吉林省白城市部分学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

_____________阶段性学业水平测评卷（吉林省版八年级上第一次考试A卷）数学试题本试卷包括六道大题，共26道小题，共8页。全卷满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.下列各组图形中全等图形的是（）A. B. C. D.2.已知一个多边形的内角和为，则这个多边形为（）A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形3.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若一边长是4cm，则腰长为（）A.4cm B.7cm C.9cm D.10cm4.画中AB边上的高，下列画法中正确的是（）A. B. C. D.5.如图，（）A. B. C. D.6.如图，小华书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，则这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA二、填空题（每小题3分，共24分）7.如图，小明的桌子坏了，于是他给桌子加了两根木条，这样桌子就比较牢固了，他所应用的数学道理是______.8.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，在中，已知直角边，，则______.9.如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得，，则A，B间的距离可能是______m.（写出一个即可）10.如图，，为的两个外角，，，则的度数为_______°.11.如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，.若，，则______.12.若一个正n边形的一个外角与其相邻的内角之比为，则n的值为______.13.如图，C处在B处的北偏西，C处在A处的北偏西，则______°.14.如图，在中，AD为BC边上的中线，点E为AD的中点，并连接BE，过点E作于点F，若，的面积为40，则EF的长为______.三、解答题（每小题5分，共20分）15.一个多边形的内角和是三角形内角和的4倍，求这个多边形的边数.16.如图，，垂足为点D，.求证：.17.如图，，，，求的度数.18.如图，垂足分别为C，D，.求证：.四、解答题（每小题7分，共28分）19.图①，图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要写出画法，保留作图痕迹.图①图②（1）在图①中的边BC上找到格点D，连接AD，使AD平分的面积.（2）在图②中的边AC上找到一点E，连接BE，使BE平分.20.如图，点A，F，C，D在一条直线上，已知，，.求证：.21.如图，在中，的平分线与的外角的平分线交于点E.（1）若，求的度数.（2）若，则______.（用含代数式表示）22.已知的三条边长分别是a，b，c.（1）若，，且三角形的周长是小于22的偶数，求c的值.（2）化简：.五、解答题（每小题8分，共16分）23.我们称如图①所示的图形为“8字形”图①图②（1）如图①，求证：.（2）如图②，在（1）的条件下，作，的平分线AP，CP，且它们的交点设为P.①______（选填：“＞”“＝”或“＜”）②当，时，直接写出的度数.24.如图，点B，C，D在同一条直线上，，，，，.（1）求的周长.（2）求四边形ABDE的面积.六、解答题（每小题10分，共20分）25.如图，四边形ABCD中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，AC，BD为“筝形”的对角线.请你自己画一个筝形，用测量、折叠等方法猜想筝形的角、对角线有什么性质，然后用全等三角形的知识，解答下列问题.（1）判断下列结论是否正确.（选填：“√”或“×”）①. （）②. （）③BD分别平分和. （）④. （）（2）从（1）中选择一个正确的结论进行证明.（3）请你通过猜想，再找到一条筝形的性质.26.探究：如图①，在中，，于点D，则______（选填：“＞”“＝”或“＜”）拓展：如图②，，射线CP在的内部，点A，B分别在CM，CN上，分别过点A，B作，，垂足分别为D，E.当时，判断与DE的长度关系，并说明理由.应用：如图③，，点A，B分别在的边CM，CN上，射线CP在的内部，点D，E在射线CP上，连接AD，BE.当，时，直接写出AD与的长度关系.图①图②图③吉林省版八年级上第一次考试A试题参考答案及评分标准阅卷说明：1.评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累积分.2.考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分.一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.D 2.C 3.B 4.A 5.B6.D二、填空题（每小题3分，共24分）7.三角形的稳定性 8.2 9.20（答案不唯一） 10.3911.58 12.10 13.30 14.4三、解答题（每小题5分，共24分）15.解：设这个多边形的边数为n. （1分）根据题意，得， （4分）解得. （5分）答：这个多边形的边数为6.16.证明：，. （1分）又，， （3分）. （5分）17.解：. （2分）， （5分）18.证明：，，. （1分）又，，. （4分）. （5分）四、解答题（每小题7分，共28分）19.解：（1）如图所示. （4分）（2）如图所示. （7分）20.证明：，，即. （2分），. （4分）又，. （6分）. （7分）21.解：（1）的平分线与的外角的平分线交于点，，.设，，则，.在中，，，.在.中，，，.. （5分）（2）. （7分）22.解：（1）的三边长分别是，，，且，，，即. （1分）三角形的周长是小于22的偶数.，. （2分）或6. （4分）（2），，.原式. （7分）五、解答题（每小题8分，共16分）23.解：（1）证明：中，.中，.. （4分）（2）＝ （6分）（3） （8分）24.解：（1），，.的周长. （3分）（2），，，.，... （8分）六、解答题（每小题10分，共20分）25.解：（1）①√；②×；③√；④√（2）选择①.证明：，，，..