北师大版六年级数学上册教案教学设计

第第页北师大版六年级数学上册教案教学设计一、圆第1课时圆的认识（一）教材第2~4页内容。1结合生活实际和活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。2在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。3能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数与生活密切相关。在观察、操作中体会圆的特征，知道半径和直径的概念。圆的特征的认识及空间观念的发展。一、观察思考1.（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。2.（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。3.为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）4.上面我们接触了三种图形——直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。二、画圆1.你们谁能画出圆来吗？动手试一试。2.谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。3.思考：以上这些画法中有什么共同之处？需要注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）三、认一认1.教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。2.半径和直径的辨认。四、画一画，想一想1.画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？2.以点A为圆心画两个大小不同的圆。3.画两个半径都是2厘米的圆。4.把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？五、拓展练习讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？六、课堂练习1.教材第3页练一练。2.在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B(就是这两个点都在所画的圆上)，这样的圆能画几个？（提高题）七、课堂小结通过今天的学习，你对圆有了哪些认识？八、课后练习完成学生用书对应练习。圆的认识（一）圆上的各点到圆心的距离都相等圆心确定圆的位置半径决定圆的大小要让学生明白只有在同圆或等圆内，所有的半径都相等；所有的直径才相等；半径才是直径的一半；直径才是半径的2倍。第2课时圆的认识（二）教材第5~6页内容。1通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，有无数条对称轴，体会圆的对称性。2.在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中，发展空间观念。理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。在折纸的过程中体会圆的特征。一、创设情境淘气借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？二、探索活动1.引导学生开展折纸活动，找到圆心。（1）自己动手找到圆心。（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。2.通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。（1）欣赏美丽的轴对称图形。（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。3.通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。(1)边折纸边观察思考：同一个圆里的半径有什么特点？(2)边折纸边观察思考：同一个圆里的直径与半径有什么关系？(3)引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。三、课堂练习教材第6页练一练1、2、3题。四、拓展延伸看图填空。(单位：厘米)上图中圆的直径是()厘米，半径是()厘米，长方形的周长是()厘米，长方形的面积是()平方厘米。五、课堂小结通过学习，你又有哪些收获？六、课后练习完成学生用书对应练习。圆的认识（二）圆的画法定长(r)，定点(O)，圆规在同圆或等圆中d=2rr=12d圆在生活中的应用以及优越性圆的对称性圆的对称轴有无数条，每条直径所在的直线都是它的对称轴教学之后，在与学生的交流中一是学生感兴趣的情境更容易让他们迅速进入有效的实践探索，学生利用经验很容易找到圆心，进一步理解同一个圆中半径和直径的关系特征。学生在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。二是教学中通过多次折纸活动，引导学生观察，探索，发现，验证，体会圆的对称性。在教学设计中尽可能多的为学生提供展示自己的机会，让学生尝试成功的愉悦。在重点与难点处都让学生动手思考，发展空间观念。三是让学生开展小组合作学习活动，学生在小组中通过折一折，发现了圆的重要特征，总结出直径和半径的关系。学生在讨论过程中各抒己见，课堂气氛达到了高潮。同时，也感到教学设计存在不足之处。如在学生交流对“同一圆中直径和半径关系”的发现时，除了折纸的方法，也可以鼓励学生结合圆规画图的过程说明自己的发现。第3课时欣赏与设计教材第7~8页内容。1结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2.在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。3.感受图案的美，发展想象力和创造力。结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。一、操作探究出示教材第7页情境图。1.说一说，上面这些图案是怎样形成的。先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？2.展示交流。二、巩固练习先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品和标志的设计。三、课堂小结你会利用圆的有关性质设计美丽的图案吗？四、课后练习完成学生用书对应练习。欣赏与设计重叠、旋转、平移随着年龄的增长和视野的开拓，六年级的学生已经具备有一定的审美和想象能力，本课是在学生对圆有了初步认识的基础上，通过让学生观察、操作、想象和设计，进一步体会圆的对称性，同时也培养学生感受美的能力，发展他们想象力和创造力。根据学生的年龄特点，创设“我是小小设计师”活动让学生充分地展示自己的设计才能，在活动中教师也应多以表扬鼓励为主，寓教于乐，这样，为学生创设的良好学习氛围更能让他们在学习中感受到快乐和自信，更有助于帮助他们各方面能力的发展。第4课时圆的周长(1)教材第9~11页内容。1结合实例认识圆的周长，在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。2能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。探索发现圆的周长与直径的关系。运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。一、创设情境师：今天，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？说说你是怎么想的？得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。二、自主合作，探究新知1.发现测量圆的周长的不同方法。师：下面请同学们把准备好的圆拿出来，“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比划一下。师：好，想一想圆的周长怎样测量？(给学生独立思考的时间)把你的好方法在小组内交流一下。(上台交流测量的方法)线绕、滚动、拉直化曲为直2.探究发现圆周率和圆周长的计算公式那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。要求：(1)小组同学做好分工，选好测量员、记录员、汇报员。