2025年高考物理复习考点解密追踪与预测（新高考）专题08 电磁感应的综合运用（分层练）（解析版）

专题08电磁感应的综合运用A·常考题不丢分命题点01楞次定律及法拉第电磁感应定律的理解及应用命题点02自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼命题点03电磁感应中的图象问题命题点04“单杆＋导轨”模型命题点05“双杆＋导轨”模型B·拓展培优拿高分C·挑战真题争满分【命题点01楞次定律及法拉第电磁感应定律的理解及应用】【针对练习1】（2024·河南·统考二模）如图所示，一个质量为m、电阻为R、边长为L的正方形金属线框abcd，放在光滑绝缘水平面上，空间存在一磁感应强度为B、方向竖直向下的有界匀强磁场，磁场的左右边界刚好和线框的ab边、cd边重合。现在线框cd的中点加一水平向右的恒力F，使线框从图示位置由静止开始水平向右运动。已知经过时间t，线框的ab边刚好向右运动到磁场的右边界处，此时线框的速度大小为v。若在同一时间t内，线框内产生的热量与一恒定电流I在该线框内产生的热量相同，则关于该恒定电流I的表达式，下列正确的是（

）A．I=2FL+mv22Rt B．I=FL−mv【答案】D【详解】对线框根据能量守恒有FL=Q+线框内产生的热量与一恒定电流I在该线框内产生的热量相同，则恒定电流产生的热量为Q=解得I=故选D。【针对练习2】（2023·河南开封·统考一模）如图所示，金属导体圆环用绝缘支架固定在铁架台上，圆环面水平。在圆环正上方，一质量为m，可视为质点的小磁铁通过细线吊在铁架台的横杆上，细线与圆环的轴线重合，小磁铁距铁架台底面的高度为h。现剪断细线，小磁铁沿圆环轴线下落到铁架台底面上。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．小磁铁落在铁架台底面上时的速度大小为2gℎB．小磁铁下落的整个过程中，加速度先小于g后大于gC．在小磁铁下落的整个过程中，圆环对小磁铁的作用力先竖直向上后竖直向下D．在小磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流先逆时针后顺时针（从上往下看）【答案】D【详解】A．小磁铁下落的整个过程中，圆环中产生感应电流，则小磁铁的机械能不守恒，所以有mgℎ>则小磁铁落在铁架台底面上时的速度v小于2gℎ，故A错误；BC．根据楞次定律中“来拒去留”可知，小磁铁下落的整个过程中，圆环产生的感应电流总是要阻碍小磁铁与圆环间的相对运动，所以圆环对它的作用力始终竖直向上，则加速度始终小于g，故BC错误；D．小磁铁在圆环上方下落时，圆环磁通量增加，则产生的感应磁场方向竖直向上，根据右手螺旋定则判断可知，圆环中的感应沿逆时针方向。小磁铁在圆环下方下落时，圆环磁通量减小，产生的感应磁场方向竖直向下，则根据右手螺旋定则判断可知，圆环中的感应沿顺时针方向，故D正确。故选D。【针对练习3】（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）如图所示，AOC是光滑的直角金属导轨，AO竖直，OC水平。质量分布均匀的金属棒ab长度为L，质量为m，电阻为R，两端置于导轨内。设金属杆与竖直导轨夹角为θ，当θ=30°时静止释放金属杆。已知空间存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，不计金属导轨的电阻，则（）A．回路中感应电流方向始终为逆时针方向B．整个过程中，ab棒产生的焦耳热为12C．当θ=60°时，若a点速度大小为v，则b点速度大小为2vD．在θ=30°到θ=45°过程中通过ab棒的电荷量为2−【答案】D【详解】A．根据几何关系金属杆下滑过程，围成的面积先增大后减小，根据楞次定律和安培定则可知，感应电流方向先逆时针再顺时针，故A错误；B．整个过程中，金属棒重力势能减少量为Δ根据能量守恒可知，整个过程中，ab棒产生的焦耳热不可能等于12mgLC．当θ=60°时，a和b两点沿杆方向的速度相等，有v解得v故C错误；D．在θ=30°到θ=45°过程中，产生的平均感应电流I=通过ab棒的电荷量Q=I故D正确。故选D。【命题点02自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼】【针对练习4】（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考三模）图甲是电动公交车无线充电装置，供电线圈设置在充电站内，受电线圈和电池系统置于车内。供电线路与220V交流电源相连，将受电线圈靠近供电线圈，无需导线连接，蓄电池便可以充电（如图乙所示），下列说法正确的是（）

A．供电线圈和受电线圈无导线连接，所以传输能量时没有损失B．用塑料薄膜将供电线圈包裹起来之后，仍能为蓄电池充电C．无线充电的原理是利用供电线圈发射电磁波传输能量D．充电时，供电线圈的磁场对受电线圈中的电子施加磁场力的作用，驱使电子运动【答案】B【详解】AC．供电线圈和受电线圈是利用互感传输能量，不是发射电磁波，由于线圈存在电阻，传输过程有漏磁等，故传输能量时有损失，AC错误；B．磁场能穿过塑料，故用塑料薄膜将供电线圈包裹起来之后，仍能为蓄电池充电，B正确；D．充电时，供电线圈产生的变化磁场穿过受电线圈，引起受电线圈磁通量变化，产生感应电流，D错误。故选B。【针对练习5】（2023·北京门头沟·统考一模）某课外研究性学习小组在“如何防止电梯坠落的研究”中，设计的防止电梯坠落的应急安全装置如图所示。在电梯轿厢上安装上永久磁铁，电梯的井壁铺设闭合金属线圈A和B。下列说法正确的是（）A．电梯突然坠落时，该装置可使电梯停在空中B．电梯突然坠落时，该装置不可能起到阻碍电梯下落的作用C．电梯坠落至永久磁铁图示位置时，线圈A、B中电流方向相反D．电梯坠落至永久磁铁图示位置时，已穿过线圈A，所以线圈A不会阻碍电梯下落【答案】C【详解】A．感应电流会阻碍磁铁的相对运动，但不能阻止磁铁的运动，若电梯停在空中，线圈不会产生感应电流，电梯上的磁铁不会受到感应电流的作用，所以电梯不可能停在空中，A错误；B．若电梯突然坠落时，线圈内的磁通量发生变化，线圈中产生感应电流，感应电流会阻碍磁铁的相对运动，可起到阻碍电梯下落的作用，B错误；C．当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈A中向上的磁场减弱，感应电流的方向从上向下看是逆时针方向，B中向上的磁场增强，感应电流的方向从上向下看是顺时针方向，可知A与B中感应电流方向相反，C正确；D．结合A的分析可知，当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落，D错误。故选C。【针对练习6】（多选）（2023·广东汕头·金山中学校考三模）如图所示为某种售货机硬币识别系统简图。虚线框内存在磁场，从入口A进入的硬币沿斜面滚落，通过磁场区域后，由测速器测出速度大小，若速度在某一合适范围，挡板B自动开启，硬币就会沿斜面进入接受装置；否则挡板C开启，硬币进入另一个通道拒绝接受。下列说法正确的是（）

