四川省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类③

四川省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类③一．有理数大小比较（共1小题）1．（2023•泸州）下列各数中，最大的是（）A．﹣3 B．0 C．2 D．|﹣1|二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）2．（2023•凉山州）2022年12月26日，成昆铁路复线全线贯通运营．据统计12月26日至1月25日，累计发送旅客144.6万人次．将数据144.6万用科学记数法表示的是（）A．1.446×105 B．1.446×106 C．0.1446×107 D．1.446×1073．（2023•泸州）泸州市2022年全市地区生产总值（GDP）为2601.5亿元，将数据260150000000用科学记数法表示为（）A．2.6015×1010 B．2.6015×1011 C．2.6015×1012 D．2.6015×1013三．实数（共1小题）4．（2023•凉山州）下列各数中，为有理数的是（）A． B．3.232232223… C． D．四．规律型：图形的变化类（共1小题）5．（2023•达州）如图，四边形ABCD是边长为的正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由多段90°的圆心角所对的弧组成的．其中，的圆心为A，半径为AD；的圆心为B，半径为BA1；的圆心为C，半径为CB1；的圆心为D，半径为DC1…，、、、的圆心依次为A、B、C、D循环，则的长是（）A． B．2023π C． D．2022π五．幂的乘方与积的乘方（共1小题）6．（2023•南充）关于x，y的方程组的解满足x+y＝1，则4m÷2n的值是（）A．1 B．2 C．4 D．8六．单项式乘单项式（共1小题）7．（2023•泸州）下列运算正确的是（）A．m3﹣m2＝m B．3m2•2m3＝6m5 C．3m2+2m3＝5m5 D．（2m2）3＝8m5七．完全平方公式（共1小题）8．（2023•凉山州）下列计算正确的是（）A．a2•a4＝a8 B．a2+2a2＝3a4 C．（2a2b）3＝8a6b3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2八．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）9．（2023•南充）《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（）A．（x+4.5）＝x﹣1 B．（x+4.5）＝x+1 C．（x﹣4.5）＝x+1 D．（x﹣4.5）＝x﹣1九．根的判别式（共1小题）10．（2023•泸州）关于x的一元二次方程x2+2ax+a2﹣1＝0的根的情况是（）A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．实数根的个数与实数a的取值有关一十．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）11．（2023•达州）某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱，也是馈赠亲友的尚佳礼品，首批“脆红李”成熟后，当地某电商用12000元购进这种“脆红李”进行销售，面市后，线上订单猛增供不应求，该电商又用11000元购进第二批这种“脆红李”，由于更多“脆红李”成熟，单价比第一批每件便宜了5元，但数量比第一批多购进了40件，求购进的第一批“脆红李”的单价，设购进的第一批“脆红李”的单价为x元/件，根据题意可列方程为（）A．＝﹣40 B．﹣40＝ C．+40＝ D．+40＝一十一．函数的图象（共1小题）12．（2023•广安）如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．一十二．二次函数图象与系数的关系（共2小题）13．（2023•凉山州）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．abc＜0 B．4a﹣2b+c＜0 C．3a+c＝0 D．am2+bm+a≤0（m为实数）14．（2023•泸州）已知二次函数y＝ax2﹣2ax+3（其中x是自变量），当0＜x＜3时对应的函数值y均为正数，则a的取值范围为（）A．0＜a＜1 B．a＜﹣1或a＞3 C．﹣3＜a＜0或0＜a＜3 D．﹣1≤a＜0或0＜a＜3一十三．平行线的性质（共3小题）15．（2023•凉山州）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝45°，∠2＝120°，则∠3+∠4＝（）A．165° B．155° C．105° D．90°16．（2023•泸州）如图，AB∥CD，若∠D＝55°，则∠1的度数为（）A．125° B．135° C．145° D．155°17．（2023•达州）如图，AE∥CD，AC平分∠BCD，∠2＝35°，∠D＝60°，则∠B＝（）​A．