第十四章　光学　电磁波 相对论-2014-2023十年高考物理真题分类汇编彩绘课件

第十四章

光学

电磁波

相对论考点2014~2018年2019年2020年2021年2022年2023年合计全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷110.折射定律、折射率及光的色散031001130421412111.光的折射、全反射10302221623011517112.光的波动性350102030200313113.电磁波

相对论030005020000010114.实验:测定玻璃的折射率01000000000001115.实验:用双缝干涉测量光的波长21100101000134命题分析与备考建议1.命题热度:本章属于基础热点内容,10年来,从命题频次上看,全国卷10年25考,地方卷57考。2.考查方向:本章属于选择性热点,必考点。高考命题突出考查光的折射、折射率、全反射的计算。3.明智备考:复习本章时,要重视对光的折射定律,全反射,波速、波长和频率(周期)的关系的复习,解决几何光学方面的问题时要特别注意根据几何关系做出光路图,除此之外,多普勒效应、电磁波谱、电磁波等知识点也不能忽视。考点110折射定律、折射率及光的色散1.(2023·全国甲,34(1),5分,难度★★)(多选)等腰三角形△abc为一棱镜的横截面,ab=ac;一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜,在bc边反射后从ac边射出,出射光分成了不同颜色的两束,甲光的出射点在乙光的下方,如图所示。不考虑多次反射,下列说法正确的是

。(填入正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)

A.甲光的波长比乙光的长B.甲光的频率比乙光的高C.在棱镜中的传播速度,甲光比乙光的大D.该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率E.在棱镜内bc边反射时的入射角,甲光比乙光的大第1节

光的折射

全反射答案ACE解析作出光路图如图所示,细光束经折射后,根据几何关系可知,在bc边上的入射角,甲光比乙光的大,选项E正确;根据折射定律可知n甲<n乙,选项D错误;又根据n=可知,v甲>v乙,选项C正确;因为n甲<n乙,所以f甲<f乙,选项B错误;由c=λf可知,λ甲>λ乙,选项A正确。2.(2023·江苏,5,4分,难度★地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大,太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是(A)解析光线越接近地面,折射率越大,折射角越小,选项A正确。3.(2021·江苏,7,4分,难度★★)某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上,将激光束垂直于AC面射入,可以看到光束从圆弧面ABC出射,沿AC方向缓慢平移该砖,在如图所示位置时,出射光束恰好消失,该材料的折射率为(A)

A.1.2 B.1.4 C.1.6 D.1.8解析本题考查光的折射和全反射问题。画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的光路如图所示,全反射的条件sinθ=,由几何关系知sinθ=,联立解得n=1.2,A项正确,B、C、D项错误。4.(2021·北京,2,3分,难度★★)如图所示的平面内,光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖,出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是(

C

)A.这是光的干涉现象B.在真空中光束b的波长大于光束c的波长C.玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率D.在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度5.(2021·浙江,12,3分,难度★★)用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处,空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光速c和d。已知光束a和b间的夹角为90°,则(

D

)A.光盘材料的折射率n=2B.光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二C.光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度D.光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度7.(2017·海南,16,4分,难度★★)(多选)如图,空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置;一细光束从空气中以某一角度θ(0<θ<90°)入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是

(

ACD

)A.在第一块玻璃板下表面一定有出射光B.在第二块玻璃板下表面一定没有出射光C.第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行D.第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧E.第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧解析光线从第一块玻璃板中的上表面射入,在第一块玻璃板中上表面的折射角和下表面的入射角相等,根据光的可逆原理可知,光在第一块玻璃板下表面一定有出射光,同理,在第二个玻璃板下表面也一定有出射光,故A正确,B错误。因为光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面的入射角相等,根据光的可逆原理知,从下表面出射光的折射角和开始在上表面的入射角相等,即两光线平行,所以两块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行,故C正确;根据光线在玻璃板中发生偏折,由于折射角小于入射角,可知两块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧,故D正确,E错误。故选ACD。8.(2017·天津,2,6分,难度★★)明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载:“凡宝石面凸,则光成一条,有数棱则必有一面五色”,表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示,一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b,下列说法正确的是(

