【核心素养目标】数学人教版九年级下册26.1.2 第2课时 反比例函数的图象和性质的综合运用 教案

【核心素养目标】数学人教版九年级下册26.1.2第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《人教版九年级下册26.1.2反比例函数的图象和性质的综合运用》这一课时，是在学生已经掌握了反比例函数的定义、图象和性质的基础上进行教学的。本课时主要让学生通过实际问题，综合运用反比例函数的知识，解决实际问题，培养学生的数学应用能力和核心素养。

本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用意识。同时，本节课的教学内容也是中考的热点，对于提高学生的应试能力也有很大的帮助。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括数学抽象、数学建模、数学运算和数学直观四个方面。通过解决实际问题，让学生综合运用反比例函数的知识，提高学生的数学抽象和数学建模能力。同时，通过分析问题、解决问题，培养学生的数学运算和数学直观能力。使学生在解决实际问题的过程中，能够更好地理解和运用反比例函数的知识，提高学生的数学应用能力和核心素养。重点难点及解决办法本节课的重点是让学生掌握反比例函数的图象和性质的综合运用，能够运用反比例函数解决实际问题。难点在于学生对反比例函数图象和性质的理解，以及如何将反比例函数的知识应用到实际问题中。

对于重点，可以通过以下方法解决：1.通过多媒体演示反比例函数的图象和性质，让学生直观地感受和理解；2.设计具有代表性的例题，引导学生运用反比例函数的知识解决问题，加深学生对重点知识的理解和掌握。

对于难点，可以采取以下策略突破：1.引导学生通过画图的方式，直观地观察反比例函数图象与实际问题的联系，帮助学生建立数学与实际问题的联系；2.分步骤地引导学生解决问题，将复杂的问题分解为简单的步骤，让学生逐步理解和掌握；3.鼓励学生主动思考、讨论，发挥学生的主动性和积极性，共同克服难点。教学方法与手段1.教学方法

（1）讲授法：通过讲解反比例函数的图象和性质，让学生掌握基本概念和理论知识。

（2）案例分析法：结合实际问题，引导学生运用反比例函数的知识解决问题，培养学生的数学应用能力。

（3）小组讨论法：鼓励学生分组讨论，共同探讨反比例函数在实际问题中的应用，提高学生的合作能力和口头表达能力。

2.教学手段

（1）多媒体演示：利用多媒体课件，展示反比例函数的图象和性质，让学生直观地感受和理解。

（2）教学软件：运用数学教学软件，进行实时讲解和互动，提高教学效果和学生的学习兴趣。

（3）练习平台：利用在线练习平台，发布练习题，让学生即时练习，巩固所学知识，并及时得到反馈。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

教师通过创设情境，提出问题：“在生活中，你们有没有遇到过一些问题，涉及到物体的运动速度与路程的关系？”，引导学生思考并回答。然后，教师总结：“今天，我们就来学习一种函数，它可以很好地描述物体运动速度与路程的关系，这就是反比例函数。”

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解反比例函数的定义、图象和性质。讲解过程中，教师结合多媒体演示，让学生直观地感受和理解反比例函数的图象和性质。同时，教师通过举例，引导学生运用反比例函数的知识解决问题。

3.巩固练习（10分钟）

教师设计具有代表性的练习题，让学生独立完成。然后，教师组织学生进行小组讨论，共同探讨反比例函数在实际问题中的应用。教师巡回指导，解答学生的问题，帮助学生巩固所学知识。

4.课堂提问（5分钟）

教师随机提问学生，了解学生对反比例函数知识的掌握情况。对于回答正确的学生，教师给予表扬；对于回答错误的学生，教师给予指导和鼓励。

5.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行总结，强调反比例函数的图象和性质，以及如何运用反比例函数解决实际问题。然后，教师提出拓展问题，激发学生的思考和兴趣，鼓励学生在课后进行深入研究。

6.课后作业（布置作业，用时不计入课堂时间）

教师根据本节课的教学内容，布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识。

整个教学过程共计45分钟。在教学过程中，教师注重与学生的互动，关注学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，确保学生能够理解和掌握反比例函数的知识。同时，教师通过创新教学手段，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学应用能力和核心素养。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学故事：介绍反比例函数在现实生活中的应用，如物理学中的速度与时间的关系、经济学中的成本与数量的关系等，让学生感受数学与生活的紧密联系。

（2）数学历史：介绍反比例函数的起源和发展历程，让学生了解数学知识的形成过程，培养学生的数学文化素养。

（3）数学游戏：设计一些与反比例函数相关的数学游戏，如反比例函数的拼图游戏、反比例函数的解谜游戏等，让学生在游戏中巩固所学知识，提高学生的学习兴趣。

（4）数学实验：引导学生进行反比例函数的实验，如测量物体运动的速度与时间的关系、调查商品价格与销售数量的关系等，让学生通过实验验证反比例函数的性质，提高学生的实践能力。

2.拓展建议

（1）让学生阅读数学故事，了解反比例函数在现实生活中的应用，并尝试用自己的语言描述反比例函数的意义。

（2）让学生查阅相关资料，了解反比例函数的起源和发展历程，并撰写一篇简短的数学日记，记录自己的学习心得。

（3）让学生参与数学游戏，感受数学的趣味性，并在游戏过程中巩固反比例函数的知识。

（4）鼓励学生进行数学实验，验证反比例函数的性质，并撰写实验报告，提高学生的实践能力和写作能力。

（5）组织学生进行数学研究性学习，让学生选择一个与反比例函数相关的研究主题，进行深入研究，提高学生的研究能力和创新意识。课堂1.课堂评价

（1）提问：教师在课堂上通过随机提问的方式，了解学生对反比例函数知识的掌握情况，以及对实际问题解决能力的运用。

（2）观察：教师观察学生在课堂上的参与程度、思考过程和合作交流情况，了解学生的学习状态和问题。

（3）测试：教师可以设计一些课堂小测验，测试学生对反比例函数知识的掌握程度，以及运用知识解决问题的能力。

2.作业评价

（1）批改：教师要认真批改学生的作业，对学生的解答进行评价，给出具体的反馈意见。

（2）点评：教师可以在课堂上对学生的作业进行点评，表扬优秀的学生，帮助有困难的学生找出问题所在，并给予指导。

（3）反馈：教师要及时将作业评价结果反馈给学生，鼓励学生继续努力，提高学习效果。

3.综合评价

（1）学生自评：教师鼓励学生进行自我评价，让学生反思自己的学习过程，找出自己的优点和不足，提高自我管理能力。

（2）同学互评：学生之间进行互相评价，相互学习，共同进步。

（3）教师评价：教师根据学生的课堂表现、作业完成情况以及综合运用知识解决问题的能力，给出综合评价。课后拓展1.拓展内容

（1）阅读材料：提供与反比例函数相关的数学文章，如《反比例函数在工程中的应用》、《反比例函数在经济学中的角色》等，让学生了解反比例函数在其他领域的应用。

（2）视频资源：推荐一些与反比例函数相关的教学视频，如反比例函数的讲解视频、反比例函数的实际应用案例等，帮助学生更好地理解和运用反比例函数的知识。

2.拓展要求

（1）学生自主学习：鼓励学生在课后自主选择拓展内容进行学习，通过阅读文章和观看视频，进一步拓宽知识面，提高数学应用