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手拉手模型结论论证△ABC、△CDE均为等边三角形,点A、C、E在同一直线上①求证:△ACD≌△BCE②求证AD=BE③求证S△ACD=S△BCE④求证△ACP≌△BCQ求证AP=BQ,DP=EQ求证CP=CQ求证PQ∥AE求证∠BOA=60°求证OC平分∠AOE求证OA=OB+OC(OE=OD+OC)
课后练习1.如图,正和正中,B、C、D共线,且,连接和相交于点F,以下结论中正确的有(
)个①
②连接,则平分
③
④A.4 B.3 C.2 D.12.如图,点C是线段AE上一动点(不与A,E重合),在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,有以下5个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.其中一定成立的结论有(
)个A.1 B.2 C.3 D.43.如图,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=40°,连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论:①AC=BD;②∠AMB=40°;③OM平分∠BOC;④MO平分∠BMC.其中正确的个数为()A.① B.①② C.①②③ D.①②④4.如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=50°,AD、BE交于点H,连接CH,则∠CHE=_______.5.已知:△ABC与△BDE都是等腰三角形.BA=BC,BD=BE(AB>BD)且有∠ABC=∠DBE.(1)如图1,如果A、B、D在一直线上,且∠ABC=60°,求证:△BMN是等边三角形;(2)在第(1)问的情况下,直线AE和CD的夹角是°;(3)如图2,若A、B、D不在一直线上,但∠ABC=60°的条件不变则直线AE和CD的夹角是°;(4)如图3,若∠ACB=60°,直线AE和CD的夹角是°.6.如图,△ABD和△BCE都是等边三角形,∠ABC<105°,AE与DC交于点F.(1)求证:AE=DC;(2)求∠BFE的度数;(3)若AF=9.17cm,BF=1.53cm,CF=7.53cm,求CD
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