8下-07-浮力（解析版）-全国初中物理竞赛试题编选

试卷第=page4747页，共=sectionpages4848页试卷第=page4848页，共=sectionpages4848页保密★启用前《浮力》全国初中物理竞赛试题精编学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为100cm2，容器对桌面的压强为1000Pa；如图乙所示，弹簧测力计下拴一实心铝球，将铝球的一半浸在液体中，容器对桌面的压强改变了80Pa；如图丙所示，取下铝球，铝球沉到容器底部，容器对桌面的压强又改变了460Pa。已知ρ铝=2.7g/cm3，下列判断正确的是（）A．铝球的体积是200cm3 B．液体的密度是0.8g/cm3C．乙图中弹簧测力计的示数为4.6N D．丙图中铝球所受的浮力是0.8N【答案】ABC【详解】A．铝球的重力为铝球的质量为铝球的体积为故A正确；B．铝球在液体中所受的浮力为液体的密度为故B正确；C．根据称重法测浮力的公式得，弹簧测力计的示数为故C正确；D．丙图中铝球所受的浮力为故D错误。故选ABC。2．如图甲所示，弹簧测力计下悬挂着不吸水的圆柱体，圆柱体质量为180g。不计厚度的平底容器置于水平桌面上，质量为100g，底面积为50cm2，高为8cm，容器内盛有质量为350g的水。将圆柱体缓慢放入水中，圆柱体未接触容器，弹簧测力计示数F随圆柱体下降高度h的关系如图乙所示。下列说法不正确的是（）A．圆柱体高为4cmB．圆柱体底面积为12.5cm2C．圆柱体密度为3.6103kg/m3D．当h=4cm时，容器对水平桌面的压强是1.16103Pa【答案】ABD【详解】AB．观察乙图发现，圆柱体未浸入水中时，弹簧测力计示数为1.8N，则圆柱体重力为1.8N，圆柱体完全浸没在水中，弹簧测力计示数为1.3N，则圆柱体完全浸没在水中，受到浮力F浮=G-F拉=1.8N-1.3N=0.5N则圆柱体的体积容器内盛有质量为350g的水，则水的体积容器底面积为50cm2，则容器中水的深度圆柱体完全浸没在水中时，容器中水的深度则圆柱体完全浸没在水中时，水面上升高度圆柱体下降4cm后，完全浸没在水中，则圆柱体的高度圆柱体的底面积故AB错误，符合题意；C．圆柱体质量为180g，则圆柱体密度故C正确，不符合题意；D．当h=4cm时，圆柱体受到浮力为0.5N，由于力的作用是相互的，所以水受到向下的压力为0.5N，容器对水平桌面的压强故D错误，符合题意。故选ABD。3．装有一定量水（水的密度为）的烧杯放在水平桌面上，现将一边长为l的正方体木块放入水中如图甲所示，静止时木块上表面到水面的距离为h1；将一小石块放在木块上，如图乙所示，静止时木块上表面到水面的距离为h2；若将石块系在木块下放入水中，如图丙所示，静止时木块上表面到水面的距离为h3。则下列判断正确的（）A．石块的质量B．石块的体积C．石块的密度D．石块完全浸没水中所受到的浮力【答案】BC【详解】乙与丙中，木块与石块的组合都处于漂浮状态，受到的浮力都与总重相等，即两种情况下受到的浮力相等，根据阿基米德原理可以知道，它们排开水的体积是相等的。乙中，石块未浸入水中，木块浸入水中的体积较大；丙中，石块浸入水中，木块浸入水中的体积较小。则丙与乙相比，木块外露部分增加的体积等于石块的的体积，有石块的体积为甲中，木块的重力等于它受到的浮力；乙中，木块与石块的整体处于漂浮状态，它们的总重与受到的浮力相等。而浮力又等于排开的水重。则乙与甲相比，木块多排开的水的重力等于石块的重力，石块的重力为石块的质量为石块的密度为石块完全浸没在水中时受到的浮力为故AD错误，BC正确。故选BC。二、单选题4．将一杯水放在水平台秤上，台秤示数为900g；弹簧测力计下悬挂质量为500g的物体A浸在水中保持静止（如图），台秤示数为1100g（g取10N/kg），则此时弹簧测力计的示数为（）A．2N B．3N C．6N D．14N【答案】B【详解】由题意知，A浸在水中后，台秤示数增加量m=m2-m1=1100g-900g=200g=0.2kg即A对台秤的压力为F=mg=0.2kg×10N/kg=2NA浸在水中受到的浮力F浮=F=2NA的重力G=mAg=0.5kg×10N/kg=5NA浸在水中，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和弹簧测力计的拉力的作用处于静止，所以此时测力计的示数F示=G-F浮=5N-2N=3N故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。5．2021年12月9日，神舟十三号的航天员在太空做了多个实验。其中一个是乒乓球没入水中浮力消失的实验，对这个现象的解释最准确的说法是（）A．太空中完全失重状态下，乒乓球的重力为零B．乒乓球排开了水，但由于在太空中完全失重状态下，水对球没有压力C．太空中完全失重状态下，水的密度小到零，浮力消失D．太空中完全失重状态下，排开的水重力为零，浮力消失【答案】B【详解】AD．太空中失重状态下，乒乓球本身的重力不会消失，乒乓球排开的水的重力不为零，故AD不符合题意；B．