高考物理一轮复习课时练习 第4章第1练　曲线运动　运动的合成与分解（含详解）

1．(2024·吉林通化市模拟)关于曲线运动，下列说法正确的是()A．曲线运动一定是匀变速运动B．物体做曲线运动时，加速度一定不为零C．物体做曲线运动时，不可能受恒力的作用D．物体做曲线运动时，加速度方向与速度方向可能在同一直线上2．(2023·辽宁卷·1)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是()3．(2024·江西省模拟)潜艇从海水的高密度区驶入低密度区，浮力急剧减小的过程称为“掉深”。如图a所示，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行，t＝0时，该潜艇开始“掉深”，潜艇“掉深”后其竖直方向的速度vy随时间t变化的图像如图b，水平速度vx保持不变，若以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则潜艇“掉深”后的0～30s内能大致表示其运动轨迹的图形是()4.(多选)(2023·河南郑州市第二十四中学检测)如图所示，不可伸长的轻绳平行于斜面，一端与质量为m的物块B相连，B在光滑斜面上。轻绳另一端跨过滑轮与质量为M的物块A连接。A在外力作用下沿竖直杆以速度v1向下匀速运动，物块B始终沿斜面运动且斜面始终静止，当轻绳与杆的夹角为β时，物块B的速度大小为v2。斜面倾角为α，重力加速度为g，下列说法正确的是()A.eq\f(v1,v2)＝eq\f(1,cosβ)B.eq\f(v1,v2)＝cosβC．轻绳拉力一定大于mgsinαD．斜面受到地面水平向左的摩擦力5．(2024·湖北省模拟)有一个质量为4kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是()A．质点做匀变速直线运动B．质点所受的合外力为22NC．t＝2s时质点的速度大小为6m/sD．零时刻质点的速度大小为5m/s6.在水平面上有A、B两物体，通过一根跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，现A物体以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时(如图所示)，B物体的速度vB为(绳始终有拉力)()A.eq\f(v1sinα,sinβ)B.eq\f(v1cosα,sinβ)C.eq\f(v1sinα,cosβ)D.eq\f(v1cosα,cosβ)7.(多选)如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为d，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度均为v0，且两船相遇不影响各自的航行。下列说法正确的是()A．水流方向向右，大小为v0cosαB．甲船沿岸方向水平位移为eq\f(dcosα,sinα)C．甲乙两船不会在NP上某点相遇D．两船同时到达河对岸，渡河时间均为eq\f(d,v0sinα)8．(2023·江苏卷·10)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是()9.(2024·山东泰安市模拟)如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，小球A的线速度大小为()A.eq\f(vLsin2θ,h) B.eq\f(2vLcosθ,h)C.eq\f(vLcos2θ,h) D.eq\f(vcosθ,h)10.(2023·黑龙江哈尔滨市九中二模)如图所示，一竖直杆固定在小车上，杆与小车总质量为M。杆上套有一质量为m的物块，杆与物块间的动摩擦因数为μ＝0.5。对小车施加一水平力，同时释放物块，使小车和物块均由静止开始加速运动，测得t时刻小车的速度为v＝gt，g为重力加速度，不计空气阻力和地面摩擦。则t时刻物块的速度大小为()A.eq\r(2)gtB.eq\f(\r(5),2)gtC．2gtD.eq\r(5)gt11.(2023·山西大同市模拟)如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度v0向左抛出一个质量为m的小球(可视为质点)，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度为g，在此过程中，求：(1)小球离A、B所在直线的最远距离；(2)A、B两点间的距离；(3)小球的最大速率vmax。第1练曲线运动运动的合成与分解1．B[曲线运动加速度可以恒定，也可以不恒定，A错误；物体做曲线运动时，速度方向时刻改变，速度的变化量一定不为零，则加速度一定不为零，B正确；物体做曲线运动时，可能受恒力的作用，例如平抛运动，C错误；物体做曲线运动的条件是加速度方向与速度方向不在同一直线上，D错误。]2．A[篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧，故选A。]3．B4．ACD[根据A、B沿绳方向的速度相等，有v1cosβ＝v2，解得eq\f(v1,v2)＝eq\f(1,cosβ)，故A正确，B错误；由于A在外力作用下沿竖直杆以速度v1向下匀速运动，轻绳与杆的夹角逐渐减小，则B的速度大小v2逐渐增大，即B沿斜面向上做加速运动，B的加速度沿斜面向上，对B进行受力分析可知轻绳拉力一定大于mgsinα，故C正确；B对斜面有斜向右下方的压力，斜面在该压力作用下有向右运动的趋势，则斜面受到地面水平向左的摩擦力，故D正确。]5．D[由题图可知，质点在x轴方向上做匀加速直线运动，在y轴方向上做匀速直线运动，合力的方向沿x轴方向，在x轴方向上的初速度大小为3m/s，在y轴方向上的速度大小为4m/s，则初速度大小v0＝eq\r(32＋42)m/s＝5m/s，初速度方向不沿x轴方向，所以质点做匀变速曲线运动，故A错误，D正确；质点在x轴方向上的加速度为ax＝1.5m/s2，y轴方向上的加速度为零，则合加速度为a＝1.5m/s2，所以合外力为F＝ma＝4×1.5N＝6N，故B错误；t＝2s时质点在x轴方向上的速度大小为vx＝6m/s，在y轴方向上的速度大小为vy＝4m/s，则合速度大小为v＝eq\r(62＋42)m/s>6m/s，故C错误。]6．D[将两物体的速度分别沿绳方向和垂直绳方向分解，两物体沿绳方向的分速度大小相等，则有v1cosα＝vBcosβ，解得B物体的速度为vB＝eq\f(v1cosα,cosβ)，故选D。]7．AD[由于乙船恰好到达P点，则水流方向向右，且乙船沿河岸方向的分速度恰好等于水流的速度，即v水＝v0cosα，故A正确；设甲船的过河时间为t，则d＝v0tsinα，甲船水平位移x甲＝(v0cosα＋v水)t，联立解得x甲＝eq\f(2dcosα,sinα)，故B错误；由于乙船沿NP运动，在水流的作用下，甲船到达对岸时，应在P点的右侧，而两船在垂直河岸方向速度相同，一定会相遇，且在NP上某点相遇，故C错误；两船在垂直河岸方向的分速度都为v垂直＝v0sinα，河宽d一定，因此两船同时到达河对岸，渡河时间均为t＝eq\f(d,v垂直)＝eq\f(d,v0sinα)，故D正确。]8．D[以罐子为参考系，沙子在水平方向向左做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，合加速度恒定，沙子在空中排列在一条斜向左下的直线上，故选D。]9．A[当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，B点的线速度等于物块的速度在垂直于杆方向上的分速度vB＝vsinθ，则杆的角速度ω＝eq\f(vB,rOB)＝eq\f(vsinθ,\f(h,sinθ))＝eq\f(vsin2θ,h)，小球A的线速度大小vA＝Lω＝eq\f(vLsin2θ,h)，故选A。]10．B[由于t时刻小车的速度为v＝gt，可知小车的加速度大小为g，方向水平向右，对物块在水平方向有FN＝mg，在竖直方向有mg－μFN＝ma，vy＝at，则t时刻物块的速度大小vt＝eq\r(v2＋vy2)，解得vt＝eq\f(\r(5),2)gt，故选B。]11．(1)eq\f(mv02,2F)(2)eq\f(2m2gv02,F2)(3)eq\f(v0,F)eq\r(F2＋4m2g2)解析(1)将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，水平方向有F＝max，v02＝2axxmax，解得xmax＝eq