(2)记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。(3)可以算一算周长除以直径的商。我们来交流一下你们的实验结果。大家仔细观察分析，看能发现什么？圆的周长(厘米)圆的直径(厘米)圆的周长除以直径的商(结果保留两位小数)圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母π表示。(板书：圆的周长÷直径=圆周率)我们通过圆的周长除以直径得到了“π”，也就是圆周率(板书：C÷d=π)。你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？C÷d=πC=πdC÷π=dd=2rC=2πrC÷2π=r三、拓展练习，实践应用1.计算跑道的周长。比赛跑道的有关数据：正方形的边长(即圆的直径)50米，现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平的？2.判断。(1)判断并说明理由。π是一个无限不循环小数。()(2)选择正确的答案。大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米。那么，下列说法正确的是：()a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率四、拓展延伸1.师生一起回顾整节课的思考过程，进行学习方法的指导。2.回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。五、课堂小结什么叫圆周率？你会计算圆的周长了吗？六、课后练习完成学生用书对应练习。圆的周长（1）圆的周长÷直径=圆周率C÷d=πC=πd用测量与计算探究圆周率来得更直接，更自然，学生更能接受。但是测量与计算也有着它的局限性。首先是测量的准确性问题，由于测量的数据存在着误差，学生很难体会到圆周率是固定不变的。其次，圆周率看似简单实际上人们探索圆周率的历程却是极为漫长的，通过整合教材中的内容，以“直观、推理结合”的手段不仅可以使学生经历人类探究圆周率的大半过程，更重要的是使学生对圆周率是常数有一个体验。在这个过程中学生应该更能体会数学应用的价值。第5课时圆的周长(2)教材第10~11页内容。1进一步理解掌握圆的周长的概念，圆的半径、直径、周长之间关系，熟记d=2r、C=2πr、C=πd等公式。2能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。进一步理解掌握圆的周长的概念，圆的半径、直径、周长之间的关系，熟记d=2r、C=2πr、C=πd等公式。能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。一、复习导入要画一个指定大小的圆，必须知道什么？二、自主探究1.投影出示练习。先问：要求所画圆的半径分别为3.5cm、2cm时，圆规两脚之间的距离取几？要求所画圆的直径为5cm呢？要求所画圆的周长为18.84cm呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=d2、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？(书面描、涂，只需要选择其中一个圆。)2.思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？三、课堂练习1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习。2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习。教材第10页“练一练”1~3题。四、巩固训练投影出示教材第10页“练一练”第6题。理解题意，篱笆长是圆的周长的一半。五、拓展延伸回忆正方形的周长公式，巩固圆的周长公式。六、课后练习完成学生用书对应练习。圆的周长（2）r=d2、d=2r、C=2πr、C=πd在教学完圆的周长时，要让学生注意区别圆周长的一半和半圆周长，要注意呈现圆的周长与直径、半径的关系即当圆的直径或半径扩大2倍、3倍，圆的周长扩大几倍的练习拓展。第6课时圆周率的历史教材第12~13页内容。1体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。2在交流中深入了解圆周率的历史。3.体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的文化魅力，激发民族自豪感。体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。一、引入课题1.谈话引入。2.板书课题：圆周率的历史二、交流成果交流汇报课前收集有关圆周率的资料。三、阅读资料指导学生阅读。1.呈现第一幅图有关阅读材料，让学生阅读。2.呈现第二、三幅图有关阅读材料，让学生阅读。3.呈现第四幅图有关阅读材料，让学生阅读。4.呈现第五幅图有关阅读材料，让学生阅读。5.呈现第六幅图有关阅读材料，让学生阅读。四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么体会和收获？五、课后练习1.收集其他有关圆周率的历史资料。2.完成学生用书对应练习。圆周率的历史测量——正多边形逼近——近代人的方法和成就。本节课根据教学内容的特点，让学生自主收集信息、分享信息，在分享中获得知识、获得快乐、感受数学思想，目标定位非常准确。学生在圆周率的相关历史的讨论中，交流课前自己收集到的信息，倾听别人了解到的知识，理解“割圆术”“正多边形”等数学概念，思考推导圆周率、“投针试验”等思想、方法，充分享受收集信息与交流信息带来的乐趣和价值。第7课时圆的面积(一)教材第14~15页内容。1结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2.在探究圆面积公式的活动中，体会将曲线转化为直线的思想。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。能运用圆的面积知识解决一些简单的实际问题。一、导入(教师出示14页情境主题图)请同学们观察这幅图，说说如何得到一个圆的面积。学生观察并讨论，然后指名回答。二、自主探索1.同学们充分发挥自己感官，估计圆的面积大小。2.用数方格的方法求圆的面积。①投影出示P15方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。三、合作探究拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形的面积公式呢？并说出你的理由。四、汇报点评拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形的面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径，即可。S=πr2五、巩固练习1.第15页第1题。2.第15页第2题。六、课堂小结通过今天的学习，同学们既要会用圆的面积公式计算圆的面积，而且能用圆的面积知识解决简单的实际问题。七、同步练习完成学生用书对应练习。圆的面积（一）长方形的长=圆周长的一半长方形的宽=圆的半径S=πr2因为本节课的重点是让学生参与推导公式的过程，知道公式的由来，利用公式能够正确地解决实际问题。此时教师放手不必要放得太大，造成不必要的麻烦，因为学生探索的开始还是带有一定的盲目性的，造成时间上的浪费，所以需要老师及时地正确地引导，让学生在前边根据长方形公式推导正方形、平行四边形、梯形的面积计算公式的基础上，参与公式的推导过程，当学生转化成了不同学过的图形时，再引导学生根据长方形的面积计算公式，推导出圆的面积计算公式，并让学生明白只要转化成学过的图形，就能推导出圆的面积公式。这样学生对公式理解得好，达成度也高，目的不就达到了吗？再说培养学生的创新能力、自主学习能力也绝不是在较短时间内所能完成的，它是一个系统工程，因此在数学课堂教学中既要关注学生能力的培养，还要关注知识性的学习，以及任务的完成。第8课时圆的面积(二)教材第16~17页内容。1能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。2在探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。3.结合操作活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的思想。圆的面积公式的运用。灵活解决有关圆面积的实际问题。一、复习导入圆的面积公式是什么？