第九章　静电场-2014-2023十年高考物理真题分类汇编彩绘课件

第九章

静电场考点2014~2018年2019年2020年2021年2022年2023年合计全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷62.库仑定律

库仑力作用下的平衡1610000300002963.电场强度的叠加0200000101111564.电势高低与电势能大小的判断532224281310132065.公式U=Ed的拓展应用0200000102000566.电场线

等势面及运动轨迹问题2500000100002667.电场中的图像问题1201000000001368.电容器及动态分析2500100001003669.带电粒子在电场中的加速和偏转26111110020051070.带电粒子(带电体)在电场中的综合问题45010201221071171.实验:观察电容器的充、放电现象01010000001012命题分析与备考建议1.命题热度:本章属于热点内容,10年来,从命题频次上看,全国卷10年35考,地方卷77考。2.考查方向:本章属于重点、热点、难点内容。电势高低与电势能大小的判断、带电粒子在电场中的加速和偏转,带电粒子(带电体)在电场中的综合问题是高考命题的热点。3.明智备考:在复习备考时需注意以下两点:(1)构建知识体系,透析电场规律。以电场强度、电势、电势能、电势差、电场力做功等基本概念入手,夯实电场基础,掌握基本模型。(2)前后联系,归纳方法。善于利用类比法把复杂、抽象的电场问题转化为较熟悉的力学问题,掌握对称法、等效法、微元法、挖补法等解题方法,学会解决静电场综合问题。

1.(2021·山东,6,3分,难度★★★)如图甲所示,边长为a的正方形,四个顶点上分别固定一个电荷量为+q的点电荷;在0≤x<a区间,x轴上电势φ的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为-Q的点电荷P置于正方形的中心O点,此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后,由静止释放,以下判断正确的是(

C

)甲乙第1节

电场力的性质考点62库仑定律及库仑力作用下的平衡问题

A.Q=q,释放后P将向右运动B.Q=q,释放后P将向左运动C.Q=q,释放后P将向右运动D.Q=q,释放后P将向左运动解析对y轴正向的点电荷,由平衡知识可得

,解得

,因在区间内沿x轴正向电势升高,则电场强度方向沿x轴负向,则将P沿x轴正向向右略微移动后释放,P受到向右的电场力而向右运动,C项正确。2.(2021·湖北,11,4分,难度★★★)(多选)如图所示,一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中,悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷,电荷量大小均为q(q>0)。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍,两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k,重力加速度大小为g,下列说法正确的是(

BC

)

A.M带正电荷 B.N带正电荷C. D.解析本题考查库仑定律和共点力的平衡。由题图可知,对小球M受力分析如图(a)所示,对小球N受力分析如图(b)所示,由受力分析图可知小球M带负电,小球N带正电,B项正确,A项错误;由几何关系可知,两小球之间的距离为

,当两小球的电荷量为q时,对M由力的平衡条件得Tsin45°=mg,qE=Tcos45°

,两小球的电荷量同时变为原来的2倍后,对M由力的平衡条件得Tsin45°=mg,2qE=Tcos45°

,联立解得q=,C项正确,D项错误。（a）（b）

3.(2021·海南,8,3分,难度★★★★)如图,V形对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上,两斜面与水平面夹角均为α=60°,其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上,P、Q连线垂直于斜面M,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P与M间的动摩擦因数至少为(

D

)A. B. C. D.解析本题考查物体的平衡以及库仑定律。小滑块Q在光滑斜面N上静止,则小滑块P与小滑块Q带同种电荷,两者之间为库仑斥力设为F,两小滑块的受力分析和角度关系如图所示对小滑块Q在沿着斜面方向有mgcos30°=Fcos30°,可得F=mg,而对小滑块P动摩擦因数最小时有N2=F+mgsin30°,f=μN2,f=mgcos30°,联立解得μ=,D项正确。4.(2019·全国1,15,6分,难度★★★)如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则(

D

)A.P和Q都带正电荷B.P和Q都带负电荷C.P带正电荷,Q带负电荷D.P带负电荷,Q带正电荷解析两个带电小球在匀强电场中均处于平衡状态,只有两小球带异种电荷、相互间为吸引力,才可能平衡。小球P带负电荷时,匀强电场提供的力与小球Q对小球P的吸引力抵消,合力为零,此时小球Q带正电荷,匀强电场提供的力与小球P对小球Q的吸引力抵消,合力为零,故A、B、C错误,D正确。5.(2018·全国1,16,6分,难度★★)如图,三个固定的带电小球a,b和c,相互间的距离分别为ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm,小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则(

D

)解析由题意知,小球c处在直角三角形的直角上,如果a、b为同种电荷,对小球c的库仑力,要么是吸引力,要么是排斥力,合力不可能平行于a和b连线,故a、b的电荷应异号;由三角关系6.(2018·浙江,6,3分,难度★★)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷),分别固定在两处,它们之间的静电力为F。用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触,然后移开球C,此时A、B球间的静电力为(

C

)7.(2016·浙江,15,6分,难度★)如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开,(

C

)A.此时A带正电,B带负电B.此时A电势低,B电势高C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合解析靠近带正电的物体C的A端的带电性质与C带电性质相反,A选项错误;A、B分开前为处于静电平衡状态的导体,是等势体,B选项错误;移去C后,带等量异种电荷的A、B两导体所带电荷量重新中和,都不带电,C选项正确;先把A、B移开,A、B分别带负电和正电,金属箔都张开,D选项错误。8.(2016·浙江,19,6分,难度★★)(多选)如图所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开,平衡时距离为0.12m。已测得每个小球质量是8.0×10-4kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度g取10m/s2,静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,则(

