2021-2022学年新教材粤教版选择性必修第一册-2.3-单摆-作业

课时跟踪检测(九)单摆1．关于单摆，以下说法中正确的选项是()A．摆球运动的回复力是它受到的合力B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点时，加速度是不变的C．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置D．摆球经过平衡位置时，加速度为零解析：选B摆球的回复力为重力沿轨迹切线方向的分力，A错误；摆球在运动过程中经过轨迹上同一点时，受力不变，故加速度是不变的，B正确；摆球在运动过程中，回复力产生的加速度方向始终指向平衡位置，而向心加速度指向悬点，合成前方向在变化，故C错误；摆球经过平衡位置时具有向心加速度，故加速度不为零，D错误。2．在盛沙的漏斗下方放一木板，让漏斗摆动起来，假设漏斗中细沙匀速流出，经过一段时间后，观察木板上沙子的堆积情况，不考虑空气阻力，那么沙堆的剖面应是以下图中的()解析：选B不考虑空气阻力，漏斗在从最左端向最右端运动和从最右端向最左端运动时，到达中间时运动速度最快，漏到木板上的细沙最少，从中间到两端漏斗运动的速度逐渐变慢，故漏到木板上的细沙越来越多，B正确。3．(2021·湖南八校联考)把在北京调准的摆钟由北京移到赤道，那么摆钟()A．变慢了，要使它恢复准确，应该增加摆长B．变慢了，要使它恢复准确，应该减短摆长C．变快了，要使它恢复准确，应该增加摆长D．变快了，要使它恢复准确，应该减短摆长解析：选B把调准的摆钟由北京移至赤道，重力加速度变小，根据周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，那么周期变长，钟变慢了，要使它恢复准确，应该使T减小，即减短摆长l。故A、C、D错误，B正确。4.(多项选择)如下图，同一地点的A、B两个单摆做简谐运动的图像中，实线表示A的运动图像，虚线表示B的运动图像。以下关于这两个单摆的判断中正确的选项是()A．这两个单摆的摆球质量一定相等B．这两个单摆的摆长一定不同C．这两个单摆的最大摆角一定相同D．这两个单摆的振幅一定相同解析：选BD从题图可知：两单摆的振幅相等，周期不等，所以两单摆的摆长一定不同，故B、D正确，C错误；单摆的周期与质量无关，故A错误。5．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平速度v1、v2(v1＞v2)离开平衡位置，在竖直平面内做小角度摆动，它们的周期与振幅分别为T1、T2和A1、A2，那么()A．T1＞T2，A1＝A2 B．T1＜T2，A1＝A2C．T1＝T2，A1＞A2 D．T1＝T2，A1＜A2解析：选C根据单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))知，相同的单摆，周期相同，即T1＝T2；根据机械能守恒得，速度大者摆角大，那么振幅也大，所以A1＞A2。故A、B、D错误，C正确。6.如下图，三根细线于O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为L的两点上，使∠AOB成直角，∠BAO＝30°，OC线长是L，下端C点系着一个小球(直径可忽略)。以下说法中正确的选项是()A．让小球在纸面内摆动，周期T＝2πeq\r(\f(L,g))B．让小球在垂直纸面内摆动，其周期T＝2πeq\r(\f(3L,2g))C．让小球在纸面内摆动，周期T＝2πeq\r(\f(3L,2g))D．让小球在垂直纸面内摆动，周期为T＝2πeq\r(\f(L,g))解析：选A让小球在纸面内摆动，在摆角很小时，单摆以O点为悬点，摆长为L，周期为T＝2πeq\r(\f(L,g))，A正确，C错误；让小球在垂直纸面内摆动，摆球以OC的延长线与AB的交点为悬点摆动，摆长为L＋eq\f(L,2)cos30°＝L＋eq\f(\r(3),4)L，周期为T′＝2πeq\r(\f(4＋\r(3)L,4g))，B、D错误。7．(多项选择)(2021·扬州中学期中)甲、乙两个单摆做简谐运动的图像如下图，那么以下说法中正确的选项是()A．