2025版高考物理考点题型归纳总结（含答案）考点61　交变电流的产生和描述

第十二章交变电流传感器考点61交变电流的产生和描述强基固本对点练知识点1正弦交变电流的产生和描述1．[2024·四川成都市月考]一个面积为S的N匝矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以角速度ω匀速转动，转轴与线圈在同一平面内．下列说法正确的是()A．线圈转动到与磁场方向垂直时，磁通量最大等于NBSB．线圈转动到与磁场方向垂直时，感应电动势最大等于NBSωC．线圈转动到与磁场方向平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大D．线圈转动到与磁场方向平行时，磁通量为零，感应电动势为零2．[2024·宁夏银川市月考](多选)如图1所示，一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化如图2所示，下列说法正确的是()A．t1时刻线圈平面垂直于中性面B．t2时刻ad边的速度方向跟磁感线垂直C．t3时刻线圈平面与中性面重合D．线圈在如图1所示位置时，电流方向改变一次3．在匀强磁场中，匝数N＝100的矩形线圈绕垂直磁感线的转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化规律如图所示，则下列说法正确的是()A．t＝0.5×10－2s时，线圈平面与中性面重合B．t＝1×10－2s时，线圈中磁通量变化率最大C．穿过每一匝线圈的最大磁通量为1×10－3WbD．线圈转动的角速度为50πrad/s知识点2交变电流的有效值4．如图是某一线圈通过的交流电的电流—时间关系图像(前半个周期为正弦波形的eq\f(1,2))，则一个周期内该电流的有效值为()A．eq\f(3,2)I0B．eq\f(\r(5),2)I0C．eq\f(\r(3),2)I0D．eq\f(5,2)I05．先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是()A．第一次，灯泡两端的电压有效值是eq\f(\r(2),2)U0B．第一次，灯泡两端的电压有效值是eq\f(3U0,2)C．第二次，灯泡两端的电压有效值是eq\f(3U0,2)D．第二次，灯泡两端的电压有效值是eq\f(\r(2),2)U06．图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图．定子是仅匝数n不同的两线圈，n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流．不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是()A．两线圈产生的电动势的有效值相等B．两线圈产生的交变电流频率相等C．两线圈产生的电动势同时达到最大值D．两电阻消耗的电功率相等7．(多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电流的图像如图线b所示．下列关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是()A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B．线圈先后两次转速之比为3∶2C．交变电流a的电动势瞬时值表达式为e＝10sin(5πt)VD.交变电流b的电动势最大值为eq\f(20,3)V8．如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻．一电阻为r、质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t＝0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律v＝vmsinωt，不计导轨电阻．求：(1)从t＝0到t＝eq\f(2π,ω)时间内电阻R产生的热量；(2)从t＝0到t＝eq\f(2π,ω)时间内外力F所做的功．知识点3交变电流的“四值”9．如图所示，空间中分布着磁感应强度大小为B的匀强有界磁场，EF是其左边界，一面积为S的n匝圆形金属线框垂直于磁场放置，圆形线圈的圆心O在EF上，线圈电阻为R，若线框以角速度ω绕EF匀速转动，并从图示位置开始计时，则()A.t＝eq\f(2π,ω)时，线框中的感应电流最大B．0到eq\f(π,2ω)时间内，通过线框的电量为eq\f(BS,2R)C．线框中产生的交变电动势的最大值为nBsωD．线框中产生的交变电动势的有效值为eq\f(\r(2),4)nBSω10．手摇式发电机是我们教学中常用的演示工具，如图甲所示，可以简化为图乙．一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中轴线为轴、以角速度ω匀速转动，产生的交流电通过M、N与外电路连接，如图乙所示，外电路电灯电阻为R，电压表为理想交流电表．