A．磁场能使硬币的速度增大得更快B．由于磁场的作用，硬币的机械能不守恒C．硬币进入磁场的过程会受到来自磁场的阻力D．如果没有磁场，则测速器示数会更大一些【答案】BCD【详解】AC．根据题意可知，硬币进入磁场和离开磁场时，穿过硬币的磁通量发生变化，硬币中产生感应电流，感应电流会阻碍硬币的相对运动，即硬币进入磁场的过程会受到来自磁场的阻力，若磁场阻力大于硬币重力沿斜面的分力，硬币将做减速运动，若磁场阻力等于硬币重力沿斜面的分力，硬市币将匀速进入磁场，若磁场阻力小于硬币重力沿斜面的分力，硬币继续加速运动，但速度增加变慢，综上所述，磁场能使硬币的速度增大变慢，故A错误，C正确；B．根据题意可知，硬币进入磁场和离开磁场时，穿过硬币的磁通量发生变化，硬币中产生感应电流，感应电流会阻碍硬币的相对运动，对硬币做负功，使硬币的机械能减小，故B正确；D．如果没有磁场，对硬币没有阻碍作用，由动能定理可知，硬币到达测速器位置时速度更大一些，故D正确。故选BCD。【命题点03电磁感应中的图象问题】【针对练习7】（2023·全国·校联考模拟预测）如下图，abcdef为“日”字形导线框，其中abdc和cdfe均为边长为l的正方形，导线ab、cd、ef的电阻相等，其余部分电阻不计。导线框右侧存在着宽度略小于l的匀强磁场，磁感应强度为B，导线框以速度v匀速穿过磁场区域，运动过程中线框始终和磁场垂直且无转动。线框穿越磁场的过程中，ab两点电势差Uab随位移变化的图像正确的是（

A．

B．

C．

D．

【答案】A【详解】由于匀强磁场的宽度略小于l，导线ab在磁场内时cd、ef在磁场外时，导线ab充当电源，UabU导线cd在磁场内时ab、ef在磁场外时，导线cd充当电源，UabU导线ef在磁场内时ab、cd在磁场外时，导线ef充当电源，UabU故选A。【针对练习8】（多选）如图甲所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在的平面垂直，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向里为磁场正方向，顺时针方向为感应电流i正方向，水平向右为ad边所受安培力F的正方向。下列图像正确的有（）A．