52° B．50° C．45° D．25°一十四．全等三角形的判定（共1小题）18．（2023•凉山州）如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（）A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC C．AB＝DC D．AF＝DE一十五．勾股数（共1小题）19．（2023•泸州）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数a，b，c的计算公式：a＝（m2﹣n2），b＝mn，c＝（m2+n2），其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，24，25一十六．平行四边形的性质（共1小题）20．（2023•泸州）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若AD＝4，CD＝6，则EO的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4一十七．正方形的性质（共1小题）21．（2023•自贡）如图，边长为3的正方形OBCD两边与坐标轴正半轴重合，点C的坐标是（）A．（3，﹣3） B．（﹣3，3） C．（3，3） D．（﹣3，﹣3）一十八．垂径定理（共1小题）22．（2023•凉山州）如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠ADB＝30°，BC＝2，则OC＝（）A．1 B．2 C．2 D．4一十九．三角形的外接圆与外心（共1小题）23．（2023•自贡）如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，连接BD，∠DCA＝41°，则∠ABC的度数是（）A．41° B．45° C．49° D．59°二十．切线的性质（共1小题）24．（2023•泸州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在斜边AB上，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，与AC相交于点F，连接DE．若AC＝8，BC＝6，则DE的长是（）A． B． C． D．二十一．正多边形和圆（共1小题）25．（2023•自贡）第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB＝15°，算出这个正多边形的边数是（）A．9 B．10 C．11 D．12二十二．命题与定理（共1小题）26．（2023•达州）下列命题中，是真命题的是（）A．平行四边形是轴对称图形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 D．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形二十三．解直角三角形的应用（共1小题）27．（2023•南充）如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知∠BAC＝α，则A，C两处相距（）A．米 B．米 C．x•sinα米 D．x•cosα米二十四．由三视图判断几何体（共1小题）28．（2023•凉山州）如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．二十五．条形统计图（共1小题）29．（2023•南充）某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（）A．22cm B．22.5cm C．23cm D．23.5cm二十六．众数（共1小题）30．（2023•达州）一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．3和5 B．2和5 C．2和3 D．3和2二十七．方差（共1小题）31．（2023•凉山州）若一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为2，则数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3的方差是（）A．2 B．5 C．6 D．11二十八．概率公式（共1小题）32．（2023•泸州）从1，2，3，4，5，5六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为（）A． B． C． D．

