北师大版七年级上册数学期末考试试卷含答案

北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣2022的绝对值是（）A． B． C．2022 D．﹣20222．如图是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“和”相对的面上的字是（）A．构 B．建 C．社 D．会3．把704000000这个数用科学记数法表示为（

）A．7.04×107 B．7.04×106 C．7.04×108 D．7.04×1094．下列代数式的书写格式规范的是（）A．a×b÷5+1 B． C．ab2 D．5．某校为了了解初一年级1200名学生的视力情况，从中随机抽取了300名学生进行视力情况的调查，下列说法错误的是（）A．总体是1200名学生的视力情况B．样本容量是300C．样本是抽取的300名学生D．个体是每名学生的视力情况6．点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（

）A．或1 B．或2 C． D．17．下列各组数中，数值相等的是

（

）A．32和23B．－32和（－3）2C．－︱23︱和︱－23︱D．－23和（－2）38．按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为－4，则最后输出的结果可能是（

）A．－8B．－23C．－68D．－329．按一定规律排列的单项式a，﹣3a2，5a3，﹣7a4，9a5，…第n个单项式是（）A．（﹣1）n（2n﹣1）an B．（﹣1）n+1（2n+1）anC．（﹣1）n（2n+1）an D．（﹣1）n+1（2n﹣1）an10．如图，在数轴上有、、、四个点，分别表示不同的四个数，若从这四点中选一点做原点，使得其余三点表示的数中有两个正数和一个负数，则这个点是（

）A．点 B．点 C．点 D．点二、填空题11．若，则________．12．-2x与3x-1互为相反数，则________________．13．已知代数式﹣5x2yn与3xm+3y3是同类项，则m+n的值为_______________．14．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元．15．若方程是关于x的一元一次方程，则k的值等于______．16．单项式的系数是___________，次数是___________次17．多项式是________次_______项式．18．用“☆”定义一种新运算：对于任意实数a，b，都有a☆b＝2a－3b＋1.例如：2☆1＝2×2－3×1＋1.若x☆(－3)＝2，则x＝________．三、解答题19．（1）－10－8÷（2）－22－(－3)2×(－)－42÷|－4|

（3）20．先化简，再求值：的值，其中21．解下列方程：(1)(2)22．由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示．在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图．23．如图在线段AB上有一点C，线段AB=6cm，AC=4cm，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长24．有一位工人师傅将底面直径为10cm，高为80cm的实心圆柱，锻造成底面直径为40cm的实心圆柱，求锻造后圆柱的高是多少？25．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小亮家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣7﹣12﹣130﹣17+40+9(1)请求出这7天中平均每天行驶多少千米？(2)若每行驶50km需用汽油4升，汽油价6.8元/升，计算小亮家这7天的汽油费用大约是多少元？26．一个自行车赛车队进行训练，训练时所有队员都以的速度前进，突然一号队员以的速度独自行进后掉转车头，仍以的速度往回骑，直到与其他队员会合，一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？27．某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：学校这次调查共抽取了名学生；求的值并补全条形统计图；在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为；设该校共有学生名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．参考答案1．C【分析】根据绝对值的意义可直接得出答案．【详解】解：−2022的绝对值是2022，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．2．D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“构”与面“谐”相对，面“建”与面“社”相对，面“和”与面“会”相对．故选D【点睛】本题考查了正方体向对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.3．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数．【详解】解：解：704000000＝7.04×108．故选：C．【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【分析】根据代数式的书写格式：系数不能写成带分数，必须写成假分数，字母与数字相乘，数字必须写在前面等判断即可．【详解】解：A、，所以原书写格式不规范，故本选项不符合题意；B、，书写格式规范，故本选项符合题意；C、，所以原书写格式不规范，故本选项不符合题意；D、，所以原书写格式不规范，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了代数式，熟练掌握代数式的书写格式是解题的关键．5．C【分析】根据题意可得1200名学生的视力情况，从中抽取了300名学生进行视力调查，这个问题中的总体是1200名学生的视力情况，样本是抽取的300名学生进行视力情况，个体是每一个学生的视力情况，样本容量是300，注意样本容量不能加任何单位．【详解】A．总体是1200名学生的视力情况，正确；B．样本容量是300，正确；C．样本是抽取的300名学生的视力情况，此选项错误；D．个体是每名学生的视力情况，正确；故选：C．【点睛】本题考查总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．A【分析】根据绝对值的几何意义列绝对值方程解答即可．【详解】解：由题意得：|2a+1|=3当2a+1＞0时，有2a+1=3，解得a=1当2a+1＜0时，有2a+1=-3，解得a=-2所以a的值为1或-2．故答案为A．【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，根据绝对值的几何意义列出绝对值方程并求解是解答本题的关键．7．D【分析】把各项计算得到的结果进行比较即可．【详解】A.32=9，23=8，不相等，．不符合题意B.-32=-9，(-3)2=9，不相等，不符合题意．C.，，不相等，不符合题意．D.-23=-8，(-2)3=-8，相等，符合题意．故选D【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的运算法则是解题的关键,解题是要注意运算符号．8．D【分析】根据程序可知，输入x计算，若所得的值大于或等于﹣20，则将所得的值代入计算，直到所得的值小于﹣20即可输出．【详解】解：当x=﹣4时，＝﹣11，∵﹣11＞﹣20，∴当x=﹣11时，＝﹣32，∴当x=﹣11时，＝﹣32＜﹣20，则最后输出的结果为﹣32，故选：D．【点睛】此题考查了程序计算，有理数混合运算，正确理解程序图计算是解题的关键．9．D【分析】根据题目中的单项式可以发现数字因数奇数项都正的、偶数项都是负的，数字因数的绝对值是一些连续的奇数，字母的指数依次变大且均为偶数，从2开始，然后即可写出第n个单项式，本题得以解决．【详解】∵a＝（﹣1）1+1×（2×1﹣1）a，﹣3a2＝（﹣1）2+1×（2×2﹣1）a2，5a3＝（﹣1）3+1×（2×3﹣1）a3，﹣7a4＝（﹣1）4+1×（2×4﹣1）a4，9a5＝（﹣1）5+1×（2×5﹣1）a5，…∴第n个单项式为：（﹣1）n+1（2n﹣1）an．故选：D．【点睛】本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，求出相应的单项式．10．B【分析】根据数轴上的点表示的数一一分析即可．【详解】解：A．当A为原点，则剩余三个点表示的数均是正数，故A不合题意．B．当B为原点，则A表示负数，C与D表示正数，故B符合题意．C．当C为原点，则A与B表示负数，D表示正数，故C不符合题意．D．当D为原点，A、B与C表示负数，故D不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查数轴上的点表示的数，熟练掌握数轴上的点表示的数是解决本题的关键．11．-8【分析】先利用非负性确定x，y的值，然后代入计算求值即可．【详解】∵，∴x+2=0，y-3=0，∴x=-2，y=3，∴=-8．故答案为：-8．【点睛】本题考查了非负性，乘方的运算，熟练掌握非负数的性质：几个非负数的和为零则它们都为零，是解题的关键．12．1【分析】根据相数的定义列出关于x的方程，-2x+3x-1=0，解方程即可．【详解】解：根据题意，-2x+3x-1=0，解之得x=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了相反数的概念和一元一次方程的解法．若两个数互为相反数，则它们的和为零，反之也成立．13．2【分析】根据同类项的定义求出m，n的值，然后代入式子进行计算即可解答．【详解】解：解：∵代数式﹣5x2yn与3xm+3y3是同类项，∴m+3＝2，n＝3，∴m＝﹣1，∴m+n＝﹣1+3＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．14．100【分析】根据利润率(售价进价)进价，先利用售价标价折数10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得．【详解】解：商品每件标价为150元按标价打8折后售价为：(元/件)设该商品每件的进价为元由题意得：解得：答：该商品每件的进价为100元．故答案为：100【点睛】本题考查一元一次方程应用中的销售问题，通常利润率计算公式为销售问题等量关系是解题关键点．15．-2【分析】依据一元一次方程的定义得到k-2≠0，|k|-1=1，从而可求得k的取值．【详解】解：∵方程（k-2）x|k|-1+7=0是关于x的一元一次方程，∴k-2≠0，|k|-1=1．解得：k=-2．故答案为：-2．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键，一元一次方程的定义：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式是一元一次方程．16．

