第15讲 实验：探案加速度与力、质量的关系（原卷版）

第15讲探究加速度与力、质量的关系模块一思维导图串知识模块二基础知识全梳理（吃透教材）模块三教材习题学解题模块四核心考点精准练模块五小试牛刀过关测1.经历探究加速度与力、质量的关系的设计过程，感情悟控制变量法、图像法等科学研究方法的应用能够依据要求设计实验，学会选择合理的实验方案进行实验探究；2.经历用图像处理数据的过程，从图像中发现物理规律，培养收集信息，获取证据的能力；3.经历实验操作和测量的过程，知道运用阻力补偿法，减小系统误差等操作方法。1．实验思路探究方法——(1)探究加速度与力的关系：保持不变，通过改变槽码的个数改变。(2)探究加速度与质量的关系：保持不变，通过在小车上增加重物改变。2．物理量的测量本实验要测量的物理量有三个：、和。(1)质量的测量：可以用测量质量。为了改变小车的质量，可以在小车中增减的数量。(2)加速度的测量方法1：小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的，并用测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝计算出加速度a。方法2：将打点计时器的纸带连在小车上，根据纸带上打出的点来测量加速度(参考第一章的实验方法)。方法3：本实验探究的是加速度与其他物理量之间的比例关系，因此也可以不测量加速度的具体数值，只测量不同情况下物体的比值即可。如果两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，那么它们的位移之比就等于加速度之比，即＝eq\f(a1,a2)，这样，测量加速度就转换成测量了。(3)力的测量：一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的。因此，实验中作用力F的含义可以是物体所受的。参考案例1：用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系实验装置如图甲所示。把木板的一侧，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力。调节木板的，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动。将槽码、小车、打点计时器、纸带安装好。通过改变的个数可以成倍地改变小车所受的拉力，与此相对应，处理纸带上打出的点来测量加速度。保持小车受的拉力不变，通过增减小车中的重物改变小车的质量。处理纸带上打出的点来测量加速度。参考案例2：通过位移之比测量加速度之比将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的重物。把木板一端垫高，参考案例1的方法补偿的影响。两小车后端各系一条细线，用一个物体，例如黑板擦，把两条细线同时按压在上(图乙)。抬起黑板擦，两小车同时开始，按下黑板擦，两小车同时。用测出两小车移动的位移x1、x2。由于两小车运动时间t相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比。在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量。注意：(1)以上两个案例中，补偿阻力只需进行次；(2)每次实验细线一端所挂重物的质量须小车的质量。3．进行实验调试实验装置进行实验。加速度与力的关系设计表格，把测得的同一个小车在不同拉力F作用下的加速度a填在表1中。表1小车质量一定拉力F加速度a加速度与质量的关系设计表格，把测得的不同质量的小车在相同拉力作用下的加速度a填在表2中表2小车所受的拉力一定质量m加速度a4．数据分析、得出结论(1)探究加速度与力的关系：作出图像，得到一条过原点的直线，可知a与F成。(2)探究加速度与质量的关系：作出图像，得到一条过原点的直线，可知a与m成。【参考答案】1．实验思路控制变量法(1)小车质量、小车所受的拉力(2)小车所受的拉力、小车的质量。2．物理量的测量物体的质量、物体所受的作用力、物体运动的加速度(1)天平测、砝码(2)加速度的测量位移x、秒表、eq\f(2x,t2)、加速度、eq\f(x1,x2)＝eq\f(a1,a2)、位移(3)合力参考案例1：用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系垫高、倾斜度、槽码参考案例2：通过位移之比测量加速度之比阻力、木板、运动、停下来、刻度尺注意：(1)一、远小于4．数据分析、得出结论(1)aF、正比(2)aeq\f(1,m)、反比教材习题01某同学在做“探究加速度与力的关系”和“探究加速度与质量的关系”实验时，把两个实验的数据都记录在表1中。数据是按加速度的大小排列的，两个实验的数据混在一起，而且有两个加速度数据模糊不清（表1中空格）。请你把这些数据分拆填入表2和表3中，如果模糊的加速度数据是正确的，其数值应该是多少？请填在表1中。表1

实验记录F/Nm/kga/（m·s²）0.290.860.340.140.360.390.290.610.480.190.360.530.240.360.290.410.710.290.360.810.290.310.340.360.94表2探究加速度与力的关系（条件：