ACD

)A.两球所带电荷量相等B.A球所受的静电力为1.0×10-2NC.B球所带的电荷量为4×10-8CD.A、B两球连线中点处的电场强度为09.(2015·浙江,16,6分,难度★)如图所示为静电力演示仪,两金属极板分别固定于绝缘支架上,且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极,表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间,则(

D

)A.乒乓球的左侧感应出负电荷B.乒乓球受到扰动后,会被吸在左极板上C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析乒乓球的左侧感应出正电荷,A项错误;因乒乓球整体不带电,故受重力和绳拉力两个力的作用,C项错误;若乒乓球与右极板接触,会带上正电荷,乒乓球和右极板因带同种电荷而相互排斥,带正电的乒乓球在电场力作用下向左运动而撞到左极板上,从而带上负电荷,再被弹开向右运动撞到右极板,乒乓球再带上正电荷,如此在两极板间来回碰撞,故D项正确,B项错误。10.(2015·江苏,2,3分,难度★)静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的记载,《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说,但下列不属于静电现象的是

(

C

)A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B.带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引C.小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流D.从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉解析选项C所述现象为电磁感应现象,不属于静电现象,符合题意。11.(2015·浙江,20,6分,难度★★★)(多选)如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点,A上带有Q=3.0×10-6C的正电荷。两线夹角为120°,两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B,B与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度g取10m/s2;静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,A、B球可视为点电荷),则(

BC

)A.支架对地面的压力大小为2.0NB.两线上的拉力大小F1=F2=1.9NC.将B水平右移,使M、A、B在同一直线上,此时两线上的拉力大小F1=1.225N,F2=1.0ND.将B移到无穷远处,两线上的拉力大小F1=F2=0.866N考点63电场强度的叠加1.(2023·湖南,5,4分,难度★★★)如图所示,真空中有三个点电荷固定在同一直线上,电荷量分别为Q1、Q2和Q3,P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若P点处的电场强度为零,q>0,则三个点电荷的电荷量可能为(D)解析根据电场强度的矢量性可知,要使P点的电场强度为零,三个点电荷不可能是同种电性,故A、B错误;根据矢量叠加特点和几何关系知,Q1、Q3在P点的电场强度应大小相等,故C错误,D正确。2.(2022·山东,3,3分,难度★★★)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置,圆心位于O点,环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分,取走A、B处两段弧长均为Δl的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点,O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变,q为(

C

)A.正电荷,B.正电荷,C.负电荷,D.负电荷,解析若取走C处弧长为Δl的小圆弧上的电荷,根据对称性,细圆环上剩余电荷产生的电场在O点的电场强度为零,即取走A、B处电荷后,细圆环上电荷产生的电场在O点的电场强度等于C处小圆弧上电荷产生的电场在O点的电场强度。因为O点电场强度为零,说明C处小圆弧上的电荷产生的电场与q产生的电场在O点的合电场强度为零,即,解得。因为C处小圆弧带正电,所以q带负电,选项C正确。3.(2021·湖南,4,4分,难度★★★)如图所示,在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷,在(0,a)位置放置电荷量为q的负点电荷,在距P(a,a)为a的某点处放置正点电荷Q,使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为

(B)解析本题考查电场强度的叠加,考查推理分析能力。如图所示,-q、q在P点的合电场强度为,与水平方向夹角为45°。因为P点电场强度为零,所以Q必在E1的方向上,由几何关系得Q的坐标为(0,2a),在P点满足,解得Q=2q,选项B正确。4.(2015·山东,18,6分,难度★★★)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处电场强度的大小和方向分别为(

B

)

等效法的应用等效法亦称“等效替代法”,是科学研究中常用的思维方法之一。等效方法是在保证某种效果(特性和关系)相同的前提下,将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法。掌握等效方法及应用,体会物理等效思想的内涵,有助于提高科学素养。初步形成科学的世界观和方法论,为终身的学习、研究和发展奠定基础。中学物理中,通常可以把所遇到的等效,分为物理量等效、物理过程等效、物理模型等效等,如等效电阻、分力与合力、合运动与分运动的关系等都体现了等效思维方法。常见的等效法有“分解”、“合成”、“等效类比”、“等效替换”、“等效变换”、“等效简化”等,从而化繁为简,化难为易。运用等效方法处理问题的一般步骤为:(1)分析原事物(需研究求解的物理问题)的本质特性和非本质特性;(2)寻找适当的替代物(熟悉的事物),以保留原事物的本质特性,抛弃非本质特性;(3)研究替代物的特性及规律;(4)将替代物的规律迁移到原事物中去;(5)利用替代物遵循的规律、方法求解,得出结论。4.(2014·山东,19,6分,难度★★★)如图,半径为R的均匀带正电薄球壳,其上有一小孔A。已知壳内的电场强度处处为零;壳外空间的电场,与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出。下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线,可能正确的是(

