2019-2020学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级下学期期末数学试卷c卷解析版

2019-2020学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级第二学期期末数学试卷（C卷）一、选择题1．在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（）A．（1，2）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣1，﹣2）2．4的算术平方根（）A．2B．﹣2C．D．±3．如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A．②B．③C．④D．⑤4．已知是二元一次方程2x+ay＝4的一个解，则a的值为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣15．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为（）A．20°B．60°C．70°D．160°6．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A．100B．被抽取的100名学生家长C．被抽取的100名学生家长的意见D．全校学生家长的意见7．不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2+∠4＝180°D．∠1+∠4＝180°9．实数1﹣3a有平方根，则a可以取的值为（）A．0B．1C．2D．310．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm二、耐心填一填（每小题4分，共28分）11．任意写出两个大于﹣2且小于3的无理数．12．若点M（a+4，a﹣3）在x轴上，则点M的坐标为．13．若二元一次方程组的解为，则a﹣b＝．14．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠2＝20°，则∠1＝．15．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为．（填序号）16．如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示1﹣2x，则x的取值范围是．17．已知点A（﹣2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S△ABC＝10，则点C坐标为．三、细心解一解（每小题6分，共18分）18．计算：（﹣1）2020+（﹣2）3×﹣×（﹣）．19．解方程组20．如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．四、专心试一试（每小题8分，共24分）21．已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．22．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6．求证：ED∥FB23．根据有理数乘法（除法）法则可知：①若ab＞0（或＞0），则或，②若ab＜0（或＜0），则或．根据上述知识，求不等式（x﹣2）（x+3）＞0的解集解：原不等式可化为：（1）或（2）由（1）得，x＞2，由（2）得，x＜﹣3，∴原不等式的解集为：x＜﹣3或x＞2．请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：（1）求不等式（x﹣3）（x+1）＜0的解集；（2）求不等式＜0的解集．五、综合运用（每小题10分，共20分）24．如图是大众汽车的标志图案，其中蕴含着许多几何知识，根据下面的条件完成证明．已知：如图，BC∥AD，BE∥AF．（1）求证：∠A＝∠B；（2）若∠DOB＝135°，求∠A的度数．25．某运动鞋品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求一季度的总销售额（销售额＝销售单价×销售量）；（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．参考答案一、精心选一选（每小题3分，共30分）．1．在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（）A．（1，2）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣1，﹣2）【分析】根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．解：A．（1，2）在第一象限，故本选项不合题意；B．（﹣2，1）在第二象限，故本选项不合题意；C．（2，﹣1）在第四象限，故本选项不合题意；D．（﹣1，﹣2）在第三象限，故本选项符合题意．故选：D．2．4的算术平方根（）A．2B．﹣2C．D．±【分析】依据算术平方根的性质求解即可．解：4的算术平方根2．故选：A．3．如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A．②B．③C．④D．⑤【分析】根据平移的性质，结合图形进行分析，求得正确答案．解：A、②是由旋转得到，故错误；B、③是由轴对称得到，故错误；C、④是由旋转得到，故错误；D、⑤形状和大小没有变化，由平移得到，故正确．故选：D．4．已知是二元一次方程2x+ay＝4的一个解，则a的值为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．解：把代入方程得：2+2a＝4，解得：a＝1，故选：C．5．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为（）A．20°B．60°C．70°D．160°【分析】根据对顶角相等解答即可．解：∵∠AOD＝160°，∴∠BOC＝∠AOD＝160°，故选：D．6．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A．100B．被抽取的100名学生家长C．被抽取的100名学生家长的意见D．全校学生家长的意见【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是：被抽取的100名学生家长的意见．故选：C．7．不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据解不等式的步骤解出不等式的解集，再找出符合条件的整数即可．解：1﹣2x＜5﹣x﹣2x+x＜5﹣1﹣x＜4x＞﹣．所以不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有﹣2，﹣1共2个．故选：B．8．如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2+∠4＝180°D．∠1+∠4＝180°【分析】依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论．