3【分析】根据单项式的系数与次数即可求出答案．【详解】解：该单项式的系数为，次数为3，故答案为：，3；【点睛】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．17．

八

四【分析】根据多项式的项和多项式的次数的定义得出即可．【详解】解：多项式中次数最高的项为，次数为8，多项式共有4项，故答案为：八，四．【点睛】本题考查了多项式的次数和项的定义，能熟记多项式的次数和项的定义是解此题的关键，注意：两个或两个以上的单项式的和，叫多项式，其中每个单项式，叫多项式的项，多项式中，次数最高的项的次数，叫多项式的次数．18．－4【详解】解：由题意得，x☆(－3)＝2可转化为：2x-3×(-3)+1=2,∴x=-4.故答案为-4.19．（1）-12；（2）-2；（3）5【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可；（2）先计算乘方，再根据有理数的混合运算法则、绝对值的意义等知识计算即可；（3）根据乘法分配律运算即可．【详解】（1）；（2）；（3）．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算法则、绝对值的应用、求一个数的平方数等知识，掌握相关的运算法则、清楚计算的先后顺序是解答本题的关键．20．，-6【分析】原式去括号合并得到最简结果，再把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：==；当时，原式=21．(1)(2)【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：4x﹣36+3x＝6，移项得：4x+3x＝6+36，合并得：7x＝42，系数化为1得：x＝6；（2）解：去分母得：2（2x﹣1）﹣（5x+2）＝3（1﹣2x）﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移项得：4x﹣5x+6x＝3﹣12+2+2，合并得：5x＝﹣5，系数化为1得：x＝﹣1．22．见解析【分析】根据三视图的画法分别画出从正面看、从左面看，从上面看所得到的图形即可．【详解】解：这个组合体的三视图如下：23．3【分析】根据题意可得BC＝AB﹣AC＝6﹣4＝2，由点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可得MC＝AC，NC＝BC，即MN＝MC+NC即可得出答案．【详解】解：∵AB＝6cm，AC＝4cm，∴BC＝AB﹣AC＝6﹣4＝2，∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴MC＝AC＝，NC＝BC=，∴MN＝MC+NC＝2+1＝3．∴线段MN的长3(cm)．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握两点的距离计算的方法进行计算是解决本题的关键．24．5cm【分析】设“矮胖”形圆柱的高是xcm，根据锻造前后圆柱的体积不变建立方程，求出其解即可．【详解】解：设“矮胖”形圆柱的高是xcm，由题意，得解得：x=5．答：锻造后圆柱的高是5cm．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法