A

)解析球壳内部即r≤R的区域E=0,粒子不受力,动能不变。球壳外部即r>R的区域,由

可知,离球壳越远,电场强度E越小,粒子沿电场线方向移动相同的位移电场力做功越小,因此,随着r的增大,Ek-r图线斜率越来越小。本题只有选项A正确。5.(2023·全国乙,24,12分,难度★★★)如图所示,等边三角形ABC位于竖直平面内,AB边水平,顶点C在AB边上方,3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下,BC边中点N处的电场强度方向竖直向上,A点处点电荷的电荷量的绝对值为q。(1)求B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负。(2)求C点处点电荷的电荷量。解析(1)场源为位于A、B、C三点的点电荷,场中(M点和N点)电场强度满足叠加原理。①M点处的电场强度方向竖直向下,易知C点处电荷为正点电荷,A、B点处电荷为等量同号点电荷(电荷量的绝对值均为q)。②N点处的电场强度方向竖直向上,可把此处电场分解为BC方向分量(由B、C点处点电荷决定)和AN方向分量(由A点处点电荷决定),易知A、B点处均为正电荷,且qB=q。5.(2013·全国1,15,6分,难度★★★)如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零,则d点处电场强度的大小为(k为静电力常量)(

B

)【方法点睛】①真空中静止点电荷激发电场的电场强度公式为E=(Q为场源点电荷)。②多个点电荷产生的电场强度满足“单独激发,矢量叠加”。6.(2018·北京,24,20分,难度★★★)(1)静电场可以用电场线和等势面形象描述。a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的电场强度表达式;b.点电荷的电场线和等势面分布如图所示,等势面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2。我们知道,电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小,请计算S1、S2上单位面积通过的电场线条数之比

。(2)观测宇宙中辐射电磁波的天体,距离越远单位面积接收的电磁波功率越小,观测越困难。为了收集足够强的来自天体的电磁波,增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要途径。2016年9月25日,世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST在我国贵州落成启用,被誉为“中国天眼”,FAST直径为500m,有效提高了人类观测宇宙的精度和范围。a.设直径为100m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为P1,计算FAST能够接收到的来自该天体的电磁波功率P2;b.在宇宙大尺度上,天体的空间分布是均匀的,仅以辐射功率为P的同类天体为观测对象,设直径为100m望远镜能够观测到的此类天体数目是N0,计算FAST能够观测到的此类天体数目N。第2节

电场能的性质考点64电势高低与电势能大小的判断1.(2023·全国乙,19,6分,难度★★★)(多选)在O点处固定一个正点电荷,P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球,小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动,其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点,OP>OM,OM=ON,则小球(BC)A.在运动过程中,电势能先增加后减少B.在P点的电势能大于在N点的电势能C.在M点的机械能等于在N点的机械能D.从M点运动到N点的过程中,电场力始终不做功解析由图可知,带电小球从P点开始,下落时电场力对其先做正功,后做负功,所以电势能先减少后增加,选项A错误。由于OM=ON,所以带电小球在N点与M点的电势能相等。因为由P到M电场力对小球做正功,电势能减少,所以小球在P点的电势能大于在M点的电势能,在P点的电势能也大于在N点的电势能,选项B正确。小球在运动过程中只有电场力和重力做功,所以只有电势能、动能和重力势能的相互转化,其中动能和重力势能之和为机械能。由于带电小球在M点和N点的电势能相等,所以在这两点的机械能也相等,选项C正确。从M点运动到N点的过程中,因为有重力作用,所以虽然M点和N点离O点距离相等,但轨迹MN不是以O为圆心的圆弧,轨迹MN不在等势面上,电场力会做功,选项D错误。2.(2022·全国乙,19,6分,难度★★★)(多选)如图所示,两对等量异种点电荷+q、-q(q>0)固定于正方形的4个顶点上,L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点,O为内切圆的圆心,M为切点。则(

AB

)A.L和N两点处的电场方向相互垂直B.M点的电场方向平行于该点处的切线,方向向左C.将一带正电的点电荷从M点移动到O点,电场力做正功D.将一带正电的点电荷从L点移动到N点,电场力做功为零解析本题考查电场力做功、电势、电场方向的分析判断。两个正点电荷在N点产生的电场方向由N指向O,N点又处于两负点电荷连线的中垂线上,则两负点电荷在N点产生的电场方向由N指向O,则N点的电场方向由N指向O,同理可知,两个负点电荷在L点产生的电场方向由O指向L,L点又处于两正点电荷连线的中垂线上,两正点电荷在L点产生的电场方向由O指向L,则L点的电场方向由O指向L,由于正方形两对角线互相垂直平分,则L和N两点处的电场方向相互垂直,故A正确;正方形下方的一对等量异种点电荷在M点产生的电场方向向左,而正方形上方的一对等量异种点电荷在M点产生的电场方向向右,由于M点离上方一对等量异种点电荷距离较远,则M点的电场方向向左,故B正确;由题图可知,M点和O点都位于上方和下方两对等量异种点电荷的等势线上,即M点和O点电势相等,所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点,电场力做功为零,故C错误;在两个正点电荷产生的电场中,L点的电势低于N点的电势,在两个负点电荷产生的电场中,L点的电势也低于N点的电势,故在合电场中,L点的电势低于N点的电势,则将一带正电的点电荷从L点移动到N点,电场力做功不为零,故D错误。3.(2022·湖南,2,4分,难度★★★)如图所示,四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒,假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化,下列说法正确的是(

