湘教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．－5的倒数是（）A．B．5C．－D．－52．下列各对算式中，结果相等的是（

）A．23和32B．-23与|-2|3C．-32与（-3）2D．（-1）2020与-（-1）20213．数据10.8万用科学记数法可表示为（）A．1.08×104B．1.08×105C．10.8×104D．10.8×1054．为了解某校初一年级1200名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（

）A．1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体B．每名学生是个体C．从中抽取的100名学生是样本D．样本容量是100名5．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是（）A．＝1B．＝1C．＝1D．＝16．已知线段AB=8cm，在线段AB的延长线上取一点C，使线段AC=12cm，那么线段AB和AC中点的距离为（

）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm7．数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简的结果（

）A．B．C．D．8．下列说法正确的是（

）A．若︱︳=︱︳，则=B．若=0，则=0且=0C．若，则D．若且，则>0，>09．下列各项中，去括号正确的是（）A．﹣（2x﹣y+2）＝﹣2x﹣y+2B．﹣3（m+n）＝﹣3m﹣nC．4（2xy﹣y2）＝8xy﹣4y2D．5（﹣a2+3a+1）＝﹣5a2+15a10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，则第2021次输出的结果是（）A．1B．2C．4D．8二、填空题11．新疆乌鲁木齐是我国温差最大的城市，有记载极端最高气温曾接近48℃，最低气温曾接近-42℃，温差近______℃．12．单项式﹣3x4yb与是同类项，那么a＋b的值为___．13．若实数a，b满足a-3b-3=0，则=______．14．某同学做作业时把代数式化简后的结果错抄成了，抄错后代入的值答案为，正确答案应为，则的值为__．15．已知，互为相反数，，互为倒数，则代数式的值为_______．16．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是_____．17．若是关于x的方程的解，那么k的值是_________．18．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，，按此规律排列下去，第⑳个图形一共有________个实心点.三、解答题19．（1）计算：﹣22﹣|﹣2﹣4|+（﹣1）5（2）化简：3（2a2b3﹣ab2）﹣2（2a2b3﹣5ab2）20．解方程（1）（2）21．化简：2a2﹣4ab＋a﹣（a2＋a﹣3ab），其中a＝2，b＝﹣122．把下列各数0，（﹣2）2，﹣|﹣3|，﹣（﹣1）在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．23．某班打算购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店都出售某品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈，在甲店购买一副球拍赠一盒乒乓球，在乙店购买全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．（1）当购买乒乓球多少盒时，在两家商店付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？24．如图，已知B、C在线段上．(1)图中共有__________条线段；(2)若．①比较线段的大小：__________（填：“＞”、“＝”或“＜”）；②若，，M是的中点，N是的中点，求的长度．25．阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式．参照本题阅读材料的做法解答：（1）把看成一个整体，合并的结果是．（2）已知，求的值．（3）已知，，，求的值．26．如图，点O在直线AB上，∠AOC=∠DOE=90°（1）图中除∠AOC，∠DOE外还有哪个角是直角？请写出计算过程．（2）若OE是∠BOC的角平分线，求∠BOE，∠AOD的度数27．明明对七年级（1）班全体同学的兴趣爱好（每人只选一项）进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）七年级（1）班共有学生多少人；（2）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；（3）在图2中，“球类”部分所对应的圆心角的度数是多少度？参考答案1．C2．D3．B4．A5．D6．A7．A8．D9．C10．C11．90【详解】解：温差近=48-（-42）=48+42=90°C．故答案为：90．【点睛】本题考查有理数减法在生活中运用，掌握温差就是用有理数减法列式最高温度-最低温度是解题关键．12．6【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，∴，故答案为：6．【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于熟知同类项的定义．13．2015【分析】首先整理为，然后将a-3b=3代入求解即可．【详解】解：∵a-3b-3=0，∴，∴＝＝＝故答案为：．【点睛】此题考查了代数式的求值问题和整体思想的运用，解题的关键是根据题意把转化为．14．-12【分析】根据题意，，将两式相减即可【详解】解:x-y==-15+3=-12．故答案为：．【点睛】本题考查了代数式的化简求值，确定x、y对应的式子是解题的关键15．-4【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，可以得到a+b＝0，cd＝1，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴5（a+b）﹣4cd＝5×0﹣4×1＝0﹣4＝﹣4，故答案为：﹣4．