北师大版六上数学总复习指导手册

北师大版六上数学总复习指导手册一、教学内容本节课为北师大版六年级上数学总复习指导手册，主要内容包括：数的认识、数的运算、几何图形、计量单位、统计与概率、解决问题及数学应用等。具体章节和内容如下：1.数的认识：整数、小数、分数、负数的概念及性质。2.数的运算：加法、减法、乘法、除法的运算规则及运算律。3.几何图形：平面几何图形的性质、分类及相互关系，立体几何图形的认识。4.计量单位：长度、面积、体积、质量、时间、温度等单位的换算。5.统计与概率：数据的收集、整理、分析、表示及概率的基本概念。6.解决问题及数学应用：实际问题的提出、分析、解答及数学在日常生活中的应用。二、教学目标1.巩固和掌握数学基础知识，提高学生的数学素养。2.培养学生的逻辑思维能力、创新能力和解决问题的能力。三、教学难点与重点重点：数的运算规则、几何图形的性质、计量单位的换算、统计与概率的方法、解决问题的策略。难点：数的运算律的应用、几何图形的相互关系、概率的计算、复杂问题的解决。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备、练习题册。学具：笔记本、尺子、圆规、量角器、计算器、练习题册。五、教学过程1.实践情景引入：以日常生活中的实际问题为例，引导学生思考和探讨数学在实际中的应用。2.数的认识：通过例题和练习，巩固整数、小数、分数、负数的概念及性质。3.数的运算：讲解加法、减法、乘法、除法的运算规则，并进行练习。强调运算律的应用。4.几何图形：复习平面几何图形的性质、分类及相互关系，介绍立体几何图形的认识。5.计量单位：讲解长度、面积、体积、质量、时间、温度等单位的换算，并进行练习。6.统计与概率：复习数据的收集、整理、分析、表示及概率的基本概念，举例讲解概率的计算。7.解决问题及数学应用：分析实际问题，引导学生运用所学知识解决问题，并进行练习。六、板书设计板书内容主要包括：数的认识、数的运算、几何图形、计量单位、统计与概率、解决问题及数学应用等部分的关键词和核心概念。七、作业设计1.数的认识：列出10个整数、小数、分数、负数，并说明它们的性质。答案：整数：1、2、3、、10；小数：0.1、0.2、0.3、、1.0；分数：1/2、1/3、1/4、、1/10；负数：1、2、3、、10。(1)12+15×26÷3；(2)(83)÷2×5；(3)1.25×0.8+0.25×0.8。答案：(1)29；(2)11；(3)1。3.几何图形：画出一个平行四边形和一个三角形，并说明它们的性质。答案：平行四边形：对边平行且相等，对角相等；三角形：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。4.计量单位：将1米换算成厘米、分米、千米，并将1千克换算成克、吨。答案：1米=100厘米=10分米=0.001千米；1千克=1000克=0.001吨。5.统计与概率：调查班级同学最喜欢的季节，并绘制柱状图表示。答案：略。6.解决问题及数学应用：某商店举行打折活动，原价100元的商品打八折后需支付多少元？重点和难点解析一、数的运算律的应用数的运算律是数学中的基本规则，包括交换律、结合律和分配律。在数的运算过程中，运算律的应用是非常重要的，可以帮助我们简化计算过程，提高计算效率。例如，对于表达式12+15×26÷3，我们可以先运用结合律将乘法和除法结合起来，再运用交换律和结合律进行计算，从而简化计算过程。具体步骤如下：12+15×26÷3=12+(15×2)(6÷3)（结合律）=12+302（先算乘法和除法）=(12+30)2（结合律）=422（先算加法）=40（最终结果）二、几何图形的相互关系几何图形是数学中的重要内容，图形的相互关系是几何学中的基本概念。了解和掌握图形的相互关系对于解决几何问题非常重要。例如，对于平行四边形和三角形，我们需要了解它们的性质和相互关系。平行四边形的性质包括对边平行且相等，对角相等；而三角形的性质包括两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。在解决几何问题时，我们可以运用图形的相互关系来简化问题。例如，如果已知一个四边形是平行四边形，那么我们可以利用平行四边形的性质来解决与这个四边形相关的问题。三、概率的计算概率是数学中的一个重要分支，它研究事件发生的可能性。在生活中，我们经常会遇到与概率相关的问题，例如彩票中奖、考试及格等。概率的计算是基于一些基本概念和规则的，例如概率的加法规则、乘法规则等。在计算概率时，我们需要注意事件的独立性，即一个事件的发生不影响另一个事件的发生概率。例如，假设有一个袋子里有3个红球和2个蓝球，我们从这个袋子里随机取出一个球，求取出红球的概率。根据概率的加法规则，取出红球的概率等于取出红球的基本事件数除以所有可能的基本事件数。所有可能的基本事件数为3个红球加上2个蓝球，共5个球，所以所有可能的基本事件数为5。取出红球的基本事件数为3个红球，所以取出红球的概率为3/5。四、复杂问题的解决策略在实际生活中，我们经常会遇到复杂的问题，这些问题可能涉及到多个数学知识点，需要我们运用所学的知识和策略来解决。解决复杂问题的策略包括：分析问题的能力、逻辑思维能力、创新能力和解决问题的能力。在解决复杂问题时，我们需要先分析问题的本质，找出问题的关键点，然后运用所学的知识和策略来解决问题。例如，在解决某商店举行打折活动的问题时，我们需要先分析问题的本质，即原价100元的商品打八折后需支付多少元。我们可以将这个问题转化为一个数学表达式，即100元的80%是多少。然后我们可以运用百分数的计算方法来解决这个问题。100元的80%等于100×80%=100×0.8=80元。所以，原价100元的商品打八折后需支付80元。在解决复杂问题时，我们还需要注意灵活运用所学的知识和策略，有时候需要从不同的角度来思考问题，有时候需要尝试不同的方法来解决问题。通过不断的实践和探索，我们可以提高解决问题的能力，更好地应对实际生活中的复杂问题。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在讲解课程内容时，教师应该注意语言的清晰度和语调的变化。对于重点和难点部分，可以适当提高音量，放慢语速，以便学生更好地理解和吸收。同时，使用简洁明了的语言，避免冗长的解释，使学生能够集中注意力。二、时间分配在课堂教学中，教师应合理分配时间，确保每个部分都有足够的讲解和练习时间。对于重点和难点部分，可以适当增加时间，确保学生能够充分理解和掌握。同时，要留出一定的时间供学生提问和讨论，促进学生的主动参与。三、课堂提问在讲解过程中，教师可以适时提问学生，以检查学生对知识点的理解和掌握情况。提问时，可以针对不同层次的学生，提出不同难度的问题，鼓励学生积极思考和