湖南省长沙市长沙县第九中学2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题_第1页
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PAGE3-湖南省长沙市长沙县第九中学2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题时量：120分钟总分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，，则()A．B．C． D．2．已知向量，,且，则的值为()A． B． C． D．3．复数满意,则A．B．1 C．2 D．54．若随机变量听从正态分布，则（）附：，．A．0．3413 B．0．2718 C．0．1587 D．0．02285．函数的零点所在的区间为（）A． B． C． D．6.已知p：，那么命题p的一个必要不充分条件是（）A. B. C. D.7.已知,则的最大值为（）A． B． C. D．8．函数的图象可能是()A． B．C． D．9．记等差数列的前项和为．若，，则（）A．45 B．75 C．90 D．9510.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=900，且AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角是（A．300 B．450C．60011.某城市有3个演习点同时进行消防演习，现将5个消防队安排到这3个演习点，若每个演习点至少支配1个消防队，则不同的安排方案种数为（）A．540 B．360 C．240 D．12．已知函数，若，则的取值范围为（） B． C． D．二、填空题（每小题5分，共20分）13.的绽开式中的系数是14.曲线在点M(e,e)处的切线方程为.15．已知数列的前项和为且，则_________．16.以双曲线的右焦点F为圆心，为半径的圆恰好与双曲线的两条渐近线相切，则该双曲线的离心率是三、解答题（共70分）17.（本小题满分10分）已知在等比数列中，,且是和的等差中项．

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列满意，求的前n项和．

18.（本小题满分12分）已知，，是△中角，，的对边，且.（1）求角的大小；（2）若△的面积，，求的值．

19.（本小题满分12分）如图，三棱锥中，平面，、E分别为线段AB，BC上的点，且．

证明：平面PCD；

求二面角的余弦值．

20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，点A(0,-2)在椭圆上，斜率为k的直线过点E（0，1）且与椭圆交于C，D两点；(1)求椭圆的方程(2)设k1，k2分别为直线AC,AD的斜率，当k变动时，k1k2是否为定值，说明理由。21．（本小题满分12分）一家面包房依据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．(1)求在将来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；(2)用X表示在将来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布

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