第一次月考阶段性测试卷（10月基础卷 第一章有理数）2024-2025学年湘教版数学七年级上册

第一次月考阶段性测试卷（10月基础卷第一章有理数）2024-2025学年湘教版七上数学注意事项：本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（2023秋•天河区校级期末）如果顺时针旋转50°记作＋50°，那么逆时针旋转80°应记作（）A．＋80° B．－40° C．＋100° D．－80°2．（2023秋•株洲期中）数轴上，把表示－4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（）A．－3 B．－5 C．－3或－5 D．无法确定3．（2023秋•万宁期中）下列化简，错误的为（）A．|－1|＝－1 B．|0|＝0 C．|2|＝2 D．|－3|＝34．（2023秋•房县期中）若|x|＝x，则x一定是（）A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数5．（2023•朝阳县模拟）下列各组数中互为相反数的是（）A．-12与－2 B．－1与－（＋1） C．－（－3）与－3 D．2与|6．（2023秋•仪陇县月考）下列运算正确的是（）A．－2－|－2|＝0 B．34C．-(＋17．（2023•武侯区校级模拟）据科学家统计，目前地球上已经被定义、命名的生物约有1500万种左右，数字1500万用科学记数法表示为（）A．1.5×103 B．1.5×106 C．1.5×107 D．15×1068．（2023秋•菏泽期中）下列各数中：−42，0，-(-13)2，（−1）2024，−（−6A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．（2023•普宁市一模）式子－22的意义是（）A．2的平方 B．－2的平方 C．2的平方的相反数 D．－2的平方的相反数10．（2023•平桥区校级开学）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（）①a﹣b＞0；②a+b＞0；③﹣|b|＞﹣|a|；④b﹣a＞0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（2023秋•锡山区校级月考）如果向北走8km记作＋8km，那么－5km表示：．12．（2023•光泽县校级开学）在－2.5、0、1和-23中，负数有个，最大的数是13．（2023秋•开福区校级月考）若|m－2|＋|n－4|＝0，则m＋n＝．14．（2023秋•沭阳县期中）从－5，－8，－1，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的最大值为．15.（2023春•浦东新区期末）－0.4的倒数是．16．（2023秋•芝罘区期中）计算－22023＋22022的结果是．17．（2023春•闵行区期中）底数是35，指数是2的幂写成18．（2023秋•仪陇县月考）阅读材料：若N＝ab（a＞0，a≠1），则logaN＝b，称b为以a为底N的对数．例如8＝23，则log28＝3．根据材料填空：log39－log5125＝．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）（2023秋•官渡区期中）将下列各数填在相应的集合内：－2021，－3.14，15%，0，-115，＋8，负数集合：{…}；整数集合：{…}；分数集合：{…}；20．（8分）（1）（－12）－5+（－14）－（－39）；（2）（-56+（3）（-83）÷19+（4）－14-16×[2－（－321（8分）（2022秋•韩城市期末）如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为－4、1，B、D两点间的距离是3．（1）在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数；（2）若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是7，求点E所对应的数．22.（10分）（2022秋•魏都区校级期末）小聪学习了有理数后，对知识进行归纳总结．（1）【知识呈现】根据所学知识，完成下列填空．①|－2|＝2，|2|＝2：②（－3）2＝9，32＝9；③若|x|＝4，则x＝；④若x2＝16，则x＝；（2）[知识归纳]根据上述知识，你能发现的结论是：绝对值等于一个正数的数有个，它们互为；平方等于一个正数的数有个，它们互为；（3）[知识运用]运用上述结论解答：已知|x＋1|＝1，（y＋2）2＝25，求x＋y的值．23．（10分）10月1日国庆放假，明明一家三口一起乘自家小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆，早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午吃过饭后从爷爷家出发向西走了11千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．