并说说圆面积公式的推导过程。二、自主探索学生灵活使用圆的面积公式求下列各圆的面积。(1)r=2.5分米(2)d=6分米(3)C=25.12分米学生完成后，汇报计算过程。三、合作探究1.已知半径，求圆的面积。课件出示教材第16页情境图。解决第一个问题：能浇灌多大的农田面积。2.已知周长，求圆的面积。课件出示题目。量得圆形羊圈的周长是125.6米，这个羊圈的面积是多少平方米？小组合作交流，探究求羊圈面积的方法。四、汇报点评小组探究其他推导圆面积的方法。五、巩固训练1.完成教材第17页“练一练”第3题。2.教材第17页第5题，只要计算出圆的面积和长方形的面积，然后相加起来即可。3.教材第17页第6题。六、课堂小结通过今天的学习，你最大的收获是什么？七、课后练习完成学生用书对应练习。圆的面积（二）S=πr2=π(d÷2)2=π(C÷2π)2环形面积=(R2-r2)×π求圆的面积是从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过的平面图形；从已有的平行四边形、长方形面积公式推导出圆面积公式等等这一系列活动引导学生参与并讨论从而形成结论。教学中教师还特别强调学生估算意识的培养和由旧知引入新知的过渡。第9课时练习一教材第18~20页内容。1进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。2能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。3.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。4.进一步感受数学的应用价值。圆的周长和面积的计算。根据圆的周长、面积公式解决实际问题。一、复习导入1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。2.揭示课题。二、自主尝试1.求圆面积的练习。投影出示P18“练习一”第2题，再指名板演，然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π()2=π()22.综合应用。投影出示P18“练习一”第1、3题，先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。第1题：在正方形内画最大的圆，就是以正方形对角线的交点为圆心，以2厘米长为半径画圆。三、合作探究四人小组合作完成P18“练习一”第4题。汇报点评：分针针尖走过了多少厘米，就是求半径为10厘米的圆的周长。分针扫过的面积就是求半径为10厘米的圆的面积。四、巩固训练1.一个挂钟，它的分针长90毫米。每经过1小时，分针的针尖走过多少毫米？分针扫过的面积是多少平方毫米？2.完成教材“练习一”第5~11题。五、课堂小结通过练习，你还有哪些疑问？请提出来和同学们讨论交流。六、课后练习完成学生用书对应练习。练习（一）C=2πr=πdS=πr2=π(d÷2)2=π(C÷2π)2经过练习，学生熟能生巧。二、分数混合运算第1课时分数混合运算(一)教材第21~23页内容。1在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系。2.结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并养成认真的良好习惯。3能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。正确计算分数混合运算。利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。一、复习导入1.出示计算题。要求：先说出运算顺序，再计算。60÷5÷425×(15+9)32+3×818×4×536÷(12÷4)48÷(3×2)2.揭示课题。今天，我们一起研究分数混合运算(板书课题)二、合作学习，探究分数混合运算的顺序1.出示情境图：你从这幅图中得到了哪些数学信息？2.你能提供出哪些数学问题？3.解决问题：航模小组有多少人？①请你先估算一下航模小组有多少人？(说明理由)②请你用图来表示三个量之间的关系。(学生尝试画图，教师巡视)③学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。(学生边说教师边板书)④尝试计算。我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？(学生独立计算)⑤全班交流。A12×13=4(人)4×34=3(人)B12×13×34=3(人)C12×（13×34）=3(人)预设一：如果学生出现了A、B、C三种方法，并且计算方法较多。在交流时对于B种算法进行重点交流。预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。4.思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的。(教师进行引导总结)5.试一试。①学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。59×65÷6712÷45÷38②全班交流。(说一说运算顺序)三、总结请同学们说一说这节课的收获与体会。四、巩固练习1.教材22页“试一试”。2.教材23页4、5题。五、课堂小结通过本节课的学习，说一说你的收获和体会。六、课后练习完成学生用书对应练习。分数混合运算（一）12×13×34=4×34=3只含同一级运算，按从左到右依次计算。注重用画线段图的方法分析应用题。教学中，对于学生来说，画线段图是一个难点，让学生先尝试画，并引导学生说为什么要这样画，让一部分不能独立画线段图的学生能正确地知道线段图的画法，起到事半功倍的效果。第2课时分数混合运算（二）（1）教材第24~26页内容。1.结合具体情境,会画图表示“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义，会用分数混合运算解决实际问题，发展应用意识。2.在观察、比较等活动中，体会整数中的乘法运算律在分数运算中同样适用，并能应用运算律进行运算，感受借助运算律进行运算的合理性和简便性。解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。一、创设情景，导入新知森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？(第十届动物车展第一天成交量为50辆，第二天成交量比第一天增加了15,第二天的成交量是多少？)二、合作交流，探究新知1.用画图理解题意。师：大家看这个数学信息(第二天的成交量比第一天增加了15)增加了15，你是怎样理解的？生：(增加了15，就是增加了第一天的15，把第一天的成交量看作单位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份。)师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一说。师：请同学们闭上眼睛，静下心来，随着老师的描述来想一想。第一天的成交量是50辆，第二天的成交量比第一天增加了15，增加了第一天的15应该怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整地表示出来。现在开始。师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。(实物展示)这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？(生说)师总结：刚才，同学们画图想出了很多方法，老师出示用画线段图的方法来表示(课件展示)。我是先画一条线段来表示第一天的成交量50辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了15，就把第一天平均分成5份，增加部分就相当于其中的这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆？2.列式解答。师：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。(1)生独立列出算式；(2)小组交流算法；(3)全班交流。生1：先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多少辆？即50×15=10(辆)，50+10=60(辆)。还可以列综合算式：50+50×15=60(辆)。生2：先求第二天是第一天的几倍(先求第二天是第一天的几分之几)，即1+15=65,然后求第二天成交了多少辆？