知识点九 静电场-2023年高考物理分类题库

知识点九静电场1.(2023·湖南选择考·T5)如图,真空中有三个点电荷固定在同一直线上,电荷量分别为Q1、Q2和Q3,P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若P点处的电场强度为零,q>0,则三个点电荷的电荷量可能为 ()A.Q1=q,Q2=2q,Q3=qB.Q1=-q,Q2=-433q,Q3=-C.Q1=-q,Q2=2q,Q3=-qD.Q1=q,Q2=-433q,Q3=【解析】选D。选项A、B的电荷均为正和均为负,则根据电场强度的叠加法则可知,P点的场强不可能为零,A、B错误;对C选项,设P、Q1间的距离为r,Q1、Q3在P点产生的合场强大小为E,则有cos120°=(kqr2)2+(kq4r2)2-E22·k2q24r4,解得E=21kq4r2,而Q2产生的场强大小为E'=32kq4r2,则P点的场强不可能为零,C错误;同理,对选项D,设P、Q1间的距离为r,则Q2.(2023·浙江6月选考·T8)某带电粒子转向器的横截面如图所示,转向器中有辐向电场。粒子从M点射入,沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑接成的虚线(等势线)运动,并从虚线上的N点射出,虚线处电场强度大小分别为E1和E2,则R1、R2和E1、E2应满足 ()A.E1E2=R2R1B.E1E2=R12R2【解析】选A。因为粒子在等势线上运动,则粒子的速度大小保持不变,粒子受到的电场力提供向心力,根据牛顿第二定律可得:qE1=mv2R1,联立解得:E1E2=R2R1,故A正确,3.(2023·浙江6月选考·T12)AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定,竖直截面如图所示。两板间距10cm,电荷量为1.0×10-8C、质量为3.0×10-4kg的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S,小球静止时,细线与AB板夹角为30°;剪断细线,小球运动到CD板上的M点(未标出),则 ()A.MC距离为53cmB.电势能增加了343×10-4C.电场强度大小为3×104N/CD.减小R的阻值,MC的距离将变大【解析】选B。剪断细线,小球沿直线运动到M点,如图所示:根据几何关系可得:MC=dtan30°=1033cm=103cm,故A错误;根据几何关系可得电场力F和细线拉力T夹角为60°,在三个力所在的三角形中,根据正弦定理可得:mgsin120°=Fsin30°,可得电场力大小为:F=33mg=33×3.0×10-4×10N=3×10-3N,逆电场线方向的位移:x=d-Lsin30°,解得:x=0.075m,克服电场力做的功为:W电=Fx=3×10-3×0.075J=343×10-4J,所以电势能增加了343×10-4J,故B正确;电场强度的大小为:E=Fq,解得:E=3×105N/C,故C错误;滑动变阻器两端电压为零,两板间的电压等于电源电动势,减小R的阻值,平行板间电压不变、电场强度不变4.(2023·全国甲卷·T18)在一些电子显示设备中,让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场,可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线,如果用虚线表示电子可能的运动轨迹,其中正确的是 ()【易错提醒】电子在电场中只受电场力,电场力沿电场线的切线方向,与电场线方向相反,指向电子运动轨迹的凹侧。而电子做曲线运动过程中力的方向与轨迹切线不平行,从而导致选择错误选项。【解析】选A。电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧,A正确;电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧,对电子受力分析有,可见与电场力的受力特点相互矛盾,B错误;电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧,对电子受力分析有,可见与电场力的受力特点相互矛盾,C错误;电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧,对电子受力分析有,可见与电场力的受力特点相互矛盾,D错误。5.(2023·湖北选择考·T3)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点,其电势分别为φM、φN,电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是 ()A.若φM>φN,则M点到电荷Q的距离比N点的远B.若EM<EN,则M点到电荷Q的距离比N点的近C.若把带负电的试探电荷从M点移到N点,电场力做正功,则φM<φND.若把带正电的试探电荷从M点移到N点,电场力做负功,则EM>EN【解析】选C。沿着电场线的方向电势降低,根据正点电荷产生的电场特点可知,若φM>φN,则M点到电荷Q的距离比N点的近,故A错误;电场线的疏密程度表示电场强度的大小,根据正点电荷产生的电场特点可知,若EM<EN,则M点到电荷Q的距离比N点的远,故B错误;若把带负电的试探电荷从M点移到N点,电场力做正功,则是逆着电场线运动,电势增加,故有φM<φN,故C正确;若把带正电的试探电荷从M点移到N点,电场力做负功,则是逆着电场线运动;根据正点电荷产生的电场特点可知,EM<EN,故D错误。6.(多选)(2023·湖北选择考·T10)一带正电微粒从静止开始经电压U1加速后,射入水平放置的平行板电容器,极板间电压为U2。微粒射入时紧靠下极板边缘,速度方向与极板夹角为45°,微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为2L和L,到两极板距离均为d,如图所示。