整式（1）用字母表示数 课件 2023-2024学年人教版七年级数学

2.1整式（1）——用字母表示数第二章整式的加减回顾旧知，提出问题(有理数、数轴、相反数、绝对值)回顾旧知，提出问题问题1

汽车在主桥、海底隧道的行驶速度分别是100km/h和80km/h．根据这些数据回答下列问题：（1）汽车在主桥行驶的速度是在海底隧道行驶的速度的多少倍？（2）汽车在主桥行驶6min与在海底隧道行驶6min的路程分别是多少km？它们的路程相差多少km？追问1解决这道题，我们运用到了上一章的哪些知识？解（1）

（2）

∴它们的路程相差：10-8=2km

你是如何计算的？回顾旧知，提出问题问题1

汽车在主桥、海底隧道的行驶速度分别是100km/h和80km/h．根据这些数据回答下列问题：（3）汽车在主桥行驶30min时的路程是多少km？（4）你能求出汽车在主桥上行驶任一时间的路程吗？如何简洁地表示？列出的式子表示了什么？字母可以参与运算吗？参与了什么运算？追问2你是如何列式的？算术（数）代数（式）用字母表示数回顾旧知，提出问题问题1

汽车在主桥、海底隧道的行驶速度分别是100km/h和80km/h．根据这些数据回答下列问题：（3）汽车在主桥行驶30min时的路程是多少km？（4）你能求出汽车在主桥上行驶任一时间的路程吗？如何简洁地表示？追问3字母t与数6，30有什么联系与区别？它能比具体的数表示出更多的可能结果.追问4

用字母t表示时间有什么优越性？例1

用数字或者含有字母的式子填空，对比用数字与用字母表达的关系.回顾旧知，提出问题（1）长方形的长是6cm，宽是3cm，则周长是______cm；（2）长方形的长是acm，宽是bcm，则周长是______cm；（3）每袋大米5kg，则7袋大米的重量是______kg；（4）每袋大米mkg，则n袋大米的重量是______kg.182（a+b）35mn追问1

（1）中的结果18和（2）中的结果2（a+b）有什么联系与区别？它能使我们从解决一个问题到解决一类问题.你是如何列式的？字母参与了什么运算？列出的式子表示了什么？追问2

（3）中的结果35和（4）中的结果

mn有什么联系与区别？追问3

用字母表示数有什么优越性？例2

用文字或含有字母的式子填空，对比用文字与用字母表达的关系.为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：cm）：你认为皮球的弹跳高度与下落高度之间最有可能蕴含的规律是什么，并说明理由.(1)请用文字表述皮球下落高度与相对应的弹跳高度的关系为

;(2)如果用hcm表示皮球下落高度，那么相对应的弹跳高度为

cm.探究思考，形成新知例3

对比用文字与用字母表达的关系.探究思考，形成新知

两个数相乘，交换因数的位置，积相等ab=ba追问1类似于上面的乘法交换律，在数学中你还能举例用文字表述与用式子表示的其他情况吗？探究思考，形成新知减去一个数等于加上这个数的相反数.文字语言符号语言有理数的减法法则三角形的面积等于底乘以高的积除以2.a-b

=a+(-b)ah乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积相等.ab

=ba追问2

用符号语言表示有什么优越性？用符号语言使得表达更简洁.例4

测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm）.知识应用，巩固新知(1)前四年的变化与年数有什么关系？(2)假设以后各年树苗高度与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗高度.(3)当年数为40年时，树苗高度为多少cm？你是如何列式的？字母参与了什么运算？列出的式子表示了什么？1年、2年、3年、4年n年40年特殊一般特殊100+5n回顾小结，概括提升1.本节课学习了什么内容？2.为什么要学习用字母表示数？用字母表示数有什么优越性？

回顾小结，概括提升代数学之父--韦达

用字母表示数，用符号表示运算，使得到的式子能简约地表示一般的数量关系，这要归功于法国数学家韦达。

正是这种符号体系的建立，实现了从算术到代数的飞跃，体现了数学的高度抽象与简约。回顾小结，概括提升4.用字母表示数后，字母与字母、字母与数可以进行哪些运算？1.本节课学习了什么内容？2.为什么要学习用字母表示数？用字母表示数有什么优越性？3.我们是如何列式的？5.对于所列的式子，接下来我们还需要研究什么？怎样研究？回顾小结，概括提升运算乘方相关概念、表示整式运算相关概念、表示加减（七上）乘除（八上）代数式有理数