D

)A.若增大入射角i,则b光先消失B.在该三棱镜中a光波长小于b光C.a光能发生偏振现象,b光不能发生D.若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应,则a光的遏止电压低解析由题图可知单色光a的折射率小于单色光b的折射率,由发生全反射条件可知若增大入射角,a、b光均不消失,故A错误;因a光的折射率小于b光的折射率,故λa大于λb,故B错误;a、b光为横波,均能发生偏振现象,故C错误;若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应,Ek=hν-W=eU,因为na<nb,a光的频率νa小于b光的频率νb,所以a光的遏止电压低,故D正确。9.(2017·北京,14,6分,难度★)如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光,则光束a可能是(

D

)A.红光 B.黄光 C.绿光 D.紫光解析由题图知,a光比b光偏折程度大,故a光折射率较大。比蓝光折射率大的光,选项中只有紫光,故选D。10.(2023·全国乙,34(2),10分,难度★★)如图所示,一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC,AB=AC=l,BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜,若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A,求M点到A点的距离。11.(2022·湖南,15(2),8分,难度★★★)如图所示,小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积V0=9.9L的导热汽缸下接一圆管,用质量m1=90g、横截面积S=10cm2的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2=10g的U形金属丝,活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中,缓慢升起汽缸,使金属丝从液体中拉出,活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离h=10cm,外界大气压强p0=1.01×105Pa,重力加速度g取10m/s2,环境温度保持不变。求(1)活塞处于A位置时,汽缸中的气体压强p1;(2)活塞处于B位置时,液体对金属丝拉力F的大小。答案(1)1.0×105Pa

(2)1N解析(1)当活塞处于A位置时,对活塞与金属丝整体受力分析得p0S=p1S+(m1+m2)g代入数据解得p1=1.0×105Pa。(2)当活塞处于B位置时,设汽缸内气体的压强为p2,则有p1V0=p2(V0+Sh)代入数据解得p2=9.9×104Pa对活塞与金属丝整体受力分析得p0S=p2S+(m1+m2)g+F解得F=1N。12.(2022·河北,16(2),8分,难度★★★)如图,一个半径为R的玻璃球,O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出,出射光线AB与球直径SC平行,θ=30°。光在真空中的传播速度为c。求:(1)玻璃的折射率;(2)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。13.(2022·广东,16(2),6分,难度★★)一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体,液体上方是空气,其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动,它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成45°角时,恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c,求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。14.(2022·湖北,14,9分,难度★★★)如图所示,水族馆训练员在训练海豚时,将一发光小球高举在水面上方的A位置,海豚的眼睛在B位置,A位置和B位置的水平距离为d,A位置离水面的高度为d。训练员将小球向左水平抛出,入水点在B位置的正上方,入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置,折射光线与水平方向的夹角也为θ。已知水的折射率

,求:(1)tanθ的值;(2)B位置到水面的距离H。15.(2021·全国甲,34(1),5分,难度★★)如图,单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为3.0×108m/s,则该单色光在玻璃板内传播的速度为

m/s;对于所有可能的入射角,该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是

s≤t<

s。(不考虑反射)

16.(2019·全国1,34(2),10分,难度★★★)如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m。距水面4m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin53°=0.8)。已知水的折射率为

。(ⅰ)求桅杆到P点的水平距离;(ⅱ)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。答案(ⅰ)7m

(ⅱ)5.5m解析(ⅰ)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2;桅杆高度为h1,P点处水深为h2;激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有由折射定律有sin

53°=nsin

θ③设桅杆到P点的水平距离为x,则x=x1+x2④联立①②③④式并代入题给数据得x=7

m⑤(ⅱ)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i',由折射定律有sin

i'=nsin

45°⑥设船向左行驶的距离为x',此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1',到P点的水平距离为x2',则x1'+x2'=x'+x⑦联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得x'=(62-3)

m≈5.5

m⑩考点111光的折射、全反射1.(2023·湖南,7,5分,难度★★)(多选)一位潜水爱好者在水下活动时,利用激光器向岸上救援人员发射激光信号,设激光光束与水面的夹角为α,如图所示。他发现只有当α大于41°时,岸上救援人员才能收到他发出的激光光束,下列说法正确的是(BC)甲乙2.(2022·山东,7,3分,难度★★★)柱状光学器件横截面如图所示,OP右侧是以O为圆心,半径为R的圆,左侧是直角梯形,AP长为R,AC与CO夹角为45°,AC中点为B。a、b两种频率的细激光束,垂直AB面入射,器件介质对a、b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变,入射点从A向B移动过程中,能在PM面全反射后,从OM面出射的光是(不考虑三次反射以后的光)(

