讲述平面向量的实际背景及基本概念幻灯片资料

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2.1平面向量的实际背景及基本概念金沙一中陈美冲第二章平面向量唉,哪儿去了?嘻嘻!大笨猫！BA猫能捉住老鼠吗?老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B向东南方向10m/s的速度追.问猫能否抓到老鼠?CD课前活动找准方向+看到差距+努力=成功你位移错了！2.1

平面向量的实际背景及基本概念力：重力，浮力，弹力等1kg12N5N5Nff（一）向量的概念

定义：既有大小又有方向的量叫向量。2.向量与数量的区别：①数量只有大小

②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。注：1.向量两要素：大小，方向，可以比较大小。友情链接：物理中向量与数量分别叫做矢量、标量2．温度含零上和零下温度，所以温度是向量（

）3.坐标平面上的x轴和y轴都是向量。()

×××判断题1.身高是一个向量（）

(二）向量的表示方法

答：有向线段——具有方向的线段有向线段三要素：问：什么是有向线段？1、几何表示法：

用有向线段表示。起点、2、字母表示法：或（印刷用黑体）等。方向、长度思考：向量就是有向线段吗？

有向线段只是一个几何图形，是向量直观表示作图

第二次龟兔赛跑：兔子因为贪玩而忘记了两点之间线段最短，走了弯路。但聪明的乌龟由起点A向东南方向前进100米直达终点B。乌龟再次获胜。

请用有向线段表示下列向量

（1）乌龟的位移（用1cm表示50m)

（2）1千克乌龟所受的重力。(用1cm长度表示5N)（三）向量的模及两个特殊向量注：向量的模是可以比较大小的记作：如：

向量的模(或长度)就是向量的大小两个特殊向量1.零向量:

2.单位向量:长度（模）为1个单位长度的向量长度（模）为0的向量，记作规定：方向是任意的。例1如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用有向线段表示A地至B、C两地的位移,并求出A地至B、C两地的距离（精确到1km).解：表示Ａ地至Ｂ地的位移，且232km

表示Ａ地至C地的位移，且296km向量不能比较大小，但可以说相等不相等1.相等向量：向量与相等，记作：向量可以自由平移(四）向量间的关系长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。规定：零向量与任一向量平行记作：////

2.平行向量：方向或的非零向量如下图：平行相同相反

任意一组平行向量都可以平移到同一直线上，所平行向量也叫共线向量2、共线向量L平行向量：练习：判断下列命题的真假，并注意体会它们之间的联系与不同⑴若a∥b，则a=b（）⑵若│a│=│b│则a=b（）⑶若│a│=│b│则a∥b（）⑷若a=b，则│a│=│b│（）×××√

【例1】:如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量。BACDEFO例题精析BACDEFO解：3.与向量共线的向量有哪些？2.是否存在与向量长度相等、方向相反向量？1.与向量长度相等的向量有多少个？变式训练11个BACDEFO

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