在线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中，下面说法正确的是()A．电压表V的示数为eq\f(nωBSR,R＋r)B．通过灯泡的电荷量为eq\f(n2BS,R＋r)C．电灯中产生的焦耳热为eq\f(n2B2S2πωR,4（R＋r）2)D．从线圈平行于磁场方向位置开始计时，通过线圈中感应电流的瞬时值表达式为i＝eq\f(nωBS,R＋r)sinωtA培优提能模拟练11.[2024·上海市新中高级中学期中考试]发电机与电动机的结构非常相似．图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示，发电机线圈内阻为10Ω，外接一只电阻为90Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则()A．t＝0.02s时线圈平面与中性面垂直B．每秒内电流方向改变100次C．产生交变电流的周期为2sD．线圈的转速为100r/s12．[2024·广东省湛江市调研测试]某发电机的结构示意图如图所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，两磁极形成水平向右的匀强磁场，线圈绕过与磁场垂直的转轴做顺时针匀速转动，两弧形换向器与线圈保持连接，并随线圈转动，换向器与电刷连接后与外电路形成闭合回路．若从线圈处于图示位置开始计时，设图示箭头方向为电流正值，图中能正确反映线圈中感应电流随时间t变化规律的是()13．[2024·浙江省温州市第一次适应性考试]风力发电是一种绿色清洁能源．根据电磁感应的基本原理，风力发电可建立如下模型，叶片长度为l的风轮机在风的驱动下，带动内部匝数为N的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动．设通过矩形线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化，周期为T，磁通量最大值为Φm，空气密度为ρ，风速为v，风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积，发电机将风的动能转化为电能的效率为η，下列说法正确的是()A．发电机线圈在0.5T时刻输出的瞬时电压为0B．发电机线圈输出电压的有效值为U＝eq\f(2πNΦm,T)C．发电机的发电功率P＝eq\f(π,2)ηρl2v3D．若风速加倍，则发电机的发电功率将变为4倍14．[2024·浙江省江浙联考]图甲是一种振动发电装置的示意图，半径为r＝0.1m、匝数n＝10的线圈位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)，线圈所在位置的磁感应强度的大小均为B＝eq\f(1,π)T，线圈电阻为R1＝1Ω，它的引出线接有R2＝3Ω的小灯泡L，外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示，不计一切摩擦，则()A．小灯泡中在10s内消耗电能20JB．小灯泡中电流的有效值为1AC．t＝0.1s时电压表的示数为3.0VD．t＝0.1s时外力的大小为2N15．[2024·宁夏银川六盘山中学期中考试]如图所示为一交流电压随时间变化的图像．每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得此交流电压的有效值为()A．2eq\r(15)VB．7.5VC．8VD．2eq\r(13)V16．[2024·宁夏银川六盘山中学期中考试]如图所示，一个U形金属框abcd在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴ad以角速度ω＝10rad/s匀速转动，通过导线与一阻值R＝7Ω的电阻相连，U形金属框的面积S＝0.5m2，U形金属框的电阻为r＝3Ω，图中电压表为理想交流电压表．t＝0时刻，线框平面与磁场方向平行(如图所示)，导线电阻不计．求：(1)U形框中产生交变电流电动势的瞬时值表达式；(2)电压表的示数；(3)U形框从t＝0时刻开始转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量．17．[2024·浙江省杭州市等四地四校联考]为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置．如图所示，自行车后轮由半径r1＝0.1m的金属内圈、半径r2＝0.4m的金属外圈和绝缘辐条构成，后轮的内、外圈之间等间隔地接有6根金属条，每根金属条的中间均串联有一阻值R＝2Ω的小灯泡(可视为定值电阻).在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度大小B＝eq\f(4,π)T、方向垂直纸面向外，张角θ＝eq\f(π,6)的“扇形”匀强磁场，后轮以角速度ω＝4πrad/s相对于转轴转动．若不计其他电阻，忽略磁场的边缘效应．(1)当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；(2)当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图并求出内外圈的电压Uab；(3)连续骑行过程中，求金属条ab中感应电流的有效值．

