3.2 代数式的值 人教版数学七年级上册同步练习(解析版)

第4章代数式4.3代数式的值基础过关全练知识点1代数式的值的概念1.当m=-1时,代数式2m+3的值是()A.-1B.0C.1D.22.写出一个使代数式x+5的值为负数的x的值:.

知识点2求代数式的值3.若x=-13,y=4,则代数式3x+y-3的值为(A.-6B.0C.2D.64.已知a-b=2,则代数式2a-2b-3的值是()A.1B.2C.5D.75.已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,则2a+2b-cd的值为()A.2B.0C.1D.-1知识点3利用代数式求值解决实际问题6.(2022独家原创)有三个正方形,它们的面积分别为4,25,36,边长分别为a,b,c,则a+b-c=.

7.如图,圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表,记它的外圆周长为a,中间方孔周长为b.(1)用含a,b的代数式表示阴影部分的面积(结果保留π);(2)当a=4π,b=4时,阴影部分的面积为多少?能力提升全练8.(2021四川自贡中考)已知x2-3x-12=0,则代数式-3x2+9x+5的值是()A.31B.-31C.41D.-419.(2022浙江杭州期末)已知,当x=2时,ax3+bx+c的值是2022,则当x=-2时,ax3+bx-c的值是()A.-2022B.-2018C.2018D.202210.(2022浙江金华期末)如图是一个运算程序,若先后输入-4和3,则输出的结果是()A.-13B.13C.-19D.1911.写出一个含有字母a的代数式,使字母a无论取何值,代数式的值总是负数:.

12.某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃,尺寸如图所示(单位:米).(1)求阴影部分的面积(用含x的代数式表示);(2)当x=9,π取3时,求阴影部分的面积.素养探究全练13.[数学运算]如图是一种数值转换机的示意图.(1)若第1次输入的数为2,则第1次输出的数为1,那么第2次输出的数为;

(2)若第1次输入的数为5,则第2018次输出的数是.

14.[数学运算]小明买了一张100元的乘车IC卡,他乘车的次数x与他每次乘车后的余额y(元)的关系如下表所示:次数x1234余额y(元)100-1.2100-2.4100-3.6100-4.8(1)写出用乘车的次数x表示余额y的关系式:y=;

(2)利用上述关系式计算小明乘车15次后还剩下多少元;(3)余额还有40元时,小明已使用此卡乘车多少次?(4)小明最多能乘多少次车?

答案全解全析基础过关全练1.C当m=-1时,2m+3=2×(-1)+3=1.2.-5.1解析答案不唯一,如x=-6,-5.1等.3.B当x=-13,y=4时,3x+y-3=3×-4.A∵a-b=2,∴2a-2b-3=2(a-b)-3=2×2-3=1.5.D∵a与b互为相反数,c与d互为倒数,∴a+b=0,cd=1,∴2a+2b-cd=2(a+b)-cd=2×0-1=-1.6.1解析因为三个正方形的面积分别为4,25,36,边长分别为a,b,c,所以a=2,b=5,c=6,所以a+b-c=2+5-6=1.7.解析(1)阴影部分的面积为πa2π2-b42(2)当a=4π,b=4时,阴影部分的面积为a24π-b216能力提升全练8.B∵x2-3x-12=0,∴x2-3x=12.∴-3x2+9x+5=-3(x2-3x)+5=-3×12+5=-31.9.A当x=2时,ax3+bx+c的值是2022,所以8a+2b+c=2022.当x=-2时,ax3+bx-c=-8a-2b-c=-(8a+2b+c)=-2022.10.A先后输入-4和3,根据程序可知x=-4,y=3,-4<3,即x<y,∴y-x2=3-(-4)2=3-16=-13.11.-a2-8解析答案不唯一,符合条件的代数式可以是-|a|-1,-a2-8等.12.解析(1)S阴影=22+(x-2-2)(4+2)-12π·2+422=4+6x-24-1(2)当x=9,π取3时,S阴影=6×9-20-92×3=54-20-272=素养探究全练13.(1)4(2)4解析(1)第1次输入的数为2,2是偶数,所以第1次输出的数为12×2=1,那么第2次输入的数为1,1是奇数,所以第2次输出的数为(2)若第1次输入的数为5,则第1次输出的数为5+3=8,第2次输出的数为12×8=4,第3次输出的数为12×4=2,第4次输出的数为12×2=1,第5次输出的数为1+3=4,……,所以输出的数除第1次外,每3次为1个循环,即输出的数分别为8,4,2,1,4,2,1,…,因为(2018-1)÷3=672……1,所以第2018次输出的数与第2次输出的数一样14.解析(1)100-1