2019-2020学年陕西省宝鸡市金台区北师大版五年级下册期末测试数学试卷解析版

2019~2020学年第二学期期末考试（宝鸡市金台区）五年级数学（时间：90分钟满分：100分）一、用心思考，正确填写。（共22分）1.的分数单位与的分数单位的和是（），差是（）。【答案】(1).(2).【解析】【分析】的分数单位是，的分数单位是，由此求出和与差即可。【详解】＋＝－＝【点睛】本题主要考查分数单位的认识与确定，确定分数单位是解题的关键。2.（）＝（）（）＝（）。【答案】(1).(2).(3).(4).1.75【解析】【分析】根据倒数的意义、和与加数及差与被减数、减数的关系进行解答即可。【详解】1÷＝1÷＝1－＝2.75－1＝1.75所以＝＝1.75【点睛】本题主要考查倒数的意义与简单应用。3.同学们做接力游戏，同一时间内，张红跑了20.6米，李明跑了米，王亮跑了米，（）跑得最多。【答案】李明【解析】【分析】把三个同学跑的路程比较大小，即可判断出谁跑得最多。【详解】20.6米＝20米因为＞＞20，所以＞＞20.6，即李明跑的最多。【点睛】小数、分数的互化和分数的大小比较是本题的重点。4.9.06立方米＝（）立方分米＝（）立方厘米；3875毫升＝（）立方厘米＝（）升。【答案】(1).9060(2).9060000(3).3875(4).3.875【解析】【分析】将9.06立方米换算成立方分米数，用9.06乘进率1000得9060立方分米；将9.06立方米换算成立方厘米数，用9.06乘进率1000000得9060000立方厘米；1毫升＝1立方厘米，直接将3875毫升换算成3875立方厘米即可；将3875毫升换算成升数，用3875除以进率1000得3.875升；据此解答。【详解】由分析可得：9.06立方米＝9060立方分米＝9060000立方厘米；3875毫升＝3875立方厘米＝3.875升。【点睛】本题主要考查体积（容积）单位的换算，解题时要明确高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单位换算成高级单位要除以进率。5.甲数是90，乙数是甲数的，乙数是（），丙数是甲、乙两数的乘积，丙数是（）。【答案】(1).40(2).3600【解析】【分析】将甲数看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用90×求出乙数；用甲数×乙数即可求出丙数；据此解答。【详解】乙数：90×＝40丙数：40×90＝3600【点睛】本题主要考查求一个数几分之几的实际应用。6.一个正方体棱长总和是84cm，它的表面积是_____，体积是_____。【答案】(1).294平方厘米(2).343立方厘米【解析】【分析】由正方体的特征可知：正方体有12条棱长，且每条棱长都相等，正方体的棱长总和已知，从而可以求出每条棱长的长度，进而利用正方体的表面积和体积公式即可求出其表面积和体积。【详解】正方体的棱长：84÷12＝7（厘米），正方体的表面积：7×7×6，＝49×6，＝294（平方厘米）；正方体的体积：7×7×7，＝49×7，＝343（立方厘米）【点睛】此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法，关键是明白：正方体12条棱长，且每条棱长都相等。7.一个水桶的容积是3.5升，4个这样的水桶的容积是（）毫升。【答案】14000【解析】【分析】由题意知：4个这样的水桶，用4乘3.5可得总容积，再换算成毫升即可。据此解答。【详解】4×3.5＝14（升）14×1000＝14000（毫升）【点睛】本题考查了容积单位升和毫升之间的换算，升变毫升，是大单位变成相邻的小单位，要乘进率1000。8.五年级一班6名学生参加“中英文风采”大赛，他们的成绩分别为：62、95、120、79、80、95。这组数据的平均数是（）。【答案】88.5【解析】【分析】求平均数就是把这几个数的总和除以个数，“总数÷个数＝平均数”，即可解答。【详解】（62＋95＋120＋79＋80＋95）÷6＝（157＋120＋79＋80＋95）÷6＝（277＋79＋80＋95）÷6＝（356＋80＋95）÷6＝（436＋95）÷6＝531÷6＝88.5（分）【点睛】本题考查平均数的计算方法，要仔细认真。9.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是________厘米．【答案】7【解析】【详解】略10.长春市在北京市的北偏东方向上，距离北京市约。则北京市在长春市的（）方向上，距离长春市约（）。【答案】(1).南偏西(2).500【解析】【分析】长春市在北京的北偏东60°方向，是以北京为观测点，距离约是500千米，要是以长春市为观测点，根据位置的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等，，那么北京市在长春市的南偏西60°，距离不变，长春市距离北京市大约500千米，即可解答。【详解】长春市在北京市的北偏东60°方向，距离北京市500km。则北京市在长春市的南偏西60°方向上，距离长春市约500km。【点睛】本题考查方向的辨别，注意掌握方向的相对性。11.