B．

C．

D．

【答案】BD【详解】AB．由图乙可知，0～1s内，磁场方向向里，磁场及磁通量均匀增大，根据楞次定律，判断感应电流方向为逆时针，为负方向；1～3s，磁感应强度B随时间t变化的斜率为负值，感应电流方向与0～1s内相反；同理，3～4s内，感应电流方向与0～1s内相同，故A错误，B正确；CD．根据磁感应强度大小的变化规律，利用“增缩减扩”，可判断ad边所受安培力方向，0～1s内向右均匀增大，1～2s内向左均匀减小，2～3s内向右均匀增大，3～4s内向左均匀减小，故C错误，D正确。故选BD。【针对练习9】（多选）（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考一模）如图所示，边长为L的正方形区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，等腰直角三角形线框ABC以速度v匀速进入磁场区域，且AB=2L，若从C点进入磁场开始计时，单位长度线框的电阻相同，则B、C两点电势差UBC和BC边所受安培力FA． B．C． D．【答案】BD【详解】AB．由右手定则可知感应电流方向由C指向B，即C的电势高，则UBC<0，即开始时UBC<0，故B正确，A错误；CD．由对称性可知，0~1s和2s~3s是对称的过程，图像也对称，故C错误，D正确。故选BD。【命题点04“单杆＋导轨”模型】【针对练习10】（多选）（2023·安徽淮南·统考二模）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定放置在足够高的水平台面上，导轨间距L=1m。质量m=1kg，电阻r=2Ω的直导体棒放在导轨上，且始终与导轨垂直，导体棒通过一根轻质细绳绕过定滑轮与一质量也为m=1kg的重物相连。导轨左端与阻值R=2Ω的电阻相连，导轨电阻不计，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2A．重物向下做加速度减小的加速运动，最终做匀速直线运动B．当导体棒速度v=8m/s时，导体棒加速度C．导体棒最终做匀速直线运动的速度为v=10D．导体棒最终做匀速直线运动的速度为v=12【答案】AC【详解】A．重物和导体棒整体受力分析有mg−BIL=2ma根据闭合电路欧姆定律有I=可知随着速度的增大，重物的加速度减小，所以重物向下做加速度减小的加速运动，最终做匀速直线运动，故A正确；B．当导体棒速度v=8m/smg−解得a=1故B错误；CD．导体棒最终做匀速直线运动时有mg−解得v'=10故C正确，D错误；故选AC。【针对练习11】（多选）如图，距地面h高处水平放置间距为L的两条光滑平行金属导轨，导轨左端接有电动势为E的电源，质量为m的金属杆静置于导轨上，与导轨垂直且电接触良好，空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场．现将开关S闭合，一段时间后金属杆从导轨右端水平飞出，测得其平射程为d，下列说法正确的是（）A．金属杆离开导轨后到落地前感应电动势保持不变B．金属杆离开导轨前做匀加速直线运动C．电源消耗的电能为mdED．从闭合开关到金属杆刚要落地时，金属杆受到的冲量为m【答案】AC【详解】A．设金属杆离开轨道时的速度为v0E=BL因为离开轨道后做平抛运动，其水平速度v0B．开关闭合后，由左手定则可知，金属杆受到向右的安培力做加速运动，随着速度的增加，金属杆切割磁感线产生的感应电动势增大，因为感应电动势与原电动势方向相反，电路中的电流减小，金属杆受到的安培力减小，根据牛顿第二定律，金属杆的加速度减小，金属杆做变加速直线运动，B错误；C．根据平抛运动ℎ=d=解得，平抛运动的初速度为v金属杆离开轨道前，根据动量定理B又因为q=电源消耗的能量为W解得WC正确；D．设金属杆落地时速度为v，根据动能定理mgℎ=根据动量定理I解得ID错误。故选AC。【针对练习12】（多选）（2022·宁夏石嘴山·石嘴山市第三中学校考模拟预测）如图所示，电阻不计的水平U形光滑导轨上接一个阻值为R0的电阻，放在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个半径为L、质量为m、电阻为r的半圆形硬导体棒AC（直径与导轨垂直，并接触良好），在水平向右的恒定外力F的作用下，由静止开始运动，当速度为v时，位移为dA．此时AC两端电压为UB．此时杆克服安培力做功的功率为P=C．此过程中导体棒AC的平均速度小于vD．此过程中通过电阻R0的电荷量为【答案】BD【详解】A．导体AC有效切割的长度等于半圆的直径2L，半圆形导体棒AC切割磁感线产生感应电动势的大小为E=B⋅2L⋅v=2BLvAC相当于电源，其两端电压为外电压，由欧姆定律得UA错误；B．此时杆克服安培力做功的功率为P=BI⋅2Lv=B⋅B正确；C．若导体棒做匀加速运动，则平均速度等于v2，但是由于导体棒AC做加速度减小的加速运动，根据运动图像可知，此过程中的位移大于做匀加速过程的位移，则此过程中导体棒AC的平均速度大于vD．根据q=可知此过程中通过电阻R0q=D正确。故选BD。【命题点05“双杆＋导轨”模型】【针对练习13】（多选）（2023·广西·校联考模拟预测）如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为L，导轨间有方向竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，质量均为m、有效电阻均为R的金属棒ab和cd垂直于导轨放置，均处于静止状态，现给ab棒一个方向水平向左、大小为v0A．从ab棒开始运动到回路无电流的过程中，回路产生的焦耳热为3mB．从ab棒开始运动到回路无电流的过程中，回路产生的焦耳热为mC．最终回路无电流通过后，两棒间的距离比静止时增大mRD．最终回路无电流通过后，两棒间的距离比静止时增大mR【答案】BC【详解】AB．ab棒存在方向水平向左、大小为v0的初速度，此时磁通量改变，电路产生感应电流，在安培力的作用下，cd棒向左运动，最终闭合回路间的磁通量不发生改变，即金属棒ab和cdm解得v根据能量守恒可得1解得Q=故A错误，B正确；CD．金属棒受到的安培力为F根据动量定理可得m解得Δ故C正确，D错误；故选BC。【针对练习14】（多选）（2023·河北·校联考模拟预测）如图所示，水平光滑导轨间距分别为L1、L2，宽、窄导轨区域磁感应强度分别为B1、B2，A、B两导杆质量分别为mA、mB、杆B右端通过一条轻绳受质量为A．杆A做加速度减小的加速运动，杆B做加速度减小的减速运动B．A产生的电动势与杆B产生的电动势之比为二者速度之比vC．杆A和杆B经足够长时间后的加速度之比为BD．若开始到某时刻过程生热为Q，此时两杆的速度分别为vA和vB【答案】CD【详解】B．杆A产生的电动势为E杆B产生的电动势E可见电动势之比并不是速度之比，故B错误；A．电路中感应电动势E=由牛顿第二定律得mg−B2刚开始B的加速度大于A的加速度，因此B的速度增量大于A的速度增量，电路中电流变大，可得杆A做加速度变大的加速运动，杆B做加速度减小的加速运动，最后电路中电流恒定，做匀加速运动，故A错误；C．根据题意，经足够长时间后回路中电流恒定，则B2则有B则B所以杆A和杆B最终的加速度之比为a故C正确；D．若开始到某时刻过程生热为Q，由能量守恒定律可得重物机械能损失量为E故D正确。故选CD。【针对练习15】（多选）（2023·山东·模拟预测）如图所示，固定在水平面内的光滑不等距平行轨道处于竖直向上、大小为B的匀强磁场中，ab段轨道宽度为2L，bc段轨道宽度是L，ab段轨道和bc段轨道都足够长，将质量均为m、接入电路的电阻均为R的金属棒M和N分别置于轨道上的ab段和bc段，且与轨道垂直。开始时金属棒M和N均静止，现给金属棒M一水平向右的初速度v0