）表3探究加速度与质量的关系（条件：

）解题方法利用控制变量法进行实验【答案】0.67m/s2，0.94m/s2；表2探究加速度与力的关系（条件：0.36kg）0.140.190.240.290.340.390.530.670.810.94在探究加速度与质量的关系时，应保证力不变，由表1可知，F=0.29N，故表3中所填数据如下表3探究加速度与质量的关系（条件：0.29N）0.860.610.410.360.310.340.480.710.810.94教材习题02某同学用图所示的实验装置探究小车的加速度a与质量m的关系。所用交变电流的频率为50。(1)图是他某次实验得到的纸带，两计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图所示。求小车的加速度是。(2)保持小车所受的拉力不变，改变小车质量m，分别测得不同质量时小车加速度a的数据如表所示。表实验记录次数12345678质量0.250.290.330.400.500.711.001.67加速度0.6180.5570.4820.4030.3170.2350.1520.086质量倒数4.003.453.032.502.001.411.000.60请在图的坐标纸中做出图像。根据图像可以得到实验结论是？解题方法利用控制变量法进行实验、数据处理，用图像法得出结论。【答案】，拉力不变，物体的加速度和质量成反比考向一：实验原理和方法【例1】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法。(以下各题均选填“理想实验法”“图像法”“阻力补偿法”“化曲为直法”“控制变量法”或“近似法”)(1)对阻力的处理：________________。(2)实验设计思路：________________。(3)对小车所受合力的简化：________，即当小车质量M车≫m槽时，细绳对小车的拉力大小近似等于所挂槽码的重力m槽g。(4)实验数据处理的科学方法：________。(5)由aM车图像转化为aeq\f(1,M车)图像，所用的科学方法：________。考向二：实验操作及注意事项【例2】在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某组同学用如图所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系，下列措施中正确的是()①首先要补偿阻力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力②补偿阻力的方法就是在砂桶中添加砂子，使小车能匀速运动③每次改变拉小车的拉力后，都需要重新补偿阻力④实验中通过在砂桶中增加砂子来改变小车受到的拉力⑤实验中应先放开小车，然后再接通打点计时器的电源⑥实验中牵引小车的绳子应跟平板平行A．①④⑤ B．②③⑥C．①③⑥ D．①④⑥考向三：实验数据处理及误差分析【例3】某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及物体质量m的关系”的实验，如图甲所示为实验装置简图(交流电源的频率为50Hz)。(1)如图乙所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2。(结果保留两位有效数字)(2)保持沙和沙桶的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的eq\f(1,m)，数据如下表。序号12345678小车加速度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67eq\f(1,m)/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60请在图丙所示的坐标纸中画出aeq\f(1,m)图线，由图线可得小车的加速度a与质量的倒数eq\f(1,m)之间的关系式为________。(3)保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图丁所示。该图线不通过原点，其主要原因是____________________________。考向四：实验创新【例4】为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录。滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m。回答下列问题。(1)实验开始时，应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，判定调节是否到位的方法是_____________________________________。(2)若取M＝0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值最不合适的一个是________。A．m1＝5g B．m2＝15gC．m3＝40g D．m4＝400g(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为a＝__________________(用Δt1、Δt2、D、x表示)。一、单选题1．用图示装置做“探究物体的加速度与力、质量的关系”的实验，下列操作中正确的是（）A．电火花打点计时器选用4~6V交流电源B．平衡摩擦力时将砝码盘通过细线挂在小车上C．实验中，释放小车与接通打点计时器需同时进行D．实验中改变小车的质量后，不需要重新平衡摩擦力2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某研究小组利用如图1所示实验装置，在满足所挂钩码质量远小于小车质量的前提下，进行实验数据测量、计算和分析。根据测量数据，作出小车的加速度随细线拉力变化的图线，如图2所示。你认为在实验过程中可能存在的问题是（

）A．先释放小车，后接通电源B．补偿阻力时木板右端垫得不够高C．先接通电源，后释放小车D．电源电压过高造成小车加速度测量值偏大3．某学习小组用如图所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”，下列操作正确的是（）A．固定打点计时器时应调节图中PB．打点计时器通过Q与电源相连C．当细绳与木板不平行时应调节图中R使细绳与木板平行D．阻力补偿时应调节图中S使小车能匀速下滑4．小米同学用如图所示装置探究物体的加速度与力的关系。下列操作中，是为了保证“细线下端悬挂钩码的重力可视为小车受到的合力”这一条件的是（）