(用第一天的成交量乘第二天是第一天的65倍)即50×65=60(辆)。师：这位同学，你能结合这个线段图来解释一下1+15求的是什么吗？(生说)师：同样多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的15，合起来第二天的成交量是第一天的65，这种做法也就是求第二天的成交量是第一天的几分之几(师板书)综合算式是：50×(1+15)=60(辆)师：还有别的做法吗？\[从图中看出第一天中5份对应着50辆车，第二天有6份，因此先求出1份数，然后求出第二天的数量，即50÷5×(5+1)=60(辆)\]3.体会运算定律在分数中的应用。师：这两种做法有什么相同点和不同点？(相同点：都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量；不同点；两种算法不同。)师：这两个综合算式你有什么发现？(生：我发现了这两种不同的算法答案是一样的，而且他们是有联系的，也就是我们以前学过的乘法分配律。)师生总结：整数乘法运算律在分数乘法中同样适用。三、巩固练习1.教材第25页“练一练”第1题。指名学生板演，集体订正。2.教材第25页“练一练”第2题。学生独立练习，教师指名回答，全班集体订正。四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？五、课后练习完成学生用书对应练习。分数混合运算（二）(1)50×15=10(辆)1+15=6550+10=60(辆)50×65=60(辆)50+50×1550×(1+15)=50+10=50×65=60(辆)=60(辆)答：第二天的成交量是60辆。这一课时是一节计算与解决问题相结合的课，基于对教材的理解，把教学重点确定为理解两种解题策略。难点确定为理解另一种解决问题策略：先求出第二天的成交量是第一天的几分之几，也就是“1+15”的含义。第3课时分数混合运算(二)（2）教材第25~26页相关内容。1.利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。2.发展学生的应用意识。体会数学与生活的联系。在观察比较中，体会整数运算律在分数运算中同样适用。找准单位1的量。一、复习导入回忆分数混合运算的方法，与同桌说一说。二、自学感悟教材第25页“练一练”第3题看图列式计算。让生认真审题，找准已知条件与所求问题。让生独立完成，集体订正。三、合作探究教材第26页第4题：1.让生认真审题，找出等量关系式。2.独立完成，小组交流。教材第26页第6题：1.认真审题，找准等量关系式。2.独立完成，小组交流。四、巩固练习果园里有桃树210棵，苹果树比桃树多17，苹果树有多少棵？五、拓展延伸用简便方法计算：(1)58×112+12×512+54×112(2)89×35-59×35六、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？七、课后练习完成学生用书对应练习。分数混合运算（二）(2)分数混合运算顺序：同整数一样，先算乘除，后算加减；有小括号的先算小括号里面的。在不同的解题策略中，体会整数运算律在分数中同样也能适用。第4课时分数混合运算(三)(1)教材第27~28页内容。1.会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题，发展分析和解决问题的能力。2.进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。利用方程解决与分数运算有关的实际问题。发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。一、创设情境师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？(3月22日)水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。我们来看一下小刚家的用水情况。小刚家八月用水14吨，九月比八月节约了17，九月用水多少吨？(学生在已有的知识经验基础上很容易解决出这一问题)二、探究新知师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？(出示例题)小刚家九月用水12吨，比八月节约了17，八月用水多少吨？1.估一估。师：我们先来估一估，哪个月用水少？哪个月用水多？(让学生说出估算的根据)2.画一画。(画图分析数量关系)(1)师：刚才我们已经初步估计了一下八月用的水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月节约了17”是什么意思？师：你能用图来分析题目中的数量关系吗？(2)全班交流。请画线段图的学生说说自己的作图步骤。师：你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。引导学生想一想，为什么先画八月的用水量？明确是九月和八月在比较，把八月的用水量看作单位“1”，九月比八月节约了17，即把八月的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月比八月节约的水。引导学生注意：九月比八月少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。3.写一写。(利用图找出等量关系)(多媒体展示)师：线段图形象清晰地表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，师深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。通过交流使学生看到不同的等量关系。汇报交流：八月的用水量-节约的吨数=九月的用水量八月的用水量×(1-17)=九月的用水量4.算一算。(利用等量关系计算)让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。方法一解：设八月份用水x吨。x-17x=1267x=12x=14答：八月份用水14吨。方法二解：设八月份用水x吨。(1-17)x=1267x=12x=14答：八月份用水14吨。请学生说算理，1-17表示什么？乘x又表示什么？x-17x表示什么？师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。5.查一查。你能对你的计算结果进行检验吗？生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验刚才上课时估算的结果是否正确。强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。6.尝试练习。把题目中的“比上月节约了17”改为“比上月多用了17”，问题不变。先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系，然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。师生小结：利用方程解决与分数运算有关的实际问题时，要正确地分析和找数量关系，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。三、巩固练习1.以生活中的节约小窍门为情境设计练习题。“节约用水”从身边的小事做起，淘气家从自家的马桶水箱做起，在水箱中放入了一块砖头，原来马桶的水箱每次用水是50立方分米，现在比原来节约了23，你知道放入了多大的砖头吗？2.教材第28页“试一试”。引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进行解答。四、课堂小结通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流自己的收获。五、课后练习完成学生用书对应练习。分数混合运算（三）(1)1.估算2.画图3.列方程本节课是在分数混合运算（一）（二）教学内容上的拓展，前面是已知单位“1”求比一个数多或少几分之几的数的应用题，而分数混合运算(三)是未知单位“1”求比一个数多或少几分之几的数的应用题，前后两个内容有联系又有区别，后者可以先引导学生画图分析题意，找出题中两组等量关系后，列方程解答。第5课时分数混合运算(三)(2)教材第28~29页内容。1.利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。2.发展学生的应用意识。发展学生的应用意识。解决日常生活中的实际问题。一、复习导入1.