考点61交变电流的产生和描述1．答案：C解析：线圈转动到与磁场方向垂直时，磁通量最大等于BS，A错误；线圈转动到与磁场方向垂直时，感应电动势最小为零，B错误；线圈转动到与磁场方向平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，C正确，D错误．2．答案：BC解析：由题图可知，t1时刻穿过线圈的磁通量最大，线圈平面垂直于磁感线，与中性面平行，A错误；由题图可知，t2时刻穿过线圈的磁通量为零，线圈平面垂直于中性面，感应电动势最大，所以ad边的速度方向与磁感线垂直，B正确；由题图可知，t3时刻穿过线圈的磁通量最大，线圈平面垂直于磁感线，与中性面平行，即线圈平面与中性面重合，C正确；每次经过中性面位置时，电流方向发生改变，图1所示位置垂直中性面，电流方向不改变，D错误．3．答案：C解析：由图可知，当t＝0.5×10－2s时，感应电动势最大，线圈平面与中性面垂直，A错误；由图可知，当t＝1×10－2s时，感应电动势为0，线圈平面与中性面重合，磁通量最大，磁通量变化率为0，B错误；由图可知，该交流电的周期T＝0.02s，则线圈转动角速度ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.02)rad/s＝100πrad/s，交流发电机的最大感应电动势Em＝NBSω，所以Φm＝BS＝eq\f(Em,Nω)＝eq\f(10π,100×100π)Wb＝1×10－3Wb，C正确，D错误．4．答案：B解析：设该电流的有效值为I，由I2RT＝(eq\f(I0,\r(2)))2R×eq\f(T,2)＋(2I0)2R×eq\f(T,4)，解得I＝eq\f(\r(5),2)I0，B正确．5．答案：A解析：第一次，灯泡两端的电压有效值为U1＝eq\f(U0,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)U0，A正确，B错误；第二次，设灯泡两端的电压有效值为U2，则eq\f(（2U0）2,R)×eq\f(T,2)＋eq\f(Ueq\o\al(2,0),R)×eq\f(T,2)＝eq\f(Ueq\o\al(2,2),R)T解得U2＝eq\f(\r(10),2)U0，C、D错误．6．答案：B解析：根据E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可得两线圈中磁通量的变化率相等，但是匝数不等，则产生的感应电动势最大值不相等，有效值也不相等；根据P＝eq\f(U2,R)可知，两电阻的电功率也不相等，A、D错误；因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交流电的频率相等，B正确；当磁铁的磁极到达一线圈附近时，一个线圈的磁通量最大，感应电动势为0，另一个线圈通过的磁通量最小，感应电动势最大，可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，C错误．7．答案：BCD解析：由题图可知t＝0时刻线圈均在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，A错误；由图像可知Ta∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，B正确；由图像可知交变电流a的电动势最大值为10V，ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.4)＝5πrad/s，交变电流a的电动势瞬时值表达式为e＝10sin(5πt)V，C正确；交变电流的电动势最大值为Em＝NBSω，则Ema∶Emb＝3∶2，解得Emb＝eq\f(2,3)Ema＝eq\f(20,3)V，D正确．8．答案：(1)eq\f(πB2L2veq\o\al(2,m)R,ω（R＋r）2)(2)eq\f(πB2L2veq\o\al(2,m),ω（R＋r）)解析：(1)由导体棒切割磁感线产生的电动势E＝BLv得e＝BLvmsinωt回路中产生正弦交流电，感应电动势最大值Em＝BLvm其有效值为E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(BLvm,\r(2))感应电流有效值I＝eq\f(E,R＋r)在0～eq\f(2π,ω)时间内产生的热量Q＝I2Rt＝(eq\f(E,R＋r))2R·eq\f(2π,ω)＝(eq\f(BLvm,R＋r))2·eq\f(πR,ω)＝eq\f(πB2L2veq\o\al(2,m)R,ω（R＋r）2)(2)t＝eq\f(2π,ω)时速度为v＝0，由功能关系得，外力F所做的功W＝I2(R＋r)t＝eq\f(πB2L2veq\o\al(2,m),ω（R＋r）)9．