统计学原理第8章：统计指数

第八章

统计指数《统计学原理》（第3版）2/48第八章

统计指数第一节

统计指数的含义、作用和分类

第二节综合指数第三节

平均指数第四节

指数因素分析法学习目标3/48

学习要点

1.统计指数的含义

2.统计指数的作用

3.统计指数的分类

第八章统计指数第一节

统计指数的含义、作用和分类4/48

广义上，凡是反映同类现象数量变动的相对数都可以称之为指数狭义上，指数是用以说明多个项目总体数量变动的相对数

第八章统计指数1.统计指数的含义5/48

广义上，凡是反映同类现象数量变动的相对数都可以称之为指数狭义上，指数是用以说明多个项目总体数量变动的相对数一个项目或多个项目

第八章统计指数1.统计指数的含义6/48指数的作用能够综合反映复杂现象总体数量上的变动方向与变动程度。能够分析复杂社会经济现象变动中各因素的变动影响程度2.统计指数的作用

第八章统计指数7/48

个体指数总指数数量指标指数质量指标指数按反映的项目多少分按指数化指标的性质分3.统计指数的分类

第八章统计指数8/48个体指数与总指数个体指数(individualindexnumber)反映单一项目的变动如一种商品的价格或销售量的变动总指数(aggregativeindexnumber)反映多个项目的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动3.统计指数的分类

第八章统计指数9/48数量指数与质量指数数量指数(quantitativeindexnumber)

反映物量变动水平

如产品产量指数、商品销售量指数等质量指数(qualitativeindexnumber)

反映事物内含数量的变动水平

如价格指数、产品成本指数等3.统计指数的分类

第八章统计指数10/48综合指数特点：先综合、后对比平均指数特点：先对比、后平均总指数的计算方法第二节

综合指数

第八章统计指数11/481.综合指数的编制原理2.综合指数的计算形式3.综合指数的Excel操作学习要点

第八章统计指数第二节

综合指数12/48综合指数，是通过引入一个同度量因素将现象的量由不能直接相加转化为可以直接相加，而后对比所得到的相对数。特点:先综合，后对比1.综合指数的编制原理

第八章统计指数13/48

表8-2

某商店3种商品销售量资料商品单位价格（元）销售量9月10月9月10月甲台750680220340乙袋15012034004270丙件328286141199合计---------------代表符号：0：基期1：报告期p：质量指标q：数量指标

第八章统计指数1.综合指数的编制原理14/482.综合指数的计算形式拉氏指数

同度量因素的时期固定在基期

拉氏数量指数

拉氏质量指数

帕氏指数

同度量因素的时期固定在报告期

帕氏数量指数

帕氏质量指数

第八章统计指数15/48商品单位价格（元）销售量销售额（万元）甲台750680220340乙袋15012034004270丙件328286141199

合计---------75015032816.551.04.6272.1225.564.056.5396.08销售量指数拉氏销售量综合指数

第八章统计指数2.综合指数的计算形式16/48商品单位价格（元）销售量销售额（万元）甲台750680220340乙袋15012034004270丙件328286141199

合计---------68012028614.9640.84.0359.7923.1251.245.6980.05销售量指数帕氏销售量综合指数

第八章统计指数2.综合指数的计算形式17/48商品单位价格（元）销售量销售额（万元）甲台750680220340乙袋15012034004270丙件328286141199

合计---------220340014116.551.04.6272.1214.9640.84.0359.79价格指数拉氏价格综合指数

第八章统计指数2.综合指数的计算形式18/48商品单位价格（元）销售量销售额（万元）甲台750680220340乙袋15012034004270丙件328286141199

合计---------340427019925.564.056.5396.0823.1251.245.6980.05价格指数帕氏价格综合指数

第八章统计指数2.综合指数的计算形式19/48单元格操作3.综合指数的Excel操作

第八章统计指数20/48

学习要点第三节

平均指数1.平均指数的编制原理2.平均指数的计算形式3.综合指数与平均指数的区别4.平均指数的Excel操作

第八章统计指数21/48特点:先对比，后平均平均指数是以总量指标为权数对个体指数进行加权平均的总指数计算形式。1.平均指数的编制原理

第八章统计指数22/48加权算术平均数加权算术平均指数个体指数与个体指数对应的基期总量2.平均指数的计算形式（1）加权算术平均指数特点：以基期总量为权数

第八章统计指数23/48（1）加权算术平均指数数量指数质量指数

第八章统计指数2.平均指数的计算形式24/48（2）固定权数的加权算术平均指数数量指数质量指数

我国居民消费品价格指数（CPI）采用的就是这种计算形式

第八章统计指数2.平均指数的计算形式25/48某市某年9月居民消费价格大类指数单位：%

类别权数W各类价格指数k

wk

1、食品

2、烟酒及用品

3、衣着

4、家庭设备用品及服务

5、医疗保健和个人用品

6、交通和通信

7、娱乐教育文化用品及服务

8、居住

合计31.793.498.525.649.649.9513.7517.22100.00100.4101.7103.3100.9101.599.8100.5101.831923558805699789931382175310102

