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文档简介
1.(2024·吉林通化市模拟)关于曲线运动,下列说法正确的是()A.曲线运动一定是匀变速运动B.物体做曲线运动时,加速度一定不为零C.物体做曲线运动时,不可能受恒力的作用D.物体做曲线运动时,加速度方向与速度方向可能在同一直线上2.(2023·辽宁卷·1)某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所受合力F的示意图可能正确的是()3.(2024·江西省模拟)潜艇从海水的高密度区驶入低密度区,浮力急剧减小的过程称为“掉深”。如图a所示,某潜艇在高密度区水平向右匀速航行,t=0时,该潜艇开始“掉深”,潜艇“掉深”后其竖直方向的速度vy随时间t变化的图像如图b,水平速度vx保持不变,若以水平向右为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,则潜艇“掉深”后的0~30s内能大致表示其运动轨迹的图形是()4.(多选)(2023·河南郑州市第二十四中学检测)如图所示,不可伸长的轻绳平行于斜面,一端与质量为m的物块B相连,B在光滑斜面上。轻绳另一端跨过滑轮与质量为M的物块A连接。A在外力作用下沿竖直杆以速度v1向下匀速运动,物块B始终沿斜面运动且斜面始终静止,当轻绳与杆的夹角为β时,物块B的速度大小为v2。斜面倾角为α,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.eq\f(v1,v2)=eq\f(1,cosβ)B.eq\f(v1,v2)=cosβC.轻绳拉力一定大于mgsinαD.斜面受到地面水平向左的摩擦力5.(2024·湖北省模拟)有一个质量为4kg的质点在xOy平面内运动,在x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是()A.质点做匀变速直线运动B.质点所受的合外力为22NC.t=2s时质点的速度大小为6m/sD.零时刻质点的速度大小为5m/s6.在水平面上有A、B两物体,通过一根跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连,现A物体以v1的速度向右匀速运动,当绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时(如图所示),B物体的速度vB为(绳始终有拉力)()A.eq\f(v1sinα,sinβ)B.eq\f(v1cosα,sinβ)C.eq\f(v1sinα,cosβ)D.eq\f(v1cosα,cosβ)7.(多选)如图所示,甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河,河宽为d,M、N分别是甲、乙两船的出发点,两船头与河岸均成α角,甲船船头恰好对准N点的正对岸P点,经过一段时间乙船恰好到达P点,如果划船速度均为v0,且两船相遇不影响各自的航行。下列说法正确的是()A.水流方向向右,大小为v0cosαB.甲船沿岸方向水平位移为eq\f(dcosα,sinα)C.甲乙两船不会在NP上某点相遇D.两船同时到达河对岸,渡河时间均为eq\f(d,v0sinα)8.(2023·江苏卷·10)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验:一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动,沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力,则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是()9.(2024·山东泰安市模拟)如图所示,一根长为L的轻杆OA,O端用铰链固定,另一端固定着一个小球A,轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计,则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时,小球A的线速度大小为()A.eq\f(vLsin2θ,h) B.eq\f(2vLcosθ,h)C.eq\f(vLcos2θ,h) D.eq\f(vcosθ,h)10.(2023·黑龙江哈尔滨市九中二模)如图所示,一竖直杆固定在小车上,杆与小车总质量为M。杆上套有一质量为m的物块,杆与物块间的动摩擦因数为μ=0.5。