人教版(2024)数学七年级上册3.1列代数式表示数量关系第3课时《探究反比例关系》教学课件

人教版（2024）数学七年级上册3.1列代数式表示数量关系第3课时探究反比例关系汇报人：XXX时间：XXXXX《目录》3课堂练习4拓展延伸1新课导入2新知讲解《01》新课导入1.经历对反比例的意义的探索过程，体验分析归纳得出反比例的意义，进一步发展学生的探究、交流能力．2．通过教师讲评，学生能理解并掌握反比例关系的概念，并能应用所学知识解决相关问题，培养学生解决问题的能力．问题导入某工厂生产10台机器需要7天时间，那么生产20台机器需要多少天？请同学们思考这个问题.这个问题中包含哪几个量？它们之间有什么样的数量关系？如果工作效率不变，工作总量和工作时间有什么关系？工作时间、工作效率、工作总量工作总量=工作时间×工作效率随着工作时间的增加，工作总量也随之增加同学们，你们一定能感受到，在我们身边有很多的变化现象，这些变化让我们的生活充满了乐趣.比如变色龙身体的颜色会随着温度的变化而变化；随着时间的变化，树木的年轮会产生变化等等.你还能举出生活中你发现了哪些变化吗？情境导入同学们，老师这里有一个水杯，我们往这个杯子里面倒入2cm高的水和倒入6cm高的水，会有什么不同呢？这是哪两种相关联的量？水的体积是怎样随着高度变化的？活动导入水的体积不同体积和高度体积随着高度的增加而增加《02》新知探究1.请同学们阅读课本73页，回答下列问题．阅读本章引言中的问题(1)：(1)题中涉及哪些变量？(2)题中已知哪些量？求什么？(3)完成这个题目．涉及工作总量、工作效率、工作时间已知工作效率和工作时间，求工作总量略2．请同学们阅读课本74页例5.(1)题目中不变的量是什么？(2)思考如何根据题目中的已知条件表示水的体积．3．思考怎么辨别两个相关联的量是不是成反比例关系？水的体积圆柱形容器的底面积×水面高度＝水的体积如果这两个相关联的量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系完成课本76页习题4，5.小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．定义：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系．2．比例系数：如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积(k是一个确定的值，且k≠0)，反比例关系可以用xy＝k或y＝

来表示，其中k叫作比例系数．知识点：成反比例的量(重难点)【题型】成反比例的量例1：张师傅加工600个零件，每小时加工个数和加工时间如下表：(1)将上表填写完整．表中有_______________和_________这两种相关联的量．每小时加工个数增加，加工时间________；(2)每组相关联的量相对应的两个数的积都是_________，这个积表示的是_______________________；(3)由此可知，_________________一定时，________________和_________成_______比例关系．每小时加工个数加工时间减少600加工零件的总个数加工零件的总个数每小时加工个数加工时间每小时加工个数103040…加工时间/时6030…反202015例2：下列各题中的两种量成反比例关系的是(

)①圆锥的体积一定，它的底面积和高；②长方形周长一定，它的长与宽；③比的前项一定，比的后项和比值；④圆的面积和它的半径．A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

C《03》课堂练习本节课我们学习了哪些知识？成反比例的量同学们，这节课与我们的生活