A

)A.电场强度方向垂直指向a,电势减小B.电场强度方向垂直指向c,电势减小C.电场强度方向垂直指向a,电势增大D.电场强度方向垂直指向c,电势增大解析由电场叠加知,四根绝缘棒都存在时,O点的电场强度为0。移去a处绝缘棒后,b、d处绝缘棒在O处产生的电场强度为0,c处绝缘棒在O处产生的电场强度不为0,方向垂直指向a。根据电场叠加知,去掉a处绝缘棒后,O点的电场强度不为0,方向垂直指向a,故B、D错误。选无穷远处电势为0,假设有一正试探电荷放在O处,移去a处的绝缘棒后,O点处的正试探电荷具有的电势能减少,根据电势的定义知,O处的电势减小,故A正确,C错误。4.(2022·河北,6,4分,难度★★)如图,真空中电荷量为2q和-q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点,形成一个以MN延长线上O点为球心,电势为零的等势面(取无穷远处电势为零),P为MN连线上的一点,S为等势面与直线MN的交点,T为等势面上的一点,下列说法正确的是(B)A.P点电势低于S点电势B.T点电场强度方向指向O点C.除无穷远处外,MN直线上还存在两个电场强度为零的点D.将正试探电荷q0从T点移到P点,静电力做正功5.(2022·重庆,8,5分,难度★★★)(多选)如图为两点电荷Q、Q'的电场等势面分布示意图,Q、Q'位于x轴上,相邻等势面的电势差为3V。若x轴上的M点和N点位于0V等势面上,P为某等势面上一点,则

(AD)A.N点的电场强度大小比M点的大B.Q为正电荷C.M点的电场方向沿x轴负方向D.P点与M点的电势差为12V解析本题考查电势、电势差、等势面、电场强度等概念的理解和应用。由等差等势面的密度可判断电场强度的大小,因为N点的等差等势面比M点更密,所以N点的电场强度大小比M点的大,选项A正确;因为沿着电场线电势逐渐降低,所以由图可知电场线由N指向Q,则Q为负电荷,选项B错误;结合各等势面的电势高低关系可知M点的电场方向沿x轴正方向,选项C错误;M点与N点等势,P点与N点的等势面间隔四个,而相邻等势面的电势差为3V,则P点与M点的电势差为12V,选项D正确。6.(2021·全国甲,19,6分,难度★★★)(多选)某电场的等势面如图所示,图中a、b、c、d、e为电场中的5个点,则

(

BD)A.一正电荷从b点运动到e点,电场力做正功B.一电子从a点运动到d点,电场力做功为4eVC.b点电场强度垂直于该点所在等势面,方向向右D.a、b、c、d四个点中,b点的电场强度大小最大解析b点、e点在同一等势面上,正电荷从b点运动到e点,电场力不做功,A项错误;电子从a点运动到d点,Wad=-eUad=-e×(3-7)V=4eV,B项正确;电场强度垂直于该点所在等势面,由高电势指向低电势,b点电场强度方向向左,C项错误;等势面的疏密表示电场强度大小,a、b、c、d四个点中,b点的等势面最密,电场强度大小最大,D项正确。7.(2021·全国乙,15,6分,难度★★)如图(a)所示,在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应,在金属平板上表面产生感应电荷。金属平板上方电场的等势面如图(b)中虚线所示,相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处,该试探电荷受到的电场力大小分别为FM和FN,相应的电势能分别为EpM和EpN,则 (A)

图(a)

图(b)A.FM<FN,EpM>EpN B.FM>FN,EpM>EpNC.FM<FN,EpM<EpN D.FM>FN,EpM<EpN解析本题考查放在接地金属平板上方负的点电荷形成的电场的力的性质和能的性质,意在考查推理能力。等势面的疏密反映电场强度的大小,故N点的电场强度大于M点的电场强度,正的试探电荷在N点受到的电场力大,即FM<FN;在负电荷形成的电场中,离负电荷越近,电势越低,φM>φN,正电荷在电势高的地方,电势能大,所以EpM>EpN,选项A正确。8.(2021·广东,6,4分,难度★★)如图是某种静电推进装置的原理图,发射极与吸极接在高压电源两端,两极间产生强电场,虚线为等势面。在强电场作用下,一带电液滴从发射极加速飞向吸极,a、b是其路径上的两点。不计液滴重力,下列说法正确的是 (D

)A.a点的电势比b点的低B.a点的电场强度比b点的小C.液滴在a点的加速度比在b点的小D.液滴在a点的电势能比在b点的大解析由图可得,电源的左端是正极,a点的电势比b点高,选项A错误;越靠近发射极,电场线越密,电场强度越强,a点的电场强度比b点大,液滴在a点的电场力比b点大,加速度也比b点大,选项B、C错误;液滴由a向b运动过程中,电场力做正功,液滴的电势能变小,液滴在a点的电势能比在b点的大,选项D正确。9.(2021·湖南,9,5分,难度★★★)(多选)如图所示,圆心为O的圆处于匀强电场中,电场方向与圆平面平行,ab和cd为该圆直径。将电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点,电场力做功为2W(W>0);若将该粒子从c点移动到d点,电场力做功为W。下列说法正确的是 (AB)A.该匀强电场的电场强度方向与ab平行B.将该粒子从d点移动到b点,电场力做功为0.5WC.a点电势低于c点电势D.若只受电场力,从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动解析本题考查电势、电势差、电场力做功、匀强电场的特点等,考查分析综合能力。由题意可得Uab=φa-φb=