A．M棒刚开始运动时的加速度大小为BB．金属棒M最终的速度为4C．金属棒N最终的速度为2D．整个过程中通过金属棒的电量为2m【答案】CD【详解】A．由法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律得E=B⋅2L由牛顿第二定律得2BIL=ma联立解得a=故A错误；BC．最终回路中的电流为0，有2BL对金属棒M和N分别应用动量定理得−2BILΔt=mBILΔt=m联立解得vv故B错误；C正确；D．又q=I联立解得q=故D正确。故选CD。一、单选题1．1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“阿拉果圆盘实验”，实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后，下列说法正确的是（）A．因为穿过圆盘的磁通量不变，圆盘上没有感应电流B．穿过整个圆盘的磁通量发生了变化从而产生沿圆盘边缘的环形电流C．圆盘内局部面积的磁通量变化产生感应电流，从而产生磁场导致磁针转动D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成了环形电流，此电流产生的磁场导致磁针转动【答案】C【详解】A．穿过圆盘的磁通量不变，但是圆盘局部面积的磁通量发生变化，所以在圆盘上有不同的感应电流，从而产生涡流，所以A错误；B．穿过整个圆盘的磁通量没有发生了变化，所以沿圆盘边缘没有产生环形电流，所以B错误；C．圆盘内局部面积的磁通量变化产生感应电流，从而产生磁场导致磁针转动，所以C正确；D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成了环形电流而产生的磁场，由安培定则可判断出磁场的方向在中心方向竖直向下，其它位置关于中心对称，则此电流产生的磁场不会导致磁针转动，所以D错误；故选C。二、多选题2．如图甲所示，在MN、OP之间存在一匀强磁场，t=0时，一正方形光滑金属线框在水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速运动，外力F随时间变化的图线如图乙所示。已知线框的质量m=1kg，电阻R=2Ω。则（）A．磁场宽度为4mB．匀强磁场的磁感应强度为2TC．线框穿过磁过程中，通过线框的电荷量为2CD．线框进入磁场过程中，磁场力的冲量大小为1【答案】AD【详解】A．当t=0时线框的速度为零，没有感应电流，线框不受安培力，根据牛顿第二定律，线框的加速度a=磁场的宽度等于线框在0∼2sd=A正确；B．根据图像t=1sL=当线框全部进入磁场的瞬间受到的安培力F线框全部进入磁场的瞬间，根据牛顿第二定律得F4−解得B=B错误；C．线框穿过磁场过程中，通过线框的电荷量q=IΔt=线框穿过磁场过程中磁通量的变化量为零，通过线框的电荷量为零，C错误；D．根据动量定理F3×1解得ID正确。故选AD。3．如图所示，倾角为θ的足够长光滑金属导轨放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，导轨底端有一根质量为m的导体棒MN垂直于导轨放置，导轨上端接有阻值为R的电阻，除R外其他电阻不计。给MN一个沿导轨平面向上且垂直于MN的初速度v0，向上滑动距离x时到达最高点，MN回到导轨底端时速度大小为v。已知导轨宽度为L，重力加速度为g，MNA．向上滑动过程中的平均感应电动势为1B．从底端出发到返回底端所用的时间为vC．向下滑动的过程中通过电阻R的电荷量为BLxD．从底端向上滑动到最高点电阻R产生的焦耳热为1【答案】BC【详解】A．金属棒在上滑过程中，不是匀变速直线运动，平均速度不等于12v0B．根据动量定理，上滑过程−BI下滑过程mgI联立得，从底端出发到返回底端所用的时间为t=故B正确；C．向下滑动的过程中通过电阻R的电荷量为q=故C正确；D．全过程中电阻R产生的焦耳热为动能的减小量，即Q=但上升过程中在某一位置的速度大于下滑过程中同一位置的速度，所以上滑过程同一位置的安培力比下滑过程大，上滑过程中克服安培力做的功多，产生的热量较多，上滑过程中产生的焦耳热大于全过程的一半，也就是大于14故选BC。4．如图所示，链球比赛属田径中的投掷竞远运动，链球由金属材料制造，长度为L。某次比赛在潍坊举行，链球出手前某时刻恰好绕竖直轴水平转动（俯视逆时针转动），角速度为ω，手到转轴的距离为l，场地附近空间的地磁场可看作是匀强磁场，其水平分量和竖直分量分别为Bx、BA．手握的一端电势比拴球的一端低B．手握的一端电势比拴球的一端高C．两端的电势差约为BD．两端的电势差约为B【答案】BD【详解】AB．由题可知，链球在转动过程中切割地磁场的竖直分量，由右手定则可知手握的一端电势比拴球的一端高，故B正确，A错误；CD．由E=BL得E=故D正确，C错误。故选BD。5．如图所示的纸面内有一根竖直向下的长直导线，导线中通有向下的恒定电流，从靠近导线的位置以水平向右的速度抛出一金属圆环，圆环运动过程中始终处于纸面内。不计空气阻力，以下说法正确的是（）A．圆环中会产生顺时针方向的电流B．圆环中感应电流的大小始终不变C．圆环的水平速度一直在减小D．圆环在竖直方向的加速度始终等于重力加速度【答案】CD【详解】A．根据右手螺旋定则可知导线右边的磁场方向垂直纸面向外，圆环水平向右的速度抛出，离通电直导线越远，磁场强度越小，故线圈中的磁通量向外变小，根据楞次定律，可判断出圆环的感应电流为逆时针方向的电流，A错误；C．圆环在水平向右运动的过程中，根据楞次定律的推论“来阻去留”，可知圆环水平速度一直在减小，C正确；B．竖直方向的分运动不改变线圈的磁通量，通电直导线周围的磁感应强度随距离越远，磁感应强度越小，由直线电流外磁感应强度变化规律知磁感应强度随距离的增大变化的越来越慢，且圆环水平方向的速度也越来越小，故圆环的磁通量的变化率越来越小，圆环中感应电流的大小不断减小，B错误；D．圆环抛出后，圆环的感应电流在竖直方向上的安培力合力为零，故圆环在竖直方向的加速度始终等于重力加速度，D正确。故选CD。6．如图甲所示，水平面内的粗糙导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=2T，导轨间距L=1m，导轨左右两侧各接有阻值R=4Ω的定值电阻。