太空中的水处于失重状态，水虽然具有流动性，但其内部却不会对放入其中的乒乓球表面任何一个位置产生压力，乒乓球上下表面就不会产生压力差，由浮力产生的原因，乒乓球没有受到浮力的作用，故B符合题意；C．质量是物体的固有属性，它不会随物体所在的位置的改变而发生改变，因太空中的水有一定体积，根据，水有一定的密度，水的密度不会小到零，故C不符合题意。故选B。6．在武汉市军运会黄家湖施工工地的一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将圆柱形工件从深水中吊起至距水面某一高度，工件从刚接触水面到完全脱离水面用时5s，绳子作用在工件上端的拉力F随工件上升高度h变化的图像如图甲所示，不计水的阻力，则下列分析结果不正确的是（不考虑工件质量的变化）（）A．工件的密度为5×103kg/m3B．如图乙所示，刚开始拉动时，工件上表面所受到水的压力是5×104NC．如图乙所示，将工件从深水处提高10m，拉力做功的功率为8×104WD．如果把工件打捞出来后放到水平地面上，工件对地面的压强为105Pa【答案】C【详解】A．由图甲可知，当工件离开水面时，其所受的拉力与自身的重力是一对平衡力，即工件质量为则工件完全浸没在水中时所受的浮力为工件完全浸没时，工件的体积等于其排开水的体积工件的密度为故A正确，不符合题意；B．由图可知，刚开始拉动时工件上表面距水面的高度为10m，上表面受到的压强为由图可知，工件的高度为工件的横截面积为工件上表面所受到水的压力为故B正确，不符合题意；C．由图可知工件的恒定速度为完全浸没在水中工件上端的拉力为；则拉力的功率为故C不正确，符合题意；D．当工件完成离开水面时对地面的压力为工件的横截面积为s物=0.5m2；工件对地面的压强为故D正确，不符合题意。故选C。7．如图所示，把装满水的烧杯放在电子秤的秤盘上，再把空的饮料罐缓缓压入水中。饮料罐未浸没且不接触烧杯底，水不会溢出秤盘。在这个过程中，下列说法正确的是（）A．水对烧杯底部的压力逐渐增大B．手对易拉罐的压力保持不变C．秤盘对烧杯的支持力保持不变D．电子秤的读数保持不变【答案】C【详解】A．由于烧杯装满水，根据可知，水的深度不变，密度不变。故水对烧杯底部的压强不变，根据可知水对烧杯底部的压力不变。故A错误；B．饮料罐在缓缓压入水中时排开液体的体积变大，根据可知，所受到的浮力变大。根据二力平衡原理，饮料罐受力为浮力变大，重力不变，因此压力变大。故B错误；C．由于烧杯中的装满，烧杯底部对托盘的压力为根据阿基米德原理可知故可知烧杯底部对称盘的压力不变。由于秤盘对烧杯的支持力与烧杯底部对称盘的压力为一对相互作用力。故秤盘对烧杯的支持力保持不变。故C正确；D．烧杯底部对称盘的压力不变，但一直有水溢出。故电子秤的读数在增大。故D错误。故选C。8．下列关于浮力的说法正确的是（）A．浸在液体里的物体一定受浮力的作用B．浮力的方向与重力的方向相反C．物体浮在液面上，是因为浮力大于重力D．铁块在水中下沉，是因为铁块不受浮力【答案】B【详解】A．浸在液体里的物体，如果物体的下表面没有受到液体的压力，则物体不会受到浮力的作用，例如桥墩就不受浮力，故A错误；B．浮力的方向是竖直向上的，与重力的方向相反，故B正确；C．物体浮在液面上，受到浮力和重力的作用，这两个力是一对平衡力，所以浮力等于重力，故C错误；D．铁块在水中下沉，是因为铁块受到的浮力小于重力，故D错误。故选B。9．一个质量为m的圆柱形瓶身的空玻璃瓶（瓶壁厚度忽略不计），内装高度为h1密度为ρ0的水，密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液体液面的高度差如图乙和图丙所示（h1＞h3＞h2），下列说法中不正确的是（）A．玻璃瓶在水中的浮力等于在未知液体中受到的浮力B．玻璃瓶底的面积为C．玻璃瓶在未知液体中受到的浮力为D．未知液体的密度为【答案】D【详解】A．玻璃瓶在水中和未知液体中都是漂浮，则所受的浮力都等于其本身的总重力，故A正确，不符合题意；B．图乙中玻璃瓶处于漂浮状态，浮力等于其总重力，即F浮水=G瓶+G水ρ0gS(h1+h2)=G瓶+ρ0gSh1ρ0gSh2=G瓶=mg那么玻璃瓶底面积故B正确，不符合题意；CD．设玻璃瓶的底面积为S，玻璃瓶在水中和在液体中受到的浮力相等，那么ρ0gS(h1+h2)=ρ液gS(h1+h3)所以玻璃瓶在水中受到的浮力F浮水=G水+G瓶=m水g+mg根据和V=Sh得，F浮水=ρ0gSh1+mg而，所以故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。故选D。三、填空题10．如图甲所示，一个足够高的圆柱形容器置于水平桌面上，容器底面积，容器内放入实心长方体A和正方体B，A、B通过轻质弹簧相连，弹簧原长，体积不计。向容器内缓慢注入水，当B刚好浸没时停止注水，如图乙所示。整个过程中，A对容器底的压力随容器中水深度h的变化关系如图丙所示，弹簧所受拉力或压力每改变，弹簧的长度改变，正方体B的密度为_______；剪断乙图中的弹簧，正方体B静止时液体对容器底部的压强为_________。【答案】

