知识点三 牛顿运动定律-2022年高考物理分类题库

知识点三牛顿运动定律1.(2022·全国甲卷)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下,到b处起跳,c点为a、b之间的最低点,a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍,运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力,则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于 ()A.hk+1B.hkC.2hk【解析】选D。运动员从a到c,根据动能定理有mgh=12mvc2,在c点由牛顿第二定律得FNc-mg=mvc2Rc,又FNc≤kmg,联立解得R2.(2022·全国乙卷)如图,一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球,初始时整个系统静置于光滑水平桌面上,两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点,方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距35L时,它们加速度的大小均为 (A.5F8mB.2F5mC【解析】选A。当两球运动至二者相距35L时,如图所示。设绳子拉力为FT,则水平方向有2FTcosθ=F,而sinθ=3L10L2=35,则cosθ=45,解得FT=5F8。选其中一个小球作为研究对象,根据牛顿第二定律有:FT=ma,解得a=5F8m3.(多选)(2022·全国甲卷)如图,质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上,二者用一轻弹簧水平连接,两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P,使两滑块均做匀速运动;某时刻突然撤去该拉力,则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前 ()A.P的加速度大小的最大值为2μgB.Q的加速度大小的最大值为2μgC.P的位移大小一定大于Q的位移大小D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小【解题指南】解答本题应注意以下三点:(1)撤去拉力前,两滑块均做匀速直线运动,由整体法可以求出拉力的大小,对Q进行受力分析,可以求出弹簧的弹力;撤去拉力瞬间,弹簧弹力不变。(2)撤去拉力后,P做加速度减小的减速运动,Q做加速度增大的减速运动,故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度,Q加速度大小的最大值为弹簧恢复原长时的加速度。(3)最后弹簧恢复原长时,P、Q的加速度大小相等。【解析】选A、D。设两滑块的质量均为m,撤去拉力前,两滑块均做匀速直线运动,则拉力大小为F=2μmg,撤去拉力前对Q受力分析可知,弹簧的弹力为T0=μmg。以向右为正方向,撤去拉力瞬间弹簧弹力不变为μmg,两滑块与地面间仍然保持相对滑动,此时滑块P的加速度为-T0-μmg=maP1,解得aP1=-2μg,此刻滑块Q所受的外力不变,加速度仍为零,滑块P做减速运动,故P、Q间距离减小,弹簧的伸长量变小,弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小,滑块Q的合外力增大,合力向左,做加速度增大的减速运动。故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为2μg,Q加速度大小的最大值为弹簧恢复原长时的加速度,此时-μmg=maQ,解得aQ=-μg,故滑块Q加速度大小最大值为μmg,故A正确,B错误;滑块P、Q水平向右运动,P、Q间的距离在减小,故P的位移一定小于Q的位移,C错误;滑块P在弹簧恢复到原长时的加速度为-μmg=maP2,解得aP2=-μg,撤去拉力时,P、Q的初速度相等,滑块P由开始的加速度大小为2μg做加速度减小的减速运动,最后弹簧恢复原长时加速度大小为μg;滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动,最后弹簧恢复原长时加速度大小也为μg。由分析可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小,D正确。故选A、D。4.(2022·浙江6月选考)物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中,如图所示,倾斜滑轨与水平面成24°角,长度l1=4m,水平滑轨长度可调,两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑,其与滑轨间的动摩擦因数均为μ=29,货物可视为质点(取cos24°=0.9,sin24°=0.4,重力加速度g=10m/s2)(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小;(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小;(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s,求水平滑轨的最短长度l2。【解析】(1)根据牛顿第二定律可得mgsin24°-μmgcos24°=ma1代入数据解得a1=2m/s2(2)根据运动学公式2a1l1=v2解得v=4m/s(3)根据牛顿第二定律μmg=ma2根据运动学公式-2a2l2=vmax2-代入数据联立解得l2=2.7m答案:(1)2m/s2(2)4m/s(3)2.7m5.(2022·山东等级考)某粮库使用额定电压U=380V,内阻R=0.25Ω的电动机运粮。如图所示,配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡,装满粮食的小车以速度v=2m/s沿斜坡匀速上行,此时电流I=40A。关闭电动机后,小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时,速度恰好为零。卸粮后,给小车一个向下的初速度,小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量m1=100kg,车上粮食质量m2=1200kg,配重质量m0=40kg,取重力加速度g=10m/s2,小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比,比例系数为k,配重始终未接触地面,不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求:(1)比例系数k值;(2)上行路程L值。【解析】(1)设电动机的牵引绳张力为T1,电动机连接小车的缆绳匀速上行,由能量守恒定律有UI=I2R+T1v解得T1=7400N小车和配重一起匀速,设绳的张力为T2,对配重有T2=m0g=400N设斜面倾角为θ,对小车匀速有T1+T2=(m1+m2)gsinθ+k(m1+m2)g而卸粮后给小车一个向下的初速度,小车沿斜坡刚好匀速下行,有m1gsinθ=m0g+km1g联立各式解得sinθ=0.5,k=0.1(2)关闭发动机