一项工程，8天完成。平均每天完成这项工程的几分之几？2.一项工程，每天完成29，几天完成？学生读题，找出等量关系式。二、互动探究1.出示上面的题，让学生读题。2.找出已知条件和所求问题。3.引导学生说出：工作时间等于工作总量除以工作效率。4.讨论完成。5.说出自己的想法。三、合作交流教材第28页“练一练”第1题。四、拓展应用1.展示学生在做“练一练”第8题时画出的线段图。2.请学生讲解题的思路，理清数量关系。五、巩固练习教材第29页“练一练”4、5题。六、课堂小结通过练习，你还有什么疑问？七、课后练习完成学生用书对应练习。分数混合运算（三）(2)解决问题的一般过程：1.画图2.列方程3.检验注意引导学生反思。在探究完新知后还安排一个环节“总结策略：刚才我们一起解决了一个有关分数知识的实际问题，下面我们一起回顾一下是怎样解决的，其中有哪些比较好的解题策略，说说你的想法。”这样让学生在反思中建立起解决问题的模型，让他们知道今后在解题过程中可以借助哪些方法，从而提高解决问题的能力。第6课时练习(二)教材第30~31页内容。进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。发展学生的应用意识。解决日常生活中的实际问题。一、复习回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。二、基础练习1.第1题，说说图意，列式计算。学生分析，找出题里的等量关系式。独立完成，交流订正。2.第2题、第3题。分析已知信息。独立完成，交流订正。三、指导练习1.第4题计算。注意运算顺序2.第5题解方程。3.第6题水资源。让学生独立分析、计算。交流订正。四、巩固练习1.第7题先画图再计算。2.第8题稿件字数。分析题目的条件，独立完成。3.第9题血液中有多少水？学生分析，找出题里的等量关系式。独立完成，交流订正。五、课后练习完成学生用书对应练习。练习二长方形面积=长×宽=长×(长×45)仓库地面面积是：15×(15×45)=15×12=180(平方米)在练习习题的设计上，我充分考虑到不同层次的孩子掌握知识的程度，在本环节中，注重循序渐进、层层深入。首先从基础习题看图列算式开始。三、观察物体第1课时搭积木比赛教材第32~33页内容。1.通过观察、操作、想象等活动，正确辨认从不同方向观察到的立体图形的形状，并能画出相应的平面图形。2.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体数量的范围。如何引导学生进行空间图形的平面和立体想象，找出被遮挡的小立方块。让学生能根据从不同角度或某一角度观察到的平面图形还原物体的组成。一、创设“比赛”情境开始比赛，课前将学生分成四大组，再分别分成两个小组，组织学生课上在每两个小组进行比赛。二、探究新知1.比赛一：出示教材第32页比赛一情境图，请学生画一画。请学生分别画出从上面、正面、左面看到的形状，比一比哪个组画得正确。学生操作后选择学生作品进行辨析与交流。师：怎样画出从左面看到的图形？预设：左面是藏在后面的，看不到，根据右面倒过来就是左面，左面与右面是相反、相对的。师：还有其他的方法吗？引导：利用想象，假如自己就在该图形的左面。课件动态演示，帮助学生进一步体会从不同角度看到立体图形的样子。2.比赛二：出示教材第32页比赛二情境图，搭一搭。出示要求：从正面看到的形状是请两组同学分别搭一搭，比一比。然后学生操作并汇报。学生会用不同数目的小正方体搭出很多种立体图形。师：如果此时你手中的正方体足够多，你能有多少种搭法？(无数种)当我们提供一个方向看到的平面图形的时候，我们所搭出的图形会很多。我们继续比赛，增加一个条件，从左面看到的立体图形的形状，你能搭出这样的立体图形吗？学生独立操作后反馈。师：如果再让大家展示，我知道还会有不同的搭法。如果给大家足够多的小正方体，还能搭出无数种吗？引导：随着第二个条件的介入，搭法由多变少了。虽然从两个方向看到的图形我们不能确定立体图形唯一的样子，但是我们能确定什么呢？(需要小正方体的数量)思考：最多可以有几个小正方体？最少需要几个？想好的同学可以搭一搭验证一下。师：如果有6个小正方体，可以怎样搭？学生独立操作后汇报，发现有12种不同的搭法。3.比赛三：出示教材第32页比赛三情境图，看谁搭得多出示要求每个小组搭一搭，然后交流。预设：共有5种搭法，按照从上面看到的形状摆好一层后，最后一个小正方体摆在谁的上面都可以。三、巩固练习教材第33页“练一练”第1、3题。四、课堂小结观察立体图形画平面图形或从平面图形还原立体图形都需要想象，要注意到哪是暴露的看得见的，哪是被遮挡的看不见的，就找到了应当画什么和不能画出什么。五、课后练习完成学生用书对应练习。搭积木比赛比赛一比赛二比赛三本节内容以两队学生进行搭积木比赛的方式呈现，激发学生参与活动的积极性；通过观察无遮挡和有遮挡的立体图形，引导学生从不同方位进行观察、想象。由浅到深，由表及里，从直观到抽象，很符合小学生的认知规律，通过摆一摆活动，引导学生的思维活动，再通过学生自己和小组合作操作观察来印证自己的想象是否正确，最后通过试一试练习进行学生思维能力和推理能力训练。经历这一过程，学生自然地感知了二维与三维的关系，埋下了看到表象猜测内里的种子，有助于空间观念的形成，感受到“没看到并不代表没有”这一重要的空间理念，由此类推到其他同样情况，这样也有助于学生应用意识的形成。最后感悟体会到了从两个不能方向不同确定立体图形的形状，但可以确定搭成这个立体图形所需要正方体的数量范围这样的结论。第2课时观察的范围教材第34~35页内容。1.结合具体情境，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，了解物体间的相互关系，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。2.借助画图、操作等多样化的活动，积累观察物体的经验。感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。能利用所学的知识解释生活中的一些现象。一、创设情境1.我们先来做个游戏好吗？请同学们翻开数学书立在桌面上，请你将你的文具盒放在数学书的后面，请你坐直，你能看见你的文具盒吗？为什么？2.你能想个办法看见文具盒吗？前提是不移动你的数学书，不移动你的文具盒，也不变换你自己的位置。为什么呢？3.总结：看来观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究“观察的范围”。(板书课题)二、自主探究秋天到了，桃子成熟了，落得满地都是，有只猴子闻到香味赶来了，可前面有一堵墙，什么都看不到，真着急，猴子想：爬树是我的强项，爬到旁边的树上看一看吧。(出示课件)1.小猴子爬到了这个位置，我们把它确定为A，老师用这条线表示小猴子的视线，这条线是什么形状的？它是从A点进行观察的(描出这个点)，我们起个名字叫：观察点(板书)。2.猴子的视线被什么挡住了？它的最高处在哪里？我们给阻碍视线的这个最高点也起个名字，叫阻碍点(板书)。3.顺着猴子的视线一直画下去，与地面的交点就是猴子能看到离墙内最近的点A′，指名说说猴子看到墙内的哪些地方？从A′到墙角之间的这几个桃子，小猴子能看到吗？4.回忆一下刚才我们是怎样找到离墙最近的A′点的？5.如果小猴子继续往上爬，爬到B处或者更高的C处，那下面的问题你能解决吗？(课件出示思考题)指名读题，请你先想一想，再翻开书第34页画一画，然后和你的同桌交流一下画法和想法。(1)展示学生作业，并指名说明画法，指出离墙最近的点和看到的范围。(2)全班交流汇报，引导发现：小猴子爬得越高，看到的桃子越多。(板书：高，大)6.小结：观察的范围随着观察点的变化而变化。(板书：变化，变化)7.想到了唐代诗人王之涣的《登鹳雀楼》里有一句千古名句：欲穷千里目，更上一层楼。三、巩固应用(一)活动一：变化的楼房。(课件出示)有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物A和B。客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分；客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？1.司机能够看到的是哪一部分呢？是如何确定的呢？2.如果客车继续向前行驶，那么他所能看到B的部分是如何变化的？3.学生独立思考再动手在图中画一画，最后与同桌交流。4.汽车位置在变化，说明什么在变化？阻碍点有变化吗？5.小结：观察点变化，观察范围也发生了变化。(二)活动二：路灯下杆子的影子。1.四根同样高的杆子，你能画出它们在同一盏路灯下的影子吗？(课件出示：第35页练一练第2题)2.说说此时观察点在哪里？阻碍点在哪里？3.