高三上学期数学周测1

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page22页，共=sectionpages33页高中三年级周测1数学试题本试卷共19题，全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（

）A． B．C．或 D．2．已知ax＝4，loga3＝y，则aeq\s(x＋y)＝A．5B．6C．7D．123．有一组数据，按从小到大排列为：，这组数据的分位数等于他们的平均数，则为（

）A．9 B．10 C．11 D．124.展开式中项的系数为（）A. B. C. D.5．已知为坐标原点，直线与圆相交于A，B两点，则（）A．4B．6C．8D．106．设数列an的前项和为，，，若，则正整数的值为（

）A．2024 B．2023 C．2022 D．20217．已知数列满足．若数列是公比为2的等比数列，则（）A．B．C．D．8.将1到30这30个正整数分成甲､乙两组，每组各15个数，使得甲组的中位数比乙组的中位数小2，则不同的分组方法数是（）A.B.C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．已知复数，其中i是虚数单位，下列说法正确的是（

）A．的虚部为 B．C． D．在复平面上的点在第二象限10．下列函数中，存在数列使得和都是公差不为0的等差数列的是（

）A． B．C． D．11.已知抛物线焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A、B两点（点A在第一象限），与的等差中项为．抛物线在点A、B处的切线交于点M，过点M且垂直于y轴的直线与y轴交于点N，O为坐标原点，P为抛物线上一点，则下列说法正确的是（）A. B.的最大值为C.的最大值为 D.的最小值为16三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在数列中，已知，，则数列的前2024项和__________．13.某超市为了保证顾客能购买到新鲜的牛奶又不用过多存货，统计了30天销售水牛奶的情况，获得如下数据：日销售量/件10203040天数36156该超市存货管理水平的高低会直接影响超市的经营情况.该超市对鲜牛奶实行如下存货管理制度：当天营业结束后检查存货，若存货少于30件，则通知配送中心立即补货至40件，否则不补货.假设某天开始营业时货架上有40件水牛奶，则第二天营业结束后货架上有20件存货的概率为__________.（以样本估计总体，将频率视为概率）14．以表示数集中最小的数．函数的最大值是．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．在中，内角、、的对边分别为、、，且.(1)求；(2)若，且，则的面积为，求、.16．如图，在四棱锥中，，，平面平面为中点．

(1)求证：平面；(2)点在棱上，与平面所成角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值．17．在平面直角坐标系中，点分别是轴和轴上的动点，且，动点满足.(1)求动点的轨迹的方程；(2)已知直线与曲线相交于两点，直线，过点作，垂足为，设点为坐标原点，求面积的最大值.18.已知椭圆的右焦点为F，点A，B在C上，且.当时，.（1）求C的方程；（2）已知异于F的动点P，使得.（i）若A，B，P三点共线，证