2024-2025学年新教材高中物理章末综合测评2匀变速直线运动含解析鲁科版必修第一册

PAGE9-章末综合测评(二)匀变速直线运动(时间：90分钟分值：100分)1．(4分)用同一刻度尺去测量两个长度不同的物体时()A．测量较长的物体产生的肯定误差较大B．测量较短的物体产生的肯定误差较大C．测量较长的物体产生的相对误差较大D．测量较短的物体产生的相对误差较大D[因为测量时的读数不精确而造成的读数误差为肯定误差，此种误差可能是由刻度尺或读数时造成的，与物体的长短无关，故A、B错误；相对误差是用肯定误差与测量长度相比较得出的，故测量的物体越长，则产生的相对误差越小，测量的物体越短，则相对误差越大，故C错误，D正确．]2．(4分)如图为甲同学制作的反应时间测量尺，用来测量其他同学的反应时间，乙同学先把手放在直尺0cm的位置做捏住直尺的打算，但手不能碰直尺，看到甲同学放开直尺时，乙同学马上捏住下落的直尺，已知乙同学捏住10cm的位置，反应时间为0.14s，若丙同学进行同样的试验，捏住了20cm的位置，则丙同学的反应时间为()A．0.28s B．0.24sC．0.20s D．0.16sC[设直尺下落的加速度为a，由h＝eq\f(1,2)at2得，a＝eq\f(2h,t2)＝eq\f(2×0.1,0.142)m/s2≈10.2m/s2，丙同学的反应时间t1＝eq\r(\f(2h1,a))＝eq\r(\f(2×0.2,10.2))s≈0.20s，C正确．]3．(4分)如图所示为某物体做直线运动的v­t图像，关于该物体在4s内的运动状况，下列说法中正确的是()A．物体始终向同一方向运动B．4s内物体通过的路程为4m，而位移为零C．4s末物体离动身点最远D．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同B[图像的斜率不变，因此物体做匀变速直线运动，起先时速度方向与加速度方向相反，物体做减速运动，t＝2s时，物体速度减为零，然后物体做反向加速运动，t＝4s时回到动身点，由图像可知物体通过的路程为s＝2×eq\f(1,2)×2×2m＝4m，位移为零．故选项A、C、D错误，B正确．]4．(4分)汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机后做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后通过37.5m所需时间为()A．3s B．4sC．5s D．6sA[汽车行驶s＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(202,2×5)m＝40m停止运动，40m＞37.5m，依据s′＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),－2a)，t＝eq\f(v0－v,a)得t＝3s，只有选项A正确．]5．(4分)一根轻绳的两端各系一个小球，某同学用手拿绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两球落地时间间隔为t，若站在四层楼阳台上重复上述试验，两球落地时间间隔为t′，不计空气阻力，则t′与t的关系是()A．t′与t仍旧相等B．t′与t相比变大C．t′与t相比变小D．知道楼高才能比较C[本题疑难之处在于正确分析出两球落地时间间隔的确定因素．若轻绳长度为L，则第一个小球着地后，另一个小球接着运动位移L的时间，即为两球落地的时间差，由于第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度，高度越高，落地速度越大，据L＝v0t＋eq\f(1,2)gt2，初速度越大，时间越短，选项C正确，A、B、D错误．]6．(4分)火车以速率v1向前行驶，司机突然发觉在前方同一轨道上距离s处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率v2做匀速运动，于是司机马上使火车做匀减速运动，该火车的加速度大小为a，则要使两火车不相撞，加速度a应满意的关系为()A．a≥eq\f(v\o\al(2,1)－v\o\al(2,2),2s) B．a≥eq\f(v\o\al(2,1),2s)C．a≥eq\f(v\o\al(2,2),2s) D．a≥eq\f(v1－v22,2s)D[两火车速度相等时所经验的时间为t＝eq\f(v1－v2,a)，此时后面火车的位移为s1＝eq\f(v\o\al(2,1)－v\o\al(2,2),2a)，前面火车的位移为s2＝v2t，若此时两火车恰不相撞，则有s1＝s2＋s，解得：a＝eq\f(v1－v22,2s)，所以要使两火车不相撞，应有a≥eq\f(v1－v22,2s)，故选D.]7．(4分)一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为s的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法不正确的是()A．经过AB中点的速度为4vB．经过AB中间时刻的速度为4vC．通过前eq\f(s,2)位移所需时间是通过后eq\f(s,2)位移所需时间的2倍D．前eq\f(t,2)时间通过的位移比后eq\f(t,2)时间通过的位移少1.5vtA[由匀变速直线运动的规律得，物体经过AB中点的速度为veq\s\do6(eq\f(s,2))＝eq\r(\f(v2＋7v2,2))＝5v，A错误；物体经过AB中间时刻的速度为veq\s\do6(eq\f(t,2))＝eq\f(v＋7v,2)＝4v，B正确；通过前eq\f(s,2)位移所需时间t1＝eq\f(veq\s\do6(\f(s,2))－v,a)＝eq\f(4v,a)，通过后eq\f(s,2)位移所需时间t2＝eq\f(7v－veq\s\do6(\f(s,2)),a)＝eq\f(2v,a)，C正确；前eq\f(t,2)时间通过的位移s1＝eq\f(v＋4v,2)×eq\f(t,2)＝eq\f(5,4)vt，后eq\f(t,2)时间内通过的位移s2＝eq\f(4v＋7v,2)×eq\f(t,2)＝eq\f(11,4)vt，Δs＝s2－s1＝1.5vt，D正确．]