人教高中数学选修2-3 第一章1.2.1排列 教案

人教高中数学选修2-3第一章1.2.1排列教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析本节课为人教高中数学选修2-3第一章1.2.1排列的内容。教材以排列的概念引入，通过具体例子让学生理解排列的意义和应用。本节课的主要内容包括排列的定义、排列数公式以及排列的实际应用。通过对排列的学习，学生能够理解排列的概念，掌握排列数公式的运用，并能解决一些实际问题。

结合学生的实际情况，他们对排列的知识已经有一定的了解，但还需要进一步深化对排列数公式的理解和运用。在教学过程中，我将结合具体的例子和练习题，引导学生通过自主学习和合作交流，理解和掌握排列的概念和排列数公式，并能够运用所学知识解决实际问题。同时，我还会注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高他们对数学的兴趣和自信心。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的逻辑推理、数学建模、数据分析、数学思维等核心素养。通过学习排列的概念和排列数公式，学生能够培养逻辑推理能力，通过具体的例子和练习题，学生能够理解和运用排列的知识，培养数学建模和数据分析能力。同时，通过解决实际问题，学生能够将所学知识应用到实际生活中，培养数学思维能力。此外，通过小组合作和自主学习，学生能够培养合作交流能力和自主学习能力，提高他们对数学的兴趣和自信心。重点难点及解决办法本节课的重点是让学生理解排列的概念和掌握排列数公式的运用。难点在于理解排列数公式的推导过程和灵活运用公式解决实际问题。

为了解决这些重点难点，我将采取以下方法：

1.通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握排列的概念。我会逐步解释排列数公式的推导过程，让学生逐步理解和掌握公式。

2.组织学生进行小组讨论和合作交流，鼓励他们分享自己的理解和解题方法。通过互相学习和帮助，学生能够更好地理解和运用排列数公式。

3.提供一些实际问题，让学生运用所学知识解决。通过解决实际问题，学生能够将理论知识与实际应用相结合，加深对排列知识的理解和运用能力。

4.对于学习有困难的学生，我会提供额外的辅导和帮助，引导他们逐步克服困难，提高他们的学习效果。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课将采用讲授法为主，结合讨论法和案例研究法。通过讲解排列的概念和排列数公式，引导学生理解和掌握知识。同时，组织学生进行小组讨论和案例分析，让学生积极参与并运用所学知识解决实际问题。

2.设计具体的教学活动：在讲解排列数公式时，组织学生进行角色扮演，模拟排列数公式的推导过程，增强学生的理解和记忆。此外，设计一些数学游戏，让学生在游戏中体验排列的乐趣，提高学生的学习兴趣。

3.确定教学媒体使用：利用多媒体课件和网络资源，展示具体的例子和实际问题，直观地展示排列的意义和应用。同时，通过在线平台，学生可以随时查看学习资料和练习题，方便学生自主学习和复习。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对排列的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道排列是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于排列的图片或视频片段，让学生初步感受排列的魅力或特点。

简短介绍排列的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.排列基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解排列的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解排列的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍排列的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.排列案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解排列的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的排列案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解排列的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用排列解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与排列相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对排列的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调排列的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括排列的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调排列在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用排列。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于排列的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：介绍排列的历史背景和发展过程，让学生了解排列在数学发展中的重要地位。

（2）数学家介绍：介绍几位在排列领域做出突出贡献的数学家，了解他们的生平事迹和主要成就。

（3）排列在实际应用中的案例：收集一些排列在日常生活、科学技术、经济管理等方面的应用案例，让学生感受排列知识的广泛应用。

（4）拓展练习题：提供一些有关排列的拓展练习题，包括不同难度级别的题目，以便学生课后巩固所学知识。

2.拓展建议：

（1）让学生课后阅读数学故事，了解排列的历史背景和发展过程，增强对排列知识的理解和兴趣。

（2）让学生课后查找有关排列领域的数学家资料，了解他们的生平事迹和主要成就，培养学生的数学素养。

（3）鼓励学生思考和探索排列在实际应用中的案例，尝试解决实际问题，提高学生的应用能力。

（4）让学生课后完成拓展练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。

（5）鼓励学生参加数学竞赛或研究性学习，深入研究排列知识，培养学生的创新能力。

（6）教师可适时组织一些与排列相关的主题活动，如数学讲座、小组讨论等，为学生提供更多的学习机会和交流平台。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、讨论交流等情况，了解学生在排列知识方面的掌握程度和思维能力。