A

)A.仅有a光B.仅有b光C.a、b光都可以D.a、b光都不可以3.(2022·辽宁,5,4分,难度★★)完全失重时,液滴呈球形,气泡在液体中将不会上浮。2021年12月,在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中,航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示,若气泡与水球同心,在过球心O的平面内,用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是(C)A.此单色光从空气进入水球,频率一定变大B.此单色光从空气进入水球,频率一定变小C.若光线1在M处发生全反射,则光线2在N处一定发生全反射D.若光线2在N处发生全反射,则光线1在M处一定发生全反射4.(2021·辽宁,4,4分,难度★)一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光,光路如图所示,比较内芯中的a、b两束光,a光的(

C

)A.频率小,发生全反射的临界角小B.频率大,发生全反射的临界角小C.频率小,发生全反射的临界角大D.频率大,发生全反射的临界角大3.(2021·海南,6,3分,难度★)如图,长方体玻璃砖的横截面为矩形MNPQ,MN=2NP,其折射率为。一束单色光在纸面内以α=45°的入射角从空气射向MQ边的中点O,则该束单色光(

C

)A.在MQ边的折射角为60° B.在MN边的入射角为45°C.不能从MN边射出

D.不能从NP边射出

6.(2020·浙江,13,3分,难度★★★)如图所示,圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上,光线从P点垂直界面入射后,恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射;当入射角θ=60°时,光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c,则(

C

)7.(2020·江苏,13B(2),4分,难度★★)我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯(内层玻璃)的折射率比外套(外层玻璃)的

(选填“大”或“小”)。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为43°,则该内芯的折射率为

。(取sin43°=0.68,cos43°=0.73,结果保留2位有效数字)

答案大

1.58.(2018·全国1,34(1),5分,难度★★)如图,△ABC为一玻璃三棱镜的横截面,∠A=30°。一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60°,则玻璃对红光的折射率为

,若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在D点射出时的折射角

(填“小于”“等于”或“大于”)60°。

答案

大于解析玻璃对红光的折射率为

蓝光相对红光折射率更大,故在D点出射时偏折更明显,所以大于60°。9.(2018·江苏,12B(2),4分,难度★★)两束单色光A、B的波长分别为λA、λB,且λA>λB,则

(填“A”或“B”)在水中发生全反射时的临界角较大。用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时,可以观察到

(填“A”或“B”)产生的条纹间距较大。

答案AA解析波长λA>λB,则波的频率fA<fB。波长越大,频率越小,则光波在水中发生全反射时临界角越大。在双缝干涉实验中,条纹间距,所以波长越长的光的条纹间距越大。10.(2022·全国甲,34(2),10分,难度★★)如图所示,边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面,M为AB边的中点。在截面所在平面内,一光线自M点射入棱镜,入射角为60°,经折射后在BC边的N点恰好发生全反射,反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。答案1.512.(2022·重庆,16(2),8分,难度★★★)如图所示,水面上有一透明均质球,上半球露出水面,下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯(可视为点光源),均质球对两种色光的折射率分别为n红和n蓝。为使从光源照射到上半球面的光,都能发生折射(不考虑光线在球内反射后的折射),若红灯到水面的最大距离为h红,(1)求蓝灯到水面的最大距离;(2)两灯都装在各自到水面的最大距离处,蓝灯在红灯的上方还是下方?为什么?13.(2021·全国乙,34(2),10分,难度★★★)

图(a)

