四川省各地市2023-中考数学真题分类汇编-02填空题（基础题）知识点分类②

四川省各地市2023-中考数学真题分类汇编-02填空题（基础题）知识点分类②一．立方根（共1小题）1．（2023•泸州）8的立方根是．二．估算无理数的大小（共1小题）2．（2023•自贡）请写出一个比小的整数．三．实数的运算（共2小题）3．（2023•广安）定义一种新运算：对于两个非零实数a、b，a※b＝+．若2※（﹣2）＝1，则（﹣3）※3的值是．4．（2023•凉山州）计算（π﹣3.14）0+＝．四．合并同类项（共1小题）5．（2023•自贡）计算：7a2﹣4a2＝．五．完全平方式（共1小题）6．（2023•凉山州）已知y2﹣my+1是完全平方式，则m的值是．六．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）7．（2023•眉山）分解因式：x3﹣4x2+4x＝．七．因式分解的应用（共1小题）8．（2023•凉山州）已知x2﹣2x﹣1＝0，则3x3﹣10x2+5x+2027的值等于．八．约分（共1小题）9．（2023•自贡）化简：＝．九．根与系数的关系（共2小题）10．（2023•遂宁）若a、b是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根，则代数式a+b﹣ab的值为．11．（2023•眉山）已知方程x2﹣3x﹣4＝0的根为x1，x2，则（x1+2）•（x2+2）的值为．一十．一元一次不等式组的整数解（共2小题）12．（2023•宜宾）若关于x的不等式组所有整数解的和为14，则整数a的值为．13．（2023•凉山州）不等式组的所有整数解的和是．一十一．函数自变量的取值范围（共1小题）14．（2023•广安）函数y＝的自变量x的取值范围是．一十二．一次函数图象上点的坐标特征（共3小题）15．（2023•眉山）如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（﹣8，6），过点B分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点C，点A，直线y＝﹣2x﹣6与AB交于点D，与y轴交于点E，动点M在线段BC上，动点N在直线y＝﹣2x﹣6上，若△AMN是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，则点M的坐标为．16．（2023•广安）在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3、A4…在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3…在直线y＝x（x≥0）上，若点A1的坐标为（2，0），且△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，则点B2023的纵坐标为．17．（2023•南充）如图，直线y＝kx﹣2k+3（k为常数，k＜0）与x，y轴分别交于点A，B，则+的值是．一十三．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）18．（2023•成都）若点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2）都在反比例函数y＝的图象上，则y1y2（填“＞”或“＜”）．一十四．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）19．（2023•达州）如图，一次函数y＝2x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，以AB为边作等边三角形ABC，若反比例函数y＝的图象过点C，则k的值为．​一十五．三角形内角和定理（共1小题）20．（2023•遂宁）若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是三角形．一十六．平面展开-最短路径问题（共1小题）21．（2023•广安）如图，圆柱形玻璃杯的杯高为9cm，底面周长为16cm，在杯内壁离杯底4cm的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿1cm，且与蜂蜜相对的点B处，则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所走的最短路程为cm．（杯壁厚度不计）一十七．垂径定理（共1小题）22．（2023•成都）为传承非遗文化，讲好中国故事，某地准备在一个场馆进行川剧演出．该场馆底面为一个圆形，如图所示，其半径是10米，从A到B有一笔直的栏杆，圆心O到栏杆AB的距离是5米，观众在阴影区域里观看演出，如果每平方米可以坐3名观众，那么最多可容纳名观众同时观看演出．（π取3.14，取1.73）一十八．翻折变换（折叠问题）（共1小题）23．（2023•凉山州）如图，在Rt△ABC纸片中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，将△ACD沿CD折叠，当点A落在点A′处时，恰好CA′⊥AB，若BC＝2，则CA′＝．一十九．概率公式（共1小题）24．（2023•南充）不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球是红球的概率为0.6，若袋中有4个白球，则袋中红球有个．

