七年级上册数学期中考试试卷附答案

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．现实生活中，如果收入100元记作+100元，那么﹣800表示（）A．支出800元B．收入800元C．支出200元D．收入200元2．-8的倒数是（）A．-8B．8C．-D．3．某市某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣6℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣11℃B．﹣6℃C．11℃D．6℃4．把3720000进行科学记数法表示正确的是（）A．0.372×106B．3.72×105C．3.72×106D．37.2×1055．下列各式中，去括号正确的是（

）A．a＋（b－c）=a－b－cB．a－（b＋c）=a－b＋cC．a＋2（b＋c）=a＋2b＋cD．a－2（b－c）=a－2b＋2c6．下列单项式中，次数为6的是（）A．3a5b2B．﹣2a4bC．4a5bD．﹣22a2b27．在﹣14，+7，0，﹣，﹣中，整数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，那么能正确表示这个两位数的式子是（）A．baB．10baC．10b+aD．10a+b9．数轴上与表示﹣2的点距离12个单位的数是（）A．14B．±12C．10D．10或﹣1410．已知3x2﹣4x+6的值为9，则6﹣x2+x的值为（）A．﹣5B．5C．7D．﹣7二、填空题11．的相反数是____________．12．比较大小：﹣6___﹣2（用符号“＞”、“＜”、或“＝”填空）．13．（1）0.34028≈________（精确到千分位），（2）47155≈________（精确到百位）．14．绝对值不大于5的所有整数的积等于_________．15．已知与是同类项，则=___________16．在有理数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝2时，（1⊕x）﹣（3⊕x）的值为___．17．如图，在数轴上，点A表示数1,现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点，第2次将点向右平移6个单位长度到达点，第3次将点向左移动9个单位长度到达点…，按照这种规律移动下去，则第2017次移动到点时，在数轴上对应的实数是_______.三、解答题18．计算：（1）20÷（﹣4）÷3×（﹣1）﹣（﹣2）；（2）﹣22+|﹣9|﹣（﹣4）2×（﹣）3．19．在数轴上把下列有理数：﹣4，0，﹣2，，2.5表示出来，并用“＞”把它们连接起来．20．先化简，再求值：﹣m2n+2（2mn2﹣3m2n）﹣（mn2﹣3m2n），其中m＝﹣1，n＝2．21．小明在实践课中做了一个长方形模型，模型的一边长为，另一边长比它小，则此长方形的周长为多少？22．已知|a|＝7，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．23．有20筐白菜，以每筐25kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：kg）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.5元，则出售这20筐白菜可卖多少元？24．如图，点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为．例如：数轴上表示与的两点之间的距离为．因为，所以是表示与的两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示与5的两点之间的距离是______；（2）若数轴上点表示的数满足，则______；（3）若数轴上点表示的数满足，求的值．25．如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒3个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t秒．（1）求t＝1时点P表示的有理数；（2）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离；（用含t的代数式表示）（3）当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，求出所有满足条件的t值．26．观察下面三行数：①2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64…；②3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63…；③﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32…；取每一行的第n个数，依次记为x，y，z，当n＝2时，x＝﹣4，y＝﹣3，z＝2．（1）当n＝7时，请直接写出x，y，z的值，并求这三个数中最大数与最小数的差；（2）若m＝x+y+z，则x，y，z这三个数中最大数与最小数的差是多少？（用含m的式子表示）．27．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？参考答案1．A【解析】【分析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，收入100元记作+100元，那么支出则为负，【详解】收入100元记作+100元，那么﹣800表示“支出800元”，故选：A．【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，若其中一个量用正数表示，则另一个具有相反意义的量则用负数表示．2．C【解析】【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，-8×(-)=1，即可解答．【详解】解：根据倒数的定义得：-8×(-)=1，因此-8的倒数是-．故选：C．【点睛】此题主要考查倒数的概念及性质，属于基础题，注意掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3．C【解析】【分析】根据有理数的减法法则列式计算即可．【详解】解：5﹣（﹣6），＝5+6，＝11（℃），故选：C．【点睛】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：3720000＝3.72×106，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要确定a的值以及n的值．5．D【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则，即可得出答案．去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．【详解】解：A、a+（b-c）=a+b-c，故本选项错误；B、a-（b+c）=a-b-c，故本选项错误；C、a+2（b+c）=a+2b+2c，故本选项错误；D、a-2（b-c）=a-2b+2c，故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查了去括号法则，掌握去括号法则是解题的关键，特别注意括号前面是负号的情况，易出错.6．C【解析】【分析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【详解】解：A、次数是7，故此选项不符合题意；B、次数是5，故此选项不符合题意；C、次数是6，故此选项符合题意；D、次数是4，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查单项式的系数和次数，解题关键是掌握单项式的次数的定义．7．B【解析】【分析】根据整数包含正整数，零，负整数可得答案．【详解】解：在﹣14，+7，0，﹣，﹣中，整数有﹣14，+7，0，共计3个．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．8．C【解析】【分析】利用十位数字乘以10，再加上个位数字即可．【详解】解：∵个位数字为a，十位数字为b，∴这个两位数是：10b+a，故选：C．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是掌握两位数的表示方法．9．D【解析】【分析】分在﹣2的左侧和在﹣2的右侧两种情况讨论．【详解】解：当所求点在﹣2的左侧时，则距离12个单位长度的点表示的数是﹣2﹣12＝﹣14；当所求点在﹣2的右侧时，则距离12个单位长度的点表示的数是﹣2+12＝10；故选：D．【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离及分类讨论思想，考虑所求点在已知点两侧是解答本题关键．10．B【解析】【分析】将代数式适当变形，利用整体代入的思想方法解答即可得出结论．【详解】∵3x2﹣4x+6的值为9，∴3x2﹣4x+6＝9，∴3x2﹣4x＝3．∴6﹣x2+x＝6﹣（3x2﹣4x）＝6﹣×3＝6﹣1＝5．故选：B．【点睛】本题考查了求代数式的值，涉及整体代入的思想，这里变形是关键．11．【解析】【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．【详解】解：根据相反数的定义，得相反数是．故答案为：【点睛】考点：相反数．12．＜【解析】【分析】两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵|﹣6|＞|﹣|，∴﹣6＜﹣，故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数比较大小，熟练掌握比较大小的法则是解题的关键．13．