0.8

3000【详解】[1]当水深到10cm时，A对容器底的压力为42N，接着保持42N不变，说明此时水浸没A，水深在10到18cm中F保持不变，18cm后开始减小，最终减小到32N，将AB和弹簧看成一个整体，水接触到B的下端至水刚好淹没B，F减小了10N，B的体积为由图可知，当B不受浮力时，重力和弹簧弹力是二力平衡，弹簧的长度为8cm，压缩了2cm，长度改变1cm，弹簧测力计示数改变4N，所以B的重力为8N，B的质量为正方体B的密度为[2]因为B所受的浮力大于B所受的重力，所以弹簧被拉长，此时A受到弹簧的拉力向上，A静止不动，B的密度小于水的密度，B漂浮，水面下降，此时B受的浮力等于B的重力为8N，排开水的体积为露出水面的体积为水面下降的高度为容器底的深度为容器底部受到的压强为11．小明有一个不吸水的工艺品，底座为质地均匀的柱形木块A，木块上粘有合金块B。他将工艺品竖直放置在水中（如图甲），静止时木块浸入水中的深度为h1：按图乙竖直放置．静止时木块浸入水中的深度为h2，工艺品所受浮力与甲图相比_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。因粘合处松开导致合金块沉底，若不计粘合材料的影响，合金的密度为水的n倍，当木块在水中竖直静止时浸入的深度h=_______（用h1、h2、n表示）。【答案】

不变

【详解】[1]甲乙两图中，物体均漂浮在中，所以浮力等于重力，而重力不变，所以浮力不变。[2]甲乙两图中，工艺品所受浮力不变，由可知，工艺品排开液体体积不变，则合金块B排开液体的体积为所以由，可知B球的质量为由图甲可知，工艺品漂浮时，浮力与重力的关系为即所以因粘合处松开导致合金块沉底，木块在水中竖直静止时，木块漂浮，由，可知即即浸入的深度为12．爱好发明创造的小明用传感器设计了如图所示的力学装置，竖直细杆的上端通过力传感器1连在天花板上，下端与物体A固定，力传感器1可以显示出细杆受到作用力的大小，水平放置的力传感器2可以显示出容器施加的压力大小。容器的质量为0.8kg，内装有1kg的水，水面刚好与A的下表面相平，此时传感器1的示数为6N；继续往容器中加水1kg，物体A刚好浸没，此时传感器1的示数为24N，则物体A的质量为____kg。当容器中水的质量为1.1kg时，力传感器1的示数大小为F，力传感器2的示数大小为F1；继续向容器中加水，当力传感器1的示数大小变为4F时，力传感器2的示数大小为F2，则______（不计细杆、传感器及连接处的重力）。【答案】

0.6kg

11:21【详解】[1]水面刚好与A的下表面相平，此时细杆受到作用力为物体A的重力，传感器1的示数为6N，根据G=mg可得物体A的质量[2]当容器中水为1kg时，水面刚好与A的下表面相平，此时受到的浮力为0，当往容器中注水到2kg时，此时物体A受到本身重力、浮力、杆对A的力的作用，则物体A受到的浮力当水由1kg变为2kg，物体A受到的浮力由0变为30N，可知每增加0.1kg的水，物体A受到的浮力增大3N。所以容器中水的质量为1.1kg时，物体A受到的浮力为3N，力传感器1的示数则容器施加的压力即力传感器2的示数继续向容器中加水，当力传感器1的示数大小变为4F时，物体A受到的浮力则此时加入水的质量为0.6kg，容器中水的总质量为1.6kg，则容器施加的压力即力传感器2的示数则13．一个装有水的圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）放在水平桌面上。往容器中放入一个正方体和一个球体（假设两物体都不沾水），两物体静止后状态如图所示。此时容器对桌面的压强为3000Pa，已知正方体和球体的体积比为2∶1。现将正方体取出，液面下降了4cm。再把球体取出，液面又下降了2.5cm。此时容器底对桌面的压强为2200Pa。则正方体的密度是________kg/m3，球体的密度是________kg/m3。（g取10N/kg）【答案】

【详解】[1]设圆柱形容器的底面积是S，两次液面下降的高度分别是h1和h2，则正方体和球体排开水的体积分别是

①

②正方体和球体受到的浮力分别是

③

④由①③知道

⑤由②④知道

⑥又因为正方体和球体的体积比为2：1，所以结合⑤⑥得解得正方体的密度是[2]根据题意知道，正方体和球体取出后减小的压强是由于两者的重力产生的，即故解得球体的密度是14．六一儿童节，同学送给小明一个透明密闭容器做的礼物。容器中盛有两种分层的液体，一只小熊悬浮在两种液体的交界处。热爱物理的小明同学找来一个正方体木块A、一个电子台秤、刻度尺、底面积为的薄壁容器等对两种液体进行了以下探究：将密闭容器顶部打开，将液体全部倒入柱形容器中，并将柱形容器放在台秤上，记下容器和液体的总质量；用刻度尺测出A木块边长为，并用一根不计质量和体积的细杆固定在A的顶部正中央，再将木块放入容器中，如图所示，此时杆的作用力为0。放入物体A后，台秤的读数增加了，则物体A的密度为___________。此时，甲液体的深度为，乙液体的深度为，A浸入乙液体的深度为；现将A提升，使A全部浸入甲液体中，发现台秤读数减小，将物体A上下移动，在保证物体A浸没的情况下，A处在最高点和最低点时杆的作用力之比为___________（A与容器可接触但不挤压）。【答案】