四川省各地市2023-中考数学真题分类汇编-02填空题（基础题）知识点分类②参考答案与试题解析一．立方根（共1小题）1．（2023•泸州）8的立方根是2．【答案】2．【解答】解：∵23＝8，∴8的立方根是2．故答案为：2．二．估算无理数的大小（共1小题）2．（2023•自贡）请写出一个比小的整数4（答案不唯一）．【答案】4（答案不唯一）．【解答】解：∵42＝16，52＝25，而16＜23＜25，∴4＜＜5，∴比小的整数有4（答案不唯一），故答案为：4（答案不唯一）．三．实数的运算（共2小题）3．（2023•广安）定义一种新运算：对于两个非零实数a、b，a※b＝+．若2※（﹣2）＝1，则（﹣3）※3的值是﹣．【答案】﹣．【解答】解：∵2※（﹣2）＝1，∴＝1，∴x﹣y＝2．∴（﹣3）※3＝＝﹣（x﹣y）＝2＝﹣．故答案为：﹣．4．（2023•凉山州）计算（π﹣3.14）0+＝．【答案】．【解答】解：原式＝1+﹣1＝．故答案为：．四．合并同类项（共1小题）5．（2023•自贡）计算：7a2﹣4a2＝3a2．【答案】3a2．【解答】解：7a2﹣4a2＝（7﹣4）a2＝3a2，故答案为：3a2．五．完全平方式（共1小题）6．（2023•凉山州）已知y2﹣my+1是完全平方式，则m的值是±2．【答案】±2．【解答】解：∵y2﹣my+1是完全平方式，y2﹣2y+1＝（y﹣1）2，y2﹣（﹣2）y+1＝（y+1）2，∴﹣m＝﹣2或﹣m＝2，∴m＝±2．故答案为：±2．六．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）7．（2023•眉山）分解因式：x3﹣4x2+4x＝x（x﹣2）2．【答案】x（x﹣2）2．【解答】解：原式＝x（x2﹣4x+4）＝x（x﹣2）2．故答案为：x（x﹣2）2．七．因式分解的应用（共1小题）8．（2023•凉山州）已知x2﹣2x﹣1＝0，则3x3﹣10x2+5x+2027的值等于2023．【答案】2023．【解答】解：∵x2﹣2x﹣1＝0，∴x2﹣2x＝1，∴3x3﹣10x2+5x+2027＝3x（x2﹣2x）﹣4（x2﹣2x）﹣3x+2027＝3x×1﹣4×1﹣3x+2027＝3x﹣4﹣3x+2027＝2023，故答案为：2023．八．约分（共1小题）9．（2023•自贡）化简：＝x﹣1．【答案】x﹣1．【解答】解：原式＝＝x﹣1．故答案为：x﹣1．九．根与系数的关系（共2小题）10．（2023•遂宁）若a、b是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根，则代数式a+b﹣ab的值为2．【答案】2．【解答】解：∵a、b是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根，∴a+b＝3，ab＝1，∴a+b﹣ab＝3﹣1＝2．故答案为：2．11．（2023•眉山）已知方程x2﹣3x﹣4＝0的根为x1，x2，则（x1+2）•（x2+2）的值为6．【答案】6．【解答】解：∵方程x2﹣3x﹣4＝0的根为x1，x2，∴x1+x2＝3，x1•x2＝﹣4，∴（x1+2）•（x2+2）＝x1•x2+2x1+2x2+4＝﹣4+2×3+4＝6．故答案为：6．一十．一元一次不等式组的整数解（共2小题）12．（2023•宜宾）若关于x的不等式组所有整数解的和为14，则整数a的值为2或﹣1．【答案】2或﹣1．【解答】解：，解不等式①得：x＞a﹣1，解不等式②得：x≤5，∴a﹣1＜x≤5，∵所有整数解的和为14，∴不等式组的整数解为5，4，3，2或5，4，3，2，1，0，﹣1，∴1≤a﹣1＜2或﹣2≤a﹣1＜﹣1，∴2≤a＜3或﹣1≤a＜0，∵a为整数，∴a＝2或a＝﹣1，故答案为：2或﹣1．13．（2023•凉山州）不等式组的所有整数解的和是7．【答案】7．【解答】解：，解不等式①得：x＞，解不等式②得x≤4，∴不等式组的解集为﹣＜x≤4，由x为整数，可取﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，则所有整数解的和为7，故答案为：7．一十一．函数自变量的取值范围（共1小题）14．（2023•广安）函数y＝的自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠1．【答案】见试题解答内容【解答】解：根据题意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．一十二．一次函数图象上点的坐标特征（共3小题）15．（2023•眉山）如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（﹣8，6），过点B分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点C，点A，直线y＝﹣2x﹣6与AB交于点D，与y轴交于点E，动点M在线段BC上，动点N在直线y＝﹣2x﹣6上，若△AMN是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，则点M的坐标为（﹣8，6）或（﹣8，）．