16．两点之间，线段最短【详解】解：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】此题考查了线段的性质：两点之间，线段最短，正确理解是解题的关键．17．【分析】把x=3代入方程2x-kx+l=5x-2得出6-3k+1=15-2，再求出方程的解即可．【详解】解：把x=3代入方程2x-kx+l=5x-2得：6-3k+1=15-2，解得：故答案为：．【点睛】本题考查了一元--次方程的解和解一元一次方程，能得出关于k的一元--次方程是解此题的关键．18．62【分析】根据已知图形中实心圆点的个数得出规律第n个图形有（3n+2）个实心圆点即可．【详解】解：由题知，第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，第n个图形一共有（3n+2）个实心圆点，20×3+2＝62（个），故答案为：62．19．（1）-11；（2）【分析】(1)利用绝对值的化简、负数的平方化简得出答案；(2)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：（1）﹣22﹣|﹣2﹣4|+（﹣1）5；，，（2）3（2a2b3﹣ab2）﹣2（2a2b3﹣5ab2）．【点睛】此题主要考查了有理数运算以及整式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．20．（1）；（2）【分析】（1）根据移项，合并同类项，化系数为1解一元一次方程；（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1解一元一次方程；【详解】（1）解，移项得，合并同类项得，化系数为1，得（2）去分母，去括号，移项得，合并同类项得化系数为1，得【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确的计算是解题的关键．21．a2﹣ab，6【分析】直接去括号进而合并同类项，再把a，b的值代入得出答案．【详解】解：原式＝2a2﹣4ab+a﹣a2﹣a+3ab＝a2﹣ab．当a＝2，b＝﹣1时，原式＝22﹣2×（﹣1）＝4+2＝6．【点睛】此题考查了整式的化简求值问题，解题的关键是熟练掌握整式的加减混合运算法则．22．见解析，【分析】先化简各数，再将各数表示在数轴上，然后根据在数轴上右边的数总是比左边的数即可解答．【详解】解：各数表示在数轴上如图所示：由数轴可知：【点睛】本题考查数轴、有理数的大小比较，会用数轴上的点表示有理数，熟练掌握利用数轴比较有理数大小是解答的关键．23．（1）当购买乒乓球20盒时，在两家商店付款一样；（2）当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买．【分析】（1）根据两家的收费标准分别表示出费用，列方程即可求解；（2）根据已知条件先求出购买15盒乒乓球时，甲和乙购买的总费用，然后比较得出去购买的店；购买30盒乒乓球时，也求出甲和乙购买的总费用，然后也比较得出去购买的店即可．【详解】解：（1）购买的乒乓球为x盒，根据题意得：30×5+5×（x-5）=90%（30×5+5x），即5x+125=4.5x+135，解得：x=20，答：当购买乒乓球20盒时，在两家商店付款一样；（2）当购买15盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用是：5×15+125=200元，若在乙店购买，则费用是：4.5×15+135=202.5元．因为：200<202.5，则应该在甲店购买合算；当购买30盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用是：30×5+125=275元，若在乙店购买，则费用是：30×4.5+135=270元，因为：275>270，应该在乙店购买合算．答：当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用．24．(1)6(2)①＝；②【分析】（1）一条一条的数有3条，两条线段组成一条线段的有2条，三条线段组成一条线段的有1条，共6条；（2）①根据AB=CD，得到AB+BC=CD+BC，得到AC=BD；②根据M是的中点，N是的中点，得到，，得到，结合图形及题意即可得出结果．(1)解：有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条线段．故答案为：6；(2)①∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC,即AC=BD，故答案为：＝；②∵，，∴．∵M是的中点，N是的中点，∴，

，∴，∴．【点睛】本题考查了线段，中点，线段的加减，解决问题的关键是熟练掌握线段的定义，中点的定义，线段的加减法．25．（1）；（2）；（3）6【分析】（1）利用合并同类项进行计算即可；（2）把3x2-6y-2021的前两项提公因式3，再代入求值即可；（3）利用已知条件求出a-c，2b-d的值，再代入计算即可．【详解】解：（1）3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2=（3-5+7）（a-b）2=5（a-b）2，故答案为：5（a-b）2．（2）∵∴（3），，则26．（1）∠BOC是直角，过程见解析；（2）∠BOE=45°，∠AOD=135°【分析】（1）根据邻补角的定义即可求解；（2）根据角平分线的性质及余角补角的定义即可求解．【详解】解：（1）∵AB是直线，∠AOC=90°∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-90°=90°∴∠BOC是直角（2）由（1）得∠BOC=90°∵OE是∠BOC的平分线，∴∠BOE=∠BOC=×90°=45°．∵∠DOE=90°∴∠BOD=∠DOE-∠BOE=90°-45°=45°∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-45°=135°【点睛】本题考查了角平分线的有关计算、角的余角、补角的计算，仔细看图找到角之间的关系是解题的关键．27．（1）40人；（2