变化的量 （教学设计）-2023-2024学年六年级 下册数学北师大版

变化的量（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析本节课是人教版小学数学六年级下册的《变化的量》。这部分内容是在学生掌握了平面图形的认识、角的度量等知识的基础上进行的，为学习初中数学中的函数概念奠定了基础。通过本节课的学习，学生可以理解变化的量的概念，学会用数学语言描述变化的过程，并能够运用变化的量解决实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：培养学生的数学抽象能力、数学建模能力和数学思维能力。通过分析变化的量，学生能够运用数学语言描述变化的过程，培养数学抽象能力；通过解决实际问题，学生能够建立数学模型，培养数学建模能力；在探索变化的过程中，学生能够运用逻辑推理和数据分析的思维方式，培养数学思维能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的重点是让学生理解变化的量的概念，并能够用数学语言描述变化的过程。具体包括：

（1）理解变量、常量的概念，能够区分两者。

（2）学会用数学语言描述变化的过程，如“随着……的增加，……也增加”等。

（3）能够运用变化的量解决实际问题，如购物问题、行程问题等。

2.教学难点

本节课的难点在于让学生理解和掌握用数学语言描述变化的过程，以及如何运用变化的量解决实际问题。具体包括：

（1）理解数学语言描述变化的规则，如“随着……的增加，……也增加”等。

（2）如何将实际问题转化为数学问题，并运用变化的量进行解决。

（3）在解决实际问题时，如何正确地选择变量和常量，以及如何建立数学模型。

例如，在解决购物问题时，学生需要正确地选择商品的价格和数量作为变量，并用数学语言描述它们之间的关系。同时，学生还需要理解如何根据实际情况选择合适的变量和常量，以便于建立正确的数学模型。教学方法与手段1.教学方法

（1）引导法：通过提出问题，引导学生思考和探索变化的量的概念。

（2）互动讨论法：组织学生进行小组讨论，分享彼此对变化过程的理解，促进知识的交流和深化。

（3）实践操作法：让学生通过实际操作，如举例解决购物问题，增强对变化量的实际应用能力。

2.教学手段

（1）多媒体演示：利用PPT或教学视频，生动展示变化的量的例子，帮助学生形象理解。

（2）在线教学平台：运用在线教学软件，提供丰富的互动资源和练习题，增加学生自主学习的机会。

（3）实物模型：使用具体的物品或模型，如玩具车、尺子等，让学生直观感受变化的量，提高学习兴趣。教学过程1.导入（5分钟）

大家好，今天我们要学习的是《变化的量》。在我们日常生活中，有许多事物是会发生变化的，比如温度、速度、数量等。这些变化都可以用数学的方式来描述。那么，我们就来探究一下变化的量吧。

2.知识讲解（15分钟）

首先，我们需要了解什么是变量和常量。变量就是会发生变化的事物，而常量则是不会发生变化的事物。比如，在一条直线上，如果我们改变了一个点的位置，那么这个点的坐标就是一个变量；而直线的斜率则是一个常量，因为它不会发生变化。

3.实例分析（15分钟）

现在，我们来解决一个实际问题。假设你去超市购买一些水果，苹果的价格是每千克2元，香蕉的价格是每千克3元。如果你买了2千克苹果和3千克香蕉，那么你总共花费了多少钱呢？

这里，苹果的价格和香蕉的价格都是常量，因为它们在这次购买过程中不会发生变化。而你买的苹果的重量和香蕉的重量则是变量，因为它们会随着你的购买而改变。

4.练习与讨论（10分钟）

现在，请大家分组，尝试解决一些类似的实际问题。每组选择一个问题，用数学语言描述变化的过程，并计算出最终的结果。然后，我们来互相分享和讨论一下。

5.总结与反思（5分钟）

6.作业布置

请大家回去后，总结一下今天学到的内容，并完成课后练习题。教学资源拓展1.拓展资源

(1)数学故事：可以介绍数学家对变化的量的研究过程，激发学生对数学的兴趣。

(2)生活实例：收集更多生活中的变化量实例，如股市行情、天气变化等，让学生明白数学与生活的紧密联系。

(3)网络资源：搜索一些与变化量相关的教学视频，如变化量的图形表示、线性方程的建立等，供学生课后自学。

(4)习题库：提供一份全面的习题库，包含各种类型的变化量问题，让学生在课后进行针对性练习。

2.拓展建议

(1)让学生收集生活中的变化量实例，并尝试用数学语言描述，增强学生对变化量的理解。

(2)组织学生进行小组讨论，尝试解决习题库中的难题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

(3)引导学生利用网络资源进行自主学习，了解变化量的更多知识，提高学生的自学能力。

(4)鼓励学生在课后进行深入研究，如学习线性方程的建立，进一步拓展数学知识。

(5)定期举办数学竞赛或讲座，邀请数学家或专业人士分享变化量的应用案例，激发学生的学习兴趣。板书设计1.目的明确：板书设计旨在帮助学生理解和掌握变化的量的概念，以及如何用数学语言描述变化的过程。