图(b)用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路,C、D两个大头针确定出射光路,O和O'分别是入射点和出射点,如图(a)所示。测得玻璃砖厚度为h=15.0mm;A到过O点的法线OM的距离l1=10.0mm,M到玻璃砖的距离l2=20.0mm,O'到OM的距离为s=5.0mm。(1)求玻璃砖的折射率;(2)用另一块材料相同,但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验,玻璃砖的截面如图(b)所示。光从上表面入射,入射角从0逐渐增大。达到45°时,玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。14.(2021·湖南,16(2),8分,难度★★★)我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验,认识到光沿直线传播。身高1.6m的人站在水平地面上,其正前方0.6m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞,直径为1.0cm、深度为1.4cm,孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时,由于孔洞深度过大,使得成像不完整,如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质,不考虑光在透明介质中的反射。(1)若该人通过小孔能成完整的像,透明介质的折射率最小为多少?(2)若让掠射进入孔洞的光能成功出射,透明介质的折射率最小为多少?答案(ⅰ)1.38(ⅱ)1.72解析(ⅰ)当恰好成完整的像时,光路如图所示。(ⅱ)当掠射进入孔洞的光恰好出射时,光路如图所示。答案(1)0<θ<45°(或θ<45°);(2)ΔL=14.4mm16.(2021·广东,16(2),6分,难度★★)如图所示,一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的,光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中,测得入射角为α,折射角为β,光从P点射向外侧N点,刚好发生全反射并被Q接收。求光从玻璃射向空气时临界角θ的正弦值表达式。17.(2021·河北,16(2)(3),8分,难度★★★)将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置,圆心上下错开一定距离,如图所示。用一束单色光沿半径照射半圆柱体A,设圆心处入射角为θ。当θ=60°时,A右侧恰好无光线射出;当θ=30°时,有光线沿B的半径射出,射出位置与A的圆心相比下移h。不考虑多次反射。求:(1)半圆柱体对该单色光的折射率;(2)两个半圆柱体之间的距离d。18.(2020·全国2,34(2),10分,难度★★★)直角棱镜的折射率n=1.5,其横截面如图所示,图中∠C=90°,∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线,从棱镜AB边上的D点射入,经折射后射到BC边上。(1)光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由。(2)不考虑多次反射,求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。19.(2020·全国3,34(2),10分,难度★★★)如图所示,一折射率为的材料制作的三棱镜,其横截面为直角三角形ABC,∠A=90°,∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜,不计光线在棱镜内的多次反射,求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。答案

2

甲解析本题以三棱镜为背景,意在考查光的折射定律、全反射等知识。如图甲所示,设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点,光在AB边上的入射角为θ1,折射角为θ2,由折射定律有sinθ1=nsinθ2 ①设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ',由几何关系θ'=30°+θ2②由①②式并代入题给数据得θ2=30°③nsinθ'>1 ④所以,从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射,反射光线垂直射到AC边,AC边上全部有光射出。

乙设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″,如图乙所示。由几何关系θ″=90°-θ2 ⑤由③⑤式和已知条件可知nsinθ″>1 ⑥即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射,反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF,由几何关系得lCF=lACsin30°⑦AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值为21.(2019·江苏,13B(3),4分,难度★★)如图所示,某L形透明材料的折射率n=2。现沿AB方向切去一角,AB与水平方向的夹角为θ。为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气,求θ的最大值。答案60°22.(2018·全国2,34(2),10分,难度★★★)如图,△ABC是一直角三棱镜的横截面,∠A=90°,∠B=60°一细光束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出,EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点,不计多次反射。(ⅰ)求出射光相对于D点的入射光的偏角;(ⅱ)为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围?解析

(ⅰ)光线在BC面上折射,由折射定律有sin

i1=nsin

r1①式中,n为棱镜的折射率,i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射,由反射定律有i2=r2②式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。光线在AB面上发生折射,由折射定律有nsin

i3=sin

r3③式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。由几何关系得i2=r2=60°,r1=i3=30°④F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ=(r1-i1)+(180°-i2-r2)+(r3-i3)⑤由①②③④⑤式得δ=60°⑥(ⅱ)光线在AC面上发生全反射,光线在AB面上不发生全反射,有nsin

i2≥nsin

C>nsin

i3

⑦式中C是全反射临界角,满足nsin

C=1⑧由④⑦⑧式知,棱镜的折射率n的取值范围应为

求解光的折射和全反射的思路23.(2018·全国3,34(2),10分,难度★★★)如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上。D位于AB边上,过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到小标记的像;过O点做AB边的垂线交直线DF于E;DE=2cm,EF=1cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)答案解析过D点作AB边的法线NN',连接OD,则∠ODN=α为O点发出的光线在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为β,如图所示。根据折射定律有nsinα=sinβ ①式中n为三棱镜的折射率。由几何关系可知β=60°②∠EOF=30°③在△OEF中有EF=OEsin∠EOF ④由③④式和题给条件得OE=2cm⑤根据题给条件可知,△OED为等腰三角形,有α=30°⑥由①②⑥式得n=24.(2018·海南,16(2),8分,难度★★★)如图,由透明介质构成的半球壳的内外表面半径分别为R和

