人教版八年级上册数学期末考试试卷带答案

人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各环保标志是轴对称图形的是（

）A．B．C．D．2．点P（3，－5）关于y轴对称的点的坐标为（

）A．（3，5）B．（－3，5）C．（－3，－5）D．（－5，3）3．有两根木棒，它们的长分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度要钉成一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取（

）A．10cm B．20cm C．50cm D．60cm4．下列计算正确的是（

）A．B．C．D．5．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣3 B．2 C．3 D．06．如图,OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（）A．6 B．5 C．4 D．37．如图，△ABC中，边AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，已知AC＝6，BC＝4，则的周长是（）A．7 B．8 C．9 D．108．如图，已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠DB．∠ACB＝∠DFEC．AC＝DFD．BE＝CF9．如果代数式x2+mx+36是一个完全平方式，那么m的值为（

）A．6 B．﹣12 C．±12 D．±610．如图，已知中，，AD是的平分线，AE是的外角平分线，EDAB交AC于点G，下列结论：①；②AEBC；③；④．其中正确结论的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．12．分解因式：______．13．数据0.000007用科学记数法可表示为_______________．14．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是__边形．15．计算：______．16．如图，在中，，是边上的高，点、是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分的面积是______．17．如图，等腰△ABC的底边BC的长为2，面积为5，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F．若点D为BC边中点，M为线段EF上一动点，则DM+CM的最小值为_____．三、解答题18．计算：2（m＋1）2－(2m＋1)(2m－1)19．如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC．求证：DE＝AB．20．如图，在中，．(1)尺规作图：作边AB的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于E（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）所作的图中，连接AD，求的度数．21．先化简：，再从-1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值．22．为加快脱贫攻坚步伐．我市决定将一批生姜送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜，且甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等．（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜？（2）如果这批生姜有1535箱，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了55箱，其它装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？23．如图，在四边形ABCD中，BD所在的直线垂直平分线段AC，过点A作BC的平行线AF交CD于F，延长AB、DC交于点E．求证：（1）AC平分∠EAF；（2）∠FAD＝∠E．24．已知：如图，点P是等边△ABC内一点，连接PC，以PC为边作等边三角形△PDC，连接PA，PB，BD．（1）求证：∠APC＝∠BDC；（2）当∠APC＝150°时，试猜想△DPB的形状，并说明理由；（3）当∠APB＝100°且DB＝PB，求∠APC的度数．25．点E是BC的中点，DE平分．(1)如图1，若，求证：AE平分；(2)如图1，若，，求的度数；(3)如图2，若，求证：．参考答案1．D2．C3．B4．D5．A6．A7．D8．C9．C10．C11．x≠512．13．14．六15．-416．617．518．19．【详解】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+ECA=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE．在△ABC和△DEC中，∵CD=CA，∠ACB=∠DCE，BC=EC，∴△ABC≌△DEC（SAS）．∴DE=AB．【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，解决此题的关键是证明∠ACB=∠DCE．20．(1)见详解(2)60°【分析】（1）分别以点A、B为圆心，大于AB长的一半为半径画弧，交于两点，连接这两个点，分别交AB于点E，交BC于点D，然后问题可求解；（2）由（1）可知AD=BD，则有，然后根据三角形外角的性质可求解．