教师先演示画出路灯下其中的一根杆子的影子，再让学生自己练习画其他杆子的影子。4.全班交流，引导学生发现：同样高的杆子离路灯越近，影子就越短：离路灯越远，影子就越长。5.比较变化的楼房和路灯下杆子的影子有何不同？6.引导总结：观察范围随着观察点和观察角度的变化而变化。(三)活动三：猫捉老鼠。(课件出示第35页练一练第3题)我们都知道猫和老鼠是一对天敌，当猫看到老鼠就会扑上去捉住它，有这么一只聪明的小老鼠就躲到残墙的后面，可是小猫在残墙前，小老鼠可以在哪个区域活动又不会被小猫发现呢，你们愿意帮助它解决这个问题吗？1.请你在第35页图2中画出小老鼠可以活动的区域，再与同桌交流一下。2.全班交流。(教师课件演示)四、拓展交流生活中还有哪些类似的现象？与同桌说一说，再全班交流。五、课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获呢？六、拓展练习晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的？远离路灯时呢？七、课后练习完成学生用书对应练习。观察的范围观察点越高，观察到的范围越广观察点越低，观察到的范围越窄通过本节课的教学活动，学生结合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，并利用所学的知识解释生活中的一些现象；从熟悉的、有趣的生活背景中感受观察范围的变化，通过观察、操作、想象等活动，发展了空间观念；体会数学与现实生活的联系，增强了学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。伴随学生的推理、想象、交流、创造等一系列的数学活动，促进学生的全面发展。第3课时天安门广场教材第36~38页内容。1.通过观察比较一些照片或图片，能识别和判断拍摄的地点与照片的位置关系。2.通过观察、想象、判断与推理的活动，发展空间观念。辨认一组物体从不同角度观察到的相应画面。正确判断连续拍摄的某一景物的先后顺序。一、课前导入从生活引入，创设学生熟悉的生活情境。现场给学生照相，然后接到电脑上，播放出来给学生看，并提出问题：为什么三张照片的画面不相同？(引导搜集整理)学生得出：拍摄的位置不一样，拍出来的照片也不一样。二、探究新知1.实物投影演示36页上半部分的主题图，指导学生认识图上的①②③④分别表示拍摄地点，下面四幅是在不同位置拍到的照片，让学生独立判断并编号。这里先让学生独立思考，再与同桌交流，说一说自己是怎么想的，然后请同学发言，根据学生的体会，归纳出结论。2.实践操作，加强认识，建立空间观念。让学生拿出事先准备的长方体盒子，同桌之间你摆我说，问：从什么位置看到的是什么面。三、巩固练习1.完成教材第37页“试一试”。2.完成教材第37~38页“练一练”。四、课堂小结通过今天的学习，我们知道了同样的物体由于观察的位置不同，观察到的结果不一样。五、课后练习完成学生用书对应练习。天安门广场图片对想象存在困难的学生，教师可以提供一定的实物模型，帮助学生认清图中各建筑之间的相对位置。四、百分数第1课时百分数的认识教材第39~40页内容。1.结合解决实际问题的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。2.在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与生活的密切联系。认识百分数的意义，使学生正确读写百分数。应用百分数解决实际生活中的问题。一、复习导入提问：什么叫分数？什么是分数的分数单位？二、学习新知1.出示教材第39页生活情景，要学生分析资料，交流：你认为选派哪名队员比较合适？说一说自己的理由。2.要求学生分析表格中提供的信息，并交流。学生交流写出分数后进行比较，使学生认识到把分数化成分母是100的分数就容易比较了。3.教师讲解百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百分比、百分率。4.百分数的读写。84%100写作：84%，读作:百分之八十四。三、练习1.读出下列百分数：0.35%，300%，105.7%，29%。2.写出下列百分数：百分之三点六、百分之十八点五、百分之零点九。3.说一说百分数和分数之间有什么相同点和不同点。4.收集在报纸、杂志、电视、网络中见过的百分数，说说它们所表示的意思。四、巩固练习教材第40页“练一练”第1题。学生独立完成，教师指名回答，集体订正。五、课堂小结提问：这节课你学到了哪些新的内容？六、课后练习完成学生用书对应练习。百分数的认识百分数的意义：求一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数的读写。重点抓住百分数的意义教学，让学生对于百分数表示的具体含义能够深刻理解，对于后续知识的学习才会起到很好的衔接。第2课时合格率(1)教材第41~42页内容。1.理解合格率，会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。2.在解决实际问题的过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确将小数、分数化成百分数。学生理解合格率的意义，根据其意义解决有关合格率的实际问题。学生理解合格率的意义，根据其意义解决有关合格率的实际问题。一、复习导入提问：百分数的意义是怎样的？它和一般的分数有什么不同？二、学习新知1.出示资料：甲牌：抽查50箱，43箱合格；乙牌：抽查60箱，52箱合格。哪种品牌的罐头合格率高？(1)让学生在已有知识的基础上，自主探索。(2)交流自己的学习过程。教师说明：除不尽时，百分号前通常保留一位小数。2.师生讨论：什么是成活率、出勤率、出油率、及格率、优秀率。例：成活率=成活的棵数÷总棵数×100%。三、巩固练习1.做第42页“试一试”中的题目，先说一说成活率是什么，再列式计算。2.出示第42页“练一练”第3题中的图表，分别用分数、小数、百分数表示蓝色部分占整幅图的多少。四、拓展延伸统计学校当天各年级的出勤情况，计算出勤率。五、课堂小结谈谈自己的收获及体会。六、课后练习完成学生用书对应练习。合格率(1)合格率：合格的产品占产品总数的百分之几。甲：43÷50=4350=86100=86%。乙：52÷60≈0.867=86.7%。出勤率出油率成活率正确地将小数、分数化成百分数，并理解小数、分数化成百分数的方法和算理是本课时的一个重点和难点。北师版教材的特点就是数学源于生活并应用于生活，如何让学生体会到百分数与现实生活的密切联系与应用价值自然成了本节课的一条主线。第3课时合格率(2)教材第42~43页内容。1.进一步理解百分数的意义，会解答有关合格率等相关问题。2.提高学生利用百分数解决实际问题的能力。学生理解合格率的意义，根据其意义解决有关的实际问题。学生理解合格率的意义，根据其意义解决有关合格率的实际问题。一、复习导入合格率=出油率=成活率=出勤率=增长率=二、基本练习1.完成第42页“练一练”第2题。(1)学生独立完成。(2)全班交流：说说你是怎样把分数、小数化成百分数的，有什么感受。2.完成第43页“练一练”第4题。(1)第43页学生理解题意，说说出勤率是什么意思，独立完成练习。(2)组织全班讨论交流。任选几个题说说思考过程。三、指导练习第43页“练一练”第6题。全世界哺乳类动物约有4000种，其中我国约有500种，我国哺乳类动物种数约占全世界种数的百分之几？四、拓展延伸统计学校当天各年级的出勤情况，计算出勤率。五、课堂小结通过本节课的练习，你又有什么新的收获？六、课后练习完成学生用书对应练习。合格率(2)合格率=出油率=成活率=出勤率=增长率=先让学生自己计算百分率，在充分练习的基础上，通过小组讨论得出将小数、分数化成百分数的方法，教师再加以补充小结。第4课时营养含量教材第44~45页内容。1.会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与实际生活的密切联系。2.在解决实际问题的过程中，理解百分数化小数或分数的必要性，能正确地将百分数化成小数或分数。学习怎样把百分数化成分数或者小数。学习怎样把百分数化成分数或者小数。一、复习导入提问：怎样把分数化成小数？把小数化成分数？二、探究新知1.出示黄豆营养成分含量资料图，说一说黄豆中蛋白质、脂肪、碳水化合物各占黄豆总量的百分之几？2.在250克黄豆中，各种成分各占多少克？让学生列式计算。针对学生在计算中遇到的困难提出问题：怎样把百分数化成分数或者小数。3.师生探讨怎样把百分数化成小数和分数。三、巩固练习1.教材第45页“练一练”第1题。(1)学生独立思考并计算。(2)全班交流方法。2.完成教材第45页“练一练”第2题。本题是对百分数、小数、分数的互化，引导学生相互交流。