《三角形的三边关系》教学设计

《三角形的三边关系》教学设计使用教材本节课介绍的是人教版小学数学四年级下册第5单元三角形——例题4三条边的关系实验准备的器材及创新要（一）图1-1和图1—2所示自制彩色教具材料组成：彩色吸管、针（小黑卡）、线绳图1-1图1—2实验的创新要点：彩色吸管及针线的材料选择，材料来源于生活中常见物品，这会使学生以后收集实验材料不再依赖于书本上固定的纸条；针线的运用会使学生直观又动态感受围一个三角形的过程。实验原理：三角形的定义——由三条线段围成的图形叫做三角形。设计思路：通过演示围一个三角形，让学生掌握牢固三角形概念的基础上感知三条边是怎样围成三角形的，继而激发下一步学习兴趣。如图2—1所示四组例题数据并如图2—2所示对三条边进行围组实验，并初步判断能否组成三角形图2-1图2-2并结合数据推导：任意两边之和＞第三边如图3—1所示，两根固定长吸管，剩余较长一根用剪刀和直尺逐一选择，截取然后围组。1、准备材料图3—12、用剪刀逐一剪成第三根取值范围内数值，如图3—2所示图3—23、结合拼组出来的的数学模型进行填表并判断第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第一根7厘米7厘米7厘米7厘米7厘米7厘米7厘米7厘米第二根2厘米2厘米2厘米2厘米2厘米2厘米2厘米2厘米第三根8厘米7厘米6厘米5厘米4厘米3厘米2厘米1厘米能否围成三角形能能能否否否否否4、分析数据得出结论：两边之差＜第三边实验的教学地位本次实验在教学数学《三角形》中是一个重点典型实验教学，三角形在以后的数学学习或实际生活中应用十分广泛。认识，理解并掌握三角形的三边关系，不仅可以积累数学小实验的操作经验，还可以建立基本的数学学习思考方法。实验的教学学情及实施措施四年级孩子对于数学的理解基本停留在算数、公式等固定硬壳思维中。对于这些刻板的认识，教师不能只依靠讲解来告诉孩子数学其实很有意思，更重要的是通过操作实验等活动渗透学习数学的基本方法：建立模型和数据分析。所以实验材料，实验的过程以及数据的收集与整理到数据分析与推理步步相扣，循序渐进。实验的教学目标教学体现的是思维目标知识技能目标在操作实验的活动中经历探索发现“三角形边的关系”，并总结出三角形边的关系。过程与方法目标能够借助剪、拼、移等活动，积累一些数学学习经验，鼓励学生自主探究，动手操作、合作交流的能力。情感态度与价值目标渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用，从生活中发现数学，让数学服务于生活。创新思维目标不在局限于课本固有知识，不再依赖于多媒体视图，让学生在生活中发现实现材料，并收集，动起手来围一围，组一组三角形，发现问题，解决问题，探究规律。教学内容及步骤导图三边关系？→操作实验一推导三角形第三边的最大值→操作实验二推导出三角形第三条边的最小值→效果评价与反思。教学过程进行实验一初步推导：任意两边之和大于第三边用彩色吸管结合线绳给学生们演示围一个三角形如图1—1图1—1围一个三角形出示例题4组数据进行实验活动，并依据围好的图形进行分析判断如图1—2图1—2能不能围成三角形3、整理数据能摆成的（1）组和（4）组：（1）6、7、8（4）8、11、11不能摆成的（2）组和（3）组：（2）4、5、9（3）3、6、104、分析数据：发现不能摆成三角形的三条边，其中两条边加起来等于或小于第三条边4+5=93+6＜105、推导结论：（任意）两边之和大于第三边6、验证结论：（1）组6+7＞86+8＞77+8＞6（4）组8+11＞1111+11＞87、回顾探究过程，梳理研究方法我们首先通过围一个三角形的活动初步判断给出的三条边能否摆成三角形，然后把数据进行分组，能摆成的放一组，不能摆成的放一组，第三步我们从不能摆成的三角形数据中进行分析，总结出不能摆成三角形的数据有什么特点，第四步从反例中得出结论。8、运用结论解决问题利用发现解决问题并进行知识的拓展延伸：过渡到第二个实验1、如图2—1准备实验材料图2—1实验二材料2、依据两边之和大于第三边，所以第三边可能是7+2＞（8、7、6、5、4、3、2、1）3、建立模型如图2—2进行操作并记录数据如图2—3小组记录图2—2求第三边最少值图2—3小组记录数据4、推论：三角形（任意）两边之差＜第三边进行实验二并推导出：任意两边之差小于第三边把两次实验结论进行总结三角形边的关系：任意两边之和＞第三边任意两边之差＜第三边教学效果评价本次教学实验，秉承一个观点：简明，易懂，创新。四年级孩子在进行操作时，也许会因为对数学认知的高大上而蹑手蹑脚，数学实验即要求学生大胆尝试又要求学生耐心细致，实验操作同学们都很感兴趣，但结论推理还需要老师一步步引导，建议教师多组织进行数学实验课，激发学生的数形分析能力。作者：刘高单位：河北省三河市沟北小学