一质量为m=0.5kg，电阻值r=2Ω的金属棒在外界拉力的作用下，从MN处由静止开始沿导轨向右加速运动，运动过程中流过金属棒的感应电流的大小随金属棒的位移变化的图像如图乙所示。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g取10m/sA．金属棒中产生的焦耳热是0.25J B．整个装置中产生的总热量为0.5JC．外界拉力做功为2.0J D．金属棒在1m处的动能为0.25J【答案】AD【详解】A．根据图像可得，金属棒从位置MN处开始运动x=1mW则电路中导体电阻产生的焦耳热为Q电路中两电阻R并联，所以金属棒中产生的焦耳热为Q=故A正确；B．此过程中金属棒与导轨间的摩擦产生的热量为Q则整个装置中产生的总热量为Q故B错误；D．x=1mE=I(r+0.5R)=2此时金属棒的速度为v=则此时金属棒的动能为E故D正确；C．根据功能关系可得，外界拉力做功为W故C错误。故选AD。7．如图所示，两电阻为零的光滑导轨水平放置在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝（狭缝宽度不计），取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，导轨左端通过单刀双掷开关S可以与电容C或电阻R相连，导轨上有一足够长且不计电阻的金属棒与x轴垂直，在外力F（大小未知）的作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，若某时刻开关S接1，外力用F1表示，通过金属棒电流的大小用I1表示；若某时刻开关S接2，外力用F2表示，通过金属棒电流的大小用IA． B．C． D．【答案】AD【详解】AB.由题知金属棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为L=2x⋅x=vt则产生的感应电动势为E=2B当开关S接1时，通过金属棒的电流为I则可得F由于具有初速度，则开始计时时I1、F1不为零，不过原点。故选项A正确，选项B错误；CD.当开关S接2时，通过金属棒的电流为I则可得F由于具有初速度，则开始计时时I2、F2不为零，不过原点。选项D正确，选项C错误。故选AD。8．如图，平行光滑导轨左侧AB和A'B'是半径为R的四分之一圆弧，BE、B'E'处于同一水平面，AC和A'C'间距为L，DE和D'E'间距为2L，AC、A'C'、DE、D'E'均足够长，AC和DE、A'C'和D'E'通过导线连接，其中BB'右侧导轨平面处在竖直向上的匀强磁场中，DD'左侧大小为B1，DD'右侧大小为B2，B1=B2=B。现将长度为2L的导体棒PQ垂直导轨放置于DE和D'E'上，将长度为L的导体棒MN垂直导轨放置于AA'端，静止释放导体棒MN，导体棒运动的过程始终与导轨垂直且接触良好。已知导体棒MN和PQ材料、横截面积均相同，导体棒MNA．导体棒MN进入磁场瞬间，导体棒PQ的加速度大小2B．PQ棒的最终速度为1C．磁场方向不变，若B1=2B2，从释放MND．磁场方向不变，若B1、B2【答案】BC【详解】A．导体棒MN从AA'端下滑到BB'位置时，设其速度为v1mgR=解得v在导体棒MN进入磁场瞬间，产生的感应电动势E由题意可知导体棒PQ的电阻为2r，则此刻回路中的感应电流为I则此刻导体棒PQ所受安培力大小为F=2B由牛顿第二定律可知，此刻导体棒PQ的加速度a=故A错误；B．设经过时间t两导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小相等，设此刻导体棒MN、PQ的速度分别为v′1、BL解得v而在整个过程中对导体棒MN由动量定理有−BIL·t=m对导体棒PQ由动量定理有2BIL·t=2m联立以上各式解得v′1显然，在两导轨最够长的情况下，导体棒MN、PQ会达到稳定状态，分别以v′1、C．磁场方向不变，若B1=2B2，则稳定后设导体棒MN、PQ的速度分别为2在整个过程中对导体棒MN由动量定理有−2对导体棒PQ由动量定理有2联立以上各式解得v设整个过程中产生的热量为Q，由能量守恒可得1解得Q=由此可知导体棒PQ上产生的焦耳热为Q故C正确；D．磁场方向不变，若B1、BB的情况下，可知两棒的最终速度之比为v故D错误。故选BC。9．实验小组设计了如图所示的装置研究变压器，导体棒ab的两个端点分别搭接在两个竖直放置、半径相等的光滑金属圆环上，两圆环所在空间处于方向竖直向下的匀强磁场中，圆环通过电刷与导线c、d相接。c、d两个端点接在匝数比n1：n2=5：1的理想变压器原线圈两端，变压器副线圈接一滑动变阻器R0，导体棒ab绕与ab平行的水平轴（即两圆环的中心轴，轴与环面垂直）OO＇以角速度ω匀速转动。如果滑动变阻器连入电路的阻值为R时，电流表的示数为I，ab棒、圆环及接触电阻均不计，下列说法正确的是（）A．滑动变阻器上消耗的功率为P=25I2RB．变压器原线圈两端的电压U1=5IRC．取ab在环的最低端时t=0，则导体棒ab中感应电流的表达式是i=D．若c、d间改接电阻R＇后电流表的示数不变，则ab棒转过90°的过程中流过ab棒的电荷量可能为25【答案】AD【详解】A.由变压器原副线圈两端的电流公式I1I滑动变阻器上消耗的功率，即副线圈功率P=A正确；B.由变压器原副线圈两端的电压公式U1U又由欧姆定律U所以UB错误；C.ab在环的最低端时t=0，则导体棒ab中感应电流的表达式是i=C错误；D.在cd端接电阻R＇后，原电路的电压仍然不变，是U电流表的示数不变，可知电阻R'=25R交流电的电流最大值2旋转90度，磁通量变化为Δϕ=BS=所以电量q=q也可以写成q=D正确。故选AD。10．如图所示，固定在水平绝缘桌面上的光滑金属导轨PQ、MN，宽处间距为L，窄处间距为12L，导轨所在区域分布有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。由同种材料制成、横截面积相同的金属杆cd（长为L）和ef（长为12L），分别垂直导轨宽处和窄处静止放置，两杆与导轨始终接触良好。现给金属杆cd水平向右、大小为v0的初速度，不考虑杆cd进入导轨窄处后的运动过程。已知金属杆ef的质量为m