（1）0.340；

（2）4.72×104【解析】【分析】（1）把万分上的数字2进行四舍五入即可；（2）先利用科学记数法表示，然后把十位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：（1）0.34028≈0.340（精确到千分位），（2）47155≈4.72×104（精确到百位）．故答案为：0.340；4.72×104．【点睛】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的计算方法．14．0【解析】【分析】先根据绝对值的意义求出所有数，因为数里有0，所以积为0.【详解】解：绝对值不大于5的所有整数为：－5、－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4、5，则这些数的积为0.【点睛】本题考查了绝对值的定义，有理数的乘法，解题的关键是先求出所有数。15．2【解析】【详解】解：∵与是同类项∴解得：∴故答案为：2．16．-3【解析】【分析】把x=2代入原式，利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据x=2，1⊕2=1，3⊕2=4，则原式=1-4=-3，故答案为：-3．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．-3026【解析】【分析】根据点A在数轴上移动的方向及距离计算出前几项的结果，得出n为奇数时结果为；n为偶数时的结果为，把n=2017代入计算即可得答案.【详解】∵将点A向左移动3个单位长度到达点，A表示数1，∴A1表示的数是1-3=-2，∵将点向右平移6个单位长度到达点，∴A2表示的数是-2+4=6，同理可得：A3表示的数为-5，A4表示的数是7，A5表示的数是-8，A6表示的数是10，……∴当n为奇数时，An=，当n为偶数时，An=∴A2017==-3026.故答案为-3026【点睛】本题考查数轴及数字类变化规律，根据所求出的数，得出n为奇数和偶数时的结果变化规律是解题关键.18．（1）；（2）7【解析】【分析】（1）先算乘除法、再算减法即可；（2）先算乘方、再算乘法、最后算加减法即可．【详解】解：（1）20÷（﹣4）÷3×（﹣1）﹣（﹣2），＝20××1+2，＝+2，＝；（2）﹣22+|﹣9|﹣（﹣4）2×（﹣）3，＝﹣4+9﹣16×（﹣），＝﹣4+9+2，＝7．【点睛】考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算是解题关键．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19．见解析，．【解析】【分析】先在数轴上表示各个数，再比较大小即可．【详解】解：如图所示：用“＞”把它们连接起来为：．【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能正确比较两个数的大小是解此题的关键，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．；【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，化为最简形式，把m＝﹣1，n＝2代入求值．【详解】解：﹣m2n+2（2mn2﹣3m2n）﹣（mn2﹣3m2n）＝﹣m2n+4mn2﹣6m2n﹣mn2+3m2n＝﹣4m2n+3mn2，当m＝﹣1，n＝2时，原式＝﹣4×1×2+3×（﹣1）×4＝﹣20【点睛】题主要考查了整式的加减-化简求值问题，要熟练掌握，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．21．10a+10b【解析】【分析】此题可根据等量关系“长方形模型的周长=2×（长方形模型较长的一边+长方形模型较短的一边）”列出代数式．【详解】∵长方形模型，模型的一边长为，另一边长比它小a-b，∴∴2（3a+2b+2a+3b）=10a+10b．22．﹣4或﹣10【解析】【分析】根据绝对值的定义求出a，b的值，根据|a﹣b|＝b﹣a，得到a≤b，然后分两种情况分别计算即可．【详解】解：∵|a|＝7，|b|＝3，∴a＝±7，b＝±3，∵|a﹣b|＝b﹣a，∴a﹣b≤0，∴a≤b，∴当a＝﹣7，b＝3时，a+b＝﹣7+3＝﹣4；当a＝﹣7，b＝﹣3时，a+b＝﹣7+（﹣3）＝﹣10；∴a+b的值为﹣4或﹣10．【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．23．（1）最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）20筐白菜总计超过8千克；（3）出售这20筐白菜可卖1270元【解析】【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得标准的重量，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得总重量，根据单价乘以数量，可得答案．【详解】解：（1）最重的一筐比最轻的一筐多重：2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8（千克），答：20筐白菜总计超过8千克；（3）[25×20+8]×2.5＝508×2.5＝1270（元），答：出售这20筐白菜可卖1270元．【点睛】本题考查了正负数的意义以及有理数加减运算的实际应用，正确理解题意，列出算式是解答本题的关键．24．（1）7；（2）或4；（3）【解析】【分析】（1）根据题目给出的方法，算出即可；（2）可以理解为数轴上点表示的数到表示1的点的距离是3，即可得到的值；（3）可以理解为数轴上点表示的数到表示2的点和到表示的点的距离和，即可求出结果．【详解】解：（1），故答案是：7；（2）可以理解为数轴上点表示的数到表示1的点的距离是3，则x的值是或4，故答案是：或4；（3）可以理解为数轴上点表示的数到表示2的点和到表示的点的距离和，∵，∴距离和就是到2的距离，∴．【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，解题的关键是理解数轴上两点之间距离的公式．25．（1）点P所表示的有理数是﹣3；（2）3t（0≤t＜4），24﹣3t（4≤t≤8）；（3）t的值为1或3或5或7【解析】【分析】（1）根据P点的速度，有理数的加法，可得答案；（2）根据速度乘以时间等于路程，可得答案；（3）根据速度乘以时间等于路程，可得答案．【详解】解：（1）当t＝1时