Ucd=φc-φd=

过b点作cd的平行线,交圆于e点,连接ce,由几何关系可得四边形cObe为平行四边形,故φc-φe=φO-φb=

则φc-φd=φc-φe,φd=φe,电场线沿ce方向,即ab方向,选项A正确。

选项B正确。沿电场线方向电势降低,φa>φc,选项C错误。从d点射入的粒子,有可能沿电场线反方向做直线运动,选项D错误。10.(2021·湖北,8,4分,难度★)(多选)关于电场,下列说法正确的是(

AD

)A.电场是物质存在的一种形式B.电场力一定对正电荷做正功C.电场线是实际存在的线,反映电场强度的大小和方向D.静电场的电场线总是与等势面垂直,且从电势高的等势面指向电势低的等势面解析本题考查电场的性质。电场是存在于电荷周围的一种特殊物质,A项正确;如果正电荷的速度方向与电场力的夹角大于90°,则电场力做负功,等于90°电场力不做功,小于90°电场力做正功,B项错误;电场线是为了形象地描绘电场而引入的一簇曲线,该曲线的疏密程度反映场强的大小,但实际不存在,C项错误;静电场的电场线在空间上与等势面垂直,且沿电场线的方向电势降低,即由高等势面指向低等势面,D项正确。11.(2021·辽宁,6,4分,难度★★)等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中,电场分布如图所示,实线表示电场线,虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b两点,电势能分别为Epa和Epb,电荷所受电场力大小分别为Fa和Fb,则(

D

)A.Epa>Epb,Fa>Fb

B.Epa>Epb,Fa<FbC.Epa<Epb,Fa>Fb

D.Epa<Epb,Fa<Fb解析本题考查对电场线、电势、电势能的理解。电场线、等势线的疏密程度表示电场强变的大小,又F=qE,所以Fa<Fb,原匀强电场水平向右,等量正、负电荷的电场线由正电荷指向负电荷,因此可知图中的电场线方向为从左指向右,因此由对称性可知b点电势小于a点电势,Ep=qφ可知负电荷在高电势处电势能小,所以Epb>Epa,D项正确。12.(2021·北京,9,3分,难度★★)如图所示的平面内,有静止的等量异号点电荷,M、N两点关于两电荷连线对称,M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是(

C

)A.M点的电场强度比P点的电场强度大B.M点的电势比N点的电势高C.N点的电场强度与P点的电场强度相同D.电子在M点的电势能比在P点的电势能大解析本题考查电场强度、电势、电势能。由等量异种点电荷的电场线分布可以看出:M点的电场强度与P点的电场强度大小相等,N点的电场强度与P点的电场强度大小相等,方向相同,A项错误,C项正确;由电势分布特点可知,M点的电势与N点的电势相等,M点的电势高于P点的电势,根据Ep=φq可知,电子在M点的电势能比在P点的电势能小,B、D项错误。13.(2021·浙江,6,3分,难度★★)某书中有如图所示的图,用来表示横截面是“<”形导体右侧的电场线和等势面,其中a,b是同一条实线上的两点,c是另一条实线上的一点,d是导体尖角右侧表面附近的一点。下列说法正确的是(

D

)A.实线表示电场线B.离d点最近的导体表面电荷密度最大C.“<”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同D.电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零解析越靠近导体,等势面的形状越和导体表面接近,电场线和导体表面垂直,因此实线不是电场线,而是等势面,A项错误;根据等势面的疏密表示电场强度的强弱,则d点的电场强度较弱,并且电场强度越大的地方电荷密度越大,B项错误;在“<”形导体右侧表面上下部分附近电场强度方向不相同,C项错误;由于a、b在同一等势面上,则电荷从a点到c点再到b点,电场力做功一定为零,D项正确。14.(2021·江苏,10,4分,难度★★)一球面均匀带有正电荷,球内的电场强度处处为零,如图所示,O为球心,A、B为直径上的两点,OA=OB,现垂直于AB将球面均分为左、右两部分,C为截面上的一点,移去左半球面,右半球面所带电荷仍均匀分布,则(

A

)A.O、C两点电势相等B.A点的电场强度大于B点C.沿直线从A到B电势先升高后降低D.沿直线从A到B电场强度逐渐增大解析本题通过对称法和挖补法,考查电势、电场强度。对于完整带电球面,在其内部AB的中垂面上各点的电场强度为零,可知左、右半球面在此中垂面上各点的电场强度等大反向,因左、右半球面的电场关于中垂面对称,所以左、右半球面各自在中垂面上各点的电场强度均垂直于中垂面,即中垂面为等势面,故O、C两点电势相等,A项正确;将题中半球壳补成一个完整的球壳,且带电均匀,设左、右半球在A点产生的电场强度大小分别为E1和E2;由题知,均匀带电球壳内部电场强度处处为零,则知E1=E2,根据对称性,左、右半球在B点产生的电场强度大小分别为E2和E1,且E1=E2,在图示电场中,A的电场强度大小为E2,方向向左,B的电场强度大小为E1,方向向左,所以A点的电场强度与B点的电场强度相同,沿直线从A到B电场强度不可能逐渐增大,B、D项错误;根据电场的叠加原理可知,在AB连线上电场线方向向左,沿着电场线方向电势逐渐降低,则沿直线从A到B电势升高,C项错误。解决本题的关键就是利用挖补法将半球壳补上得到一个整球壳,根据“均匀带电球壳内部电场强度处处为零”结合对称,从而使问题得解。一般说来,中学物理中很多计算公式都是通过对一些理想的、完整的模型研究而推导出来的。但是,在中学物理的知识应用中往往会遇到一些实际的、残缺的模型,这些模型不便于直接运用公式进行分析计算。这类问题,从表面上看无从下手,或者由题设条件很难直接求解。但是,在与原题条件不相违背的前提下,如果适当地补偿一定的物理模型、物理装置,或者一定的物理过程、物理量等,补缺求整,补漏求全,往往可以使问题由“死”变“活”,由“繁”变“简”,从而促成问题的解决。这种思维方法称之为补偿思维。15.(2021·河北,10,6分,难度★★★)(多选)如图,四个电荷量均为q(q>0)的点电荷分别放置于菱形的四个顶点,其坐标分别为(4l,0)、(-4l,0)、(0,y0)和(0,-y0),其中x轴上的两个点电荷位置固定,y轴上的两个点电荷可沿y轴对称移动(y0≠0)。下列说法正确的是(