A．回路中的最大电流为BLv03R B．金属杆C．回路中产生的焦耳热为23mv【答案】AC【详解】A．当cd杆刚开始运动时，回路中的总电动势E=BL此时回路中的总电动势最大，结合题述和电阻定律可知，cd杆质量为2m、电阻为2R，故回路中的最大电流为I=故A正确；B．当E=0时，回路中没有电流，金属杆cd、ef不再受到安培力，开始做匀速直线运动，此时金属杆cd的速度最小，有BL可知v设从开始到达到这一状态所用时间为t，根据动量定理有−B解得v故B错误；C．由能量守恒定律可得Q=解得Q=故C正确；D．由动量定理可知−BL则BqL=解得q=故D错误。故选AC。一、单选题1．（2023·湖北·统考高考真题）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0cm、1.2cm和1.4cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为10

A．0.30V B．0.44V C．0.59V【答案】B【详解】根据法拉第电磁感应定律可知E=故选B。2．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（

）

A．P与Q同时熄灭 B．P比Q先熄灭C．Q闪亮后再熄灭 D．P闪亮后再熄灭【答案】D【详解】由题知，开始时，开关S闭合时，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭。故选D。3．（2020·全国·统考高考真题）如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到（）A．拨至M端或N端，圆环都向左运动B．拨至M端或N端，圆环都向右运动C．拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动D．拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动【答案】B【详解】无论开关S拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上的磁场从无到有，从而引起穿过圆环的磁通量突然增大，根据楞次定律（增反减同），右边圆环中产生了与左边线圈中方向相反的电流，异向电流相互排斥，所以无论哪种情况，圆环均向右运动。故选B。4．（2020·江苏·统考高考真题）如图所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和BA．同时增大B1减小B．同时减小B1增大C．同时以相同的变化率增大B1和D．同时以相同的变化率减小B1和【答案】B【详解】AB．产生顺时针方向的感应电流则感应磁场的方向垂直纸面向里。由楞次定律可知，圆环中的净磁通量变化为向里磁通量减少或者向外的磁通量增多，A错误，B正确。CD．同时以相同的变化率增大B1和B2，或同时以相同的变化率减小B1和B2，两个磁场的磁通量总保持大小相同，所以总磁通量为0，不会产生感应电流，CD错误。故选B。5．（2021·北京·高考真题）某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确的是（）A．未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势B．未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用C．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势D．接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用【答案】D【详解】A．未接导线时，表针晃动过程中导线切割磁感线，表内线圈会产生感应电动势，故A错误；B．未接导线时，未连成闭合回路，没有感应电流，所以不受安培力，故B错误；CD．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈产生感应电动势，根据楞次定律可知，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用，故C错误D正确。故选D。6．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为ρ、高度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（）A．从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向B．圆管的感应电动势大小为kπC．圆管的热功率大小为πdℎD．轻绳对圆管的拉力随时间减小【答案】C【详解】A．穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，则根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向，选项A错误；B．圆管的感应电动势大小为E=选项B错误；C．圆管的电阻R=ρ圆管的热功率大小为P=选项C正确；D．根据左手定则可知，圆管中各段所受的受安培力方向指向圆管的轴线，则轻绳对圆管的拉力的合力始终等于圆管的重力，不随时间变化，选项D错误。故选C。7．（2022·江苏·高考真题）如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B=B0+kt，B0、A．πkr2 B．πkR2 C．【答案】A【详解】由题意可知磁场的变化率为Δ根据法拉第电磁感应定律可知E=故选A。8．（2022·北京·高考真题）如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框abcd，ad边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（）A．线框中产生的感应电流方向为a→b→c→d→aB．线框中产生的感应电流逐渐增大C．线框ad边所受的安培力大小恒定D．线框整体受到的安培力方向水平向右【答案】D【详解】A．根据安培定则可知，通电直导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度随时间均匀增加，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流方向为a→d→c→b→a，A错误；B．线框中产生的感应电流为I=空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，故线框中产生的感应电流不变，B错误；C．线框ad边感应电流保持不变，磁感应强度随时间均匀增加，根据安培力表达式F安D．线框所处空间的磁场方向垂直纸面向里，线框中产生的感应电流方向为a→d→c→b→a，根据左手定则可知，线框ad边所受的安培力水平向右，线框bc边所受的安培力水平向左。通电直导线的磁场分部特点可知ad边所处的磁场较大，根据安培力表达式F安故选D。9．（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φ0、φA、φC，则（

）

A．φO>φC B．φC>φAC．φO=φAD．φO－φA=φA－φC【答案】A【详解】ABC．由题图可看出OA导体棒转动切割磁感线，则根据右手定则可知φO>φA其中导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，电流为0，则φC=φA，A正确、BC错误；D．根据以上分析可知φO－φA>0，φA－φC=0则φO－φA>φA－φCD错误。故选A。10．（2023·浙江·统考高考真题）如图所示，质量为M、电阻为R、长为L的导体棒，通过两根长均为l、质量不计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为L。细杆通过开关S可与直流电源E0或理想二极管串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为B的匀强磁场，不计空气阻力和其它电阻。开关S接1，当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角固定点θ=π4

A．电源电动势E0B．棒消耗的焦耳热Q=(1−C．从左向右运动时，最大摆角小于π4D．棒两次过最低点时感应电动势大小相等【答案】C【详解】A．当开关接1时，对导体棒受力分析如图所示

根据几何关系可得Mg=BIL解得I=根据欧姆定律I=解得E故A错误；根据右手定则可知导体棒从右向左运动时，产生的感应电动势与二极管正方向相同，部分机械能转化为焦耳热；导体棒从左向右运动时，产生的感应电动势与二极管相反，没有机械能损失B．若导体棒运动到最低点时速度为零，导体棒损失的机械能转化为焦耳热为Q根据楞次定律可知导体棒完成一次振动速度为零时，导体棒高度高于最低点，所以棒消耗的焦耳热Q<故B错误；C．根据B选项分析可知，导体棒运动过程中，机械能转化为焦耳热，所以从左向右运动时，最大摆角小于π4D．根据B选项分析，导体棒第二次经过最低点时的速度小于第一次经过最低点时的速度，根据E=BLv可知棒两次过最低点时感应电动势大小不相等，故D错误。故选C。11．（2023·重庆·统考高考真题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（）

A．NBScosθtC．BSsinθt【答案】A【详解】根据法拉第电磁感应定律有E故选A。12．（2021·浙江·统考高考真题）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示。为了减小涡流在铁芯中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成。硅钢片应平行于______。A．平面abcd B．平面abfe C．平面abgh D．平面aehd【答案】D【详解】变压器的正视图如图：所以要减小涡流在铁芯中产生的热量，硅钢片应平行于平面aehd。故选D。13．（2021·山东·高考真题）迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H，导体绳长为L(L≪H)，地球半径为R，质量为M，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为（）A．BLGMR+H+C．BLGMR+H+【答案】A【详解】根据G可得卫星做圆周运动的线速度v=根据右手定则可知，导体绳产生的感应电动势相当于上端为正极的电源，其大小为E因导线绳所受阻力f与安培力F平衡，则安培力与速度方向相同，可知导线绳中的电流方向向下，即电池电动势大于导线绳切割磁感线产生的电动势，可得f=BE−解得E=BLGM故选A。14．（2021·北京·高考真题）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中（）A．导体棒做匀减速直线运动 B．导体棒中感应电流的方向为a→bC．电阻R消耗的总电能为mv02【答案】C【详解】AB．导体棒向右运动，根据右手定则，可知电流方向为b到a，再根据左手定则可知，导体棒向到向左的安培力，根据法拉第电磁感应定律，可得产生的感应电动势为E=BL感应电流为I=故安培力为F=BIL=根据牛顿第二定律有F=ma可得a=随着速度减小，加速度不断减小，故导体棒不是做匀减速直线运动，故AB错误；C．根据能量守恒定律，可知回路中产生的总热量为Q=因R与r串联，则产生的热量与电阻成正比，则R产生的热量为Q故C正确；D．整个过程只有安培力做负功，根据动能定理可知，导体棒克服安培力做的总功等于12故选C。15．（2021·重庆·高考真题）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（）A．NBSsinθt，逆时针 C．NBSsinθt，顺时针 【答案】A【详解】经过时间t，面积为S的线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，磁通量变化为ΔΦ由法拉第电磁感应定律，线圈中产生的平均感应电动势的大小为E=N由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向。故选A。16．（2022·全国·统考高考真题）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、IA．I1<I3<I2 B．【答案】C【详解】设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为C面积为S同理可知正方形线框的周长和面积分别为C1=8r正六边形线框的周长和面积分别为C3=6r三线框材料粗细相同，根据电阻定律R=ρ可知三个线框电阻之比为R根据法拉第电磁感应定律有I=可得电流之比为：I即I故选C。17．（2022·河北·统考高考真题）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B=B0+kt

