由v＝eq\f(λ,T)得λ＝vT＝2m。两列波从波源传到B点路程差相等，所以B点为振动减弱点，两列波从波源传到C点路程差ΔsC＝eq\r(32＋42)m－4m＝5m－4m＝1m，为波长的一半，因两波源振动步调相反，所以C点为振动加强点，所以B处振动减弱，C处振动加强，故D选项正确。答案：D5．远洋捕捞常常利用声呐探测鱼群的方位。渔船上声呐发出一列超声波在t＝0时刻的波的图像如图甲，质点P的振动图像如图乙。下列说法正确的是()A．该波沿x轴正方向传播B．该波的传播速度为340m/sC．该超声波的频率为5HzD．增大该超声波频率振幅会明显增大解析：根据题图乙可知，质点P在t＝0时刻沿y轴正方向振动，由题图甲，根据“同侧法”，可知该波沿x轴负方向传播，A错误；根据图像可知v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(0.68×10-2,0.2×10-4)m/s＝340m/s，B正确；该超声波的频率f＝eq\f(1,0.2×10-4)Hz＝5×104Hz，C错误；增大该超声波的频率，仅仅减小超声波传播的周期，对超声波的振幅并不会发生明显影响，D错误。答案：B6．(2023·海南卷)如图所示分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像。下列说法正确的是()A．该波的周期是5sB．该波的波速是3m/sC．4s时P质点向上振动D．4s时Q质点向上振动解析：由题图可知，该波的周期T＝4s，A错；由P、Q两个质点的振动图像可知，P、Q两个质点振动步调相反，则P、Q间距离为(n＋eq\f(1,2))λ＝6m(n＝0，1，2，3，…)，则波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(3,2n＋1)m/s(n＝0，1，2，3，…)，B错；由P质点的振动图像可知，4s时P质点向上振动，C对；由Q质点的振动图像可知，4s时Q质点向下振动，D错。答案：C7．(多选)如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为v，P、Q是沿波传播方向上相距为a的两质点，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，质点Q第一次运动到波峰，则t可能等于()A．eq\f(a,2v) B．eq\f(3a,2v)C．eq\f(a,4v) D．eq\f(3a,4v)解析：当质点Q此时正向上运动时，对应波形如图甲、乙所示；当质点Q此时正向下运动时，对应波形如图丙、丁所示。图甲中，波长λ＝2a，T＝eq\f(λ,v)，所以t＝eq\f(T,4)＝eq\f(a,2v)；同理图乙中，t＝eq\f(a,4v)；图丙中，t＝eq\f(3a,4v)；图丁中，t＝eq\f(a,2v)。所以A、C、D正确。答案：ACD8．(多选)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1m和x2＝7m处质点的振动图像分别如图甲、图乙所示，则此列波的传播速率可能是()A．7m/s B．2m/sC．1.2m/s D．1m/s解析：由振动图像可知周期T＝4s，零时刻x1处质点在平衡位置且向下振动，而x2处质点在正的最大位移处。①若沿x轴正向传播，其波形如图甲所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3…则波长有：x2－x1＝(n＋eq\f(1,4))λ(n＝0，1，2，…)得波速表达式v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(6,4n＋1)m/s(n＝0，1，2，…)当n＝0时，v＝6m/s，当n＝1时，v＝1.2m/s，C正确；②若沿x轴负向传播，其波形如图乙所示，则有x2－x1＝(n＋eq\f(3,4))λ(n＝0，1，2，…)得v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(6,4n＋3)m/s(n＝0，1，2，…)当n＝0时，v＝2m/s，当n＝1时，v≈0.86m/s，B正确。答案：BC[能力提升练]9．(2023·湖南卷)如图(a)，在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4m，DC＝3m，DC垂直AB。t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图(b)所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4m。下列说法正确的是()A．这三列波的波速均为2m/sB．t＝2s时，D处的质点开始振动C．t＝4.5s时，D处的质点向y轴负方向运动D．t＝6s时，D处的质点与平衡位置的距离是6cm解析：机械波在介质中的传播速度由介质决定，由题图(b)可知，波的周期T＝4s，故这三列波在介质中的传播速度v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4m,4s)＝1m/s，A选项错误；由勾股定理可知AD＝5m，BD＝5m，这三列波传播到D处所用的时间分别为tA＝eq\f(AD,v)＝5s，tB＝eq\f(BD,v)＝5s，tC＝eq\f(CD,v)＝3s，所以t＝2s时，D处质点还未开始振动，B选项错误；t＝4.5s时，C处波源产生的波已到达D处，而A、B处波源产生的波还没传到D处，故t＝4.5s时，D处质点的振动仅由C处波源产生的波决定，振动时间为Δt＝(4.5－3)s＝1.5s，由题图(b)可知此时D处质点向y轴负方向振动，C选项正确；t＝6s时，A、B、C三个波源产生的波均已传到D处，t＝6s时，A处波源产生的波与B处波源产生的波在D处产生的位移均为2cm，C处波源产生的波在D处产生的位移为－2cm，则t＝6s时，D处的质点与平衡位置的距离是2cm，D选项错误。答案：C10．(多选)(2024·四川南充高级中学诊断)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，把质点M刚好振动了一个周期时作为0时刻，此时波的图像如图甲所示，图乙是质点M的振动图像。M、N两质点的平衡位置均在x轴上，两者相距s＝16m。则()A．波向x轴正方向传播B．波的传播速度为6m/sC．t＝2s时，质点M处在平衡位置D．t＝10s内，质点N运动的路程为7.6m解析：由题图乙可知t＝0时刻，质点M向y轴负方向振动，根据同侧法可知波向x轴正方向传播，故A正确；由题图甲可知波长为λ＝4m，由题图乙可知波的周期为T＝0.8s，故该列波的波速为v＝eq\f(λ,T)＝5m/s，故B错误；t＝0.4s时，质点M在平衡位置，T＝2s＝2T＋eq\f(T,2)，根据周期性可知质点M处在平衡位置，故C正确；0时刻该列波已传播至x＝7m处，则传播到N点所需的时间t′＝eq\f(s－λ,v)＝2.4s，由题图乙可知此波的振幅A＝0.2m，质点N每个周期运动的路程为0.8m，t＝10s时质点N运动的时间为Δt＝t－t′＝7.6s＝9eq\f(1,2)T，所以t＝10s时质点N运动的路程为s＝9eq\f(1,2)×0.8m＝7.6m，故D正确。答案：ACD11．(2023·全国甲卷)分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同，振幅均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。t＝0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到x＝10m处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。(1)在给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在t＝2.5s时刻的波形图(P波用虚线，Q波用实线)；(2)求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的质点的平衡位置。解析：(1)波传播的距离x＝vt＝10m波上各质点的振动周期T＝eq\f(λ,v)＝2s，