R。一横截面半径为R的平行光束入射到半球壳内表面,入射方向与半球壳的对称轴平行,所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出。已知透明介质的折射率为n=。求半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径。不考虑多次反射。解析设光从半球壳内表面边沿上的A点入射,入射角为90°,折射角为α(全反射临界角也为α);然后在半球壳外表面内侧的B点发生折射,入射角为β,如图所示。由全反射临界角的定义得25.(2017·全国1,34(2),10分,难度★★★)如图,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。答案1.43解析如图,根据光路的对称性和光路可逆性,与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样,从半球面射入的折射光线,将从圆柱体底面中心C点反射。设光线在半球面的入射角为i,折射角为r。由折射定律有sin

i=nsin

r①由几何关系,入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有式中L是入射光线与OC的距离。由②③式和题给数据得由①③④式和题给数据得26.(2017·全国2,34(2),10分,难度★★★)一直桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透明液体,过容器中心轴DD'、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直,求该液体的折射率。答案1.55解析设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1,折射角为r1,在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C,连接C、D,交反光壁于E点,由光源射向E点的光线,反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2,折射角为r2,如图所示。设液体的折射率为n,由折射定律有nsin

i1=sin

r1①nsin

i2=sin

r2②由题意知r1+r2=90°③联立①②③式得27.(2017·全国3,34(2),10分,难度★★★)如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO'表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值;(2)距光轴

的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。解析(1)如图,从底面上A处射入的光线,在球面上发生折射时的入射角为i,当i等于全反射临界角ic时,对应入射光线到光轴的距离最大,设最大距离为l。i=ic①设n是玻璃的折射率,由全反射临界角的定义有nsin

ic=1②28.(2017·江苏,12B(3),4分,难度★★★)人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平行光束宽度为D,对称地沿轴线方向射入半径为R的小球,会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为,且D=R。求光线的会聚角α。(示意图未按比例画出)答案30°29.(2016·全国1,34(2),10分,难度★★★)如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为3.0m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为

。(1)求池内的水深;(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为2.0m。当他看到正前下方的点光源A时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。答案(1)2.6m

(2)0.7m解析

30.(2016·全国3,34(2),10分,难度★★★)如图,玻璃球冠的折射率为,其底面镀银,底面的半径是球半径的

倍;在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。答案150°解析设球半径为R,球冠底面中心为O',连接OO',则OO'⊥AB。令即α=30°②由题意MA⊥AB所以∠OAM=60°③设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点,所考虑的光线的光路图如图所示。设光线在M点的入射角为i、折射角为r,在N点的入射角为i',反射角为i″,玻璃折射率为n。由于△OAM为等边三角形,有i=60°④由折射定律有sin

i=nsin

r⑤代入题给条件n=得r=30°⑥作底面在N点的法线NE,由于NE∥AM,有i'=30°⑦根据反射定律,有i″=30°⑧31.(2014·全国1,34(2),6分,难度★★★)一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如图所示,玻璃的折射率为n=。(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都要从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为多少?(2)一细束光线在O点左侧与O相距

R处垂直于AB从下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的位置。解析(1)在O点左侧,设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ,则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出,如图。由全反射条件有由几何关系有OE=Rsin

θ②由对称性可知,若光线都能从上表面射出,光束的宽度最大为l=2OE③联立①②③式,代入已知数据得32.(2014·全国2,34(2),10分,难度★★★)一厚度为h的大平板玻璃水平放置,其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片,圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射),求平板玻璃的折射率。解析如图,考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃上表面的A'点折射,根据折射定律有nsin

θ=sin

α

①式中,n是玻璃的折射率,θ是入射角,α是折射角。现假设A'恰好在纸片边缘。由题意,在A'点刚好发生全反射,故设AA'线段在玻璃上表面的投影长为L,由几何关系有第2节

光的波动性

电磁波

相对论考点112光的波动性A.图乙是光的双缝干涉图样,当光通过狭缝时,也发生了衍射B.遮住一条狭缝,另一狭缝宽度增大,其他条件不变,图丙中亮条纹宽度增大C.照射两条狭缝时,增加l,其他条件不变,图乙中相邻暗条纹的中心间距增大D.照射两条狭缝时,若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍,P点处一定是暗条纹2.(2021·湖北,5,4分,难度★★)如图所示,由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光,经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置,P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上,从另一侧面M和N位置出射,则(

D

)A.λ1<λ2,M是波长为λ1的光出射位置

B.λ1<λ2,N是波长为λ1的光出射位置C.λ1>λ2,M是波长为λ1的光出射位置

D.λ1>λ2,N是波长为λ1的光出射位置解析本题考查薄膜干涉。薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹,在复色光时,出现彩色条纹,由于重力作用,肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大,从而使干涉条纹的间距上密下疏,由于表面张力的作用,使得肥皂膜向内凹陷,C项正确,A、B、D项错误。4.(2021·江苏,6,4分,难度★)铁丝圈上附有肥皂膜,竖直放置时,肥皂膜上的彩色条纹上疏下密,由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是(C)4.(2021·浙江,16,2分,难度★)(多选)肥皂膜的干涉条纹如图所示,条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是(