8．(6分)利用图中所示的装置可以探讨自由落体运动．试验中须要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落．打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．(1)为了测得重物下落的加速度，还须要的试验器材有____________．(填入正确选项前的字母)A．天平B．停表C．米尺(2)若试验中所得的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而试验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的缘由：________________________________________________________________________________________________________________________________________.[解析](1)时间由打点计时器确定，用米尺测定位移．(2)打点计时器与纸带间的摩擦以及空气阻力都会阻碍物体运动，从而使测得的重物下落的加速度变小．[答案](1)C(2)打点计时器与纸带间的摩擦(或空气阻力)9．(10分)一摩托车由静止起先在平直的马路上行驶，其运动过程的v­t图像如图所示．求：(1)摩托车在0～20s这段时间的加速度大小a；(2)摩托车在0～75s这段时间的平均速度大小eq\x\to(v).[解析](1)加速度a＝eq\f(vt－v0,t)由v­t图像并代入数据得a＝1.5m/s2.(2)设20s时速度为vm,0～20s的位移s1＝eq\f(0＋vm,2)t120～45s的位移s2＝vmt245～75s的位移s3＝eq\f(vm＋0,2)t30～75s这段时间的总位移s＝s1＋s2＋s30～75s这段时间的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(s,t1＋t2＋t3)代入数据得eq\x\to(v)＝20m/s.[答案](1)1.5m/s2(2)20m/s10．(10分)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m时，跳伞运动员离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，马上打开着陆伞，跳伞运动员以12.5m/s2的加速度做匀减速运动，为了运动员的平安，要求运动员落地时的速度不得超过5m/s，g取10m/s2.则：(1)运动员打开着陆伞时，离地面的高度至少为多少？(2)运动员在空中的最短时间为多少？[解析]运动员离地面的最小高度应是自由落体后紧接着做匀减速运动，到达地面时速度刚好减为5m/s时对应的高度，这时对应的时间是最短落地时间．(1)设离地面的最小距离为h，自由落体运动结束时即刚打开伞时的速度为v1，落地速度为v2＝5m/s，则veq\o\al(2,1)－02＝2g×(224－h)，veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2ah代入数据得veq\o\al(2,1)＝2g(224－h)＝2×10×(224－h)52－veq\o\al(2,1)＝2×(－12.5)h解得h＝99m，v1＝50m/s.(2)设自由落体时间为t1，由v1＝gt1，得t1＝eq\f(v1,g)＝eq\f(50,10)s＝5s设匀减速运动时间为t2，由v2＝v1＋at2，得5＝50＋(－12.5)t2，t2＝3.6s总时间为t＝t1＋t2＝8.6s.[答案](1)99m(2)8.6s11．(4分)(多选)如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光时的位置．已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d.依据图中的信息，下列推断正确的是()A．位置1是小球释放的初始位置B．位置1不是小球释放的初始位置C．小球下落的加速度为eq\f(d,T2)D．小球在位置3的速度为eq\f(7d,2T)BCD[小球做自由落体运动，从静止起先运动的连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶…，而题图中位移之比为2∶3∶4∶5，故位置1不是小球释放的初始位置，选项A错误，B正确；由Δs＝aT2知a＝eq\f(d,T2)，选项C正确；v3＝eq\f(3d＋4d,2T)＝eq\f(7d,2T)，选项D正确．]12．(4分)(多选)如图所示是在同始终线上运动的甲、乙两物体的s­t图像，下列说法中正确的是()A．甲启动的时刻比乙早t1B．两车都运动起来后甲的速度大C．当t＝t2时，两物体相距最远D．当t＝t3时，两物体相距s1AD[由题图可知甲从计时起运动，而乙从t1时刻起先运动，A正确；都运动后，甲的图像的斜率小，所以甲的速度小，B错误；当t＝t2时，甲、乙两物体的位置相同，在同始终线上运动，说明两物体相遇，C错误；当t＝t3时，甲在原点处，乙在s1处，两物体相距s1，D正确，故选A、D.]13．(4分)(多选)做自由落体运动的物体，先后经过空中的M、N两点时的速度分别为v1和v2，则下列说法中正确的是()A．M、N间的距离为eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2g)B．