A．kS1 B．5kS2 C．【答案】D【详解】由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势E每个小圆线圈产生的感应电动势E由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为E=故D正确，ABC错误。故选D。18．（2022·重庆·高考真题）如图1所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电阻，导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与速率的关系如图2所示。其中，第一次对应直线①，初始拉力大小为F0，改变电阻阻值和磁感应强度大小后，第二次对应直线②，初始拉力大小为2F0，两直线交点的纵坐标为3F0。若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n，则k、m、n可能为（

）A．k=2、m=2、n=2 B．k=2C．k=6、m=3、n=2【答案】C【详解】由题知杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，则在v=0时分别有a1=则第一次和第二次运动中，杆从静止开始运动相同位移的时间分别为x=12则n=第一次和第二次运动中根据牛顿第二定律有a=FF=ma+则可知两次运动中F—v图像的斜率为B22=故选C。19．（2023·海南·统考高考真题）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（

）

A．线圈1、2产生的磁场方向竖直向上B．汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcdC．汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcdD．汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同【答案】C【详解】A．由题知，埋在地下的线圈1、2通顺时针（俯视）方向的电流，则根据右手螺旋定则，可知线圈1、2产生的磁场方向竖直向下，A错误；B．汽车进入线圈1过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），B错误；C．汽车离开线圈1过程中，磁通量减小，根据楞次定律可知产生感应电流方向为abcd（顺时针），C正确；D．汽车进入线圈2过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），再根据左手定则，可知汽车受到的安培力方向与速度方向相反，D错误。故选C。20．（2023·辽宁·统考高考真题）如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【详解】如图所示