1.2

1:1【详解】[1]木块放入容器后，杆的作用力为0，台秤的读数增加了1200g，则物体A的质量为，物体A的体积为物体A的密度为[2]将物体A提升，使其全部浸入甲液体中，发现台秤读数减小了即台秤受到的压力减小了将物体A与容器及液体看成整体进行受力分析可知，杆的拉力增加了因为提升前杆的作用力为0，所以将物体A提升，使其全部浸入甲液体中时，杆的拉力当物体A全部进入甲液体后，物体A在甲液体中的任一位置受到的浮力都不变，故杆的拉力也不变，所以在物体A在最高点时，杆的作用力为由[1]可知则物体A的重力为当物体A全部进入甲液体时，受到的浮力为则液体甲的密度为由题可知，当杆的作用力为0时，排开乙液体的体积为排开甲液体的体积为物体A因浸入甲液体而受到的浮力为物体A因浸入乙液体而受到的浮力为则乙液体的密度为乙液体的总体积为当物体A下降到最低点时，乙液体的深度为浸入乙液体的体积为此时物体A仍有一部分在甲液体中，浸入甲液体的体积为此时物体A因浸入甲液体而受到的浮力为物体A因浸入乙液体而受到的浮力为故物体A下降到最低点时，受到的浮力为此时物体A与容器底部接触但不挤压时，受到的浮力最大，此时杆的作用力为向下的压力，则物体A下降到最低点时，杆对物体A的压力为所以，物体A处在最高点和最低点时杆的作用力之比为15．如图甲有一底面积为200cm2的容器放置在水平地面上，里面装有3cm深的水，另一侧有边长分别为5cm、10cm的正方体A、B叠放，如图乙，此时A对B的压强为___________Pa；将叠加体A、B按现有状态竖直放入到容器中（图中未画出），待稳定后，同时沿竖直方向切去A、B各自总体积相同比例，B对容器底部的压强变为未切去时的2倍，则切去部分的体积与未切去之前的总体积之比为___________。（已知ρA=2×103kg/m3，ρB=0.6×103kg/m3）【答案】

1×103

5∶7【详解】[1]由题意可知A的体积VA=a3=(a)3=(5cm)3=125cm3=1.25×10-4m3A的重力GA=mAg=ρAVAg=2×103kg/m3×1.25×-4m3×10N/kg=2.5NA压在B上时，B的受力面积SA=a2=(5cm)2=25cm2=2.5×10-3m2A对B的压强[2]B的底面积SB=(10cm)2=100cm2=1×10-2m2容器的底面积S容=200cm2=2×10-2m2因B的底面积刚好是容器底面积的二分之一，所以将叠加体A、B按现有状态竖直放入到容器中时，水的深度为原来的两倍，即h=6cm<10cm故放入水中的A和B不会浸没，此时进入液体的体积V排=SBh=1×10-2m2×0.06m=6×10-4m3B受到的浮力F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×6×10-4m3×10N/kg=6NA和B的总重力G总=ρAVAg+ρBVBg=2×103kg/m3×1.25×10-4m3×10N/kg+0.6×103kg/m3×1000×10-6m3×10N/kg=8.5N可知A和B对容器底的压强为沿竖直方向切去A、B各自总体积相同比例，B对容器底部的压强变为未切去时的2倍，则此时B对容器底的压强p′=2p=2×250Pa=500Pa容器中的水的体积V水=S容h0=200cm2×3cm=600cm3设竖直切去部分后，剩余部分的A和B的体积分别为kVA和kVB，设此时B浸入水中高度变为h′，因B切去一部分后排开的水的体积减少，则水面会下降，此时水的体积两种情况下容器中水的体积不变，代入数据得化简得此时B受到的浮力此时B对容器底部的压强解得则切去部分与总体积的比值16．水平升降台面上放有一个足够深、底面积为40cm2的柱形容器，容器中水深25cm，则水对容器底部的压强为___________Pa；现将底面积为10cm2、高为20cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下端，使A浸入水中，稳定后，A的下表面距水面4cm，弹簧测力计的示数为0.8N，如图所示，然后使升降台上升7.5cm，再次稳定后，弹簧测力计的示数为___________N。（已知弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm）【答案】

2500Pa

0【详解】[1]容器中水深25cm，为0.25m，水对底部的压强为[2]物体A在下表面距水面下面4cm时受到得浮力根据力的平衡，物体的重力为如图所示，然后使升降机上升7.5cm，物体排开液体的体积增加量为液面在容器中上升的高度为升降机上升7.5cm，液面上升2.5cm，浮力的增加量为弹簧测力计受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm，故缩短量为1cm，此时物体浸在液体中的总深度为所以，升降机上升7.5cm后，物体受到的浮力为此时浮力大于重力，物体漂浮在水面上，所以弹簧测力计不受力，弹簧测力计的示数为0。17．如图甲所示，一个底面积为20cm2的圆柱体A，其上表面与细线相连，底部贴有压力传感器（不计压力传感器的质量和体积），连接电脑后可显示传感器所受压力的大小。图乙是某次将圆柱体A从下表面刚接触水面到匀速放入容器底部然后松开细绳，压力传感器所受压力大小与时间的关系图。已知薄壁柱形容器的重力为2N，底面积为50cm2，圆柱体A浸入水中时底部始终与水平面相平，且容器中没有水溢出。1s时，A物体底部所受到的液体压强为______Pa；3s时，容器对桌面的压强为______Pa。【答案】