“五一劳动节”期间，好邻居超市举行了打折促销活动（所有商品一律八折销售），李阿姨花了136元钱买了一件衣服，这件衣服原价是（）元。【答案】170【解析】【分析】将原价看成单位“1”，现价是原价的80%，是136元，根据分数除法的意义，用136÷80%即可求出原价。【详解】136÷80%＝170（元）【点睛】本题主要考查折扣问题，抓准单位“1”并找出与已知量对应的百分率是解题的关键。12.府谷县到榆林市的距离约是，王叔叔开车从榆林市出发，每时行；高叔叔开车从府谷县出发，每时行。两人同时出发，相向而行，（）时相遇。【答案】1.5【解析】【分析】设x小时相遇，王叔叔每小时行65千米，x小时行驶的路程是65x千米，高叔叔每小时行驶55千米，x小时行驶55x千米，两人相遇，王叔叔行驶的路程＋高叔叔行驶的路程＝府谷县到榆林市的距离，即：65x＋55x＝180，即可解答。【详解】解：设两人同时出发，相向而行，x小时相遇65x＋55x＝180120x＝180x＝180÷120x＝1.5【点睛】本题考查相遇问题，根据题意找出等量关系，列方程，解方程。二、判断题。（共5分）13.甲数是30，比乙数的x倍少a，乙数就是。（）【答案】×【解析】【分析】由题意可知，甲数是30，比乙数的x倍少a，就是甲数加上a正好是乙数的x倍，据此解答。【详解】有分析可知，乙数是：（30＋a）÷x原题甲数是30，比乙数的x倍少a，乙数就是（30－a）÷x，是错的。故答案为：×【点睛】本题的关键是：30＋a才是乙数的x倍，是解题的关键。14.将一根长的木头截去，另一根同样长的木头截去，两根木头剩下的部分一样长。（）【答案】√【解析】【分析】一根木头截取，还剩下1－，根据分数乘法的意义，用乘法求出剩余的长度；用总长－截去的长度＝剩余的长度，比较剩余长度即可判断。【详解】1×（1－）＝1×＝（米）1－＝（米）米＝米，所以两根木头剩下的部分一样长。故答案为：√【点睛】解答本题时要明确：分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。15.甲正方体的棱长是乙正方体的2倍，甲正方体的体积是乙正方体的8倍。（）【答案】√【解析】【分析】根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律：一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大2×2×2＝8倍。【详解】甲正方体的棱长是乙正方体的2倍，甲正方体的体积是乙正方体的8倍。故答案为：√【点睛】此题主要根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律解决问题。16.把两个棱长是的正方体拼成一个长方体，表面积减少了。（）【答案】×【解析】【分析】把两个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体，体积没有改变，但是表面积减少了，减少的面积正好是边长为5cm的两个正方形的面积和，所以减少的面积＝边长×边长×2，据此解答即可。【详解】减少的面积：5×5×2＝25×2＝50（平方厘米）故答案为：×【点睛】立方体的切拼：1、拼起来，表面积减少，体积不变；2、剪切后，表面积增加，体积不变。17.四（3）班同学做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同学平均每天做好事的件数是（30＋12＋15）÷3＝19（件）．（）【答案】错误【解析】【详解】略三、反复比较，择优录取。（将正确答案的字母填在括号中）（共5分）18.有三个数（均不为0），已知，，，求的算式是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】由“，，”可知：a＝6－b，b＝8－，即a＝6－（8－）；据此解答。【详解】由分析可知：求的算式是6－（8－）。故答案为：C【点睛】本题主要考查用字母表示数。19.妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年40岁，小丽今年（）岁。A.11 B.12 C.13【答案】B【解析】【分析】设小丽的年龄为x岁，妈妈的年龄比小丽的3倍多4岁，就是小丽3倍的年龄再加上4岁，等于妈妈的年龄，即：3x＋4＝40，即可解答。【详解】解：设小丽的年龄为x岁3x＋4＝403x＝40－43x＝36x＝36÷3x＝12故答案选：B【点睛】本题考查年龄问题，找出相等的关系量，列方程，解方程。20.一块长方体形状的大理石，体积是30立方厘米，底面是面积为6平方厘米的长方形，这块大理石的高是（）。A.7厘米 B.6厘米 C.5厘米【答案】C【解析】【分析】长方体的体积公式＝长×宽×高＝底面积×高，长方体的高＝体积÷底面积。【详解】30÷6＝5（厘米）故选：C。【点睛】此题考查的是长方体的体积公式，熟练掌握才是解题的关键。21.幸福小学向山区小学捐款，五（1）班捐款1300元，五（2）班捐款钱数是五（1）班的，两个班一共捐款（）元。A.1040 B.2340 C.2925【答案】B【解析】【分析】由题意知：五（1）班捐款1300元，五（2）班捐款钱数是五（1）班的，是以五（1）班捐款数为单位“1”，平均分成5份，五（2）班捐款数相当于五（1）班的4份。