六年级上学期数学第三单元分数除法 解决问题 教案（人教版）

六年级上学期数学第三单元分数除法解决问题教案（人教版）科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）六年级上学期数学第三单元分数除法解决问题教案（人教版）教材分析本教案为人教版六年级上学期数学第三单元《分数除法解决问题》。本单元主要内容是分数除法的计算法则及其应用，通过解决实际问题，让学生理解和掌握分数除法的运算过程和结果。教材内容由浅入深，从理论到实践，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决问题的能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学交流。通过分数除法解决问题的学习，使学生能够：

1.理解分数除法的运算规则，提升数学抽象和逻辑推理能力；

2.能够将现实生活中的问题转化为数学模型，提高数学建模能力；

3.通过解决实际问题，体会数学与生活的联系，增强数学应用意识；

4.学会与他人交流解题思路，提升数学交流能力。重点难点及解决办法本节课的重点是分数除法的运算规则及其应用，难点在于理解分数除法与整数除法的区别，以及如何将实际问题转化为数学模型进行求解。

对于重点，教师可以通过实际例题的演示和讲解，让学生直观地理解分数除法的运算过程。例如，可以设计一些有趣的动画或故事情境，让学生在实际操作中感受分数除法的意义。

对于难点，可以采取以下解决办法：

1.借助直观教具，如图形、表格等，帮助学生形象地理解分数除法的运算过程，从而突破学生对分数除法与整数除法差异的理解困难；

2.设计一些富有思考性的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，逐步掌握将问题转化为数学模型的方法，提高学生解决问题的能力；

3.教师应引导学生积极参与课堂讨论，鼓励学生提出疑问，通过师生互动、生生互动，共同解决问题，从而突破本节课的难点。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体投影仪、教学课件；

2.课程平台：人教版六年级上学期数学教材；

3.信息化资源：互联网、教学软件、数学动画演示；

4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作、互动提问。教学过程1.导入新课

“同学们，大家好！今天我们要学习的是分数除法解决问题。在之前的学习中，我们已经掌握了分数的加减法和乘除法，那么你们能告诉我，当我们在生活中遇到问题时，如何运用分数除法来解决问题呢？”（老师通过提问的方式引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。）

2.讲解新课

（1）分数除法的运算规则

“同学们，我们首先来学习分数除法的运算规则。假设我们有一个分数除法的问题：3/4÷2/3，我们应该如何计算呢？这里有两个方法：方法一是将除法转化为乘法，即3/4×3/2，方法二是将除数和被除数的位置互换，即2/3÷3/4。同学们，你们觉得哪种方法更简单呢？为什么？”（老师通过讲解和提问，让学生理解分数除法的运算规则。）

（2）分数除法在实际问题中的应用

“学习了分数除法的运算规则后，我们来看一些实际问题。例如，一个班级有40名学生，其中30名学生参加了数学竞赛，那么参加数学竞赛的学生占总人数的多少？我们可以用分数除法来解决这个问题，即30/40。同学们，你们能告诉我这个结果是多少吗？它表示参加数学竞赛的学生占总人数的比例。”（老师通过实际问题，让学生理解分数除法在生活中的应用。）

3.课堂练习

“同学们，下面我们来做一些课堂练习，看看你们对分数除法解决问题掌握了多少。请大家计算以下题目：5/8÷2/5、3/6÷4/3。（老师及时批改学生的练习，并给予反馈，帮助学生巩固所学知识。”

4.拓展与应用

“同学们，我们已经学习了分数除法解决问题，那么你们能用所学的知识来解决一些实际问题吗？比如，一家公司的利润为20万元，如果要分成几个部门，其中一个部门的利润占总利润的1/5，那么这个部门的利润是多少？”（老师通过拓展与应用，提高学生运用数学知识解决问题的能力。）

5.小结与评价

“同学们，通过今天的学习，你们觉得分数除法解决问题有什么意义呢？它可以帮助我们解决生活中的哪些问题？大家在课堂上表现都很出色，希望大家能够在今后的学习中，继续努力，不断提高自己的数学素养。”（老师对本节课的学习内容进行小结，并对学生的表现进行评价。）

6.课后作业

“同学们，请你们课后完成练习册上的第1-4题，并写在日记本上，明天上课时我会进行批改。”（老师布置课后作业，巩固所学知识。）拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《数学故事会》：介绍分数除法在历史中的应用，如古希腊数学家阿基米德如何使用分数除法来计算物体的体积。