经过MN的平均速度为eq\f(v1＋v2,2)C．经过MN所需的时间为eq\f(v2－v1,g)D．经过MN中点时的速度为eq\f(\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),2)ABC[依据自由落体运动规律可得veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2gh，得h＝eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2g)，A对；eq\x\to(v)＝veq\s\do6(eq\f(t,2))＝eq\f(v1＋v2,2)，B对；v2＝v1＋gt，t＝eq\f(v2－v1,g)，C对；veq\s\do6(eq\f(s,2))＝eq\r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),2))，D错．]14．(4分)(多选)如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有()A．假如马上做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．假如马上做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车肯定超速C．假如马上做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车肯定不能通过停车线D．假如距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处AC[假如汽车马上以最大加速度做匀加速运动，t1＝2s内的位移s0＝v0t1＋eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝20m＞18m，此时汽车的速度为v1＝v0＋a1t1＝12m/s＜12.5m/s，汽车没有超速，选项A正确，B错误；假如马上做匀减速运动，绿灯熄灭前汽车通过的距离肯定小于18m，不能通过停车线，选项C正确；汽车以最大加速度减速时，速度减为零须要的时间t2＝eq\f(v0,a2)＝1.6s，此过程通过的位移为s2＝v0t2－eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝6.4m，故选项D错误．]15．(4分)(多选)有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的s­t图像如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v­t图像如图乙所示．以下推断中正确的是()甲乙A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B的大B．在0～3s的时间内，物体B运动的位移为10mC．t＝3s时，物体C追上物体DD．t＝3s时，物体C与物体D之间有最大间距ABD[由甲图像可知，A、B两物体都做匀速直线运动，且A的斜率大于B的斜率，即A的速度大于B的速度，在0～3s的时间内，物体B运动的位移为10m，故A、B对；由乙图像可知，C做匀加速直线运动，D做匀减速直线运动，在3s时两图线相交，即C、D两物体速度相等，该时刻两物体相距最远而不是两物体相遇，故C错，D对．]16．(6分)在做“科学测量做直线运动物体的瞬时速度”的试验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带，如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花计时器接220V、50Hz沟通电源．甲乙(1)设电火花计时器的打点周期为T，则T＝________，计算F点的瞬时速度vF的表达式为vF＝________.(2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．以A点对应的时刻为t＝0，试在如图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v­t图像，并利用该图像求出物体的加速度a＝________m/s2.对应点BCDEF速度(m/s)0.1410.1800.2180.2620.301[解析](1)电火花计时器接50Hz沟通电源，所以T＝0.02s．每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻两个计数点间的时间间隔t＝5T＝0.1s，依据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得vF＝eq\f(d6－d4,2t)＝eq\f(d6－d4,10T).(2)作出v­t图像如图所示，留意尽量使描出的点落到直线上，不能落到直线上的点尽量让其分布在直线两侧．由速度—时间图像的斜率表示加速度，得a＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f(0.301－0.10,0.5)m/s2≈0.40m/s2.[答案](1)0.02seq\f(d6－d4,10T)(2)图见解析0.4017．(10分)如图所示是一种新建成的让人体验自由落体运动的跳楼机，其中列出了一些数据供参考：A.总高度60m；B.限载12人；C.最大速度为每小时45英里(1英里＝1609m，此速度相当于20m/s)；D.跳楼机的运动可近似看成先做自由落体运动后做匀减速运动，且落地时的速度为0.(取g＝10m/s2)请依据以上信息估算：(1)跳楼机下落的总时间至少为多少？(2)减速过程的最大加速度是多少？[解析](1)跳楼机先做自由落体运动至最大速度后再马上做匀减速