1×103

2.36×103【详解】[1]由图乙可知，1s时A物体底部所受到的液体压力为2N，则A物体底部所受到的液体压强为[2]因为浮力等于液体对物体上下表面的压力差，由图乙可知，1s时A刚好浸没，受到的浮力为F浮=F=2N浸没时排开水的体积为圆柱体A的高度圆柱体A刚好浸没在水中，上表面与水面相平，液面上升的高度所以圆柱体实际向下移动的距离L=h-Δh=0.1m-0.04m=0.06m圆柱体A下降的速度在2s时，到达容器底部，则原来容器中水的深度为hˊ=vt=0.06m/s×2s=0.12m水的体积为V水=S容hˊ=50×10-4m2×0.12m==6×10-4m3水的重力G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N由图乙可知物体刚到达容器底部时，水对传感器的压力为F水=3.2N，第3s时，物体已沉底，传感器受到的压力为F压=5N。因为此时传感器受到的压力为水对传感器的压力和容器底部对传感器的支持力之和，即F压=F水+F支所以此时圆柱体受到的支持力F支=F压-F水=5N-3.2N=1.8N此时圆柱体A处于静止状态，则GA=F支+F浮=1.8N+2N=3.8N则第3s时容器对桌面的压力为F压ˊ=G水+GA+G容=6N+3.8N+2N=11.8N容器对桌面的压强18．如图所示，A是足够高的长方体木块（ρ木=0.75g/cm3）底面积为50cm2，B是质量为100g、高度和底面积未知的柱形水杯，置于水平面上，向容器中注入10cm深的水，此时水对容器底部压强为___________Pa，水平截去部分A并将截去部分从接触水面开始向下移动h移后松手，直至水面稳定，液面上升高度为△h。随h切的变化图像如图所示，当截取高度为20cm时，容器对桌面压强为___________Pa。【答案】

1000

1425【详解】[1]容器中注入10cm深的水，水对容器底部压强为p=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10-1m=1000Pa[2]由于木块的密度小于水，所以水平截去部分A并将放入水中，木块漂浮。随着浸入体积增大，当截取高度为h1时，放入水中，此时漂浮，根据物体的浮沉条件可得F浮=G，变形得ρ水gSh浸=ρ木gSh带入数据解得h浸=0.75h①S木h浸=(h移+Δh)S木=ΔhS容此时浸入的深度h移与液面上升高度为Δh之比为1，所以有S木h浸=2ΔhS木=ΔhS容S容=2S木=2×50cm2=100cm2h浸=2Δh②将②带入①得0.75h=2×Δh当h=20cm时，Δh=7.5cm，此时应为h移=7.5cm；当h移=7.5cm，由于此时，所以Δh实=1.5cm，说明有水溢出，此时水的深度为h=10cm+1.5cm=11.5cm木块浸在水中的深度为h浸=7.5cm+15.cm=9cm此时木块受到的浮力为F浮=ρ水gS木h浸=1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10-4m2×0.09m=4.5N木块的重力为G截=ρ木gV截=0.75×103kg/m3×10N/kg×50×10-4m2×0.2m=7.5N由于F浮<G截，所以松手后下沉至容器底，此时容器中剩余水的体积为V剩=V容-S木h=100cm2×11.5cm-50cm2×11.5cm=575cm3剩余水的质量为m剩=ρ水V剩=1×103kg/m3×575×10-6m3=0.575kg所以剩余水的重力为G剩=m剩g=0.575kg×10N/kg=5.75N容器对桌面的压力为F压=G容+G剩+G截=0.1kg×10N/kg+5.75N+7.5N=14.25N所以对桌面的压强为四、实验题19．小陶子利用弹簧测力计，实心圆柱体，烧怀等器材，探究浮力的大小跟哪些因素有关。（1）小陶子的操作步骤及测量数据如图所示，他测量浮力的方法是；用弹簧测力计先测出实心圆柱体的重力G，如图甲所示；接着将实心圆柱体挂在测力计下方，使物体浸入液体中静止时，读出测力计对实心圆柱体的拉力F，如图乙（或丙、丁、戊）所示，实心圆柱体所受的浮力的表达式为F浮=______（用字母G和F表示）；（2）根据图甲、乙、丙、丁可知，物体受到的浮力与______有关，与物体浸没在液体中的深度______（选填“有关”或“无关”）；（3）由图数据可得图乙中实心圆柱体受到水的浮力为______N；还可以计算出实心圆柱体的体积为______cm3，图戊中盐水的密度为______kg/m3。（已知水的密度为ρ水=1×10kg/m3）（4）他们还用电子秤，烧怀和水测量一块生姜的平均密度，进行了如下的操作:①用电子秤测出生姜的质量，记为m1；②将烧杯装满水，用电子秤测出烧杯及水的总质量，记为m2；③将杯中水倒掉，先将生姜放入烧杯中，然后将烧杯装满水，生姜未上浮。用电子秤测出烧杯、水和生姜的总质量，记为m3，则：A．他们所测得的生姜密度为ρ=______（用字母m1、m2、m3和水的密度ρ水表示）；B．若做完实验后才发现，电子秤盘上无任何物体时电子秤的示数为“0.1g”，则他们所测得生姜的平均密度______（选填“大于”、“小于”或“等于”）生姜的真实平均密度，【答案】