AB

)A.过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形B.肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹C.肥皂膜从形成到破裂,条纹的宽度和间距不会发生变化D.将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°,条纹也会跟着转动90°解析肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚,因表面张力的原因其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形,A项正确;薄膜干涉是等厚干涉,肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹,B项正确;形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点,形成到破裂的过程上面越来越薄,下面越来越厚,因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化,条纹宽度和间距发生变化,C项错误;将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°,由于重力、表面张力和粘滞力等的作用,肥皂膜的形状和厚度会重新分布,因此并不会跟着旋转90°,D项错误。6.(2020·海南,5,3分,难度★)下列说法正确的是 (A)A.单色光在介质中传播时,介质的折射率越大,光的传播速度越小B.观察者靠近声波波源的过程中,接收到的声波频率低于波源频率C.同一个双缝干涉实验中,蓝光产生的干涉条纹间距比红光的大D.两束频率不同的光,可以产生干涉现象解析根据

可知单色光在介质中传播时,介质的折射率越大,光的传播速度越小,故A正确;根据多普勒效应,若声波波源向观察者靠近,则观察者接收到的声波频率高于波源频率,故B错误;根据Δx=

λ,同一个双缝干涉实验中,蓝光的波长小于红光的波长,故蓝光产生的干涉条纹间距比红光的小,故C错误;根据光的干涉的条件可知,两束频率不同的光不能产生干涉现象,故D错误。7.(2020·北京,1,3分,难度★)以下现象不属于干涉的是 (C)A.白光经过杨氏双缝得到彩色图样B.白光照射肥皂膜呈现彩色图样C.白光经过三棱镜得到彩色图样D.白光照射水面油膜呈现彩色图样解析根据光的干涉定义可知白光经过杨氏双缝得到彩色图样是杨氏双缝干涉,故A不符合题意;由于重力的作用,肥皂膜形成了上薄下厚的薄膜,光线通过薄膜时频率不变,干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前后两表面反射形成的两列光波的叠加,白光照射肥皂膜呈现彩色图样属于干涉现象,故B不符合题意;白光经过三棱镜得到彩色图样是光在折射时产生的色散现象,故C符合题意;水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象,属于薄膜干涉,故D不符合题意。8.(2018·北京,15,6分,难度★)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹,在光源与单缝之间加上红色滤光片后

(

D

)A.干涉条纹消失B.彩色条纹中的红色条纹消失C.中央条纹变成暗条纹D.中央条纹变成红色解析白光通过红色滤光片后,只剩下红光,通过双缝后形成红光的干涉条纹,故A、B、C错误,D正确。9.(2017·北京,18,6分,难度★)2017年年初,我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置,发出了波长在100nm(1nm=10-9m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲,大连光源因其光子的能量大、密度高,可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子,但又不会把分子打碎。据此判断,能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h=6.6×10-34J·s,真空光速c=3×108m/s)(

B

)A.10-21J B.10-18

J C.10-15J D.10-12

J10.(2016·全国甲,34(1),5分,难度★)(多选)关于电磁波,下列说法正确的是(

ABC

)A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波C.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信,但电磁波不能通过电缆、光缆传输E.电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失解析电磁波在真空中的传播速度为光速,A选项正确;电磁波是由周期性变化的电场和磁场相互激发产生的,B选项正确;传播速度方向、电场方向、磁场方向三者两两垂直,C选项正确;电磁波可以通过光缆传播,D选项错误;当电磁振荡消失后,电磁波可继续传播,E选项错误。11.(2016·天津,2,6分,难度★)右图是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样,则(

D

)A.在同种均匀介质中,a光的传播速度比b光的大B.从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大C.照射在同一金属板上发生光电效应时,a光的饱和电流大D.若两光均由氢原子能级跃迁产生,产生a光的能级能量差大12.(2016·天津,1,6分,难度★)我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星,它标志着我国雷达研究又创新的里程碑。米波雷达发射无线电波的波长在1~10m范围内,则对该无线电波的判断正确的是(

