知识点六 功和能-2021年高考物理分类题库

知识点六功和能1.(2021·全国甲卷·T20)一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为Ek,向上滑动一段距离后速度减小为零,此后物体向下滑动,到达斜面底端时动能为。已知sinα=0.6,重力加速度大小为g。则 ()A.物体向上滑动的距离为B.物体向下滑动时的加速度大小为C.物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5D.物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长【解析】选B、C。设物体向上滑动的距离为x,斜面的动摩擦因数为μ,对物体从斜面底端滑到最高点和从最高点滑到底端的过程用动能定理有:-mgxsinα-μmgxcosα=0-Ek,mgxsinα-μmgxcosα=-0,联立解得x=,μ=0.5,故选项A错误,C正确;物体沿斜面向下滑动的加速度为a2=gsinα-μgcosα=,故选项B正确;物体向上滑和向下滑的距离相同,而向上滑的加速度a1=gsinα+μgcosα=g大于向下滑的加速度a2,由x=at2可知,向上滑的时间比向下滑的时间短,故选项D错误。2.(2021·全国乙卷·T19)水平桌面上,一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动。物体通过的路程等于s0时,速度的大小为v0,此时撤去F,物体继续滑行2s0的路程后停止运动。重力加速度大小为g。则()A.在此过程中F所做的功为mB.在此过程中F的冲量大小等于mv0C.物体与桌面间的动摩擦因数等于D.F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍【解析】选B、C。加速过程由动能定理有:Fs0-fs0=m,整个过程由动能定理有:Fs0-f·3s0=0,解得F=3f,在此过程中F所做的功WF=Fs0=m,故选项A、D错误;加速过程的时间t1=,在此过程中F的冲量大小IF=Ft1,结合Fs0=m,解得IF=mv0,故选项B正确;由f=μmg、F=3f、Fs0=m,解得μ=,故选项C正确。3.(2021·河北选择考·T6)一半径为R的圆柱体水平固定,横截面如图所示。长度为πR、不可伸长的轻细绳,一端固定在圆柱体最高点P处,另一端系一个小球。小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时,绳刚好拉直。将小球从Q点由静止释放,当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时,小球的速度大小为(重力加速度为g,不计空气阻力)()A.(2+π)gR C.2(1+π)gR 【解析】选A。小球的机械能守恒,则:mg(R+πR-×2πR)=mv2,解得:v=(2+π)gR,故A正确,B、C、D错误。4.(2021·湖南选择考·T3)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力,从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。设动车组有四节动力车厢,每节车厢发动机的额定功率均为P,设动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻=kv,k为常量),动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是 ()A.动车组在匀加速启动过程中,牵引力恒定不变B.若四节动力车厢输出功率均为额定值,则动车组从静止开始做匀加速运动C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,则动车组匀速行驶的速度为vmD.若四节动力车厢输出功率均为额定值,动车组从静止启动,经过时间t达到最大速度vm,则这一过程中该动车组克服阻力做的功为m-Pt【解析】选C。匀加速启动过程中,加速度不变,则合外力不变,由题意知阻力随速度增大而增大,要保证合外力不变,牵引力需不断增加,故A错;四节动力车厢输出功率一定时,由P=Fv知,当v增大时,牵引力不断减小,而阻力不断增大,所以加速度也不断减小,故B错;由题意知当输出总功率为4P时,4P=k,则当输出总功率为2.25P时有2.25P=kv2,联立得v=vm,故C正确;整个过程由动能定理4Pt+Wf=m,则克服阻力做的功为4Pt-m,故D错。5.(2021·广东选择考·T9)长征途中,为了突破敌方关隘,战士爬上陡峭的山头,居高临下向敌方工事内投掷手榴弹。