物体排开的液体的体积

无关

0.4

小于【详解】（1）[1]实心圆柱体的重力G，如图甲所示；接着将实心圆柱体挂在测力计下方，使物体浸入液体中静止时，读出测力计对实心圆柱体的拉力F，由于圆柱体在水中受到浮力，此时弹簧测力计的示数减小，减小的量等于圆柱体受到的浮力，实心圆柱体所受的浮力的表达式为（2）[2]根据图甲、乙、丙可知，物体浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越大，故物体受到的浮力与物体排开的液体的体积有关。[3]根据图甲、丙、丁可知，物体排开的液体体积不变时，增加物体在水中的深度，浮力不变，故物体受到的浮力与物体浸没在液体中的深度无关。（3）[4]由图数据可得图乙中实心圆柱体受到水的浮力为[5]实心圆柱体的体积为[6]圆柱体在盐水中受到的浮力图戊中盐水的密度（4）[7]③将杯中水倒掉，先将生姜放入烧杯中，然后将烧杯装满水，生姜未上浮。用电子秤测出烧杯、水和生姜的总质量，记为m3，此时杯子和水的质量为②将烧杯装满水，用电子秤测出烧杯及水的总质量，记为m2；两次测量杯中的水的质量差生姜的体积等于两次测量杯中的水的质量差所占的体积他们所测得的生姜密度为[8]若做完实验后才发现，电子秤盘上无任何物体时电子秤的示数为“0.1g”，则他们所测生姜的平均密度真实值二者相减因为生姜的密度大于水的密度，所以，所以他们所测得生姜的平均密度小于生姜的真实平均密度。20．学完阿基米德原理之后，小伟和小雪用如图所示的实验装置做了一个课外实验。他们将溢水杯放在电子秤上，向溢水杯中加水后（如图甲所示），在表格中记录下测力计A、B及电子秤的第一次实验数据：然后他们将物体缓慢下降，当物体的部分体积浸在水中时（如图乙所示），记录下第二次实验数据：剪断系在物体上的细线，将物体缓慢沉入到水底后（如图丙所示），记录下第三次的实验数据。（取g=10N/kg）测力计A/N测力计B/N电子秤/g第一次1.000.02500.00第二次0.600.22520.00第三次0540.00（1）观察乙、丙两图可知物体在______图中所受浮力更大，是因为此时物体浸在水中的______更大；（2）在整理数据时，小雪和小伟发现第三次实验中测力计B的示数记录不同，小雪记的是0.62N，小伟记的是0.42N，他们讨论推理后认为有一个数据是正确的，请判断谁的记录是正确的，并说明理由______。【答案】

丙

体积

小雪正确，理由见解析【详解】（1）[1][2]观察乙、丙两图，由F浮=液gV排可知，乙丙两图中，丙图V排更大，故物体在丙图中所受浮力更大，浮力更大是因为此时物体浸在水中的体积更大。（2）[2]实验过程中总重力不变，G物+G杯+G水+G桶=G总由前2次实验数据可知G总=1N+0.02N+50010-3kg10N/kg=6.02N故第三次实验测力计B的示数F=6.02N0N54010-3kg10N/kg=0.62N所以小雪记的是0.62N是正确的。21．某物理兴趣小组用如图所示的实验来探究影响浮力大小的因素。（1）物体浸没在水中时受到的浮力是___________N；（2）由ABCD四幅图发现，物体所受的浮力与浸没在水中的深度___________关（“有”或“无”），与浸在水中的体积___________关（“有”或“无”）。（3）比较ACE三幅图可得出的结论是___________；（4）小明同学想利用上述器材测出一块橡皮泥的密度，他进行了以下的探究：①用弹簧测力计测出被测橡皮泥受到的重力G1；②用弹簧测力计测出橡皮泥浸没在水中时的示数G2；③被测橡皮泥的密度ρ泥=___________（用字母表示，水的密度为ρ水为已知）。【答案】

1.0

无

有

浮力大小与液体密度有关（物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，所受浮力越大）

【详解】（1）[1]物体所受浮力等于物体重力减去浸没在水中时的视重，由图A、C可得，物体浸没在水中时受到的浮力（2）[2]在图C、D中，物块浸没在水中的深度不同，而所受浮力相同，可得物体所受浮力与浸没在水中的深度无关。[3]在图B、C中，物体浸入水的体积增大，深度增加，浮力增大，说明浮力可能与深度和浸入水中的体积有关，由[2]可知浮力与深度无关，则物体所受浮力与物体浸在水中的体积有关。（3）[4]在图C、E中，液体密度不同，物体浸入液体体积相同，而物体所受浮力分别为1N、0.8N，可得，物体浸入液体时所受浮力与液体密度有关，其他条件相同时，液体密度越大，浮力越大。（4）[5]已知橡皮泥受到的重力G1，橡皮泥浸没在水中时的示数G2，则橡皮泥所受浮力设橡皮泥体积为V，则有即根据阿基米德原理可得：即由于橡皮泥浸没，故则有化简得22．（1）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB），按如图甲和乙两种方式放入两种液体中，待静止后B刚好浸没在甲液体中，A刚好浸没在乙液体中，两杯中液面恰好相平。则甲液体对B下表面的压强______乙液体对A下表面的压强。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）；（2）当在B物体下端吊一个C物体时，B物体也刚好浸没（如图丙），若A、C两物体均为质量不同的铁块，甲、丙两烧杯中液体均是水（ρ铁=7.9×103kg/m3），则A、C两物体质量之比mA：mC为______。【答案】