ACD

)A.除无穷远处之外,菱形外部电场强度处处不为零B.当y0取某值时,可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点C.当y0=8l时,将一带负电的试探电荷由点(4l,5l)移至点(0,-3l),静电力做正功D.当y0=4l时,将一带负电的试探电荷放置在点(l,l)处,其所受到的静电力方向与x轴正方向成45°倾斜向上解析考查静电场的叠加及做功问题。A项,菱形外侧各点电荷电场强度叠加都指向外侧,电场强度大小不为零,A项正确。B项,原点处电场强度为零,由对称性可知,其他电场强度为零的点必定成对出现,B项错误。C项,由对称性可知,(0,-3l)与(0,3l)的电势等大,由(0,8l),(4l,0)两点电荷可知(4l,5l)与(0,3l)电势相等,由(0,-8l),(-4l,0)两点,根据电场线方向可知,从(4l,5l)移动至(0,3l)电场力对负点电荷做正功,C项正确。D项,由对称性可知,(l,l)处电场强度方向由该点指向原点,则负电荷受力与电场强度方向相反,与x轴正方向成45°倾斜向上,D项正确。16.(2020·全国2,20,6分,难度★★★)(多选)如图所示,竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点,c、d为竖直直径上的两个点,它们与圆心的距离均相等。则

(

ABC

)A.a、b两点的电场强度相等B.a、b两点的电势相等C.c、d两点的电场强度相等D.c、d两点的电势相等解析采用微元法,在等量异种点电荷形成的电场中,以两点电荷连线与中垂线交点为圆心,以小于两点电荷之间连线的任一距离为直径作圆,则此圆直径两端点处的合电场强度是相同的。在此圆环直径端点取等量异种点电荷,在两点电荷形成的电场中,根据前面的分析可知,a、b两点电场强度相等,c、d两点电场强度相等。故在圆环中所有电荷形成的电场中,a、b两点的电场强度相等,c、d两点的电场强度相等,A、C正确。在圆环竖直方向取等量异种电荷,a、b位于中垂线上,两点电势都为0,B正确。c位置靠近正电荷,电势大于0;d位置靠近负电荷,电势小于0,D错误。17.(2020·全国3,21,6分,难度★★★)(多选)如图所示,∠M是锐角三角形PMN最大的内角,电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是

(

BC

)A.沿MN边,从M点到N点,电场强度的大小逐渐增大B.沿MN边,从M点到N点,电势先增大后减小C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D.将正电荷从M点移动到N点,电场力所做的总功为负

18.(2020·浙江,8,3分,难度★★★)空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷,其中Q点处为正电荷,P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示,a、b、c、d、e为电场中的5个点,设无穷远处电势为0,则

(

D

)A.e点的电势大于0B.a点和b点的电场强度相同C.b点的电势低于d点的电势D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加解析由等势线特点可知P点处点电荷带负电,无穷远处电势为零,e点所在中垂线是零势线,e点电势为零,选项A错误;正电荷周围电场线从正电荷出发终止于无穷远,负电荷周围电场线从无穷远出发终止于负电荷,又因为沿电场线方向电势降低,故a、b点电势为正,c、d点电势为负,选项C错误;a、b点电场强度方向不同,选项B错误;负电荷从a点到c点是由高电势处向低电势处运动,电场力做负功,电势能增加,选项D正确。19.(2020·山东,10,4分,难度★★★)(多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷,电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时,仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线,以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d,如图所示。以下说法正确的是

