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文档简介
5.2解一元一次方程第4课时去分母解一元一次方程1.掌握含分母的一元一次方程的解法.2.能列出一元一次方程解决实际问题.3.通过去分母解方程,让学生了解数学中的“化归”思想;通过列方程解决实际问题,让学生逐步建立方程思想.学习目标04030201情境导入新知初探当堂达标课堂小结目录情境导入Clickheretoaddachaptertitle01如图,翠湖在青山、绿水两地之间,距青山50km,距绿水70km.某天,一辆汽车勾速行驶,途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示.王家庄距翠湖的路程有多远?地名王家庄青山绿水时间10:0013:0015:00xkm50km70km王家庄青山翠湖绿水壹情境导入地名王家庄青山绿水时间10:0013:0015:00xkm50km70km王家庄青山翠湖绿水解:设王家庄距翠湖的路程为xkm,则王家庄距青山的路程为
km,王家庄距绿水的路程为
km.由表知,汽车从王家庄到青山的行驶时间为
h,从王家庄到绿水的行驶时间为
h.根据汽车在各段的行驶速度相等,列得方程
=
.(x-50)(x+70)35这个方程与上节学过的一元一次方程有什么不同之处?你会解这个方程吗?新知初探Clickheretoaddachaptertitle02系数化为1,得x=230.这个方程中未知数的系数不是整数,如果能化去分母,把未知数的系数化成整数,就可以使解方程中的计算更简便.探究一解含分母的一元一次方程1.解方程:方程两边都乘以15,得5x-250=3(x+70),去括号,得5x-250=3x+210,移项,得5x-3x=210+250,合并同类项,得2x=460.贰新知初探(2)
去分母时要注意什么问题?想一想(1)
若使方程的系数变成整系数方程,方程两边应该同乘以什么数?2.解方程:去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
去括号移项合并同类项系数化为1小心漏乘,记得添括号!解一元一次方程的一般步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.小结:解下列方程:解:去分母(方程两边乘4),得2(x+1)-4=8+(2-x).
去括号,得
2x+2-4=8+2-x.
移项,得
2x+x=8+2-2+4.
合并同类项,得3x=12.
系数化为1,得
x=12.探究二例题讲解解:去分母(方程两边乘6),得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).
去括号,得
18x+3x-3=18-4x+2.
移项,得18x+3x+4x=18+2+3.
合并同类项,得
25x=23.
系数化为1,得1.
去分母时,应在方程的左右两边乘以分母
的
;
2.
去分母的依据是
,
去分母时不能漏乘
;3.
去分母与去括号这两步分开写,不要跳步,
防止忘记变号.最小公倍数等式性质2没有分母的项小结探究三去分母解方程的应用某单位计划“五一”期间组织职工旅游,如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满;如果租用50座的客车则可以少租一辆,并且有40个剩余座位.(1)该单位参加旅游的职工有多少人?(2)如同时租用这两种客车若干辆,问有无可能使每辆车刚好坐满?如有可能,两种车各租多少辆?(此问可只写结果,不写分析过程)某单位计划“五一”期间组织职工旅游,如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满;如果租用50座的客车则可以少租一辆,并且有40个剩余座位.(1)该单位参加旅游的职工有多少人?解:(1)设该单位参加旅游的职工有x人,
由题意,得
,
解得x=
.答:该单位参加旅游的职工有360人;360某单位计划“五一”期间组织职工旅游,如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满;如果租用50座的客车则可以少租一辆,并且有40个剩余座位.(2)如同时租用这两种客车若干辆,问有无可能使每辆车刚好坐满?如有可能,两种车各租多少辆?(此问可只写结果,不写分析过程)(2)有可能,因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人,正好坐满.当堂达标Clickheretoaddachaptertitle031.方程
,去分母得到了4x-4-6x+3=1.这个变形()A.找错了分母的最小公倍数B.漏乘了不含分母的项C.去分母时因没有添括号出现符号错误D.正确2.把方程
去分母,正确的是()A.3x-(x-1)=1B.3x-x-1=1C.3x-x-1=6D.3x-(x-1)=6DB叁当堂达标3.若式子与式子3-2x的和为4,则x=
.4.近年来,通过网络订餐的业务越来越多.某网络外卖平台送餐员接到订单后,从店家出发,骑电动车送餐到顾客家里.若送餐员以24km/h的速度骑行,会比约定时间晚2min送达;以32km/h的速度骑行,则会比约定时间早3min.则该店家与顾客家之间的路程是
.-18km课堂小结Clickheretoaddachapte
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