导体棒匀速转动，设速度为v，设导体棒从A到B过程，棒转过的角度为θ，则导体棒垂直磁感线方向的分速度为v可知导体棒垂直磁感线的分速度为余弦变化，根据左手定则可知，导体棒经过B点和B点关于P点的对称点时，电流方向发生变化，根据u=BL可知导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像为余弦图像。故选C。21．（2021·河北·高考真题）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（）A．通过金属棒的电流为2BCB．金属棒到达x0时，电容器极板上的电荷量为C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定【答案】A【详解】C．根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C错误；A．由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为L=2xtanθ，x=vt则产生的感应电动势为E=2Bv2ttanθ由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为Q=CE=2BCv2ttanθ则流过导体棒的电流I=ΔQΔt=2BCv2tanA正确；B．当金属棒到达x0处时，导体棒产生的感应电动势为E′=2Bvx0tanθ则电容器的电荷量为Q=CE′=2BCvx0tanθB错误；D．由于导体棒做匀速运动则F=F安=BIL由选项A可知流过导体棒的电流I恒定，但L与t成正比，则F为变力，再根据力做功的功率公式P=Fv可看出F为变力，v不变则功率P随力F变化而变化；D错误；故选A。二、多选题22．（2020·全国·统考高考真题）如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。经过一段时间后（）A．金属框的速度大小趋于恒定值B．金属框的加速度大小趋于恒定值C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值D．导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值【答案】BC【详解】ABC．当金属框在恒力F作用下向右加速时，bc边产生从c向b的感应电流I，线框的加速度为a1，对线框，由牛顿第二定律得F−BIL=M导体棒MN中感应电流从M向N，在感应电流安培力作用下向右加速，加速度为a2，对导体棒MN，由牛顿第二定律得BIL=m当线框和导体棒MN都运动后，线框速度为v1，MN速度为v2，感应电流为I=感应电流从0开始增大，则a2从零开始增加，a1从FMa感应电流从零增加，则加速度差值减小，当差值为零时a故有F=解得I=此后金属框与MN的速度差维持不变，感应电流不变，MN受到的安培力不变，加速度不变，v-t图象如图所示故A错误，BC正确；D．MN与金属框的速度差不变，但MN的速度小于金属框速，MN到金属框bc边的距离越来越大，故D错误。故选BC。23．（2020·山东·统考高考真题）如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动（不发生转动）。从图示位置开始计时，4s末bc边刚好进入磁场。在此过程中，导体框内感应电流的大小为I，ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图像，可能正确的是（）A．B．C．D．【答案】BC【详解】AB．因为4s末bc边刚好进入磁场，可知线框的速度每秒运动一个方格，故在0~1s内只有ae边切割磁场，设方格边长为L，根据EI可知电流恒定；2s末时线框在第二象限长度最长，此时有EI可知I2~4s线框有一部分进入第一象限，电流减小，在4s末同理可得I综上分析可知A错误，B正确；CD．根据F可知在0~1s内ab边所受的安培力线性增加；1s末安培力为F在2s末可得安培力为F所以有F′故选BC。24．（2021·全国·高考真题）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（）A．甲和乙都加速运动B．甲和乙都减速运动C．甲加速运动，乙减速运动D．甲减速运动，乙加速运动【答案】AB【详解】设线圈到磁场的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有v感应电动势为E=nBlv两线圈材料相等（设密度为ρ0），质量相同（设为mm=设材料的电阻率为ρ，则线圈电阻R=ρ感应电流为I=安培力为F=nBIl=由牛顿第二定律有mg−F=ma联立解得a=g−加速度和线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。当g>B2v16ρρ故选AB。25．（2021·广东·高考真题）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（）A．杆OP产生的感应电动势恒定B．杆OP受到的安培力不变C．杆MN做匀加速直线运动D．杆MN中的电流逐渐减小【答案】AD【详解】A．OP转动切割磁感线产生的感应电动势为E=因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确；BCD．杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN棒，由左手定则可知，MN棒会向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确，BC错误。故选AD。26．（2021·辽宁·统考高考真题）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（）A．在t=t0B．在t=t0时，金属棒中电流的大小为BC．在t=3D．在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右【答案】BC【详解】AB．由图可知在0~t0时间段内产生的感应电动势为E=根据闭合电路欧姆定律有此时间段的电流为I=在t02时磁感应强度为F=BIL=故A错误，B正确；C．由图可知在t=3D．由图可知在t=3t故选BC。27．（2022·全国·统考高考真题）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（）A．通过导体棒MN电流的最大值为QB．导体棒MN向右先加速、后匀速运动C．导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大D．电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热【答案】AD【详解】MN在运动过程中为非纯电阻，MN上的电流瞬时值为i=u−BlvA．当闭合的瞬间，Blv=0，此时MN可视为纯电阻R，此时反电动势最小，故电流最大I故A正确；B．当u>Blv时，导体棒加速运动，当速度达到最大值之后，电容器与MN及R构成回路，由于一直处于通路的形式，由能量守恒可知，最后MN终极速度为零，故B错误；C．MN在运动过程中为非纯电阻电路，MN上的电流瞬时值为i=当u=Blv时，MN上电流瞬时为零，安培力为零此时，MN速度最大，故C错误；D．在MN加速度阶段，由于MN反电动势存在，故MN上电流小于电阻R上的电流，电阻R消耗电能大于MN上消耗的电能（即ER>EMN），故加速过程中，QR>QMN；当MN减速为零的过程中，电容器的电流和导体棒的电流都流经电阻故选AD。28．（2022·湖南·统考高考真题）如图，间距L=1m的U形金属导轨，一端接有0.1Ω的定值电阻R，固定在高ℎ=0.8m的绝缘水平桌面上。质量均为0.1kg的匀质导体棒a和b静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为0.1Ω，与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒a距离导轨最右端1.74m。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为0.1T。用F=0.5N沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a，当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒A．导体棒a离开导轨至落地过程中，水平位移为0.6B．导体棒a离开导轨至落地前，其感应电动势不变C．导体棒a在导轨上运动的过程中，导体棒b有向右运动的趋势D．导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电阻R的电荷量为0.58【答案】BD【详解】C．导体棒a在导轨上向右运动，产生的感应电流向里，流过导体棒b向里，由左手定则可知安培力向左，则导体棒b有向左运动的趋势，故Ｃ错误；A．导体棒b与电阻R并联，有I=当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，有B⋅联立解得a棒的速度为v=3a棒做平抛运动，有x=vtℎ=联立解得导体棒a离开导轨至落地过程中水平位移为x=1.2故A错误；B．导体棒a离开导轨至落地前做平抛运动，水平速度切割磁感线，则产生的感应电动势不变，故B正确；D．导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电路的电量为q=导体棒b与电阻R并联，流过的电流与电阻成反比，则通过电阻R的电荷量为q故D正确。故选BD。29．（2022·河北·统考高考真题）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R。导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t=0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流强度为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为UA． B．C． D．【答案】AC【详解】当导体棒从O点向右运动L时，即在0∼LL=（θ为ab与ad的夹角）则根据E=BLv0I=BL可知回路电流均匀增加；安培力F=则F-t关系为抛物线，但是不过原点；安培力做功的功率P=F则P-t关系为抛物线，但是不过原点；电阻两端的电压等于导体棒产生的感应电动势，即U=E=BL即图像是不过原点的直线；根据以上分析，可大致排除BD选项；当在Lv0∼2Lv0时间内，导体棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E不变，感应电流I不变，安培力同理可判断，在2Lv0∼3Lv0时间内，导体棒切割磁感线长度逐渐减小，导体棒切割磁感线的感应电动势E均匀减小，感应电流I均匀减小，安培力F大小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0∼L故选AC。30．（2022·广东·高考真题）如图所示，水平地面（Oxy平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，MN平行于y轴，PN平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（）A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等【答案】AC【详解】A．依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确；B．根据右手螺旋定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，故B错误；C．根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，故C正确；D．线圈从P点到M点与从P点到N点，线圈的磁通量变化量相同，依题意P点到M点所用时间较从P点到N点时间长，根据法拉第电磁感应定律，则两次的感应电动势不相等，故D错误。故选AC。31．（2023·全国·统考高考真题）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示。则（

）

A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快B．下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大【答案】AD【详解】AD．电流的峰值越来越大，即小磁铁在依次穿过每个线圈的过程中磁通量的变化率越来越大，因此小磁体的速度越来越大，AD正确；B．假设小磁体是N极向下穿过线圈，则在穿入靠近每匝线圈的过程中磁通量向下增加，根据楞次定律可知线圈中产生逆时针的电流，而在穿出远离每匝线圈的过程中磁通量向下减少产生顺时针的电流，即电流方向相反，与题干图中描述的穿过线圈的过程电流方向变化相符，S极向下同理；所以磁铁穿过8匝线圈过程中会出现8个这样的图像，并且随下落速度的增加，感应电流的最大值逐渐变大，所以磁体下落过程中磁极的N、S极没有颠倒，选项B错误；C．线圈可等效为条形磁铁，线圈的电流越大则磁性越强，因此电流的大小是变化的小磁体受到的电磁阻力是变化的，不是一直不变的，C错误。故选AD。32．（2023·河北·高考真题）如图，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触良好，匀强磁场方向竖直向下。金属杆2、3固定不动，1、4同时沿图箭头方向移动，移动过程中金属杆所围成的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中（）A．金属杆所围回路中电流方向保持不变B．通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加C．金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反D．金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同【答案】CD【详解】A．由数学知识可知金属杆所围回路的面积先增大后减小，金属杆所围回路内磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知电流方向先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故A错误；B．由于金属杆所围回路的面积非均匀变化，故感应电流的大小不恒定，故通过金属杆截面的电荷量随时间不是均匀增加的，故B错误；CD．由上述分析，再根据左手定则，可知金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反，金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同，故CD正确。故选CD。33．（2023·山东·统考高考真题）足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为1m，电阻不计。质量为1kg、长为1m、电阻为1Ω的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I和Ⅱ区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为