-河北省石家庄第43中2024-2025学年九年级上学期开学测数学试题(无答案)

九年级数学学科试卷（时长：50分钟，共100分）一、选择题：（本题共10个小题，每题3分，共30分）1．已知线段c是线段a和b的比例中项，a＝2，b＝18，则c＝（）A．±6 B．6 C．4 D．±32．若a：b＝2：3，则下列各式中正确的式子是（）A．2a＝3b B． C． D．3a＝2b3．如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为（）3题图A． B． C． D．4．依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是（）A． B． C． D．5．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）m．5题图A．8.8 B．10 C．12 D．146．已知一次函数与的图象如图所示，下列结论：①；②；③关于x的方程kx＋b＝x＋a的解为x＝3；④当时，．其中正确的个数是（）6题图A．4 B．3 C．2 D．17．如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）A． B． C． D．8．华润万家超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得（）A． B．C． D．9．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，下列各值：①线段MN的长；②△PMN的周长；③△PMN的面积；④四边形ABNM的面积；⑤∠APB的大小．其中随点P的移动而不变的是（）9题图A．①②③ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①③④10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－3，6），B（－9，－3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点的坐标是（）10题图A．（－1，2） B．（－1，2）或（1，－2）C．（－9，18） D．（－9，18）或（9，－18）二、填空题：（本题共5个小题，每空4分，共24分）11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则∠A的正切值为______．12．计算______．13．小明利用学习函数获得的经验研究函数的性质，得到如下结论：①该函数自变量的取值范围为；②该函数与y轴交于点（0，0）；③该函数图象不经过第四象限；④该函数图象关于y轴对称；⑤若，是该函数上两点，当时，一定有．其中说法正确的有______．（填序号）14．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，∠BAC＝30°，P为边AC上的一动点，以PA，PB为边作□APBQ，则线段PQ长的最小值是______．14题图15．四边形具有不稳定性：如图，将面积为5的矩形“推”成面积为4的平行四边形，则的值为______；若，则平行四边形的面积为______．15题图三、解答题：（本题共3个题，共46分）16．（16分）如图，在电脑几何画板的平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（4，－1），B（4，3），直线经过点（0，－3）和点P．（1）当点B与点P重合时，求直线的解析式；（2）已知点P在线段AB上，当k是整数时，电脑会在坐标系中自动画出此时直线，请你求出满足条件的k的整数值，并在图中画出此时的直线．17．（15分）如图，矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕与边BC交于点O．（1）求证：△OCP∽△PDA．（2）若△OCP与△PDA的周长之比为1：2，求边AB的长．18．（15分）如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的