A．实验前应调节定滑轮高度，使定滑轮和小车间的细线与木板平行B．小车的质量应远小于钩码的质量C．实验前应将木板远离打点器的一端适当垫高，以平衡摩擦力D．实验时，应先接通打点计时器电源，后释放小车5．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示，下列说法正确的是（）A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力B．实验时应先释放小车后接通电源C．本实验砝码及砝码盘B的质量应远大于小车A的质量D．在用图像探究加速度与质量的关系时，应作图像6．某同学将长木板右端适当垫高，其目是为了平衡摩擦力。但他把长木板的右端垫得过高，使得倾角过大。用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力。则他绘出的关系图像是（）A． B．C． D．7．在验证牛顿第二定律的实验中，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力，用打点计时器测出小车的加速度，得出若干组和的数据。然后根据测得的数据作出如图所示的图线，发现图线既不过原点，又不是直线，原因是（）A．平衡摩擦力时，所垫木板太低，且小车质量较大B．平衡摩擦力时，所垫木板太低，且砂和小桶的质量较大C．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车质量较大D．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且砂和小桶的质量较大8．利用图甲所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，打点计时器所接的交流电频率为50Hz，实验步骤如下：①按图甲所示安装实验装置，其中跨过动滑轮的两侧细线及弹簧测力计沿竖直方向；②调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车（未连细线）能沿长木板向下匀速运动；③挂上砝码盘，接通电源后再释放小车，由纸带求出小车的加速度；④改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤③，求得小车在不同外力作用下的加速度。对于上述实验，下列说法中正确的是（）

A．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等B．弹簧测力计的示数为小车所受合外力的大小C．实验过程中砝码处于超重状态D．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量二、多选题9．在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，下列对图片中存在问题纠正的说法正确的是（）A．图中，打点计时器、小车安装完全正确B．图中，转动旋钮，取交流电压等于8VC．图中，应调节纸带使其位于轨道中轴线上，让纸带穿过两个限位孔且纸带处于复写纸放的下面D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力10．甲、乙、丙、丁四位同学在做探究加速度与物体质量的关系和加速度与合力的关系的实验时，使用图所示的装置，设小车和车上砝码（图中未画出）的总质量为，小盘及盘中砝码的总质量为，分别得出如图（a）、（b）、（c）、（d）四个图像，其中图（a）、（b）、（c）是图像，图（d）是图像，则下列说法正确的是（