甲、乙两摆的振幅之比为2∶1B．t＝2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零C．甲、乙两摆的摆长之比为4∶1D．甲、乙两摆摆球在最低点时摆线的拉力大小一定相等解析：选AB由题图知甲、乙两摆的振幅分别为2cm、1cm，应选项A正确；t＝2s时，甲摆在平衡位置处，重力势能最小，乙摆在振动的最大位移处，动能为零，应选项B正确；甲、乙两摆的周期之比为1∶2，由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，得到甲、乙两摆的摆长之比为1∶4，应选项C错误；由题目的条件不能比拟甲、乙两摆摆球在最低点时摆线的拉力大小，应选项D错误。8．(2021·上海市崇明区高三一模)用力传感器对单摆振动过程中的拉力进行测量，力传感器测出的F­t图像如下图，根据图中信息求摆球摆到最低点的时刻及该单摆的摆长。(取π2＝10，g＝10m/s2)解析：摆球摆到最低点拉力最大，根据题图的信息可得，摆球摆到最低点的时刻为0.6s；摆球摆到最高点的时刻为0.2s和1.0s，单摆摆动的周期T＝2×(1.0－0.2)s＝1.6s，根据公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，有l＝eq\f(gT2,4π2)＝0.64m。答案：0.6s0.64m9．(2021·衡水冀州中学月考)描绘沙摆振动图像的实验装置和木板上留下的实验结果如下图。沙摆的运动可看作简谐运动。假设用手向外拉木板的速度是0.20m/s，木板的长度是0.60m，那么以下说法中正确的选项是(g取9.8m/s2)()A．该沙摆的周期为3sB．该沙摆的频率为1.5HzC．这次实验所用的沙摆的摆长约为56cmD．这次实验所用的沙摆的摆长约为1.5m解析：选C由题意可知薄木板水平匀速运动，运动时间t＝eq\f(s,v)＝eq\,0.2)s＝3s，设沙摆的周期为T，由题图看出，2T＝t，得T＝1.5s，频率为f＝eq\f(1,T)＝eq\f(2,3)Hz，选项A、B错误；由单摆的周期T＝2πeq\r(\f(l,g))，得l＝eq\f(gT2,4π2)≈0.56m＝56cm，选项C正确，D错误。10．一个摆钟在地球上时，摆的振动周期为T1，在某一密度与地球密度相同、半径是地球半径2倍的星球上时，摆的振动周期为T2。由此可以确定T1∶T2为()A．eq\f(1,2) B．eq\f(\r(2),2)C．eq\r(2)D．2解析：选C根据星球外表的重力近似等于万有引力，有eq\f(GMm,R2)＝mg，又因为M＝ρV，V＝eq\f(4πR3,3)，那么g＝eq\f(4,3)πGρR，那么g星＝2g地；由单摆振动的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，知eq\f(T1,T2)＝eq\r(\f(g星,g地))＝eq\r(2)，故A、B、D错误，C正确。11．如下图，图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图像，根据图像答复：(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时刻摆球在何位置？(3)假设当地的重力加速度为9.86m/s2，试求这个摆球的摆长是多少？解析：(1)由单摆的振动图像得T＝0.8s，故f＝eq\f(1,T)＝1.25Hz。(2)开始时刻摆球在负方向最大位移处，故开始时刻摆球在B点。(3)根据公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，得l＝eq\f(gT2,4π2)＝eq\×2,4×2)m≈0.16m。答案：(1)1.25Hz(2)开始时刻摆球在B点(3)0.16m12.如下图，光滑圆弧槽的半径为R，A为最低点，圆弧的最高点到A的距离远小于R，两个可视为质点的B球和C球都由静止开始释放，那么要使两球在A点相遇，B球的高度H应为多少？解析：B球到达A点的时间用自由落体运动规律求解，B球下落时间为tB＝eq\r(\f(2H,g))；C球到达A点的时间用单摆周期公式求解，