(

BD

)A.a点电势低于O点B.b点电势低于c点C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能解析试探电荷在O点仅在电场力作用下保持静止,则其所受合力为零。若将试探电荷向左移动少许,则其将在静电力作用下向左运动,静电力做正功,电势能减少,试探电荷带负电,故由O向a运动过程中电势升高,同理由O向c运动过程中电势升高,所以ac连线上O点电势最低。bd连线上由电势的叠加可知,O点电势最高,所以选项A错误,B正确。因为φa>φb,φc>φd,试探电荷带负电,所以Epa<Epb,Epc<Epd,故选项C错误,D正确。20.(2020·北京,7,3分,难度★)真空中某点电荷的等势面示意如图,图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是 (B)A.该点电荷一定为正电荷B.P点的电场强度一定比Q点的电场强度大C.P点电势一定比Q点电势低D.正检验电荷在P点的电势能比在Q点的电势能大解析正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳,该点电荷不一定为正电荷,故A错误;相邻等势面间电势差相等,P点附近的等差等势面更加密集,故P点的电场强度一定比Q点的电场强度大,故B正确;正点电荷和负点电荷周围的等势面都为一组同心球壳,若为正点电荷,则P点电势一定比Q点电势高,故C错误;从等势面的情况无法判断该点电荷为正点电荷还是负点电荷,无法判断P点电势与Q点电势的高低,就无法判断正检验电荷在P点的电势能和在Q点的电势能的大小,故D错误。21.(2020·海南,10,4分,难度★★)空间存在如图所示的静电场,a、b、c、d为电场中的四个点,则 (AD)A.a点的电场强度比b点的大B.d点的电势比c点的低C.质子在d点的电势能比在c点的小D.将电子从a点移动到b点,电场力做正功解析根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小,由图可知a点的电场线比b点的更密,故a点的电场强度比b点的大,故A正确;根据沿着电场线方向电势不断降低,可知d点的电势比c点的高,故B错误;根据正电荷在电势越高的点,电势能越大,可知质子在d点的电势能比在c点的大,故C错误;由题图可知,a点的电势低于b点的电势,而负电荷在电势越低的点,电势能越大,故电子在a点的电势能大于在b点的电势能,所以将电子从a点移动到b点,电势能减小,故电场力做正功,故D正确。22.(2019·全国2,20,6分,难度★★)静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动,N为粒子运动轨迹上的另外一点,则(

AC

)A.运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小B.在M、N两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行

解析本题考查静电场的分布特点及电场力与运动的关系,电场力做功与电势能的关系。带电粒子仅在电场力作用下,粒子的速度大小可能先增大后减小,如:在等量同种电荷形成的电场中带电粒子沿着两电荷连线的中垂线运动时,A正确。因为粒子只在电场力作用下从M点运动到N点,根据动能定理,W电=-ΔEp=EkN-0=EpM-EpN,而EkN≥0,所以EpM≥EpN,C正确。粒子的轨迹与电场线不一定重合,在N点,电场力的方向不一定与粒子轨迹在该点的切线平行,B、D错误。23.(2019·全国3,21,6分,难度★★★)如图,电荷量分别为q和-q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上,a、b是正方体的另外两个顶点。则(

BC

)A.a点和b点的电势相等B.a点和b点的电场强度大小相等C.a点和b点的电场强度方向相同D.将负电荷从a点移到b点,电势能增加解析取无穷远处电势为0,a点距-q近,距q远,电势为负数;b点距q近,距-q远,电势为正数,b点电势大于a点电势,A错误。电势能EP=qφ,负电荷在电势小处电势能大,即负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能,将负电荷从a点移到b点,电势能减小,D错误。正电荷的电场强度沿半径向外,负电荷的电场强度沿半径向内,,点电荷q在a点的电场强度与点电荷-q在b点的电场强度相同,大小和方向都一样;点电荷q在b点的电场强度与点电荷-q在a点的电场强度相同,大小和方向都一样,则a点的合电场强度与b点的合电场强度相同,B、C正确。分电场强度相同,合电场强度必相同,不需要求出合电场强度。24.(2019·海南,1,4分,难度★★)如图,静电场中的一条电场线上有M、N两点,箭头代表电场的方向,则

(

C

)A.M点的电势比N点的低B.M点的电场强度大小一定比N点的大C.电子在M点的电势能比在N点的低D.电子在M点受到的电场力大小一定比在N点的大解析顺着电场线电势逐渐降低,可知M点的电势比N点的高,选项A错误;一条电场线不能确定疏密,则不能比较M、N两点电场强度的大小,也不能比较电子在M、N两点受电场力的大小,选项BD错误;负电荷在高电势点的电势能较低,选项C正确。25.(2019·江苏,9,4分,难度★★★)(多选)如图所示,ABC为等边三角形,电荷量为+q的点电荷固定在A点。先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点,此过程中,电场力做功为-W。再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法正确的有

(

ABD

)

答案P244

26.(2018·全国1,21,6分,难度★★)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是(

AB

)A.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d时,其电势能为4eVD.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍解析从a到d的过程克服电场力做功为6

eV,所以电场方向为水平向右,每个间距电势差为2

V,所以平面c电势为零,故A项正确;由于电子不一定垂直等势面进入,可能做曲线运动,所以可能到达不了f平面,故B项正确;整个过程中能量守恒,可得电子在平面a、b、c、d、f的电势能为-4

eV、-2

eV、0

eV、+2

eV、+4

eV,动能分别为+10

eV、+8

eV、+6

eV、+4

eV、+2

eV,故C项错误;由于电子经过b、d平面时的动能分别为8

eV和4

eV,所以该电子经过b平面时的速率是经过d时的

倍,故D项错误。27.(2018·全国2,21,6分,难度★★)(多选)如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2。下列说法正确的是(

BD

)A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为D.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差28.(2018·海南,9,5分,难度★★★)(多选)如图,a、b、c、d为一边长为l的正方形的顶点。电荷量均为q(q>0)的两个点电荷分别固定在a、c两点,静电力常量为k。不计重力。下列说法正确的是(

AD

)B.过b、d点的直线位于同一等势面上C.在两点电荷产生的电场中,ac中点的电势最低D.在b点从静止释放的电子,到达d点时速度为零解析由图可知b点的电场强度E=Eacos