战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹。手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h,在空中的运动可视为平抛运动,轨迹如图所示,重力加速度为g。下列说法正确的有 ()A.甲在空中的运动时间比乙的长B.两手榴弹在落地前瞬间,重力的功率相等C.从投出到落地,每颗手榴弹的重力势能减少mgh D.从投出到落地,每颗手榴弹的机械能变化量为mgh【解析】选B、C。由平抛运动规律可知,做平抛运动的时间t=,因为两手榴弹运动的高度差相同,所以在空中运动时间相等,故A错误;做平抛运动的物体落地前瞬间重力的功率P=mgvy=mg,因为两手榴弹运动的高度差相同,质量相同,所以落地前瞬间,两手榴弹重力的功率相同,故B正确;从投出到落地,手榴弹下降的高度为h,所以手榴弹重力势能减小量ΔEp=mgh,故C正确;从投出到落地,手榴弹做平抛运动,只有重力做功,机械能守恒,故D错误。6.(2021·浙江6月选考·T8)大功率微波对人和其他生物有一定的杀伤作用。实验表明,当人体单位面积接收的微波功率达到250W/m2时会引起神经混乱,达到1000W/m2时会引起心肺功能衰竭。现有一微波武器,其发射功率P=3×107W。若发射的微波可视为球面波,则引起神经混乱和心肺功能衰竭的有效攻击的最远距离约为()A.100m25mB.100m50mC.200m100m D.200m50m【解析】选B。设人距离微波武器的距离为r,则微波武器单位面积的功率为P0=,人体的表面积大约为1m2,则250W/m2=、1000W/m2=,求得r1≈97.7m,r2≈48.9m,因此答案选B。7.(2021·浙江6月选考·T11)中国制造的某一型号泵车如图所示,表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为2.4×103kg/m3,假设泵车的泵送系统以150m3/h的输送量给30m高处输送混凝土,则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为 ()发动机最大输出功率(kW)332最大输送高度(m)63整车满载质量(kg)5.4×104最大输送量(m3/h)180A.1.08×107JB.5.04×107JC.1.08×108J D.2.72×108J【解析】选C。每小时输送的混凝土的体积为150m3,则增加的重力势能为mgh=2.4×103×150×10×30J=1.08×108J,选项C正确。8.(2021·山东等级考·T3)如图所示,粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆,一端可绕竖直光滑轴O转动,另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度v0出发,恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中,木块所受摩擦力的大小为 ()A.mv022πLB.m【解析】选B。在运动过程中,只有摩擦力做功,而摩擦力做功与路径有关,根据动能定理-f·2πL=0-m,可得摩擦力的大小f=mv029.(12分)(2021·全国甲卷·T24)如图,一倾角为θ的光滑斜面上有50个减速带(图中未完全画出),相邻减速带间的距离均为d,减速带的宽度远小于d;一质量为m的无动力小车(可视为质点)从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现,小车通过第30个减速带后,在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面,继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。(1)求小车通过第30个减速带后,经过每一个减速带时损失的机械能;(2)求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能;(3)若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能,则L应满足什么条件?【解析】(1)由题意知,小车通过第30个减速带后,每次经过减速带后的速度都相同,故损失的机械能等于从上一个减速带到当前减速带过程中减少的重力势能,即ΔE1=mgdsinθ。