小于

69∶79【详解】(1)[1]将甲乙看成一个整体来进行受力分析，无论在甲液体中还是在乙液体中，整体都受到自身重力和浮力，并且这两个力满足由此可知在AB两个物体的两个底受到的竖直向上的压力相等，又由图可知AB两个物体下表面的面积关系。再根据压强公式故(2)[2]对甲丙两图进行受力分析，先对甲图进行受力分析，AB两物体总的重力等于受到的浮力，故再对丙图进行受力分析，BC两物体总的重力等于受到的浮力，故联立上述两式可得所以故又因为AC物体都是铁块，故密度相同，同种物质做成的物体的质量之比等于其体积之比，故23．在探究浮力大小与哪些因素有关的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一物体分别逐渐浸入到水和酒精中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。他们观察并记录了弹簧测力计的示数及排开液体的体积，实验数据记录在下表中。（g取10N/kg）液体种类实验序号物体重力G物/N弹簧测力计示数F/N排开液体体积V排/mL物体受到的浮力F浮/N水ρ水=1.0g/cm3121.55021.01001.030.51501.5酒精ρ酒精=0.8g/cm3421.6500.451.21000.860.81501.2（1）分析表中数据，第1次实验中物体所受的浮力F浮=___________N，第1次实验中物体排开水受到的重力G排=___________N；（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可初步得出结论：当液体的密度相同时，物体排开液体的体积越___________，浸在液体中的物体受到的浮力越大；（3）分析比较实验数据可初步得出结论：当物体排开液体的体积相同时，___________越大，浸在液体中的物体受到的浮力越大；（4）本实验在探究浮力的大小与哪些因素有关时，选用了不同液体并进行了多次实验，其目的是___________（选填字母序号）；A．寻找普遍规律

B．取平均值减小误差（5）实验中小侯同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越___________。于是他灵机一动在弹簧测力计下挂一个重1.5的物体，如图甲所示。当他把物体浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为0.5N，他就在0.5N处对应标上1.0g/cm3的字样；当他把物块浸没在酒精中时，如图丙所示，应该在弹簧测力计刻度盘的___________N处对应标上0.8g/cm3字样，聪明的他就将图甲所示装置改装成了一个能测液体密度的密度计。【答案】