先用乘法求出五（2）班捐款数，再把两班捐款数加起来。据此解答。【详解】1300＋1300×＝1300＋1040＝2340（元）故答案为：B【点睛】理解求一个数的几分之几用乘法计算是解答本题的关键。22.一种液休饮料采用长方休塑料盒密封包装，从外面量得盒子长、宽、高，盒面注明“净含量”。这项说明是否真实？（）A.真实 B.不真实 C.无法确定【答案】B【解析】【分析】先利用长方体的体积公式求出盒子的体积，再与盒子上的标注相比较即可做出判断。【详解】6×4×10＝24×10＝240（立方厘米）240立方厘米＝240毫升，体积应大于容积，所以这项说明不真实。故答案为：B【点睛】此题主要考查长方体的体积计算，一般来说一个容器的容积要小于它的体积。三、认真审题，仔细计算。（共26分）23.直接写出得数。【答案】1.39；；；；1；；；【解析】【分析】【详解】略24.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】；；【解析】【分析】根据减法的性质进行简算；从左到右依次计算即可；原式化为，再根据乘法分配律进行简算。【详解】＝－－＝－＝＝×＝＝＝（＋）×＝1×＝25.解方程。【答案】；；【解析】【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时乘8即可；合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（12.3＋7.7）即可；原式化为：4x－1＝4×22－4x，根据等式的性质1方程的两边同时加上4x，再同时加上1，最后根据等式的性质2方程的两边同时除以（4＋4）即可。【详解】解：x＝×8x＝解：（12.3＋7.7）y＝120y＝120÷20y＝6解：4x－1＝4×22－4x4x＋4x＝88＋1x＝89÷8x＝26.列式计算。【答案】；；【解析】【分析】桃树棵数＋梨树棵数＝200棵，据此列方程解答。【详解】4x＝200x＝50；3x＝50×3＝15027.列式计算。【答案】4x＋4×2x＝648；x＝54；2x＝108【解析】【分析】由图可知，卡车行驶的路程＋轿车行驶的路程＝648千米，其中路程＝速度×时间，据此列方程解答。【详解】4x＋4×2x＝64812x＝648x＝542x＝54×2＝108四、动手画一画。（共10分）28.（1）从上图可知，电视台在书店的（）偏（）（）的方向上，距离书店（）；小明家在电视台的（）偏（）（）的方向上，距离电视台（）。（2）根据所给路线图，请写出小明从家到学校的行走路线。【答案】（1）东；北；30°；300；东；南；20°；300（2）从家出发向北偏东40°方向走400米，到达银行，再向西偏北20°方向走200米到达学校。【解析】【分析】（1）电视台在书店的位置，是以书店为观测点，电视台在书店的右上角，即东偏北30°方向，由于一个小段是100米，电视台到书店有3个小段，即300米；小明家在电视台的位置，是以电视台为观测点，即小明家在电视台的右下脚，即东偏南20°方向，中间有3个小段，由此可知道是300米。（2）根据小明从家到学校的路线，小明从家到学校会先经过银行，说出从家去银行往哪个方向走，走多少千米，之后再从银行到学校往哪个方向走，走多少米，由此说出路线和距离即可。【详解】（1）从上图可知，电视台在书店的东偏北30°方向上，距离书店300米；小明家在电视台的东偏南20°方向上，距离电视台300米。（2）从家出发向北偏东40°方向走400米，到达银行，再向西偏北20°方向走200米到达学校。【点睛】本题主要方向辨别能力，根据图来辨别位置、方向、距离来描述路线。五、走进生活，解决问题。（共32分）29.光明小学有学生900人，五年级学生人数占全校学生总人数的，五年级的女生人数是本年级学生人数的。五年级有女生多少人？【答案】200人【解析】【分析】以全校学生总人数为单位“1”，用全校学生总人数乘五年级学生人数占的分率求出五年级学生人数；以五年级学生人数为单位“1”，用五年级学生人数乘五年级女生人数占的分率即可求出女生人数。【详解】＝＝200（人）答：五年级有女生200人。【点睛】熟练掌握已知单位“1”的量用乘法才是解题的关键。30.将一块不规则的铁块完全浸没到底面长、宽的长方体容器中，水面上升。这块铁块的体积是多少？【答案】2.25dm3【解析】【分析】上升的这部分水的体积就是石头的体积，上升的这部分水是一个长方体，长是3分米，宽是1.5分米，高是5厘米，根据长方体的体积公式求解。【详解】5厘米＝0.5分米3×1.5×0.5＝4.5×0.5＝225（立方分米）答：这块铁块的体积是2.25立方分米。【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，解题的关键是找出石块的体积和上升水的体积相等，利用长方体的体积＝长×宽×高求解。31.小华有做语文阅读的习惯，第一周做了一本书的，第二周做了这本书的，还剩下52页没有做。这本书一共有多少页？【答案】90页【解析】【分析】将这本书的总页数看成单位“1”，第一周做了一本书的，第二周做了这本书的，还剩下（1－－），是52页，根据分数除法的意义，用52÷（1－－）即可求出总页数