四川省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类③参考答案与试题解析一．有理数大小比较（共1小题）1．（2023•泸州）下列各数中，最大的是（）A．﹣3 B．0 C．2 D．|﹣1|【答案】C【解答】解：∵|﹣1|＝1，∴﹣3＜0＜|﹣1|＜2．故选：C．二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）2．（2023•凉山州）2022年12月26日，成昆铁路复线全线贯通运营．据统计12月26日至1月25日，累计发送旅客144.6万人次．将数据144.6万用科学记数法表示的是（）A．1.446×105 B．1.446×106 C．0.1446×107 D．1.446×107【答案】B【解答】解：144.6万＝1.446×106．故选：B．3．（2023•泸州）泸州市2022年全市地区生产总值（GDP）为2601.5亿元，将数据260150000000用科学记数法表示为（）A．2.6015×1010 B．2.6015×1011 C．2.6015×1012 D．2.6015×1013【答案】B【解答】解：260150000000＝2.6015×1011，则数据260150000000用科学记数法表示为2.6015×1011．故选：B．三．实数（共1小题）4．（2023•凉山州）下列各数中，为有理数的是（）A． B．3.232232223… C． D．【答案】A【解答】解：∵＝2，∴选项A符合题意；∵3.232232223…，，是无理数，∴选项B，C，D不符合题意，故选：A．四．规律型：图形的变化类（共1小题）5．（2023•达州）如图，四边形ABCD是边长为的正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由多段90°的圆心角所对的弧组成的．其中，的圆心为A，半径为AD；的圆心为B，半径为BA1；的圆心为C，半径为CB1；的圆心为D，半径为DC1…，、、、的圆心依次为A、B、C、D循环，则的长是（）A． B．2023π C． D．2022π【答案】A【解答】解：由已知可得，的半径为为1，的半径为，的半径为2，的半径为...，∴后一段90°的圆心角所对的弧比相邻的前一段90°的圆心角所对的弧的半径大，∴的半径为3，的半径为5，的半径为7...，∴的半径为2×2023﹣1＝4045，∴的长为×2π×4045＝，故选：A．五．幂的乘方与积的乘方（共1小题）6．（2023•南充）关于x，y的方程组的解满足x+y＝1，则4m÷2n的值是（）A．1 B．2 C．4 D．8【答案】D【解答】解：∵方程组，∴①﹣②得，2x+2y＝2m﹣n﹣1，∴x+y＝，∵x+y＝1，∴＝1，∴2m﹣n＝3，∴4m÷2n＝22m÷2n＝22m﹣n＝23＝8．故选：D．六．单项式乘单项式（共1小题）7．（2023•泸州）下列运算正确的是（）A．m3﹣m2＝m B．3m2•2m3＝6m5 C．3m2+2m3＝5m5 D．（2m2）3＝8m5【答案】B【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式＝6m5，符合题意；C、原式不能合并，不符合题意；D、原式＝8m6，不符合题意．故选：B．七．完全平方公式（共1小题）8．（2023•凉山州）下列计算正确的是（）A．a2•a4＝a8 B．a2+2a2＝3a4 C．（2a2b）3＝8a6b3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【答案】C【解答】解：A、a2•a4＝a6，故A不符合题意；B、a2+2a2＝3a2，故B不符合题意；C、（2a2b）3＝8a6b3，故C符合题意；D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故D不符合题意；故选：C．八．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）9．（2023•南充）《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（）A．（x+4.5）＝x﹣1 B．（x+4.5）＝x+1 C．（x﹣4.5）＝x+1 D．（x﹣4.5）＝x﹣1【答案】A【解答】解：设长木长为x尺，∵用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，∴绳子长为（x+4.5）尺，∵绳子对折再量木条，木条剩余1尺，得方程为：（x+4.5）＝x﹣1．故选：A．九．根的判别式（共1小题）10．（2023•泸州）关于x的一元二次方程x2+2ax+a2﹣1＝0的根的情况是（）A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．实数根的个数与实数a的取值有关【答案】C【解答】解：∵Δ＝（2a）2﹣4×1×（a2﹣1）＝4a2﹣4a2+4＝4＞0．∴关于x的一元二次方程x2+2ax+a2﹣1＝0有两个不相等的实数根．故选：C．一十．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）11．（2023•达州）某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱，也是馈赠亲友的尚佳礼品，首批“脆红李”成熟后，当地某电商用12000元购进这种“脆红李”进行销售，面市后，线上订单猛增供不应求，该电商又用11000元购进第二批这种“脆红李”，由于更多“脆红李”成熟，单价比第一批每件便宜了5元，但数量比第一批多购进了40件，求购进的第一批“脆红李”的单价，设购进的第一批“脆红李”的单价为x元/件，根据题意可列方程为（）A．