3×1＝3，﹣6+3＝﹣3，所以，点P所表示的有理数是﹣3；（2）点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，点P与点A的距离分为二种情况：当点P到达点B前点P与点A的距离是3t（0≤t＜4）；当点P到达点B再回到点A的运动过程中点P与点A的距离是：24﹣3t（4≤t≤8）；（3）当点P表示的有理数与原点（设原点为O）的距离是3个单位长度时，则有以下四种情况：当点P由点A到点O时：OP＝AO﹣3t，即：6﹣3t＝3，∴t＝1；当点P由点O到点B时：OP＝3t﹣AO，即：3t﹣6＝3，∴t＝3；当点P由点B到点O时：OP＝18﹣3t，即：18﹣3t＝3，∴t＝5；当点P由点O到AO时：OP＝3t﹣18，即：3t﹣18＝3，∴t＝7，即：当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，t的值为1或3或5或7．【点睛】此题主要考查一元一次方程与数轴的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列方程求解．26．（1）193；（2）当n为奇数时差为m；当n为偶数时差为1﹣m【解析】【分析】（1）根据已知发现：第①行的数，从第二个数开始，后面一个数是前面一个数乘﹣2得到的，第②行的数第①行对应的数加1；第③行的数为第①行对应的数的一半的相反数，依此分别求出x，y，z的值，进而求解即可；（2）根据m＝x+y+z，求出m＝﹣×（﹣2）n+2，再分n为奇数与n为偶数两种情况讨论即可．【详解】解：（1）根据题意得，第①行数的规律是：从第一个数开始，后面一个数是前面一个数乘-2得到的，即，第②行的数第①行对应的数加1；第③行的数为第①行对应的数的一半的相反数，即，，∴当n＝7时，x＝﹣（﹣2）7＝128，y＝﹣（﹣2）7+1＝129，z＝﹣×[﹣（﹣2）7]＝﹣64，这三个数中最大的数与最小的数的差为：129﹣（﹣64）＝193；（2）∴m＝x+y+z＝﹣（﹣2）n+[﹣（﹣2）n+1]+{﹣×[﹣（﹣2）n]}＝﹣×（﹣2）n+1，①当n为奇数时，y＞x＞z，y﹣z＝[﹣（﹣2）n+1]﹣{﹣×[﹣（﹣2）n]}＝﹣（﹣2）n+1﹣×（﹣2）n＝﹣×（﹣2）n+1＝m；②当n为偶数时，z＞y＞x，z﹣x＝{