）（a）（b）（c）（d）A．甲和乙较好地把握了实验条件：远大于B．丙和丁没有把握好实验条件：远大于C．长木板的倾角太小时，得到（a）图，长木板的倾角太大时，得到（b）图D．甲、乙、丙三位同学中，丙同学较好地完成了平衡摩擦力的操作三、实验题11．某实验小组用如图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系。用托盘和砝码的总重力充当滑块的合力，图中打点计时器的频率为50Hz。(1)关于该实验，下列说法正确的是。（填选项前的字母）A．在如图1所示的装置中，调整垫块的位置，在挂托盘（及砝码）的情况下使滑块恰好做匀速直线运动，以补偿滑块所受的阻力B．每次改变滑块的质量时，都需要重新补偿滑块所受的阻力C．本实验中托盘和砝码的总质量m应远远小于滑块的质量MD．实验时，应先释放滑块，再接通打点计时器的电源(2)某次实验过程中，打出的一条清晰的纸带如图2所示，图中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻两个计数点之间有4个计时点没有画出，甲同学只测量了AB、DF之间的距离，请根据纸带上的数据推测，滑块的加速度大小a=m/s2，打下点C时滑块运动的瞬时速度大小vC=m/s。（结果均保留2位有效数字）(3)乙、丙两位同学把所挂托盘和砝码的总重力记为F，通过多次改变F的大小，得到多条打点的纸带，利用纸带求出不同F下对应的滑块的加速度大小a，并根据实验数据作出a-F关系图像如图3中的①、②所示，下列说法正确的是。（填选项前的字母）A．图线①不过原点可能是没有补偿滑块所受的阻力B．图线②不过原点可能是在补偿滑块所受的阻力时长木板的倾角过大C．两条图线的斜率均表示在实验中所用滑块的质量D．实验中，乙同学所用滑块的质量比丙同学的小12．研究性学习小组的同学欲用补偿法探究小车质量不变时，其加速度与力的关系，在实验室设计了一套如图1所示的装置，由于实验室的槽码不足，于是该同学想到了垫片、回形针，如图2所示。垫片挂在回形针上面，回形针绑在细线的下端，细线上端通过定滑轮连接小车。(1)若取车子的质量是，改变垫片个数，进行多次实验，以下一个垫片取值最合适的是______。A． B． C．(2)已知交流电源的频率为，某次实验得到的纸带如图3所示，图中A、B、C、D为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，测得AB间为4.60cm、BC数据模糊不清、CD为6.40cm。由该纸带可求得小车的加速度。（保留2位有效数字）(3)若该同学正确补偿了摩擦力后，实验操作规范、数据计算正确，由于回形针存在质量，导致小车的加速度与合力（垫片的重力近似为合力）图像可能不过原点，上图4中最有可能的图线是（甲或乙）13．某实验小组利用如图所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系。(1)实验前用刻度尺测出两个光电门中心之间的距离s，并测得遮光条的宽度d。该实验小组在做实验时，将滑块从如图所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1，遮光条通过光电门2的时间Δt2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1=，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2=，则滑块的加速度的表达式a=。（以上表达式均用直接测量的物理量的字母表示）(2)在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量做了6组实验，得到如下表所示的实验数据。实验次数123456质量m/g250300350400500800加速度a/（m·s-2）2.021.651.431.251.000.63通过计算分析上表数据后，得出的结论是在合外力不变的情况下，物体运动的加速度跟物体的质量成反比，如果想通过图像法进一步确认自己的结论，须建立（选填“a-m”或“a-”）坐标系，根据实验数据描点作图，如果图线是一条，就可确认上述结论。14．为探究质量一定时物体的加速度与力的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置。(1)关于实验的操作，下列说法正确的是（填标号）。A．应将长木板右端垫高，以平衡摩擦阻力B．打点计时器应连接直流电源C．使小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数D．实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量(2)该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带，相邻两个计数点间还有4个点没有画出，已知打点计时器的打点频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度大小为m/s²（保留2位有效数字）。(3)该同学以力传感器的示数F为横坐标、小车的加速度大小a为纵坐标作出a-F图像如图丙所示，已知固定在小车上的滑轮的质量为，测得图线的斜率为k，则小车的质量M为（用题中已知物理量的字母表示）；图像未过坐标原点的原因是。15．小李同学利用如图所示实验装置探究加速度与力、质量的关系。该装置中，遮光条宽度为，记录经过光电门1和光电门2的时间分别为，小车从光电门1运动到光电门2的时间为。调节定滑轮高度，使细线平行于气垫导轨，通过调节气垫导轨下的螺母，使气垫导轨水平。(1)探究加速度与质量关系时，要进行槽码总质量和小车质量的选取，以下最合理的一组是________。A．B．C．D．(2)在探究加速度与合外力关系时，通过运动学公式计算出滑块的加速度（用已知字母表示）。若在上图所示装置的槽码上方，增加一个力传感器，改变槽码质量，则图中所示的四个图像中能正确反映加速度与传感器的示数之间规律的是。A．B．

C．

D．(3)小李同学又设计了如下实验方案：共有个槽码，每个槽码质量为，槽码盘的质量为，小车的质量为，重力加速度为。初始时，所有槽码都在小车上，后续每做完一组实验，都将一个槽码从小车转移到槽码盘中。该实验方案是控制变量法，控制小车和、的总质量保持不变。当槽码盘中有个槽码时，小车的加速度（用表示）。16．某学习小组利用气垫导轨、位移传感器和滑块等器材做验证牛顿第二定律的实验（如图甲）。首先将位移传感器固定在气垫导轨左端，把气垫导轨右端垫起一定高度，测量气垫导轨的长度L和右端垫起的高度H；将质量为M的滑块从气垫导轨顶端由静止释放，传感器采集数据，经计算机处理后得到滑块的位移与时间的比值随时间t变化的图像。(1)某次实验得到的图线如图乙所示，从图线可得滑块下滑的加速度大小（结果保留两位有效数字）。(2)此装置还可用来测量当地的重力加速度g，实验时保持滑块从气垫导轨顶端静止释放，通过改变H的大小，测出