0.5

0.5

大

液体的密度

A

小

0.7【详解】（1）[1]分析表中第一组数据可知，物体的重力为2N，浸在液体中时弹簧测力计的拉力为1.5N，第1次实验中物体所受的浮力[2]第一次实验排开液体体积则排开水的重力（2）[3]分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可知，液体的密度相同，物体浸入液体中的体积越大，物体排开液体的体积越大，弹簧测力计的示数越小，即所受的浮力变大。（3）[4]在探究浮力的大小与液体密度的关系时，应控制排开液体的体积不变，改变液体的密度，分析1、4组数据，物体排开液体的体积相同，物体仅在水中的浮力；物体仅在酒精中的浮力由此可知：水的密度大于酒精的密度，物体排开液体的体积相同时，浸在水中的物体的浮力大与浸在酒精中的液体的浮力。进一步分析2、5或3、6可得结论：当物体排开液体的体积相同时，液体的密度越大，浸在液体中的物体受到的浮力越大。（4）[5]在探究“浮力的大小与哪些因素”有关时，选用了不同液体并进行了多次实验的目的是减小结论的偶然性，使实验得出的实验规律更具有普遍性，所以本实验的目的是寻找普遍规律，故A符合题意，B不符合题意。故选A。（5）[6]通过实验观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越小，物体受到的浮力越大。[7]如图甲，当他把物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数为0.5N，物体受到的浮力物体排开水的体积物体浸没在水中与物体浸没在酒精中排开液体的体积相等，物体浸没在酒精中时受到的浮力物体浸没在酒精中时弹簧测力计的读数读数对应的密度就是酒精的密度，故应该在弹簧测力计刻度盘的0.7N处对应标上字样。五、计算题24．如图所示，不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动。容器内盛有10cm深的水，物体下表面刚好与容器内的水面相平。往容器中缓慢注水，加水过程中水没有溢出。当加500cm3的水时，轻杆受力为6N，容器底部受到的压强较注水前变化了Δp1；当加2000cm3的水时，轻杆受力为3N，容器底部受到的压强较注水前变化了Δp2，且Δp1∶Δp2=1∶4。（ρ水=1.0×103kg/m3）求：（1）加水前水对容器底的压强；（2）加2000cm3的水时，加入水的质量；（3）物块A的重力GA。【答案】（1）1000Pa；（2）2kg；（3）7N或9N【详解】解：（1）加水前，容器内盛有10cm深的水，所以水对容器底的压强（2）加2000cm3的水时，加入水的质量为（3）第二次轻杆受到的力为3N小于第一次轻杆受到的力6N，说明第一次A未被浸没且所受浮力小于重力，第二次加水比第一次多，故A受到的浮力比第一次大，轻杆对A有向上的拉力，则圆柱形容器底部受到的水的压力增加量等于A受到的浮力与加入水的重力之和，即第二次A所受的浮力可能小于重力，也有可能大于重力，所以轻杆对A的力可能向上也可能向下，则圆柱形容器底部受到的水的压力的增加量等于A受到的浮力与加入水的重力之和，即或第一次加水的重力为第一次压力变化量第二次加水的重力为第二次压力变化量或因为，底面积相同，Δp1∶Δp2=1∶4，所以ΔF1∶ΔF2=1∶4。即有或解得GA=7N或9N。答：（1）加水前水对容器底的压强是1000Pa；（2）加2000cm3的水时，加入水的质量为2kg；（3）物块A的重力为7N或9N。25．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为12cm均匀实心长方体物块A，A的底部与容器底用一根细绳连在一起。现缓慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，物块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示，此时容器中的水的深度为9cm。已知细绳长度L=7cm，103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）当物块A对容器底部的压力刚好为0，A受到的浮力；（2）物块A的密度；（3）若继续缓慢向图乙容器中加水，当容器中水的总质量为4.2kg时，停止加水。此时将与物块A相连的细绳剪断，求细绳剪断前、剪断后物块A静止时，水对容器底部压强的变化量。（整个过程中无水溢出）【答案】（1）9N；（2）0.75103kg/m3；（3）50Pa【详解】（1）已知木块A的底面积，当木块A对容器底部的压力刚好为0，水的深度为，则木块A排开水的体积木块受到的浮力（2）木块A的体积由于木块A对容器底部的压力刚好为0，木块A处于漂浮，则，木块的密度（3）木块A对容器底部的压力刚好为0时，由可得所加水的体积为由图可知（其中），则容器的底面积为再次加水后容器中水的总体积为如图甲中可知，木块下表面以下水的体积为则下表面以上水的体积为设此时木块浸入水的深度为，木块浸入水的深度如图所示：此时木块排开水的体积为若将细线剪断，木块将上浮，当木块静止时漂浮如上图乙，所以细线剪断后木块漂浮时，其排开水的体积为，细绳剪断前、剪断后，排开水的体积变化量则水的深度变化量所以水对容器底部压强的变化量答：（1）A受到的浮力为9N；（2）物块A的密度为0.75103kg/m3；（3）水对容器底部压强的变化量为50Pa。26．一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的圆柱形容器底部，向容器内加水，物块上浮，被拉直后的细线长10cm。如图所示，当物块刚好浸没时，停止注水，此时细线拉力为4N；求：（1）物块刚好浸没时所受浮力的大小?（2）物块的密度?（3）剪断细线，使物块上浮直至漂浮，物块漂浮时，水对容器底部的压强?【答案】（1）10N；（2）；（3）1800pa【详解】（1）物体刚好浸没时浸入液体的体积等于物体的体积，则浸入液体的体积为物块刚好浸没时所受浮力为（2）物块静止时处于平衡状态，物块的重力为物块的质量为物块的密度为（3）容器中水的体积为物块漂浮时，浮力等于物块的重力等于6N，此时物块浸入水的体积为容器底所处的深度为容器底受到的压强为答：（1）物块刚好浸没时所受浮力的大小为10N。（2）物块的密度为。（3）剪断细线，使物块上浮直至漂浮，物块漂浮时，水对容器底部的压强为1800Pa。27．底面积为0.01米2、质量为0.2千克的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，如图（a）所示，容器内盛有1.8千克的水。求：（1）容器对桌面的压强；（2）现有三个不同物块，其密度、体积如表所示。选择其中一个用细线吊着浸入水中，如图（b）所示，物块浸入前后水对容器底部压强差为Δp1；将细线剪断后，如图（c）所示，细线剪断前后容器对桌面压强差为Δp2。为了使Δp1与Δp2的比值最小，指出选择的物体并说明理由，求出该比值。物块甲乙丙密度4ρ水3ρ水2ρ水体积2V4V3V【答案】（1）2000Pa；（2）见解析【详解】解：（1）容器和水的总重力容器对水平桌面的压力则容器对水平桌面的压强（2）由题意可知，物块浸入前后，水面上升的高度则物块浸入前后水对容器底部压强差图（b）中将容器、水和物块看成一个整体，根据力的平衡条件可知，容器对水平桌面的压力图（c）中容器对水平桌面的压力则细线剪断前后容器对桌面压力差因为物块在水受到的浮力所以ΔF＝F拉＝G物﹣F浮又因为木块浸没在水中时V排＝V物木块所受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV物ΔF＝G物﹣F浮＝ρ物gV物﹣ρ水gV物＝（ρ物﹣ρ水）gV物所以细线剪断前后容器对桌面压强差所以当ρ物最大时，最小，由表中数据可知甲物块的密度最大，此时答：（1）容器对桌面的压强为2000Pa；（2）因为，当ρ物最大时，最小，最小比值为1∶3。28．在科技节上，小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在柱形容器的底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定（不计细杆B及连接处的质量和体积）。力传感器可以显示出细杆B的下端所受作用力的大小，现缓慢地向容器中加水，力传感器的示数大小F随水深h水变化的图像如图乙所示。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：（1）正方体A所受重力大小；（2）当容器内水的深度为15cm时，正方体A受到的浮力大小；（3）当容器内水的深度为7cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.5F时，水对容器底部的压强是多少？【答案】（1）6N；（2）10N；（3）1300Pa或900Pa【详解】（1）由图可知，当水深0~5cm时，细杆上作用力大小不变，为6N，此时A只受到重力和支持力作用，二力平衡，故正方体A所受重力大小为G=F=6N（2）由图乙可知，当h1=5cm时，正方体A的下表面恰好与水面接触，说明细杆长为5cm；当容器内水的深度h2=15cm时，已经超过了F=0的深度，因而此时细杆的作用力向下，为拉力，此时正方体A受到的浮力为F浮=G+F拉=6N+4N=10N当水深大于15cm时，细杆的拉力不再变化，说明正方体A在水深15cm时刚好浸没，所以正方体A的边长为a=h2-h1=15cm-5cm=10cm（3）当容器内水的深度h0=7cm时，正方体A浸入水的深度为h浸1=h0-h1=7cm-5cm=2cm=0.02m排开水的体积为V排′=a2h浸1=（0.1m)2×0.02m=2×10-4m3正方体A受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N力传感器的示数为F=G-F浮′=6N-2N=4N继续向容器中加水，分力传感器受到的拉力或压力两种情况讨论