2.结构清晰：板书内容分为四个部分：

(1)变化的量的定义和特点

(2)变量和常量的概念和区别

(3)变化的量的数学表达方法

(4)变化的量在实际问题中的应用

3.简洁明了：板书内容以关键词和简短的句子为主，突出重点，如“变量”、“常量”、“增加”、“减少”等。

4.艺术性和趣味性：板书设计采用生动的图形、颜色和字体，以吸引学生的注意力，如用箭头表示变化的趋势，用不同颜色标注变量和常量等。

5.举例说明：在板书中给出具体的实例，如购物问题、行程问题等，让学生通过板书理解变化的量的实际应用。课堂（1）提问：通过提问方式了解学生对变化的量的概念、变量和常量的区别以及如何用数学语言描述变化过程的理解。观察学生回答问题的准确性、逻辑性和表达清晰度。

（2）小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与程度、合作能力和解决问题的能力。注意学生是否能主动运用变化的量来解决实际问题。

（3）课堂练习：在课堂上进行一些变化量的练习题，通过学生的解答情况了解他们对于课堂内容的掌握程度。

2.作业评价

（1）作业完成情况：检查学生是否按时完成作业，作业的完成质量以及解答的准确性。

（2）解题思路：评价学生在作业中的解题思路是否清晰，是否能够正确地运用变化的量来解决问题。

（3）创新与拓展：鼓励学生在作业中展示自己的创新与拓展能力，如尝试解决更复杂的问题或提出自己的见解。

3.总结与反馈

（1）课堂总结：在课堂结束时，对学生的学习情况进行总结，强调重点知识和技能，提醒学生注意不足之处。

（2）作业反馈：在下次课堂上，对学生的作业进行反馈，表扬做得好的地方，指出需要改进的地方，并提供具体的建议。

4.鼓励与激励

（1）鼓励学生积极参与课堂讨论和练习，给予他们肯定和鼓励，增强他们的自信心。

（2）对于表现优秀的学生，可以给予一些奖励或表扬，激励他们继续努力。

（3）对于学习有困难的学生，给予个别辅导和帮助，鼓励他们克服困难，不断提高。课后拓展1.拓展内容

(1)阅读材料：推荐学生阅读与变化量相关的数学故事或文章，如《数学家的故事——变化的量的发现》。

(2)视频资源：推荐学生观看与变化量相关的教学视频，如《变化的量在实际生活中的应用》。

(3)实践项目：鼓励学生参与与变化量相关的实践活动，如观察并记录一段时间内某个物体的变化过程。

2.拓展要求

(1)学生自主选择拓展内容，并在课后进行学习和研究。

(2)在学习过程中，遇到疑问或困难时，可以寻求教师的帮助和指导。

(3)学生需要记录和总结自己在拓展学习中的收获和体会，并在下节课分享给其他同学。

(4)学生可以将拓展学习的内容与课堂所学知识相结合，运用变化的量解决实际问题。

(5)教师在课后及时检查学生的拓展学习情况，并对学生的学习成果给予评价和反馈。教学反思与总结在这节课的教学过程中，我尝试采用了引导法、互动讨论法和实践操作法等多种教学方法，让学生去探究、去发现、去运用，希望能够激发他们的学习兴趣和主动性。在教学资源拓展方面，我也尽量提供了丰富的学习材料和资源，让学生在课后能够进行更深入的学习和拓展。

在教学过程中，我注意观察学生的反应，尽量让每个学生都能够参与到课堂活动中来，让他们在讨论、实践中去理解变化的量的概念，以及如何用数学语言描述变化的过程。从学生的表现来看，他们对变化的量的理解有了明显的提高，能够在实际问题中运用变化的量进行描述和计算。

然而，我也发现在教学过程中还存在一些问题。例如，在引导学生用数学语言描述变化的过程中，有些学生还存在着一定的困难，对一些数学概念的理解还不够深入。此外，在课堂练习和课后作业的反馈中，我也发现有些学生对实际问题的解决还存在着一定的困惑，不知道如何运用变化的量来解决问题