24.（12分）（2022秋•望花区期末）如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A在点B的左侧，点A表示的数为－10，点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍．（1）数轴上点B对应的数是30；（2）若点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数为10；点C表示的数与点A表示的数之间的关系是互为相反数（或绝对值相等）；（3）若点A与点D之间的距离表示为AD，点B与点D之间的距离表示为BD，请在数轴上找一点D，使AD＝3BD，请求出BD的长．第一次月考阶段性测试卷（10月基础卷第一章有理数）2024-2025学年七上湘教版注意事项：本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（2023秋•天河区校级期末）如果顺时针旋转50°记作＋50°，那么逆时针旋转80°应记作（）A．＋80° B．－40° C．＋100° D．－80°【解析】顺时针旋转50°记作＋50°，那么逆时针旋转80°应记作－80°，故选：D．2．（2023秋•株洲期中）数轴上，把表示－4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（）A．－3 B．－5 C．－3或－5 D．无法确定【解析】∵表示－4的点移动1个单位长度，∴所得到的对应点表示为－5或－3．故选：C．3．（2023秋•万宁期中）下列化简，错误的为（）A．|－1|＝－1 B．|0|＝0 C．|2|＝2 D．|－3|＝3【解析】由于|－1|＝1，|0|＝0，|2|＝2，|－3|＝3，所以选项A符合题意．故选：A．4．（2023秋•房县期中）若|x|＝x，则x一定是（）A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数【解析】∵|x|＝x，∴x是非负数，故选：D．5．（2023•朝阳县模拟）下列各组数中互为相反数的是（）A．-12与－2 B．－1与－（＋1） C．－（－3）与－3 D．2与|【解析】-12与－则A不符合题意；－（＋1）＝－1，则B不符合题意；－（－3）＝3，它与－3互为相反数，则C符合题意；|－2|＝2，则D不符合题意；故选：C．6．（2023秋•仪陇县月考）下列运算正确的是（）A．－2－|－2|＝0 B．34C．-(＋1【解析】A、－2－|－2|＝－4，原计算错误，不符合题意；B、34C、-(D、-3故选：C．7．（2023•武侯区校级模拟）据科学家统计，目前地球上已经被定义、命名的生物约有1500万种左右，数字1500万用科学记数法表示为（）A．1.5×103 B．1.5×106 C．1.5×107 D．15×106【解析】1500万＝15000000＝1.5×107．故选：C．8．（2023秋•菏泽期中）下列各数中：−42，0，-(-13)2，（−1）2024，−（−6A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解析】－42＝－16，-(-13)2＝-19，（－1）非负数有：0，（－1）2024，－（－6），共3个，故选：B．9．（2023•普宁市一模）式子－22的意义是（）A．2的平方 B．－2的平方 C．2的平方的相反数 D．－2的平方的相反数【解析】－22的意义为2的平方的相反数．故选：C．10．（2023•平桥区校级开学）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（）①a﹣b＞0；②a+b＞0；③﹣|b|＞﹣|a|；④b﹣a＞0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【解析】根据数轴，判断b为负，a为正，而且b到原点距离较远．用这些信息进行判断．【解答】解：根据数轴，判断b为负，a为正，而且b到原点距离较远，故a﹣b＞0，a+b＜0，﹣|b|＞﹣|a|，b﹣a＜0，因此①正确；②错误；③错误；④错误，本题正确的个数有1个，故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（2023秋•锡山区校级月考）如果向北走8km记作＋8km，那么－5km表示：向南走5km：．【解析】∵向北走8km记作＋8km，，∴－5km表示向南走5km．故答案为：向南走5km．故答案为：2．12．（2023•光泽县校级开学）在－2.5、0、1和-23中，负数有2个，最大的数是1【解析】在－2.5、0、1和-23中，负数有－2.5和-2在－2.5、0、1和-23中，最大的数是故答案为：2；1．13．（2023秋•开福区校级月考）若|m－2|＋|n－4|＝0，则m＋n＝6．【解析】根据题意得m－2＝0，n－4＝0，解得m＝2，n＝4，则原式＝2＋4＝6．故答案为：6．14．