6.3 圆的周长（一）（教学课件）-五年级数学下册同步课件（苏教版）VIP

小学数学·五年级（下）·SJ第3课时圆的周长（一）通过学生的自主探究与合作交流，渗透“化曲为直”的思想，培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。创设具体的情境，感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。探究圆周长与直径之间的关系，掌握圆周长公式。理解圆周率的意义，能运用圆的周长公式解决一些简单的实际问题。自主探究与合作交流，渗透“化曲为直”的思想，培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。1.用红色笔描出直径，用蓝色笔描出半径。2.填一填。半径（r）14厘米4米2.4分米直径（d）9米0.6分米28厘米4.5米8米0.3分米4.8分米d＝2rr＝d2或在规定的时间内，兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。1km1km你认为它们谁跑的路程长？乌龟跑了：1×4=4（km）。可是圆的周长怎么算呢？认识圆的周长正方形的周长与边长有关，那圆的周长与什么有关呢？说说你的理由。猜测：半径或直径决定了圆的大小，所有圆的周长与半径或直径有关。图中的数据表示什么意思？都是表示物体规格的数字。在这里表示车轮的直径。这3个自行车车轮各滚动一周，哪个车轮行的路程比较长？车轮一周的长度是车轮的周长。直径是26英寸的车轮行的路程比较长。比较3个车轮的直径和周长，你有什么发现？我发现，圆的直径长，周长也长。探究圆的周长公式在正方形内画一个最大的圆，你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗？思考提示：

1.在正方形内画一个最大的圆，圆的直径与正方形的边长有什么关系？

2.正方形的周长与边长有什么关系？那么正方形的周长与直径有什么关系？在正方形内画一个最大的圆，你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗？圆的直径=正方形的边长正方形的周长是边长的4倍正方形的周长也是直径的4倍在圆内再画一个正六边形，六边形的顶点都在圆上，六边形的周长是圆直径的几倍？思考提示：

1.在圆内再画一个正六边形，圆的半径与正六边形的边长有什么关系？

2.正六边形的周长与圆的直径有什么关系？那么正六边形的周长是圆直径的几倍？在圆内再画一个正六边形，六边形的顶点都在圆上，六边形的周长是圆直径的几倍？圆的半径=正六边形的边长正六边形的周长是圆的3条直径之和正六边形的周长是圆直径的3倍60°正方形的周长也是直径的4倍正六边形的周长是圆直径的3倍想一想：圆的周长大约是直径的几倍？圆的周长大约是直径的3倍。操作提示：

圆的周长怎样测量呢？拿出课前准备的直尺、绳子、圆片尝试测量。用线绕圆片一周，量出它的长度。01234把圆片放在直尺上滚动一周，量出它的长度。01234实验要求与步骤：1.几人一组，用硬纸板剪出3个大小不同的圆，想办法量出它们的周长，再计算每个圆的周长除以直径的商，并把表格填写完整。2.注意：测量中会有误差，可以多测量几次求平均数。15.753.1418.963.1531.3103.13通过测量和计算，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？一个圆的周长总是直径的3倍多一些。

实际上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（pài）表示。π是一个无限不循环小数。

π=3.141592653…在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。

读一读根据圆周率的意义你能推导出圆的周长公式吗？与同伴交流。圆的周长÷直径=圆周率圆的周长=直径×圆周率圆的直径=圆的半径×2圆的周长=半径×2×圆周率圆的周长=半径×2×圆周率圆的周长=直径×圆周率如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系是：C=πd或C=2πr完成“试一试”三种车轮的周长大约各是多少厘米？算一算。26英寸≈66厘米

3.14×66＝207.24（厘米）

答：第一个车轮的周长大约是207.24厘米。三种车轮的周长大约各是多少厘米？算一算。24英寸≈61厘米

3.14×61＝191.54（厘米）

答：第二个车轮的周长大约是191.54厘米。三种车轮的周长大约各是多少厘米？算一算。22英寸≈56厘米

3.14×56＝175.84（厘米）

答：第三个车轮的周长大约是175.84厘米。1.计算下面各圆的周长。3.14×20＝62.8（厘米）3.14×2×7＝43.96（分米）2.一个圆形水池的半径是2米，那么这个水池的周长是多少米？3.14×2×2＝12.56（米）

答：这个水池的周长是12.56米。3.在一个长40米，宽30米的圆形中画一个最大的圆，这个圆的周长是多少米？圆的直径等于长方形的宽。3.14×30＝94.2（米）

答：这个圆的周长是94.2米。4.计算下面图形的周长。12分米半圆的周长等于圆周长的一半加直径。3.14×12÷2+12＝30.84（分米）C半=πr+2r或C半=πd÷2+d

答：这个图形的周长是30.84分米。5.拓展练习：你能计算下面图形的周长吗？这个图形的周长指的是大圆周长的一半和一个小圆的周长之和。大圆周长的一半：3×2×3.14÷2＝9.42（cm）小圆周长：3.14×3＝9.42（cm）9.42＋9.42＝18.84（cm）6．下图是田径跑道示意图，乐乐沿着这个跑道跑一周需要多长时间？解：75×2+60×3.14=150+188.4=338.4（米）338.4÷6=56.4（秒）答：乐乐沿着这个跑道跑一周需要56.4秒。7．小明用绳子把4瓶矿泉水捆在一起（如下图），已知每瓶矿泉水的底面直径是6厘米，最后接头处用了12厘米，捆这4瓶矿泉水一共用了多少厘米的绳子？解：3.14×6=18.84（厘米）

18.84+12=30.84（厘米）30.84+6×4=54.84（厘米）答：捆这4瓶矿泉水一共用了54.84厘米的绳子。1.任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固