45°+Ebcos

45°=,故A正确;沿着电场线方向电势逐渐降低,而等量正点电荷的电场与电势图如图,由图可知过b、d点的直线不在同一等势面上,故B、C错误;由对称性可知,b、d点电势相同,故电子在b、d点电势能相同,即动能也相同,都为零,故D正确。29.(2015·全国1,15,6分,难度★★★)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ,一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,则(

B

)A.直线a位于某一等势面内,φM>φQB.直线c位于某一等势面内,φM>φNC.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功解析根据题意知φN=φP,且φM>φN,故直线c、d分别位于两不同的等势面上,电场方向由M→N,选项A错误,B正确;由上述分析知φM=φQ,电子由M点运动到Q点,电场力不做功,选项C错误;电子从P点运动到Q点,电场力做正功,选项D错误。30.(2015·江苏,8,4分,难度★★)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则(

ACD

)A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.c点的电场强度比d点的大D.c点的电势比d点的低解析根据电场线疏密可知Ea>Eb、Ec>Ed,选项A、C正确;顺着电场线电势降低,可知φa<φb,选项B错误;c、d两点距正电荷距离相等,但c点更靠近负电荷,可知φc<φd,选项D正确。31.(2015·海南,7,5分,难度★★★)(多选)如图,两电荷量分别为Q(Q>0)和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧,a点位于x轴上O点与点电荷Q之间,b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是(

BC

)A.b点电势为零,电场强度也为零B.正的试探电荷在a点的电势能大于零,所受电场力方向向右C.将正的试探电荷从O点移到a点,必须克服电场力做功D.将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点,后者电势能的变化较大解析根据等量异种点电荷形成的电场的等势面的特点可知,题中过原点O且与x轴垂直的平面是一个等势面,且延伸到无穷远处。若取无穷远处的电势为零,该等势面上各点电势均为零,故b点电势为零。又由电场叠加原理可知b点电场强度不为零,方向水平向右,故A错误;在两电荷之间的连线上,电场线方向向右,所以a点电势高于O点,即φa>0,正的试探电荷在a点的电势能大于零。它所受电场力方向与电场强度方向一致,即向右,故B正确;将正的试探电荷从O点移到a点是逆着电场力方向移动,必须克服电场力做功,故C正确;因O、b两点电势相等,故将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点时,电势能的变化量相同,选项D错误。32.(2014·全国1,21,6分,难度★★★★)(多选)如图,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,∠M=30°。M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。已知φM=φN,φP=φF,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则(

AD

)A.点电荷Q一定在MP的连线上B.连接PF的线段一定在同一等势面上C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功D.φP大于φM解析因为φM=φN,故点电荷+Q一定在MN连线的垂直平分线上,假设该垂直平分线与MP相交于H,如图所示,由几何关系知,HF=HP,故H点就是点电荷Q的位置,A项正确;根据离正电荷越近电势越高可知,φP=φF>φN=φM,D项正确;正试探电荷从P点到N点电势降低,电场力做正功,C项错误;根据点电荷的电场线分布和等势面特点可知,B项错误。1.(2022·福建,3,4分,难度★★)平时我们所处的地球表面,实际上存在电场强度大小为100V/m的电场,可将其视为匀强电场,在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点,其中a点位于金属杆正上方,b、c等高。则下列说法正确的是(B)A.b、c两点的电势差Ubc=0B.a点电场强度大小大于100V/mC.a点电场强度方向水平向右D.a点的电势低于c点考点65公式U=Ed的拓展应用2.(2022·湖北,4,4分,难度★★)密立根油滴实验装置如图所示,两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接,板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场,油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时,电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U,则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为(D)A.q,r B.2q,r C.2q,2r D.4q,2r3.(2021·海南,11,4分,难度★★)(多选)如图,在匀强电场中有一虚线圆,ab和cd是圆的两条直径,其中ab与电场方向的夹角为60°,ab=0.2m,cd与电场方向平行,a、b两点的电势差Uab=20V。则(

AD

)A.电场强度的大小E=200V/mB.b点的电势比d点的低5VC.将电子从c点移到d点,电场力做正功D.电子在a点的电势能大于在c点的电势能解析本题考查电场能的性质。根据Uab=E·abcos60°,可得电场强度的大小V/m=200V/m,A项正确;沿电场线电势逐渐降低,b点的电势比d点的电势高,B项错误;将电子从c点移到d点,因电子所受的电场力与位移反向,电场力做负功,C项错误;负电荷在低电势点电势能大,因a点的电势低于c点电势,则电子在a点的电势能大于在c点的电势能,D项正确。4.(2017·全国3,21,6分,难度★★★)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是

(

ABD

)A.电场强度的大小为2.5V/cmB.坐标原点处的电势为1VC.电子在a点的电势能比在b点的低7eVD.电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV解析

匀强电场中,相同方向上变化相同的距离电势差相等,故UaO=Ucb,即φa-φO=φc-φb,得坐标原点O处的电势为1

V,B正确;负电荷在电势低处电势能高,则电子在a点的电势能比在b点的电势能高7

eV,C错;电子从b点运动到c点,电场力做功为W=-eUbc=-e×(-9

V)=9

eV,D正确。公式U=Ed应用方法本题结合匀强电场这一模型,考查科学推理的核心素养。通过本题,要明确