要求掌握一种方法就可以。3.提供各班级人数，编写有关百分数的应用题，并自己解答。四、课堂小结谈谈自己的收获和体会。五、课后练习完成学生用书对应练习。把百分数化成小数：要把百分号去掉，同时把分子的小数点向左移动两位。把百分数化成分数：①把百分数化成分数时，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。②如果百分数的分子是小数，要先应用分数的基本性质，把百分数改写成是整数的分数，然后再化简。1.对教材内容没有完全吃透。对于本节课的重点“让学生掌握有关营养成分的简单计算”没完全理解。2.对本课的难点“联系实际运用所学知识进行营养配餐”，学生用了近一半的课堂时间也没完全突破，而我课前完全没预设到。因此，在课堂上出现了不知所措的状况。3.上完这节课，心里非常遗憾，看来以后要好好研究教材，不断提高教学能力。第5课时这月我当家教材第46~48页内容。1.会用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值。2.结合读取与填写统计表的过程，体会百分数与统计的联系。初步学习用方程解决百分数除法应用题的方法，和用算术方法解决百分数除法应用题。初步学习用方程解决百分数除法应用题的方法，和用算术方法解决百分数除法应用题。一、复习导入找出下面文字中的等量关系：1.男生人数是本年级人数的40%。2.男生人数是全校人数的20%。二、探究新知1.出示情境图，学生说出里面的百分数表示的意思。2.找出里面所包含的等量关系时，并板书在黑板上。3.学生根据关系式列出方程或者算术解答问题。解：设乐乐家这个月总支出为x元。40%x=500x=500÷40%x=1250答：乐乐家这个月总支出为1250元。三、巩固练习1.教材第47页“练一练”中的第1、2题。学生完成后，集体交流、评价。2.教材第48页“练一练”的第7题。3.教材第47页“练一练”的第3题。(1)在理解了“八折”的基础上，找到其中的等量关系，学生独立完成。(2)全班交流，说说自己的解题思路。四、课堂小结学生交流总结解答分数除法应用题的方法。五、课后练习完成学生用书对应练习。这月我当家总支出钱数×40%=买食品的钱数x×40%=500本课通过采取一题多变的形式复习列方程解应用题，练习的容量大，难易程度得当，留给学生的思维空间比较广阔，能从整体着眼，兼顾大多数学生，使全体学生都能通过复习在不同程度上得到一定的提高。尤其是教学中采取选编习题、分组讨论、相互交流、变式练习等方法，充分调动学生参与教学过程的积极性，较好地体现了全员参与、整体得益的教学思想。第6课时练习三教材第49~51页内容。1.使学生进一步掌握用所学知识解答有关百分数问题的方法。2.进一步提高学生解答百分数应用题的能力。3.用所学知识解决生活中的实际问题。进一步学习用方程和用算术方法解决百分数除法应用题的方法。进一步学习用方程和用算术方法解决百分数除法应用题的方法。一、复习导入说一说，你掌握了有关百分数的哪些知识。用方程解答分数除法问题的步骤是怎样的？二、基础练习1.第1题，说一说题目中百分数表示什么意思。2.做第2题，复习百分数、小数、分数间的互化方法。再填写表格中的空格，对学困生进行辅导。3.做第3题，用颜色涂出62.5%时要指导学生把百分数化成分数再涂。三、指导练习1.做第4题，要学生说出命中率的含义，再求命中率。2.做第6题，先提问：百分号前面保留一位小数，应除到哪一位？并指导学困生练习。3.做第8题，先让学生估计一天中睡眠时间有几小时，在校时间有几小时，一天共有几小时。再实际算一算。四、巩固练习1.教材第49页练习三第7、9、10、11题。2.收集日常生活中出现的分数和百分数。在哪些情况下，人们通常使用百分数？什么时候使用分数？五、课堂小结通过练习，你对百分数的有关知识还有哪些疑问？六、课后练习完成学生用书对应练习。练习三把百分数化成小数：62.5%=625/1000=5/5命中率：命中的次数占射击总次数的百分之几。本课练习的内容多，难易程度得当，留给学生的思维空间比较广阔，能从整体着眼，兼顾大多数的学生，使全体学生都能通过复习在不同程度上得到一定的提高。整理与复习(1)教材第52~56页有关内容。1.通过复习，使学生系统掌握圆、分数混合运算与百分数的知识，能熟练计算分数的混合运算，系统复习百分数问题。2.提高学生解决实际生活问题的能力。3.体会数学与生活的联系。运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。一、归纳整理学生分组对学到的知识进行简单地整理，并进行记录。二、交流讨论把整理的内容在班内交流，根据学到的知识，提出数学问题，尝试解决，并与同学交流。三、练一练1.巩固圆的半径与直径的关系。2.巩固轴对称图形的特征。3.分别根据半径、直径和周长，求圆的面积。4.第4、5题复习观察物体的有关内容。5.第6题复习百分数的知识，第7题画图表示百分数的意义。四、课堂小结针对学生的学习情况进行总结评价。学生谈自己的收获。五、课后作业完成学生用书对应练习。整理与复习(1)一、圆二、观察物体三、百分数整理与复习(2)教材第52~56页相关内容。1.通过练习，进一步巩固所学知识。2.提高学生解决实际生活问题的能力。3.体会数学与生活的联系，激发学习兴趣，调动学生学习的主动性。运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。一、复习回顾分数混合运算的运算顺序。二、练习第9题，巩固分数混合运算的运算顺序，提醒学生合理利用运算律进行简便计算。第10题，复习百分数的认识，注意结果保留一位小数。第11、12题，分数混合运算的灵活运用，独立完成，进行交流。第14题，考虑铁丝的长度是什么。第16题，观察，先求什么，再求什么。第17题，要求小路的面积，先要知道喷水池的面积。已知喷水池的周长，求喷水池的面积，需要先求出喷水池的半径。三、课堂小结通过复习，你还有什么困惑，提出来与同学们讨论交流。四、课后作业完成学生用书对应练习。整理与复习(2)分数混合运算百分数圆的面积这次练习学生掌握得较好。五数据处理第1课时扇形统计图教材第57、58页内容。1通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。2能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。了解扇形统计图的特点与作用。能从扇形统计图中获取信息，并做出合理解答。一、导入新课谁知道我们以前学过哪些统计图？并且说出它们的特点？(学生回答，教师小结)那么，我们今天学习新的一种统计图——扇形统计图。二、探究新知1.用投影仪出示笑笑家一天各类食物的摄入量统计表。2.先让学生通过计算独立填上表中的数据。3.独立制作条形统计图。4.出示扇形统计图。5.组织学生交流两种统计图，你能从中获得哪些信息？6.全班交流。7.教师小结：条形统计图能清楚地看到哪个量多、哪个量少，而扇形统计图反映的是整体和部分的关系。三、巩固练习1教材第58页“练一练”第1题四幅扇形统计图，先让学生说出每幅图中各个百分数的意义。再让学生说一说从每幅统计图获得的信息。明白了什么？有何想法或感受。2教材第58页“练一练”第2题，看图回答问题。出示教材第58页一年级和六年级两幅作息时间安排统计图。第(1)题学生读图后交流。第(2)题引导学生用量角器、直尺等工具，仿照上面的统计图，自己画一幅扇形统计图，并与同学交流。第(3)题，先让学生提问题，然后解答。四、课堂小结这节课你学到了哪些新的内容？最大的收获是什么？五、课后练习完成学生用书对应练习。扇形统计图各占整体的百分之几整体与部分的关系学生在六年级之前已学习过条形统计图和折线统计图，学生会对收集的原始数据作简单统计与分析，但却并不会辨别性地处理信息，即不会根据实际情况选择合适的统计图进行统计分析。为此通过设计现场收集原始数据，进行整理加工，引导从学生解决身边熟悉的简单问题入手，体会扇形统计图在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，并能从中获得有用的信息。当然让学生了解扇形统计图的特点、作用和制图方法并不只是本课所追求的目标。更重要的是营造一种现实而有吸引力的学习氛围，充分激发学生学习的兴趣与动机，让学生在探究的情景中，在同伴互助中自己“做数学”，亲历收集数据、整理数据、处理数据、作出决策的活动体验，从而学会运用数学解决生活中的问题。第2课时统计图的选择教材第59、60页内容。1能读懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。2了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效的表示信息。