（2023秋•沭阳县期中）从－5，－8，－1，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的最大值为．【解析】根据有理数的乘法法则，从－5，－8，－1，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数－5、－8、7，此时积为－5×（－8）×7＝280．15.（2023春•浦东新区期末）－0.4的倒数是-52．【解析】－0.4的倒数是-5故答案为：-516．（2023秋•芝罘区期中）计算－22023＋22022的结果是．【解析】－22023＋22022＝－2×22022＋22022＝（－2＋1）×22022＝－1×22022＝－22022，17．（2023春•闵行区期中）底数是35，指数是2的幂写成(3【解析】∵底数为35，指数为2∴得(3故答案为：(318．（2023秋•仪陇县月考）阅读材料：若N＝ab（a＞0，a≠1），则logaN＝b，称b为以a为底N的对数．例如8＝23，则log28＝3．根据材料填空：log39－log5125＝－1．【解析】∵32＝9，53＝125，∴log39＝2，log5125＝3，∴log39－log5125＝2－3＝－1；故答案为：－1．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）（2023秋•官渡区期中）将下列各数填在相应的集合内：－2021，－3.14，15%，0，-115，＋8，负数集合：{－2021，－3.14，-115整数集合：{－2021，0，＋8…}；分数集合：{－3.14，15%，-115，0.23【解析】负数有：－2021，－3.14，-11整数有：－2021，0，＋8；分数有：－3.14，15%，-115，故答案为：－2021，－3.14，-115；－2021，0，＋8；－3.14，15%，-1120．（8分）（1）（－12）－5+（－14）－（－39）；（2）（-56+（3）（-83）÷19+（4）－14-16×[2－（－3【解析】（1）（－12）－5+（－14）－（－39）＝（－12）+（－5）+（－14）+39＝8；（2）（-56+=-56×（－24）+38×＝20+（－9）+6＝17；（3）（-83）÷19+＝（-83）×9+（-5＝－24+＝－232324（4）－14-16×[2－（－＝－1-16×（2＝－1-16×＝－1+=121.（8分）（2022秋•韩城市期末）如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为－4、1，B、D两点间的距离是3．（1）在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数；（2）若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是7，求点E所对应的数．【解析】（1）如图：点B对应的数是－2．（2）因为B、E两点间的距离是7，当点E在点B的右侧时，E表示的数为：－2＋7＝5当点E在点B的左侧时，E表示的数为：－2－7＝－9，即E表示的数是5或－9．22.（10分）（2022秋•魏都区校级期末）小聪学习了有理数后，对知识进行归纳总结．（1）【知识呈现】根据所学知识，完成下列填空．①|－2|＝2，|2|＝2：②（－3）2＝9，32＝9；③若|x|＝4，则x＝±4；④若x2＝16，则x＝±4；（2）[知识归纳]根据上述知识，你能发现的结论是：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；平方等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；（3）[知识运用]运用上述结论解答：已知|x＋1|＝1，（y＋2）2＝25，求x＋y的值．【解析】（1）若|x|＝4，则x＝±4；若x2＝16，则x＝±4；故答案为：±4，±4；（2）根据上述知识，能发现的结论是：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；平方等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；故答案为：两，相反数；两，相反数．（3）|x＋1|＝1，（y＋2）2＝25根据题意得：x＋1＝1或－1，y＋2＝5或－5，解得：x＝0或－2，y＝3或－7，当x＝0，y＝3时，x＋y＝3；当x＝0，y＝－7时，x＋y＝－7；当x＝－2，y＝3时，x＋y＝1；当x＝－2，y＝－7时，x＋y＝－9．综上所述，x＋y的值是3，－7，1，－9．23．（10分）10月1日国庆放假，明明一家三口一起乘自家小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆，早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午吃过饭后从爷爷家出发向西走了11千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．【解析】（1）（