第十四章 整式的乘法与因式分解 练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册_第1页
第十四章 整式的乘法与因式分解 练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册_第2页
第十四章 整式的乘法与因式分解 练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册_第3页
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文档简介

第十四章整式的乘法与因式分解练习一、选择题1.计算(a-1)2正确的是()A.a2-a+1 B.a2-2a+1 C.a2-2a-1 D.a2-12.下列运算正确的是()A.x2⋅x3=x5 B.3.下列多项式能用平方差公式分解因式的是()A.x2+y2 B.﹣x2﹣y2 C.x2﹣y3 D.﹣x2+y24.若n为正整数,则计算(−aA.0 B.2an C.−2a2n 5.已知M是含字母x的单项式,要使多项式9xA.6x B.± 6x C.3x D.− 6x6.下列是一位同学在课堂小测中做的四道题,如果每道题10分,满分40分,那么他的测试成绩是()(1)π(2)(x+2(3)(−x+2)(−x−2)=(4)−8A.40分 B.30分 C.20分 D.10分7.若x−y=−3,xy=5,则代数式2xA.90 B.45 C.-15 D.-308.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,从图形的面积关系得到的数学公式是()A.(a+b)(a−b)=a2−C.(a−b)2=a二、填空题9.8x3y2和10.因式分解a2+a−6的结果是11.已知a+b=4,ab=1,则a3b+2a2b2+ab3的值为.12.如图,有5个形状大小完全相同的小长方形构造成一个大长方形(各小长方形之间不重叠且不留空隙),图中阴影部分的面积为32,则每个小长方形的对角线为.13.已知实数m,n满足n=km+3,(m2−2m+5)(n三、计算题14.计算(1)(−2x(2)(−4x(3)(−x+2y15.因式分解:(1)12xyz−9(2)(a+b16.先化简再求值:3a+2a−1−4aa+1四、解答题17.已知x+y=7,xy=12,(1)求x2(2)求x218.将幂的运算逆向思维可以得到am+n=am⋅an(1)已知am=2,an(2)已知2×8x×16=19.阅读:因为(x+3)(x-2)=x2+x-6,说明x2+x-6有一个因式是x-2;当因式x-2=0,那么多项式x2+x-6的值也为0,利用上面的结果求解:(1)多项式A有一个因式为x+m(m为常数),当x=,A=0;(2)长方形的长和宽都是整式,其中一条边长为x-2,面积为x2+kx-14,求k的值;(3)若有一个长方体容器的长为(x+2),宽为(x-1),体积为4x3+ax2-7x+b,试求a,b的值.20.如图1,有一张长方形纸板,在它的四角各切去一个大小相同的正方形,然后将四周突出部分折起,制成一个高为a厘米的长方体形状的无盖纸盒(如图2).如果纸盒的体积为(2a2b+ab2)立方厘米,底面长方形的宽为b厘米.(1)求这张长方形纸板的长;(2)将长方体形状的

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