(2)小车通过第30个减速带后的动能等于通过第50个减速带后的动能:Ek2=μmgs由动能定理得,Ek2=mg(L+29d)sinθ-30Δ解得,ΔE2=(3)由题意,ΔE2>ΔE1,由(1)(2)的结论解得L>d+答案:(1)mgdsinθ(2)mg(L+29d)sinθ−μmgs30(3)L>d+10.(2021·全国乙卷·T24)一篮球质量为m=0.60kg,一运动员使其从距地面高度为h1=1.8m处由静止自由落下,反弹高度为h2=1.2m。若使篮球从距地面h3=1.5m的高度由静止下落,并在开始下落的同时向下拍球,球落地后反弹的高度也为1.5m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力,作用时间为t=0.20s;该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取g=10m/s2,不计空气阻力。求:(1)运动员拍球过程中对篮球所做的功;(2)运动员拍球时对篮球的作用力的大小。【解析】(1)第一次篮球下落的过程中由动能定理可得Ek1=mgh1篮球反弹后向上运动的过程由动能定理可得0-Ek2=-mgh2第二次从1.5m的高度由静止下落,同时向下拍球,篮球下落过程中,由动能定理可得W+mgh3=Ek3在篮球反弹上升的过程中,由动能定理可得0-Ek4=0-mgh4因篮球每次和地面撞击的前后动能的比值不变,则有比例关系Ek2E代入数据可得W=4.5J(2)因作用力是恒力,在恒力作用下篮球向下做匀加速直线运动,因此由牛顿第二定律可得F+mg=ma在拍球时间内运动的位移为x=at2做的功为W=Fx联立可得F=9N(F=-15N舍去)答案:(1)4.5J(2)9N11.(2021·山东等级考·T18)如图所示,三个质量均为m的小物块A、B、C,放置在水平地面上,A紧靠竖直墙壁,一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接,C紧靠B,开始时弹簧处于原长,A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大小为F的恒力,使B、C一起向左运动,当速度为零时,立即撤去恒力,一段时间后A离开墙壁,最终三物块都停止运动。已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹簧始终在弹性限度内。(弹簧的弹性势能可表示为:Ep=kx2,k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量)(1)求B、C向左移动的最大距离x0和B、C分离时B的动能Ek;(2)为保证A能离开墙壁,求恒力的最小值Fmin;(3)若三个物块都停止时B、C间的距离为xBC,从B、C分离到B停止运动的整个过程,B克服弹簧弹力做的功为W,通过推导比较W与fxBC的大小;(4)若F=5f,请在所给坐标系中,画出C向右运动过程中加速度a随位移x变化的图像,并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值(用f、k、m表示),不要求推导过程。以撤去F时C的位置为坐标原点,水平向右为正方向。【解析】(1)从开始到B、C向左移动到最大距离的过程中,以B、C和弹簧为研究对象,由功能关系得Fx0=2fx0+kx02 弹簧恢复原长时B、C分离,从弹簧最短到B、C分离,以B、C和弹簧为研究对象,由能量守恒定律得kx02=2fx0+2Ek联立①②解得x0=2F−4fk Ek=F2-(2)当A刚要离开墙壁时,设弹簧的伸长量为x,以A为研究对象,由平衡条件得kx=f ⑤若A刚要离开墙壁时B的速度恰好等于零,这种情况下恒力为最小值Fmin,从弹簧恢复原长到A刚要离开墙的过程中,以B和弹簧为研究对象,由能量守恒定律得Ek=kx2+fx ⑥由④⑤⑥可知Fmin=(3±102)f 根据题意舍去Fmin=(3-102)f,所以恒力的最小值为Fmin=(3+102)f(3)从B、C分离到B停止运动,设B的路程为xB,C的位移为xC,以B为研究对象,由动能定理得-W-fxB=0-Ek⑨以C为研究对象,由动能定理得-fxC=0-Ek⑩由B、C的运动关系得xB>xC-xBC联立可知W<fxBC(4)小物块B、C向左运动过程中,由动能定理得5fx1-2fx1-kx12解得撤去恒力瞬间弹簧弹力为kx1=6f则坐标原点的加速度为a1=kx1-2f之后C开始向右运动过程(B、C系统未脱离弹簧)加速度为a=kx−2f可知加速度a与位移x成线性关系,随着弹簧逐渐恢复原长,x减小,a减小,弹簧恢复原长时,B和C分离,之后C只受地面的滑动摩擦力,加速度为a2=-fm,负号表示C的加速度方向水平向左;从撤去恒力之后到弹簧恢复原长,以B、C为研究对象,由动能定理得kx12-2fx1=·2mv2,脱离