C

)A.米波的频率比厘米波频率高B.和机械波一样须靠介质传播C.同光波一样会发生反射现象D.不可能产生干涉和衍射现象解析据c=λν得

,故波长越长,频率越低,选项A错误;无线电波属于电磁波,传播不需要介质,选项B错误;反射、干涉、衍射是波所特有的现象,选项C正确,选项D错误。13.(2016·北京,14,6分,难度★)下列说法正确的是(

A

)A.电磁波在真空中以光速c传播B.在空气中传播的声波是横波C.声波只能在空气中传播D.光需要介质才能传播解析电磁波在真空中的传播速度为光速c,A正确。声波是纵波,可以在不同介质中传播,B、C错误。光属于电磁波,电磁波的传播不需要介质,D错误。14.(2015·全国2,34(1),5分,难度★)(多选)如图,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为θ,经折射后射出a、b两束光线。则(

ABD

)A.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度B.在真空中,a光的波长小于b光的波长C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大,则折射光线a首先消失E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距15.(2014·全国,17,6分,难度★)在双缝干涉实验中,一钠灯发出的波长为589nm的光,在距双缝1.00m的屏上形成干涉图样。图样上相邻两明纹中心间距为0.350cm,则双缝的间距为(

C

)A.2.06×10-7m B.2.06×10-4mC.1.68×10-4m D.1.68×10-3m16.(2019·江苏,13,B(2),4分,难度★)将两支铅笔并排放在一起,中间留一条狭缝,通过这条狭缝去看与其平行的日光灯,能观察到彩色条纹,这是由于光的

(选填“折射”“干涉”或“衍射”)。当缝的宽度

(选填“远大于”或“接近”)光波的波长时,这种现象十分明显。

答案衍射

接近解析通过两支铅笔中间的缝能看到彩色条纹,说明光绕过缝而到人的眼睛,所以这是由于光的衍射现象,由发生明显衍射条件可知,当缝的宽度与光波的波长接近或比光波的波长小得多时能发生明显衍射现象。考点113电磁波

相对论1.(2021·福建,5,6分,难度★)(多选)以声波作为信息载体的水声通信是水下长距离通信的主要手段。2020年11月10日,中国载人潜水器“奋斗者”号创造了10909米的深潜纪录。此次深潜作业利用了水声通信和电磁通信等多种通信方式进行指令传输或数据交换,如图所示。下列说法正确的是(

BD

)A.“奋斗者”号与“探索一号”通信的信息载体属于横波B.“奋斗者”号与“沧海”号通信的信息载体属于横波C.“探索一号”与“通信卫星”的实时通信可以通过机械波实现D.“探索一号”与“探索二号”的通信过程也是能量传播的过程解析本题考查机械波、电磁波问题。由题知,“奋斗者”号与“探索一号”通信是通过水声通信,声波是纵波,故信息载体属于纵波,A项错误;由题知,“奋斗者”号与“沧海”号通信是通过电磁通信,故信息载体属于横波,B项正确;因为太空中没有介质,故机械波无法传播,所以“探索一号”与“通信卫星”的实时通信只能通过电磁通信来实现,C项错误;在传递信息的过程也是传递能量的过程,故“探索一号”与“探索二号”的通信过程也是能量传播的过程,D项正确。2.(2021·浙江,8,3分,难度★★)大功率微波对人和其他生物有一定的杀伤作用。实验表明,当人体单位面积接收的微波功率达到250W/m2时会引起神经混乱,达到1000W/m2时会引起心肺功能衰竭。现有一微波武器,其发射功率P=3×107W。若发射的微波可视为球面波,则引起神经混乱和心肺功能衰竭的有效攻击的最远距离约为(

B

)A.100m

25m B.100m

50m C.200m

100m D.200m

50m3.(2020·天津,3,5分,难度★)新冠肺炎疫情突发,中华儿女风雨同舟、守望相助,筑起了抗击疫情的巍峨长城。志愿者用非接触式体温测量仪,通过人体辐射的红外线测量体温,防控人员用紫外线灯在无人的环境下消杀病毒,为人民健康保驾护航。红外线和紫外线相比较(

B

)A.红外线的光子能量比紫外线的大B.真空中红外线的波长比紫外线的长C.真空中红外线的传播速度比紫外线的大D.红外线能发生偏振现象,而紫外线不能4.(2020·浙江,4,3分,难度★)在抗击新冠病毒的过程中,广泛使用了红外体温计测量体温,如图所示。下列说法正确的是