解：∵直线a，b被c，d所截，且a∥b，∴∠3＝∠4，故选：B．9．实数1﹣3a有平方根，则a可以取的值为（）A．0B．1C．2D．3【分析】根据平方根的性质求出a的范围，从而得出答案．解：∵实数1﹣3a有平方根，∴1﹣3a≥0，解得a≤，故选：A．10．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm【分析】设长方体长xcm，宽ycm，桌子的高为acm，由图象建立方程组求出其解就可以得出结论．解：设长方体长xcm，宽ycm，桌子的高为acm，由题意，得，解得：2a＝152，∴a＝76．故选：D．二、耐心填一填（每小题4分，共28分）11．任意写出两个大于﹣2且小于3的无理数，．【分析】根据算术平方根的性质可以把2和3写成带根号的形式，再进一步写出两个被开方数介于两者之间的数即可．解：∵2＝，3＝，∴写出两个大于﹣2且小于3的无理数是，；故答案为是，．12．若点M（a+4，a﹣3）在x轴上，则点M的坐标为（7，0）．【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值，然后求解即可．解：∵点M（a+4，a﹣3）在x轴上，∴a﹣3＝0，解得a＝3，∴a+4＝3+4＝7，∴点M的坐标为（7，0）．故答案为：（7，0）．13．若二元一次方程组的解为，则a﹣b＝．【分析】把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出a﹣b的值．解：将代入方程组，得：，①+②，得：4a﹣4b＝7，则a﹣b＝，故答案为：．14．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠2＝20°，则∠1＝70°．【分析】根据平行线的性质和∠2的度数，可以求得∠1的度数，本题得以解决．解：∵∠2＝20°，∠2+∠3＝90°，∴∠3＝70°，∵a∥b，∴∠3＝∠1，∴∠1＝70°，故答案为：70°．15．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为②①④⑤③．（填序号）【分析】根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据进而得出答案．解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．故答案为：②①④⑤③．16．如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示1﹣2x，则x的取值范围是﹣＜x＜0．【分析】根据题意列出不等式组，求出解集即可确定出x的范围．解：根据题意得：1＜1﹣2x＜2，解得：﹣＜x＜0，则x的范围是﹣＜x＜0，故答案为：﹣＜x＜017．已知点A（﹣2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S△ABC＝10，则点C坐标为（0，4）或（0，﹣4）．【分析】根据点A、B的纵坐标都是0判断出点A、B在x轴上，然后求出AB的长，设点C到x轴的距离为h，利用三角形的面积列式求出h，然后分两种情况讨论求解即可．解：∵点A（﹣2，0），点B（3，0），∴点A、B在x轴上，AB＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5，设点C到x轴的距离为h，则×5h＝10，解得h＝4，所以，点C的坐标为（0，4）或（0，﹣4）．故答案为：（0，4）或（0，﹣4）．三、细心解一解（每小题6分，共18分）18．计算：（﹣1）2020+（﹣2）3×﹣×（﹣）．【分析】首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．解：（﹣1）2020+（﹣2）3×﹣×（﹣）＝1+（﹣8）×﹣（﹣3）×（﹣）＝1﹣1﹣1＝﹣1．19．解方程组【分析】根据二元一次方程组的解法，先将式子①化简，再用加减消元法（或代入消元法）求解；解：，将①化简得：﹣x+8y＝5③，②+③，得y＝1，将y＝1代入②，得x＝3，∴；令解：将②代入①，可得3x﹣4＝5，∴x＝3，将x＝3代入②，可得y＝1，∴原方程组的解为；20．如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．【分析】根据图形平移的性质画出△A′B′C′，再写出各点坐标即可．解：如图所示：由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）．四、专心试一试（每小题8分，共24分）21．已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．【分析】先利用平方根和立方根的性质可得到关于a、b的方程组，从而可求得a、b的值，然后代入求解即可．解：∵a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2，∴a+b﹣5＝9，a﹣b+4＝8，解得：a＝9，b＝5．∴3a﹣b+2＝27﹣5+2＝24．22．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6．求证：ED∥FB【分析】因为∠3＝∠4，所以CF∥BD，由平行的性质证明∠6＝∠FAB，则有AB∥CD，再利用平行的性质证明∠1＝∠EGA，从而得出ED∥FB．【解答】证明：∵∠3＝∠4，∴CF∥BD，∴∠5＝∠FAB；∵∠5＝∠6，∴∠6＝∠FAB，∴AB∥CD，∴∠2＝∠EGA；∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠EGA，∴ED∥FB．23．根据有理数乘法（除法）法则可知：①若ab＞0（或＞0），则或，②若ab＜0（或＜0），则或．根据上述知识，求不等式（x﹣2）（x+3）＞0的解集解：原不等式可化为：（1）或（2）由（1）得，x＞2，由（2）得，x＜﹣3，∴原不等式的解集为：x＜﹣3或x＞2．请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：（1）求不等式（x﹣3）（x+1）＜0的解集；（2）求不等式＜0的解集．【分析】（1）根据有理数乘法运算法则可得不等式组，仿照有理数乘法运算法则得出两个不等式组，分别求解可得．（2）根据有理数除法运算法则可得不等式组，仿照有理数除法运算法则得出两个不等式组，分别求解可得．解：（1）原不等式可化为：①或②，由①得，空集，由②得，﹣1＜x＜3，∴原不等式的解集为：﹣1＜x＜3，故答案为：﹣1＜x＜3；（2）由＜0知①或②，解不等式组①，得：x＞1；解不等式组②，得：x＜﹣4；所以不等式＜0的解集为x＞1或x＜﹣4．五、综合运用（每小题10分，共20分）24．如图是大众汽车的标志图案，其中蕴含着许多几何知识，根据下面的条件完成证明．已知：如图，BC∥AD，BE∥AF．（1）求证：∠A＝∠B；（2）若∠DOB＝135°，求∠A的度数．【分析】（1）由平行线的性质（两直线平行，同位角相等）可得∠A＝∠B．（2）由平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）可得∠A＝180°﹣∠DOE．解：（1）∵BC∥AD，∴∠B＝∠D