＝﹣40 B．﹣40＝ C．+40＝ D．+40＝【答案】A【解答】解：由题意可得，，故选：A．一十一．函数的图象（共1小题）12．（2023•广安）如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：根据浮力的知识可知，当铁块露出水面之前，F拉+F浮＝G，此过程浮力不变，铁块的重力不变，故拉力不变，即弹簧测力计的读数不变；当铁块逐渐露出水面的过程中，F拉+F浮＝G，此过程浮力逐渐减小，铁块重力不变，故拉力逐渐增大，即弹簧测力计的读数逐渐增大；当铁块完全露出水面之后，F拉＝G，此过程拉力等于铁块重力，即弹簧测力计的读数不变．综上，弹簧测力计的读数先不变，再逐渐增大，最后不变．故选：A．一十二．二次函数图象与系数的关系（共2小题）13．（2023•凉山州）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．abc＜0 B．4a﹣2b+c＜0 C．3a+c＝0 D．am2+bm+a≤0（m为实数）【答案】C【解答】解：由抛物线开口向上知a＞0，∵抛物线的对称轴为直线x＝1，∴﹣＝1，∴b＝﹣2a，∴b＜0，∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0，∴abc＞0，故A错误，不符合题意；∵抛物线的对称轴为直线x＝1，且4﹣1＝1﹣（﹣2），∴抛物线上的点（4，16a+4b+c）与（﹣2，4a﹣2b+c）关于对称轴对称，由图可知，（4，16a+4b+c）在第一象限，∴（﹣2，4a﹣2b+c）在第二象限，∴4a﹣2b+c＞0，故B错误，不符合题意；∵x＝3时y＝0，∴9a+3b+c＝0，∵b＝﹣2a，∴9a+3×（﹣2a）+c＝0，∴3a+c＝0，故C正确，符合题意；∵b＝﹣2a，∴am2+bm+a＝am2﹣2am+a＝a（m﹣1）2，∵a＞0，（m﹣1）2≥0，∴a（m﹣1）2≥0，∴am2+bm+a≥0，故D错误，不符合题意；故选：C．14．（2023•泸州）已知二次函数y＝ax2﹣2ax+3（其中x是自变量），当0＜x＜3时对应的函数值y均为正数，则a的取值范围为（）A．0＜a＜1 B．a＜﹣1或a＞3 C．﹣3＜a＜0或0＜a＜3 D．﹣1≤a＜0或0＜a＜3【答案】D【解答】解：令x＝0，则y＝3，∴二次函数与y轴的交点坐标为（0，3），二次函数的对称轴是：，当a＞0，Δ＜0时，满足当0＜x＜3时对应的函数值y均为正数，∴Δ＝（﹣2a）2﹣4•a×3＜0，解得：a＜3，∴0＜a＜3；当a＜0时，令x＝3，则9a﹣6a+3≥0，解得：a≥﹣1，∴﹣1≤a＜0，综上，a的取值范围为﹣1≤a＜0或0＜a＜3．故选：D．一十三．平行线的性质（共3小题）15．（2023•凉山州）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝45°，∠2＝120°，则∠3+∠4＝（）A．165° B．155° C．105° D．90°【答案】C【解答】解：∵在水中平行的光线，在空气中也是平行的，∠1＝45°，∠2＝120°，∴∠3＝∠1＝45°，∵水面与杯底面平行，∴∠4＝180°﹣∠2＝60°，∴∠3+∠4＝105°．故选：C．16．（2023•泸州）如图，AB∥CD，若∠D＝55°，则∠1的度数为（）A．125° B．135° C．145° D．155°【答案】A【解答】解：如图，设∠1的对顶角为∠2．∵AB∥CD，∠D＝55°，∴∠2＝180°﹣∠D＝180°﹣55°＝125°，∴∠1＝125°．故选：A．17．（2023•达州）如图，AE∥CD，AC平分∠BCD，∠2＝35°，∠D＝60°，则∠B＝（）​A．52° B．50° C．45° D．25°【答案】B【解答】解：∵AE∥CD，∠2＝35°，∴∠1＝∠2＝35°，∵AC平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠1＝70°，∵∠D＝60°，∴∠B＝180°﹣∠D﹣∠BCD＝180°﹣60°﹣70°＝50°，故选：B．一十四．全等三角形的判定（共1小题）18．（2023•凉山州）如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（）A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC C．AB＝DC D．AF＝DE【答案】D【解答】解：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，∴当∠A＝∠D时，利用AAS可得△ABF≌△DCE，故A不符合题意；当∠AFB＝∠DEC时，利用ASA可得△ABF≌△DCE，故B不符合题意；当AB＝DC时，利用SAS可得△ABF≌△DCE，故C不符合题意；当AF＝DE时，无法证明△ABF≌△DCE，故D符合题意；故选：D．一十五．勾股数（共1小题）19．