答案：D解析：当t＝eq\f(2π,ω)时，即ωt＝2π时，线框回到图示位置，此时的感应电流最小，磁通量最大，A错误；当t＝eq\f(π,2ω)，即ωt＝eq\f(π,2)时，线圈转到与图示垂直位置，此时磁通量为零，则0到eq\f(π,2ω)时间内产生的感应电动势的平均值为eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(B·\f(1,2)S,\f(π,2ω))＝eq\f(nBSω,π)则0到eq\f(π,2ω)时间内，通过线框的电量为q＝It＝eq\f(nBSω,Rπ)·eq\f(π,2ω)＝eq\f(nBS,2R)，B错误；线框中产生的交变电动势的最大值为Em＝nB·eq\f(S,2)·ω＝eq\f(1,2)nBSω，C错误；线框中产生的交变电动势的有效值为E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2),4)nBSω，D正确．10．答案：C解析：当线圈平行于磁场方向时电动势最大，其峰值为Em＝nωBS，电流有效值为I＝eq\f(Em,\r(2)（R＋r）)＝eq\f(nωBS,\r(2)（R＋r）)，电压表示数U＝IR＝eq\f(nωBSR,\r(2)（R＋r）)，A错误；线圈转过90°的过程中通过灯泡的电荷量为q＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R＋r)t＝eq\f(nΔΦ,R＋r)＝eq\f(nBS,R＋r)，B错误；电动势的有效值为E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(nωBS,\r(2))，电流的有效值为I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(nωBS,\r(2)（R＋r）)，电灯中产生的焦耳热为Q＝I2Rt＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(nωBS,\r(2)（R＋r）)))eq\s\up12(2)R×eq\f(2π,ω)×eq\f(1,4)＝eq\f(n2B2S2πωR,4（R＋r）2)，C正确；流过线圈电流的最大值为Im＝eq\f(Em,R＋r)＝eq\f(nωBS,R＋r)，从线圈平行磁场方向位置开始计时，感应电流的瞬时值表达式为i＝ImcosωtA＝eq\f(nωBS,R＋r)cosωtA，D错误．11．答案：B解析：由图像乙可知t＝0.02s时感应电动势为零，处于中性面上，A错误；由题图乙可知周期T＝0.02s，线框每转一周，电流方向改变两次，每秒电流方向改变100次，B正确，C错误；线圈的转速为n＝eq\f(1,T)＝50r/s，D错误．12．答案：C解析：由于线圈从垂直于中性面开始转动，故t＝0为感应电流峰值，故可以排除选项B、D；换向器的作用是使产生的电流方向始终保持不变，A错误，C正确．13．答案：C解析：发电机线圈在0.5T时刻，磁通量为零，磁通量变化率最大，则感应电动势最大，A错误；发电机线圈电动势的有效值为E＝eq\f(\r(2),2)Em＝eq\f(\r(2)πNΦm,T)，因为内外电阻关系未知，所以无法确定输出电压，B错误；单位时间吹过风的质量为m＝πρl2v，根据能量守恒，发电机的发电功率P＝eq\f(1,2)mv2η＝eq\f(1,2)πηρl2v3，若风速加倍，则发电机的发电功率将变为8倍，C正确，D错误．14．答案：D解析：由题意及法拉第电磁感应定律知，线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的峰值为Em＝nBlv＝nB·2πrvm＝4V，所以线圈中感应电动势的有效值为E＝eq\f(Em,\r(2))＝2eq\r(2)V，由闭合电路的欧姆定律可得，小灯泡中电流的有效值为I＝eq\f(E,R1＋R2)＝eq\f(2\r(2),4)A＝eq\f(\r(2),2)A，小灯泡中在10s内消耗电能为W＝I2R2t＝(eq\f(\r(2),2))2×3×10J＝15J，A、B错误；电压表示数为U＝IR2＝eq\f(3\r(2),2)V，C错误；当t＝0.1s也就是eq\f(T,4)时，外力的大小为F＝nB·2πrIm＝2N，D正确．15．答案：A解析：设同一阻值为R的电阻接入该交流电源和接入一电压为U0的恒压直流电源在一个周期内产生相同的热量，则有eq\f(（\f(U1,\r(2))）2,R)·eq\f(T,3)＋eq\f(Ueq\o\al(2,2),R)·eq\f(2T,3)＝eq\f(Ueq\o\al(2,0),R)·T，式中U1＝6V，U2＝9V，解得U0＝2eq\r(15)V，根据电流的热效应所求得的U0即为该交流电的有效电压，A正确．16．答案：(1)e＝cos10t(2)eq\f(7\r(2),20)V(3)0.01C解析：(1)线框从与中性面的垂直的平面开始，最大电动势为Em＝NBSω＝1×0.2×0.5×10V＝1V则电路中的瞬时电动势为e＝Emcosωt