对小车施加一水平力,同时释放物块,使小车和物块均由静止开始加速运动,测得t时刻小车的速度为v=gt,g为重力加速度,不计空气阻力和地面摩擦。则t时刻物块的速度大小为()A.eq\r(2)gtB.eq\f(\r(5),2)gtC.2gtD.eq\r(5)gt11.(2023·山西大同市模拟)如图所示,在风洞实验室中,从A点以水平速度v0向左抛出一个质量为m的小球(可视为质点),小球抛出后所受空气作用力沿水平方向,其大小为F,经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处,重力加速度为g,在此过程中,求:(1)小球离A、B所在直线的最远距离;(2)A、B两点间的距离;(3)小球的最大速率vmax。第1练曲线运动运动的合成与分解1.B[曲线运动加速度可以恒定,也可以不恒定,A错误;物体做曲线运动时,速度方向时刻改变,速度的变化量一定不为零,则加速度一定不为零,B正确;物体做曲线运动时,可能受恒力的作用,例如平抛运动,C错误;物体做曲线运动的条件是加速度方向与速度方向不在同一直线上,D错误。]2.A[篮球做曲线运动,所受合力指向运动轨迹的凹侧,故选A。]3.B4.ACD[根据A、B沿绳方向的速度相等,有v1cosβ=v2,解得eq\f(v1,v2)=eq\f(1,cosβ),故A正确,B错误;由于A在外力作用下沿竖直杆以速度v1向下匀速运动,轻绳与杆的夹角逐渐减小,则B的速度大小v2逐渐增大,即B沿斜面向上做加速运动,B的加速度沿斜面向上,对B进行受力分析可知轻绳拉力一定大于mgsinα,故C正确;B对斜面有斜向右下方的压力,斜面在该压力作用下有向右运动的趋势,则斜面受到地面水平向左的摩擦力,故D正确。]5.D[由题图可知,质点在x轴方向上做匀加速直线运动,在y轴方向上做匀速直线运动,合力的方向沿x轴方向,在x轴方向上的初速度大小为3m/s,在y轴方向上的速度大小为4m/s,则初速度大小v0=eq\r(32+42)m/s=5m/s,初速度方向不沿x轴方向,所以质点做匀变速曲线运动,故A错误,D正确;质点在x轴方向上的加速度为ax=1.5m/s2,y轴方向上的加速度为零,则合加速度为a=1.5m/s2,所以合外力为F=ma=4×1.5N=6N,故B错误;t=2s时质点在x轴方向上的速度大小为vx=6m/s,在y轴方向上的速度大小为vy=4m/s,则合速度大小为v=eq\r(62+42)m/s>6m/s,故C错误。]6.D[将两物体的速度分别沿绳方向和垂直绳方向分解,两物体沿绳方向的分速度大小相等,则有v1cosα=vBcosβ,解得B物体的速度为vB=eq\f(v1cosα,cosβ),故选D。]7.AD[由于乙船恰好到达P点,则水流方向向右,且乙船沿河岸方向的分速度恰好等于水流的速度,即v水=v0cosα,故A正确;设甲船的过河时间为t,则d=v0tsinα,甲船水平位移x甲=(v0cosα+v水)t,联立解得x甲=eq\f(2dcosα,sinα),故B错误;由于乙船沿NP运动,在水流的作用下,甲船到达对岸时,应在P点的右侧,而两船在垂直河岸方向速度相同,一定会相遇,且在NP上某点相遇,故C错误;两船在垂直河岸方向的分速度都为v垂直=v0sinα,河宽d一定,因此两船同时到达河对岸,渡河时间均为t=eq\f(d,v垂直)=eq\f(d,v0sinα),故D正确。]8.D[以罐子为参考系,沙子在水平方向向左做初速度为零的匀加速直线运动,在竖直方向做自由落体运动,合加速度恒定,沙子在空中排列在一条斜向左下的直线上,故选D。]9.A[当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时,B点的线速度等于物块的速度在垂直于杆方向上的分速度vB=vsinθ,则杆的角速度ω=eq\f(vB,rOB)=eq\f(vsinθ,\f(h,sinθ))=eq\f(vsin2θ,h),小球A的线速度大小vA=Lω=eq\f(vLsin2θ,h),故选A。]10.B[由于t时刻小车的速度为v=gt,可知小车的加速度大小为g,方向水平向右,对物块在水平方向有FN=mg,在竖直方向有mg-μFN=ma,vy=at,则t时刻物块的速度大小vt=eq\r(v2+vy2),解得vt=eq\f(\r(5),2)gt,故选B。]11.(1)eq\f(mv02,2F)(2)eq\f(2m2gv02,F2)(3)eq\f(v0,F)eq\r(F2+4m2g2)解析(1)将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解,水平方向有F=max,v02=2axxmax,解得xmax=eq
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