(1)解：如图所示：(2)解：如图所示：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∵，∴，∴．【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质定理、三角形外角的性质及等腰三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质定理、三角形外角的性质及等腰三角形的性质是解题的关键．21．，【分析】先根据分式的混合运算法则化简，再取使得分式有意义的a的值代入计算即可．【详解】解：===由原式可知，a不能取1，0，-1，∴a=2时，原式=．【点睛】此题考查了分式的化简求值，解题的关键是记住分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．22．（1）甲种货车每辆车可装100箱生姜，乙种货车每辆车可装80箱生姜；（2）甲种货车有14辆，乙种货车有2辆【分析】（1）设乙种货车每辆车可装x箱生姜，则甲种货车每辆车可装（x+20）箱生姜，根据甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设甲种货车有m辆，则乙种货车有（16﹣m）辆，根据货物的总箱数＝每辆车可装的箱数×车的辆数，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设乙种货车每辆车可装x箱生姜，则甲种货车每辆车可装（x+20）箱生姜，依题意，得：，解得：x＝80，经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意，∴x+20＝100．答：甲种货车每辆车可装100箱生姜，乙种货车每辆车可装80箱生姜；（2）设甲种货车有m辆，则乙种货车有（16﹣m）辆，依题意，得：100m+80（16﹣m﹣1）+55＝1535，解得：m＝14，∴16﹣m＝2．答：甲种货车有14辆，乙种货车有2辆．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．23．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得到BA=BC，根据等腰三角形的性质得到∠BAC=∠BCA，根据平行线的性质得到∠CAF=∠BCA，等量代换证明结论；（2）根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到∠DAC=∠DCA，再根据三角形的外角性质证明即可．【详解】解：证明：（1）∵BD所在的直线垂直平分线段AC，∴BA=BC，∴∠BAC=∠BCA，∵BC∥AF，∴∠CAF=∠BCA，∴∠CAF=∠BAC，即AC平分∠EAF；（2）∵BD所在的直线垂直平分线段AC，∴DA=DC，∴∠DAC=∠DCA，∵∠DCA是△ACE的一个外角，∴∠DCA=∠E+∠EAC，∴∠E+∠EAC=∠FAD+∠CAF，∵∠CAF=∠EAC，∴∠FAD=∠E．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形的外角性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．24．（1）见解析；（2）△DPB是直角三角形，理由见解析；（3）∠APC＝130°【分析】（1）由“SAS”可证△ACP≌△BCD，可得∠APC＝∠BDC；（2）由全等三角形的性质可得∠BDC＝∠APC＝150°，∠PDC＝60°，可得∠BDP＝90°，即可求解；（3）设∠APC＝x，由周角的性质和等边三角形的性质可得∠BPD＝200°﹣x，∠BDP＝x﹣60°，由等腰三角形的性质可列方程，即可求解．【详解】（1）如图，∵△ABC，△PDC是等边三角形，∴AC＝BC，PC＝PD＝CD，∠ACB＝∠PCD＝60°，∴∠ACB-∠PCB＝∠PCD-∠PCB∴∠ACP＝∠BCD，∵AC＝BC，PC＝CD，∴△ACP≌△BCD（SAS）∴∠APC＝∠BDC；（2）△DPB是直角三角形．理由：∵∠BDC＝∠APC＝150°，∠PDC＝60°∴∠BDP＝∠BDC﹣∠PDC＝90°，∴△DPB是直角三角形；（3）设∠APC＝x，则∠BPD＝=360°-100°-60°-x=200°﹣x，∠BDP＝x﹣60°∵PB＝DB，∴∠BPD＝∠BDP，∴200°﹣x＝x﹣60°，∴x＝130°，∴∠APC＝130°【点睛】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，由角的数量关系列出方程是本题的关键.25．(1)见详解；(2)；(3)见详解.【分析】（1）由题意延长DE交AB的延长线于F，判定△CDE≌△BFE（AAS），即可得出DE=FE，再判定等腰三角形ADF，即可得到结论；（2）根据题意由（1）可知△ADF是等腰三角形，进而依据对顶角相等和互余性质进行分析求解即可；（3）根据题意在DA上截取DF=DC，连接EF，判定△CDE≌△FDE（SAS），即可得出CE=FE，∠CED=∠FED，再判定△AEF≌△AEB（SAS），可得AF=AB，进而得出AD=AF+DF=AB+CD．(1)解：如图1，延长DE交AB的延长线于F，∵∠ABC=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠CDE=∠F，又∵E是BC的中点，∴CE=BE，∴△CDE≌△BFE（AAS），∴DE=FE，即E为DF的中点，∵DE平分∠ADC，∴∠CDE=∠ADE，∴∠ADE=∠F，∴AD=AF，∴AE平分∠DAB；(2)解：如图1，由（1）可知△ADF是等腰三角形，可得,∵，∴