（2023•泸州）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数a，b，c的计算公式：a＝（m2﹣n2），b＝mn，c＝（m2+n2），其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，24，25【答案】C【解答】解：∵当m＝3，n＝1时，a＝（m2﹣n2）＝（32﹣12）＝4，b＝mn＝3×1＝3，c＝（m2+n2）＝×（32+12）＝5，∴选项A不符合题意；∵当m＝5，n＝1时，a＝（m2﹣n2）＝（52﹣12）＝12，b＝mn＝5×1＝5，c＝（m2+n2）＝×（52+12）＝13，∴选项B不符合题意；∵当m＝7，n＝1时，a＝（m2﹣n2）＝（72﹣12）＝24，b＝mn＝7×1＝7，c＝（m2+n2）＝×（72+12）＝25，∴选项D不符合题意；∵没有符合条件的m，n使a，b，c各为6，8，10，∴选项C符合题意，故选：C．一十六．平行四边形的性质（共1小题）20．（2023•泸州）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若AD＝4，CD＝6，则EO的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解答】解：在平行四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝CD，OD＝OB，∴∠CDP＝∠APD，∵DP平分∠ADC，∴∠CDP＝∠ADP，∴∠ADP＝∠APD，∴AP＝AD＝4，∵CD＝6，∴AB＝6，∴PB＝AB﹣AP＝6﹣4＝2，∵E是PD的中点，O是BD的中点，∴EO是△DPB的中位线，∴EO＝PB＝1，故选：A．一十七．正方形的性质（共1小题）21．（2023•自贡）如图，边长为3的正方形OBCD两边与坐标轴正半轴重合，点C的坐标是（）A．（3，﹣3） B．（﹣3，3） C．（3，3） D．（﹣3，﹣3）【答案】C【解答】解：∵正方形的边长为3，∴DC＝BC＝3，DC与BC分别垂直于y轴和x轴．∵点C在第一象限，∴C的坐标为（3，3）．故选：C．一十八．垂径定理（共1小题）22．（2023•凉山州）如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠ADB＝30°，BC＝2，则OC＝（）A．1 B．2 C．2 D．4【答案】B【解答】解：连接OB，设OA交BC于E，如图：∵∠ADB＝30°，∴∠AOB＝60°，∵OA⊥BC，BC＝2，∴BE＝BC＝，在Rt△BOE中，sin∠AOB＝，∴sin60°＝，∴OB＝2，∴OC＝2；故选：B．一十九．三角形的外接圆与外心（共1小题）23．（2023•自贡）如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，连接BD，∠DCA＝41°，则∠ABC的度数是（）A．41° B．45° C．49° D．59°【答案】C【解答】解：∵CD是⊙O的直径，∴∠DBC＝90°，∵∠DBA＝∠DCA＝41°，∴∠ABC＝90°﹣∠DBA＝49°，故选：C．二十．切线的性质（共1小题）24．（2023•泸州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在斜边AB上，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，与AC相交于点F，连接DE．若AC＝8，BC＝6，则DE的长是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，由勾股定理得：，连接AE，OE，设☉O的半径为r，则OA＝OE＝r，∴OB＝AB﹣OA＝10﹣r，∵BC与半圆相切，∴OE⊥BC，∵∠C＝90°，即AC⊥BC，∴OE∥AC，∴△BOE∽△BAC，∴，即：，由得：，由得：，∴，在Rt△ACE中，AC＝8，，由勾股定理得：，∵BE为半圆的切线，∴∠BED＝∠BAE，又∠DBE＝∠EBA，∴△BDE∽△BEA，∴，∴DE•AB＝BE•AE，即：，∴．故选：B．二十一．正多边形和圆（共1小题）25．（2023•自贡）第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB＝15°，算出这个正多边形的边数是（）A．9 B．10 C．11 D．12【答案】D【解答】解：∵AB＝CB，∠ACB＝15°，∴∠ABC＝180°﹣15°﹣15°＝150°，设这个正多边形为正n边形，则＝150°，解得n＝12，经检验n＝12是原方程的解，即这个正多边形是正十二边形，故选：D．二十二．命题与定理（共1小题）26．（2023•达州）下列命题中，是真命题的是（）A．平行四边形是轴对称图形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 D．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形【答案】C【解答】解：A、平行四边形不一定是轴对称图形，故本选项说法是假命题，不符合题意；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项说法是假命题，不符合题意；C、到一