-《生活中的分数除法》：探讨分数除法在日常生活中的实际应用，如在烹饪、建筑、经济等领域中的应用案例。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-设计一个开放性问题：“如果你是一家公司的财务，你需要如何使用分数除法来分配利润给不同的部门？”让学生结合实际情况，运用所学知识解决问题。

-鼓励学生在家中寻找分数除法的应用实例，如在购物时计算折扣、在饮食中计算食材比例等，并记录下来与同学分享。

-引导学生思考分数除法在科学研究中的应用，如在化学反应中计算物质的摩尔比例等。典型例题讲解本节课我们将讲解一些与分数除法解决问题相关的典型例题。这些例题将帮助同学们更好地理解和掌握分数除法的运算规则及其在实际问题中的应用。

例题1：小明有一块巧克力，他吃掉了这块巧克力的1/3，然后又吃掉了剩下的1/2。请问小明还剩下多少巧克力？

解答：设巧克力的总量为x，则小明吃掉的第一部分为1/3x，剩余的部分为2/3x。小明又吃掉了剩余部分的1/2，即(2/3x)×(1/2)=1/3x。所以小明还剩下的巧克力为x-1/3x-1/3x=x-2/3x=1/3x。

例题2：一个班级有40名学生，其中30名学生参加了数学竞赛。请问参加数学竞赛的学生占总人数的比例？

解答：参加数学竞赛的学生占总人数的比例为30/40，即3/4。

例题3：一家公司的利润为20万元，如果要分成几个部门，其中一个部门的利润占总利润的1/5，那么这个部门的利润是多少？

解答：这个部门的利润为20万元×1/5=4万元。

例题4：一个水果摊上有苹果、香蕉和橙子三种水果。苹果的数量是香蕉的2倍，橙子的数量是苹果的3倍。如果橙子有12个，那么苹果和香蕉各有多少个？

解答：设苹果的数量为x，则香蕉的数量为x/2，橙子的数量为3x。根据题意，3x=12，解得x=4。所以苹果有4个，香蕉有2个。

例题5：一个图书馆的藏书分为小说、科普和文艺三类。小说书籍的数量是科普书籍的3倍，文艺书籍的数量是小说书籍的2倍。如果文艺书籍有60本，那么小说和科普书籍各有多少本？

解答：设科普书籍的数量为x，则小说书籍的数量为3x，文艺书籍的数量为2×3x=6x。根据题意，6x=60，解得x=10。所以科普书籍有10本，小说书籍有3×10=30本。作业布置与反馈1.作业布置

-请学生完成课后练习册上的第1-4题，确保学生能够熟练掌握分数除法的运算规则及其应用。

-设计一个实际问题作业：假设学校要举办一场运动会，需要分配有限的经费给不同的项目，如田径、篮球和足球。学生需要运用分数除法来计算各个项目分配到的经费比例。

-鼓励学生在家中寻找分数除法的应用实例，并记录下来与同学分享，以增强学生对分数除法在实际生活中的应用的认识。

2.作业反馈

-教师应及时批改学生的作业，并对学生的答案进行评价和反馈。在批改过程中，注意关注学生的解题思路和方法，以及对分数除法运算规则的掌握程度。

-对于学生作业中出现的问题，教师应指出并给出改进建议。例如，如果学生在计算分数除法时出现了错误，教师可以指导学生回顾分数除法的运算规则，并重新计算。

-在反馈中，教师可以提供一些额外的练习题或资源，以帮助学生进一步巩固所学知识。同时，鼓励学生自主学习和探究，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

-教师应鼓励学生之间的交流和合作，让学生互相学习和分享解题经验，促进学生的共同进步。板书设计1.目的明确

板书设计应紧扣本节课的教学内容，明确传达分数除法运算规则及其应用的知识点，帮助学生理解和掌握关键概念。

2.结构清晰

板书内容应按照逻辑顺序排列，从分数除法的运算规则到实际问题中的应用，使学生能够条理清晰地理解和学习分数除法。

3.简洁明了

板书设计应简洁明了，突出重点，避免冗长的文字描述。使用关键词和符号，使学生能够迅速捕捉到核心信息。

4.突出重点

板书应突出分数除法运算规则的关键步骤和实际问题中的解