第八章统计指数2.平均指数的计算形式26/48加权调和平均数加权调和平均指数个体指数与个体指数对应的报告期总量（3）加权调和平均指数特点：以报告期总量为权数

第八章统计指数2.平均指数的计算形式27/48（3）加权调和平均指数数量指数质量指数

第八章统计指数2.平均指数的计算形式28/48计算条件不同3.综合指数与平均指数的区别

计算程序不同权数不同

第八章统计指数29/48单元格操作4.平均指数的Excel操作

第八章统计指数30/48

学习要点第四节

指数因素分析法学习要点1.指数体系

2.因素分析

3.总量指标两因素分析

4.总量指标多因素分析

5.平均指标两因素分析学习要点

第八章统计指数31/48◆狭义的指数体系—几个指数之间在一定的经济联系基础之上所结成的较为严密的数量关系式◆广义的指数体系—泛指由若干个内容上互相关联的统计指数所结成的体系销售额=销售量×销售价格

1指数体系

第八章统计指数32/48指标体系生产总值=产量×出厂价格总成本=产量×单位成本销售额=销售量×销售价格生产总值指数=产量指数×出厂价格指数总成本指数=产量指数×单位成本指数销售额指数=销售量指数×销售价格指数指数体系总变动指数因素指数

第八章统计指数

1指数体系33/48概念：因素分析就是借助于指数体系来分析社会经济现象变动中各因素变动的影响程度的方法。借助于指数体系进行因素分析借助于综合指数的计算形式分析其中一个因素的变动时假定其他因素不变（不变的因素即为权数）可以从绝对量和相对量两个方面分析各个因素的影响（因素指数的乘积等于总变动指数；因素影响差额之和等于总变动差额。）因素分析的要点2.因素分析

第八章统计指数34/48总量指标的两因素分析包括

简单现象因素分析复杂现象因素分析简单现象因素分析复杂现象因素分析平均指标的两因素分析总量指标的多因素分析包括因素分析的类型

第八章统计指数2.因素分析35/48

例8-5价格（元）销售量（台）销售量9月p010月p19月q010月

q19月

p0q010月

p1q1甲商品750680220340165000231200相对量90.67%154.55%140.12%绝对量-2380090000662003.总量指标两因素分析（1）简单现象的两因素分析

第八章统计指数36/48甲商品销售额=甲商品价格p×甲商品销售量q甲商品销售额指数甲商品价格指数甲商品销售量指数=×相对量影响分析绝对量影响分析

第八章统计指数3.总量指标两因素分析37/48（2）

复杂现象总体的两因素分析某商店3种商品销售资料商品

种类计量单位销售量销售价格（元）9月q010月q19月p010月p1甲台220340750680乙袋34004270150120丙件141199328286

例8-6

第八章统计指数3.总量指标两因素分析38/48商品销售额=商品价格p×商品销售量q商品销售额指数商品价格指数商品销售量指数=×相对量影响分析绝对量影响分析

第八章统计指数3.总量指标两因素分析39/48（2）

复杂现象总体的两因素分析商品

种类计量单位销售量销售价格（元）销售额（万元）9月q010月q19月p010月p1p0q0p1q0p0q1p1q1甲台22034075068016.5014.9625.5023.12乙袋3400427015012051.0040.8064.0551.24丙件1411993282864.624.036.535.69合计—————72.1259.7996.0880.05

第八章统计指数3.总量指标两因素分析40/48（4）三者之间的关系：110.99%=83.32%×133.21%7.93万元=-16.03万元+23.96万元销售额变动：价格变动对销售额的影响额：销售量变动的影响额：（1）销售额指数：（2）价格指数：（3）销售量指数：

第八章统计指数3.总量指标两因素分析41/48复杂现象总体总量指标变动的多因素分析多因素分析时应注意的问题：

在编制多因素指标所组成的综合指数时，为了测定某一因素的变动影响，其他因素须固定不变。对综合指数中的多因素的排列顺序，要具体分析现象总体的经济内容，依据现象因素联系关系加以具体确定。4.总量指标多因素分析

第八章统计指数42/48各因素的排列：一般数量指标在前，质量指标在后