2024年秋季学期新湘教版七年级上册数学课件 第3章 一次方程（组） 3.6.2 加减消元法

3.6.2加减消元法

第3章一次方程（组）学习目标1.了解解二元一次方程组的基本思想是消元；2.了解加减法是消元的方法；

3.会用加减法解二元一次方程组．（重、难点）4.会选择适当的方法解二元一次方程组．（重、难点）新课导入观

察

可以发现：方程①和方程②中,未知数y的系数互为相反数,这启发我们,若利用等式的基本性质,把方程①②的左右两边分别相加,就可消去y，得到关于x的一元一次方程.新课导入

观

察

分析

观察方程①②，就可发现两个方程中未知数x的系数相同，从而可把方程①②的左右两边分别相减，于是得到关于y的一元一次方程.思

考

观察方程①②,可发现方程①中x的系数的3倍等于方程②中x的系数,从而可利用等式的基本性质,先把方程①的左右两边都乘3,再将得到的方程与方程2左右两边对应相减,便得到关于y的一元一次方程.下面采用上述方法来求解此方程组.①×3，得

6x+9y=-33.③③-②，得

(6x＋9y)-(6x-5y)=-33-9，

思考中的方程组，如果先消去y应如何解？会与上述结果一致吗？

综上可知,对于二元一次方程组,把一个方程进行适当变形后，再加上(或减去)另一个方程,消去其中一个未知数,得到只含另一个未知数的一元一次方程,解这个一元一次方程求出另一个未知数的值,再把这个值代入原二元一次方程组的任意一个方程,就可以求出被消去的未知数的值，从而得到原二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法.议一议

用自己的语言总结解二元一次方程组的基本思路，然后与同学交流.

解二元一次方程组的基本思路是：

消去一个未知数(简称消元)，得到一个一元一次方程,然后解这个一元一次方程,求出一个未知数的值,接着再去求另一个未知数的值.

代入消元法和加减消元法是两种求解方程组的方法,应根据具体情况灵活选择.练习1.二元一次方程组

的解是（

）A. B. C. D.B2.利用加减消元法解方程组

下列做法正确的是（

）A.要消去y，可以将①×5+②

B.要消去y，可以将①×3+②

C.要消去x，可以将①×5-②

D.要消去x，可以将①×3-②

B4.解方程组：①

②

③

④

比较适宜的方法是（

）A.①②用代入法，③④用加减法

B.①③用代入法，②④用加减法C.②③用代入法，①④用加减法

D.②④用代入法，①③用加减法3.已知方程组

下列变形正确的是（

）A. B. C. D.BB6.用加减法解二元一次方程组.(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)5.下列方程：

①

②

③

其中用加减法解较为简便的是（

）A.①②

B.①③

C.②③

D.①②③C8.已知

和

都是方程y=ax+b的解，求a，b的值.解析：根据题意得：①-②，得4a=4,解得

a=1.把a=1代入②式，得

b=-2.所以a=1，b=-2.7.解下列二元一次方程组.(1)(2)(1)(2)①②课堂小结1.当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数时,可以把方程的两边分别相加来消去这个未知数；加减消元法：2.当方程组中两个方程的某个未知数的系数相等时,可以把方程的两边分别相减来消去这个未知数.课堂小结2.同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，如果其中一未知数成倍数关系时，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相反数.1.如果有一个未知数的系数为1或-1时，用代入法；如果同一个未知数的系数互为倍数，用加减法较为简便．课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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