忽略边缘效应,不计重力。下列说法正确的是 ()A.L∶d=2∶1B.U1∶U2=1∶1C.微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2D.仅改变微粒的质量或者电荷数量,微粒在电容器中的运动轨迹不变【解析】选B、D。微粒在电容器中水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀变速直线运动。根据电场强度和电势差的关系及场强和电场力的关系可得E=U22d,F=qE=ma,设微粒射入电容器后的速度为v0,则水平方向和竖直方向的分速度分别为:vx=v0cos45°=22v0,vy=v0sin45°=22v0,从射入到运动到最高点由运动学关系vy2=2ad,微粒射入电场时由动能定理可得qU1=12mv02,联立解得U1∶U2=1∶1,B正确;微粒从射入到运动到最高点由运动学关系可得x=2L=vxt,y=d=0+vy2·t,联立可得L∶d=1∶1,A错误;微粒穿过电容器时,从最高点到穿出时由运动学关系可得L=vxt1,vy1=at1,从射入电容器到最高点有vy=at,解得vy1=vy2。设微粒穿出电容器时与水平方向的夹角为α,则tanα=vy1vx=12,微粒射入电场时与水平方向的夹角为β=45°,tan(α+β)=3,C错误;设微粒从射入到运动到最高点的过程水平方向的位移为x,竖直方向的位移为y=12at2,联立解得y=x1=L=vxt1',y1=vy1+02t1'=x14=7.(多选)(2023·山东等级考·T11)如图所示,正六棱柱上下底面的中心为O和O',A、D两点分别固定等量异号的点电荷,下列说法正确的是 ()A.F'点与C'点的电场强度大小相等B.B'点与E'点的电场强度方向相同C.A'点与F'点的电势差小于O'点与D'点的电势差D.将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点,其电势能先增大后减小【解析】选A、C、D。将六棱柱的上表面的一半拿出,如图所示,由几何条件可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直OF,则K点的合场强与OK的夹角为锐角,D在F点产生的场强大小为A点在F点产生的场强大小的13,合场强方向斜向右上角且与FE的夹角大于30°,所以在F点的场强和OF的夹角为钝角,因此将正电荷从F点移到O点过程中电场力先做负功后做正功,电势能先增大后减小,故D正确;设A'点电势为φ,由等量异种电荷的电势分布可知φA'=φ>0,φD'=-φ<0,φO'=0,φF'>0,因此φA'-φF'=φ-φF'<φO'-φD'=φ,即A'点与F'点的电势差小于O'点与D'点的电势差,故C正确;由等量异种电荷的对称性可知F'和C'电场强度大小相等,B'和E'电场强度方向不同(B'有向下的分量,E'有向上的分量),故A正确,B8.(多选)(2023·全国乙卷·T19)在O点处固定一个正点电荷,P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球,小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动,其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点,OP>OM,OM=ON,则小球 ()A.在运动过程中,电势能先增加后减少B.在P点的电势能大于在N点的电势能C.在M点的机械能等于在N点的机械能D.从M点运动到N点的过程中,电场力始终不做功【解析】选B、C。由题知,OP>OM,OM=ON,则根据点电荷的电势分布情况可知φM=φN>φP,则带负电的小球在运动过程中,电势能先减少后增加,且EpP>EpM=EpN,则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能,A错误,B、C正确;从M点运动到N点的过程中,电场力先做正功后做负功,D错误。9.(多选)(2023·辽宁选择考·T9)图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图,图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图,相邻两等势面间电势差相等,则 ()A.P点电势比M点的低B.P点电场强度大小比M点的大C.M点电场强度方向沿z轴正方向D.沿x轴运动的带电粒子,电势能不变【解析】选C、D。因P点所在的等势面高于M点所在的等势面,可知P点电势比M点的高,选项A错误;因M点所在的等势面密集,则M点场强较P点大,即P点电场强度大小比M点的小,选项B错误;场强方向垂直等势面,且沿电场线方向电势逐渐降低,可知M点电场强度方向沿z轴正方向,选项C正确;因x轴上各点电势相等,则沿x轴运动的带电粒子,电势能不变,选项D正确。10.(2023·全国乙卷·T24)如图,等边三角形△ABC位于竖直平面内,AB边水平,顶点C在AB边上方,3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下,BC边中点N处的电场强度方向竖直向上,A点处点电荷的电荷量的绝对值为q,求:(1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负;(2)C点处点电荷的电荷量。【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)利用M点电场强度竖直向下,可判知A、B两点的电荷在M点的电场强度大小相等,方向相反,则B处点电荷带电荷量的绝对值为q,电性与A相同,且C处的电荷带正电。(2)利用N点电场强度竖直向上,结合电场强度的叠加,可判知A、B两处的电荷都带正电,再结合库仑定律可求解C点处点电荷的电荷量。【解析】(1)因为M点电场强度竖直向下