2024-2025学年浙江省湖州二中七年级（上）开学数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年浙江省湖州二中七年级（上）开学数学试卷一、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。1.45分钟=______小时．2.太平洋是世界上最大的海洋，它的面积为一亿七千九百六十万九千平方千米.这个数写作179609000平方千米.将它改写用万作单位的数是______万平方千米．3.2011年9月20日是我国第二十三个全国“爱牙日”.昆明乐知小学兴趣小组利用暑期进行社会实践活动，他们发现某品牌一只净含量为54立方厘米的牙膏圆形出口的直径是6毫米.如果早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米.请你帮他们算一算这只牙膏大约能用______天.(取3作为圆周率的近似值)4.甲、乙两所小学，甲校的人数是乙校人数的40%，甲校女生人数是全校人数的30%，乙校男生人数是全校人数的42%.如果将甲、乙两校合并，女生人数占总人数的______%.5.修一条公路原计划5个月完成，实际用了4个月，实际工作效率比原计划工作效率提高了______%.6.如图，甲、乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的14，相当于乙三角形面积19，甲、乙两个三角形面积的比是______．7.已知〇，□，△各代表一个数，根据〇+Δ=50，□+Δ=63，〇+□=77，求得〇=______．8.[a]表示取数a的整数部分，比如[6.28]=6，若a=9.42，则[a]+[2a]+[3a]=______．9.小明用一张梯形纸做折纸游戏.先上下对折，使两底重合，可得图①，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米.然后将图①中两个小三角形部分向内翻折，得到图②.经测算，图②的面积相当于图①的5这张梯形纸的面积是______平方厘米．

10.如图所示，每个小正方形的边长都是1厘米，且重合部分的正方形边长为12厘米.那么图中阴影部分的面积是______平方厘米．11.如图所示，将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形，在2处拐第1个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯⋯拐第20个弯的地方的数是______．

12.填入两个相邻的自然数，使下式成立．

______<6101+6二、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本小题6分)

计算：

(1)1.25−49−5914.(本小题6分)

列式计算．

(1)一个数的3倍比250的8%少3.2，求这个数．

(2)7与323的差除以4915.(本小题8分)

一段长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比是1：2：3，某人走各段路程所用时间之比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？16.(本小题8分)

甲乙两个圆柱形容器，甲容器中有水2000毫升，乙是空的，现往两个容器里各注入水1600毫升，它们水面的高度相等，已知甲的底面半径为9厘米，求乙的底面半径．17.(本小题8分)

如图，直径AB为3厘米的半圆绕点A逆时针旋转60°，使AB到达AC的位置，求图中阴影部分的周长和面积．18.(本小题8分)

一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的25；第二天乙又独做了7个小时，还剩全部工作的1130没有完成.这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？19.(本小题10分)

【行程问题】甲、乙两个城市之间相距120千米.甲城汽车站每隔15分钟依次向乙城发出一辆车，车速都是40千米/时.某日，当甲城发出的第一辆汽车行驶到距离乙城还剩16处时，发现公路桥被洪水冲断，便以比原来快15的速度返回甲城报信.问这辆汽车在往返中一共遇到了多少辆本站发出的汽车？20.(本小题10分)

如图，乙长方形的面积是甲长方形面积的35，它们的长宽比也都是5：3，乙长方形的长是15厘米．

(1)求甲长方形的面积是多少？

(2)把图(1)中乙长方形向左平移得到图(2)，重叠部分又是一个长宽比为5：3的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？

(3)如果把这两个长方形随意重叠放置，如图(3)，求甲乙两长方形未重叠部分的面积差．

参考答案1.0.75

2.17960.9

3.50

4.50

5.25

6.4：9

7.32

8.55

9.100

10.3411.111

12.2

3

13.解：(1)原式=1.25−(49+59)

=1.25−1

=0.25；

(2)原式=25÷(1214.解：(1)设这个数为x．

250×8%−3x=3.2

20−3x=3.2

3x=16.8

x=5.6；

(2)(7−323)÷49

=15.解：上坡用的时间为：60×11+2+3÷3=60×16÷3=103(小时)；

根据所用时间比可知平路用时为：103×54=256(小时)；16.解：1600+2000=3600毫升=3600立方厘米，

水面的高：

3600÷(π×92)，

=3600÷81π，

=4009π(厘米)，

乙容器的底面积：

1600÷4009π，

=1600×9π400，

=36π(平方厘米)，

36π÷π=36，因为6×6=3617.解：阴影部分的周长是2个扇形圆弧加以AB为半径的60°圆弧，

所以C=2×12π×3+60360×2×π×3=4π(厘米)；

阴影部分面积是以AB为半径的60°扇形面积，

18.解：1÷[25÷4−(1−1130−25)÷7]

=1÷[110−730÷7]

=1÷[11019.解：去时用时：120×(1−16)÷40=52(小时)，

回时用时：120×(1−16)÷[40×(1+15)]=2512(小时)20.解：(1)乙长方形的宽为：

15×35=9(厘米)，

乙长方形的面积：

15×9=135(平方厘米)，

根据题意得甲长方形的面积是：

135÷35

=135×53

=225(平方厘米)