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PAGE第4页共4页初三数学竞赛专题讲座——有关三角形与四边形的竞赛题[例题精讲]例1、ΔABC的面积为1,D、E为BC的三等分点,F、G为CA的三等分点(如图所示).CGCGABDEPFABABCDABCEDF例3、在ΔABC中,已知∠A=90º,AB=AC,BD是中线,AEABCEDF例4、已知:如图,以ΔABC的AB、AC为斜边向外作直角三角形ABD和ACE,∠ADB=∠AEC=90º,且使∠ABD=∠ACE,M是BC的中点.求证:DM=EM.(98年“祖冲之杯”邀请赛试题)ABABCMDE例5、已知:在ΔABC中,∠ACB=90º,∠ABC=15º,BC=1,则AC的长为()(A)2+(B)(C)0.3(D)例6、如图,P是等边三角形ABC内部的一点,PA=2,PB=,PC=4.求ΔABC的边长.CBCBAP例7、已知:如图,边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60º,E是异于A、D两点的动点,F是CD上的动点,满足:AE+CF=a.求证:无论E、F怎样移动,三角形BEF总是正三角形.ABABCDEF[练习题]:ABCDEABCDEFG 2、在ΔABC中,AB=3AC.问:(1)在ΔABC中,哪条边是最小边?(2)的值在什么范围内变化?3、已知:在ΔABC中,AD为高,且AB+CD=AC+BD.求证:A

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