2.小组讨论成果展示：评价学生在小组讨论中的表现，包括观点阐述、合作交流、问题解决等方面，了解学生在排列知识应用和团队合作方面的能力。

3.随堂测试：设计一些与排列知识相关的随堂测试题，评估学生对排列概念、排列数公式的理解和运用能力。

4.课后作业：检查学生完成的课后作业，评估学生对课堂所学知识的掌握程度和应用能力。

5.教师评价与反馈：针对学生在各方面的表现，给予及时的反馈和评价，鼓励学生的优点，指出需要改进的地方，提出针对性的建议，以促进学生的学习进步和能力提高。同时，根据学生的反馈情况，调整教学方法和策略，提高教学质量。课后作业1.请用排列的知识，解释以下生活中的现象：

（1）一群人排队进入餐厅就餐，如果每个人之间都保持1米的距离，那么5个人排成一线的总长度是多少？

答案：5个人排成一线的总长度是4米（因为4个间隔，每个间隔1米）。

（2）有红、蓝、绿三种颜色的珠子，用这些珠子组成一个长度为5的序列，求所有可能的组合方式。

答案：共有6种可能的组合方式，分别是：红红红红红、红红红蓝绿、红红蓝绿红、红蓝绿红红、蓝绿红红红、绿红红红蓝。

2.某班级有10名同学，班主任准备从中选取3名同学参加数学竞赛。请用排列的知识，计算班主任有多少种不同的选取方式。

答案：班主任有720种不同的选取方式（因为从10名同学中选取3名，使用排列数公式计算得出的结果是10×9×8=720）。

3.一个四位数，它的千位、百位、十位和个位数字各不相同。请用排列的知识，计算这个四位数有多少种不同的可能性。

答案：这个四位数有24种不同的可能性（因为千位有4种选择（1-4），百位有3种选择（0-2），十位有2种选择（0-1），个位有1种选择（0-9），所以总共有4×3×2×1=24种可能性）。

4.一个班级有12名学生，教师准备从中选取6名学生组成一个学习小组。请用排列的知识，计算有多少种不同的选取方式。

答案：有924种不同的选取方式（因为从12名学生中选取6名，使用排列数公式计算得出的结果是12×11×10×9×8×7=924）。

5.一个密码锁有3个轮盘，每个轮盘上有数字0到9，共10个数字。如果密码是一个三位数，且每个数字都不相同，请用排列的知识，计算有多少种可能的密码组合。

答案：有720种可能的密码组合（因为第一个轮盘有10种选择，第二个轮盘有9种选择（去除已经选择的数字），第三个轮盘有8种选择（去除已经选择的两个数字），所以总共有10×9×8=720种可能的密码组合）。教学反思在本节课的教学中，我尝试采用了多种教学方法和策略，旨在提高学生的学习兴趣和参与度，帮助他们更好地理解和掌握排列的知识。通过课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试以及课后作业，我对学生的学习情况进行了全面的评估和反馈。

首先，我注意到学生在课堂上的参与程度较高，大部分学生能够积极参与讨论和提问。这表明他们对排列的知识产生了浓厚的兴趣，也说明我在课堂导入和基础知识讲解环节做得较好，成功地引起了学生的兴趣和探索欲望。

其次，小组讨论成果展示环节，我发现学生能够积极合作，分享自己的观点和解决方案。这说明我在课堂上鼓励学生进行小组讨论和合作交流的方法是有效的，能够提高学生的合作能力和解决问题的能力。

然而，在随堂测试环节，我发现有些学生对排列数公式的运用还不够熟练，这可能是因为我在课堂上讲解排列数公式时，没有充分强调公式的运用方法和注意事项。

针对这些问题，我计划在接下来的教学中，更加注重对排列数公式的讲解和练习，帮助学生更好地理解和掌握公式的运用。同时，我也会继续鼓励学生进行小组讨论和合作交流，进一步提高他们的合作能力和解决问题的能力。

此外，我还发现有些学生对排列的应用实例还不够熟悉，这可能是因为我在课堂上提供的实例还不够丰富和具体。为了改善这一点，我计划在未来的教学中，增加一些与排列应用相关的实例，帮助学生更好地理解排列在实际生活中的应用。

总体来说，本节课的教学效果较好，大部分学生能够理解和掌握排列的知识。通过教学反思，我发现自己在教学方法和策略上还有改进的空间，需要更加注重学生的实际需求和反馈，以提高教学效果。板