【答案】（﹣8，6）或（﹣8，）．【解答】解：①点N在AB下方时，过点N作PQ⊥y轴交y轴于点P，交BC于点Q，∴∠APQ＝∠NQM＝90°，∵△AMN是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，∴AN＝NM，∠ANM＝90°，∴∠ANP+∠MNQ＝∠NMQ+∠MNQ，∴∠ANP＝∠NMQ，∴△APN≌△NQM（AAS），∴AP＝NQ，NP＝MQ，设N（t，﹣2t﹣6），∴NP＝MQ＝﹣t，OP＝﹣2t﹣6，又∵NQ＝AP＝8﹣NP＝8+t，∴8+t﹣2t﹣6＝6，∴t＝﹣4，CM＝MQ+CQ＝MQ+OP＝﹣t﹣2t﹣6＝6，∴M（﹣8，6）；②点N在AB上方时，过点N作PQ⊥y轴交y轴于点P，交直线BC于点Q，同理得△APN≌△NQM（AAS），∴AP＝NQ，NP＝MQ，设N（t，﹣2t﹣6），∴NP＝MQ＝﹣t，OP＝﹣2t﹣6，又∵NQ＝AP＝8﹣NP＝8+t，∴﹣2t﹣6﹣（8+t）＝6，∴t＝﹣，CM＝CQ﹣MQ＝OP﹣MQ＝﹣2t﹣6+t＝，∴M（﹣8，）．故答案为：（﹣8，6）或（﹣8，）．16．（2023•广安）在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3、A4…在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3…在直线y＝x（x≥0）上，若点A1的坐标为（2，0），且△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，则点B2023的纵坐标为×22022．【答案】×22022．【解答】解：设等边△BnAnAn+1的边长为an，∵△BnAnAn+1是等边三角形，∴△BnAnAn+1的高为an•sin60°＝an，即Bn的纵坐标为an，∵点A1的坐标为（2，0），∴a1＝2，a2＝2+2＝4，a3＝2+a1+a2＝8，a4＝2+a1+a2+a3＝16，…，∴an＝2n，∴Bn的纵坐标为×2n﹣1，当n＝2023时，∴Bn的纵坐标为×22022，故答案为：×22022．17．（2023•南充）如图，直线y＝kx﹣2k+3（k为常数，k＜0）与x，y轴分别交于点A，B，则+的值是1．【答案】1．【解答】解：∵直线y＝kx﹣2k+3，∴当x＝0时，y＝﹣2k+3；当y＝0时，x＝；∴点A的坐标为（，0），点B的坐标为（0，﹣2k+3），∴OA＝，OB＝﹣2k+3，∴+＝+＝﹣＝＝1，故答案为：1．一十三．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）18．（2023•成都）若点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2）都在反比例函数y＝的图象上，则y1＞y2（填“＞”或“＜”）．【答案】＞．【解答】解：∵y＝中k＝6＞0，∴在每个象限内，y随x的增大而减小，∵﹣3＜﹣1＜0，∴y1＞y2．故答案为：＞．一十四．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）19．（2023•达州）如图，一次函数y＝2x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，以AB为边作等边三角形ABC，若反比例函数y＝的图象过点C，则k的值为﹣6．​【答案】﹣6．【解答】解：由题意，建立方程组，∴或．∴A（1，2），B（﹣1，﹣2）．∴A、B关于原点对称．∴AB的垂直平分线OC过原点．∵直线AB为y＝2x，∴直线OC为y＝﹣．∴可设C（a，﹣）．又△ABC为等边三角形，∴AC＝AB．∴根据两点间的距离公式可得：．∴a＝±2．∴C（2，﹣）或（﹣2，）．将点C代入y＝得，k＝﹣6．故答案为：﹣6．一十五．三角形内角和定理（共1小题）20．（2023•遂宁）若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形．【答案】直角．【解答】解：设这个三角形最小的内角是x°，则另外两内角的度数分别为2x°，3x°，根据题意得：x+2x+3x＝180，解得：x＝30，∴3x°＝3×30°＝90°，∴这个三角形是直角三角形．故答案为：直角．一十六．平面展开-最短路径问题（共1小题）21．（2023•广安）如图，圆柱形玻璃杯的杯高为9cm，底面周长为16cm，在杯内壁离杯底4cm的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿1cm，且与蜂蜜相对的点B处，则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所走的最短路程为10cm．（杯壁厚度不计）【答案】10．【解答】解：如图：将杯子侧面展开，作B关于EF的对称点B′，连接B′A，则B′A即为最短距离，B′A＝＝＝10（cm）．故答案为：10．一十七．垂径定理（共1小题）22．（2023•成都）为传承非遗文化，讲好中国故事，某地准备在一个场馆进行川剧演出．该场馆底面为一个圆形，如图所示，其半径是10米，从A到B有一笔直的栏杆，圆心O到栏杆AB的距离是5米，观众在阴影区域里观看演出，如果每平方米可以坐3名观众，那么最多可容纳184名观众同时观看演出．（π取3.14，取1