3.让学生体会统计在现实生活中的作用，愿意合作与交流。了解三种统计图的特点与作用。能选用合适的统计图描述数据，并能根据信息解答相关问题。一、导入新课我们前一课认识了扇形统计图，谁能说出它的特点？指名回答。那么这一节课就学习在什么情况下要用什么样的统计图。二、学习新知1.出示我国在第24~30届奥运会获金牌情况统计表。2.让学生说一说从统计表中获得信息。3.用投影仪出示折线统计图、条形统计图、扇形统计图。4.分别提出教材中的三个问题，让学生们交流。5.教师小结：折线统计图能明显的看出第24~30届奥运会我国获得金牌数的变化情况，条形统计图能更明显的看出每一届奥运会我国获得的金牌数。扇形统计图能看出第29届奥运会我国奖牌的分布情况。三、说一说让学生用自己的话说一说三种统计图各有什么特点。指名回答。其他同学补充、评议。教师评价。四、巩固练习1.教材第60页的“练一练”。小组讨论完成，学生说明选择的理由。2.交流课前收集到的各种统计图，体会三种统计图的特点和作用。五、课堂小结通过今天的学习，同学们要善于观察，发现生活中能够运用统计图表示的事物，并能利用统计图进行分析，解决实际问题。六、课后练习完成学生用书对应练习。统计图的选择折线统计图：明显地看出第24~30届奥运会我国获得金牌数的变化情况。条形统计图：更明显地看出每一届奥运会我国获得的金牌数。扇形统计图：看出第29届奥运会我国奖牌的分布情况。本节课，在整个教学过程中没有出现什么困难，学生的学习状态不错，教学效果也不错。在完成书上教学内容的基础上，我又增加了扇形统计图的教学，把三种统计图放在一起进行了比较，使学生能够更清楚地了解到三种统计图的特征，从而会有选择地应用。第3课时身高的情况教材第61、62页内容。1结合身高情况，经历对原始数据分组整理和描述的过程，会填写简单的数据，分组整理统计表。2.结合数据分组整理的统计表，选择统计图，直观、有效地描述数据，进一步体会条形统计图的特点。3.会从分组整理的统计图表中获取信息，感受数据分析的特征，解决问题，发展数据分析观念。经历统计的过程，寻求解决问题的策略。进行简单的数据处理，解决实际问题。一、导入新课今年学校计划为淘气的班级添置一套新校服，做校服需要收集哪些信息？(课件出示，板书)二、合作探究用投影仪出示淘气所在班学生的身高情况。1.从记录单上，你知道了什么？学生观察记录单，说发现的信息。2.凌乱无序的数据不方便找到我们需要的信息，所以要将数据进行整理。3.服装厂按身高每5cm一段确定服装的型号，我们一起来整理吧。(板书：分段整理)(学生独立填上表中的数据)三、制统计图1.根据身高统计表，完成统计图。2.提问：从统计图上可以知道什么？3.回顾，制统计图经历了哪几个流程？4.找生活中的例子，举例说明它们也用到了“数据的分段整理”。5.教师小结：条形统计图能清楚地看到哪个量多、哪个量少，而扇形统计图反映的是整体和部分的关系。四、巩固练习1.看图回答问题。出示教材第62页男女生身高分布图。先让学生自己读图，再说一说，获得了哪些信息？最后制作统计图，并与同学交流。2.教材第62页“练一练”第1题。五、课堂小结通过学习，你会用统计图解决有关问题吗？六、课后练习完成学生用书对应练习。身高的情况收集数据，填写图表，绘制统计图，分析描述。本课让学生经历统计的过程，使其掌握分段整理数据的方法。在互相合作中找到解决问题的最佳策略。使学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计思想，培养学习的兴趣和与人合作的态度。第4课时身高的变化教材第63~65页内容。1结合身高变化的统计表，会选择统计图来描述数据，进一步体会复式折线统计图的特点，能读懂统计图表中所蕴含的信息。2.经历对两组身高数据的整理和描述过程，分析两组数据的不同特征，体会分组整理数据的作用。了解复式统计图的特点与作用。能根据统计图里的信息进行分析、比较和判断，并能作出合理的推测。一、导入新课1.谈话：昨天老师要求同学们收集自己一到六年级每个学年第一学期期末的身高数据，请大家拿出自己收集的数据，与同学交流。2.指名交流后，提问：你是怎样收集这些数据的？3.这节课，我们就共同来研究“身高的变化”。二、探究新知1.引导：要把几年的身高数据都展示出来，用什么方法比较合适？为什么？2.提问：能看图说一说自己这几年身高变化的特点吗？3.提出要求：学生各自按要求完成统计图。4.展示学生作品，提问：图中哪条折线表示的是你的身高变化情况？为了让别人看清楚，应该怎么做？5.分析数据。6.预测：你能估计自己三年后的身高吗？7.讨论：与单式折线统计图相比，你觉得复式折线统计图有什么特点？教师小结：复式折线统计图让我们能看出淘气的身高变化和全市男生的平均身高变化，便于比较。三、巩固练习1.教材第64页“试一试”。先让学生自己读题，再说一说，获得了哪些信息？明白了什么？有何想法或感受。2.教材第64页“练一练”第1题。一年级至六年级身高和所在地区男女生的平均身高。第(1)题，学生读图后交流。第(2)题，完成统计表和统计图。第(3)题，先让学生说说发现。四、课堂小结通过本节课的学习，说说复式折线统计图有什么特点？五、课后练习完成学生用书对应练习。身高的变化复式折线统计图便于对两种数量作比较本课通过对淘气身高和全市男生平均身高的研究，认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点。并对数据进行简单分析，并能做出合理的推测，体会数据的作用。让学生感受到统计带给人们的帮助，从而提高学生参与统计的兴趣。第5课时练习四教材第66~68页内容。1通过练习，进一步巩固复式条形统计图与复式折线统计图的知识。2.从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。3.进一步学习制作复式折线统计图，培养学生动手操作能力、分析能力和合作能力。从统计表里收集信息，并能用这些信息分析问题。能根据信息绘制统计图。一、基础练习，全班交流鼓励学生说一说条形统计图、折线统计图、扇形统计图的各自特点和适用的范围。二、自主练习1.出示教材第66页第1题。(1)引导阅读本题。(2)根据上面的统计表先想一想选择什么样的统计图较为合适？并独立完成。(3)说一说销售量的变化情况，想一想变化的原因。(4)如果每月卖出60双凉鞋便能收回成本，结合统计图说一说：哪几个月盈利？哪几个月亏本？哪几个月不盈不亏？(5)说一说：你认为去年的销售量统计图对以后鞋店进货有什么帮助？2.出示教材第66页第2题。(1)这是什么统计图？(2)从这幅图中你知道哪些信息？(3)独立完成本题。3.实践大本营。让学生选择训练题中的一组数据来绘制统计图。(1)绘制统计图需要哪些数据？(2)绘制统计图需要注意什么？学生独立完成后，集体订正。三、巩固练习完成教材第67页3、4、5题。四、课堂小结通过这一单元的学习有什么收获？五、课后练习完成学生用书对应练习。练习四条形统计图、折线统计图、扇形统计图的各自特点和适用的范围。学生掌握较好。学生经历收集数据、整理数据、处理数据、作出决策的数学活动过程，获得数学活动体验，从而学会运用数学解决生活中的问题。六、比的认识第1课时生活中的比（1）教材第69~71页内容。1.经历从具体情境中抽出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。理解比的意义，求比值。理解比与除法、分数的关系。一、谈话导入(出示图)学生观察图片，说自己的看法。1.研究长方形我们通常从哪些方面入手？(长方形的长、宽、面积)2.观察这些长方形的长和宽之间有什么关系？把你的发现告诉同小组的成员。3.学生观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。4.学生汇报讨论成果。5.解释为什么图片C和E不太像。(因为A、B、D的长都是宽的1.5倍，而C、E不是)6.小结：刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密。有的同学发现了长方形A、B、D的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3，所以他们比较像；也有同学发现了长方形A的长和宽分别的B的2倍，长方形D的长和宽分别是A的2倍，所以它们比较像。要使变化后的图形与原来相像，只要把原来的图形按一定的比例进行放大或缩小就可以了，也就是长与宽的商不变，像这样，两个数相除，又叫作这两个数的比。二、探究新知1.自学教材第69页的“认一认”。2.交流自学后的收获。3.让学生自己写出一个比，并说出比各部分的名称。4.师指板书，请学生观察，比与分数、除法有什么联系与区别。除法(一种运算)比(表示两个数的关系)分数(一种数)被除数前项分子(÷)除号(∶)比号(—)分数线除数后项分