(

D

)A.当体温超过37.3℃时人体才辐射红外线B.当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线C.红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的D.红外体温计是依据人体温度越高,辐射的红外线强度越大来测体温的解析本题属于基础性和应用性问题,以红外体温计为素材,考查红外线特点。人体时刻向外辐射红外线,选项A、B错误;红外体温计根据人体辐射红外线的强度大小测温,选项D正确,C错误。5.(2020·北京,3,3分,难度★)随着通信技术的更新换代,无线通信使用的电磁波频率更高,频率资源更丰富,在相同时间内能够传输的信息量更大。第5代移动通信技术(简称5G)意味着更快的网速和更大的网络容载能力,“4G改变生活,5G改变社会”。与4G相比,5G使用的电磁波 (A)A.光子能量更大 B.衍射更明显 C.传播速度更大 D.波长更长解析因为5G使用的电磁波频率比4G的高,根据E=hν可知5G使用的电磁波光子能量比4G的更大,故A正确;发生明显衍射的条件是障碍物(或孔)的尺寸可以跟波长相比,甚至比波长还小,而5G使用的电磁波频率更高,即波长更短,故5G更不容易发生明显衍射,故B、D错误;光在真空中的传播速度都是相同的,光在介质中的传播速度为

,5G的频率比4G的高,而频率越高折射率越大,光在介质中的传播速度越小,故C错误。6.(2020·江苏,12(1),4分,难度★)“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的,能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高,则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是

。

A.I增大,λ增大 B.I增大,λ减小C.I减小,λ增大 D.I减小,λ减小答案B解析温度升高,人体热辐射强度I要变大,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故只有选项B正确。7.(2018·江苏,12B(1),4分,难度★)梳子在梳头后带上电荷,摇动这把梳子在空中产生电磁波。该电磁波(

AD

)A.是横波B.不能在真空中传播C.只能沿着梳子摇动的方向传播D.在空气中的传播速度约为3×108m/s解析电磁波是横波,所以A正确,C错误;电磁波能在真空中传播,B错误;电磁波的传播速度是光速,D正确。8.(2017·江苏,12B(1),4分,难度★)(多选)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟,飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢,下列说法正确的有(

AC

)A.飞船上的人观测到飞船上的钟较快B.飞船上的人观测到飞船上的钟较慢C.地球上的人观测到地球上的钟较快D.地球上的人观测到地球上的钟较慢解析根据相对论,运动的时钟变慢,这是一种观测效应。结合运动的相对性,故飞船上的人观测到地球上的钟变慢,认为飞船上的钟变快。地球上的人观测到飞船上的钟变慢,认为地球上的钟变快。9.(2017·北京,20,6分,难度★)物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如,利用波的干涉,可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。如图所示,两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧,它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波。飞机降落过程中,当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时,表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是(

C

)A.天线发出的两种无线电波必须一样强B.导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉C.两种无线电波在空间的强弱分布稳定D.两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合解析两列波干涉的条件是频率相同,与强度无关,故A项错误。由c=fλ,知

,λ1≠λ2,故f1≠f2,则λ1与λ2两种无线电波不能产生干涉,故B项错误。振动的强弱取决于该点到两波源的距离为半波长的奇偶数倍,故在空间的分布是稳定的,C项正确。由于波长λ1和λ2不同,因此两种干涉分布不重合,只有在中垂线上都是加强点,故D错误。10.(2020·江苏,13B(1)(3),8分,难度★)(1)电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用的医用器械有

。

A.杀菌用的紫外灯

B.拍胸片的X光机C.治疗咽喉炎的超声波雾化器

D.检查血流情况的“彩超”机(3)国际宇航联合会将2020年度“世界航天奖”授予我国“嫦娥四号”任务团队。“嫦娥四号”任务创造了多项世界第一。在探月任务中,“玉兔二号”月球车朝正下方发射一束频率为f的电磁波,该电磁波分别在月壤层的上、下表面被反射回来,反射波回到“玉兔二号”的时间差为Δt。已知电磁波在月壤层中传播的波长为λ,求该月壤层的厚度d。答案AB解析紫外线、X射线都是电磁波,选项A、B正确;超声波属于机械波,不是电磁波,选项C、D错误。考点114实验:测定玻璃的折射率(2015·北京,21(1),4分,难度★★)“测定玻璃的折射率”的实验中,在白纸上放好玻璃砖,aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,用“+”表示大头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头针P3和P4,在插P3和P4时,应使(

C

)A.P3只挡住P1的像B.P4只挡住P2的像C.P3同时挡住P1、P2