人教版2024-2025学年七年级数学上册测素质　一元一次方程及其解法（习题课件）

人教版七年级上第五章一元一次方程测素质一元一次方程及其解法一、选择题(每题3分，共24分)1.

下列方程中是一元一次方程的是(

C

)B.

x2－

x

＝1C.

x

＝3D.2

x

＋

y

＝1【点拨】C12345678910111213141516171819

对于A，等号左边不是整式，故错误；对于B，方程

中的未知数最高次数为2，故错误；对于C，满足一元一

次方程的定义，故正确；对于D，方程含有两个未知数，

故错误.故选C.

2.

下列等式变形中，错误的是(

D

)A.

由

a

＝

b

，得

a

－3＝

b

－3C.

由

x

＋2＝

y

＋2，得

x

＝

y

【点拨】

由等式的性质1可知A，C正确；由等式的性质2可知

B正确，D中

c

不能为0，故选D.

D12345678910111213141516171819

A.3－2(5

x

＋6)＝－

x

＋16B.12－2(5

x

＋6)＝－(

x

＋16)C.12－2(5

x

＋6)＝－

x

＋16D.12－10

x

＋12＝－(

x

＋16)【点拨】

2与4的最小公倍数是4，所以原方程两边同时乘4，得

12－2(5

x

＋6)＝－(

x

＋16)，故选B.

B123456789101112131415161718194.

[2024·武汉外国语学校期中]方程2

x

＋

a

－4＝0的解是

x

＝

－2，则

a

等于(

D

)A.

－8B.0C.2D.8【点拨】

把

x

＝－2代入方程即可得到一个关于

a

的方程，解

得

a

＝8.D123456789101112131415161718195.

[新视角新定义题]对于两个非零数

a

，

b

，规定

a

※

b

＝2

b

－3

a

，若1※(

x

＋1)＝1，则

x

的值为(

B

)A.

－1B.1【点拨】

根据题意知1※(

x

＋1)＝2(

x

＋1)－3×1＝1，即2

x

－

1＝1，解得

x

＝1，故选B.

B123456789101112131415161718196.

小李在解方程5

a

－

x

＝13(

x

为未知数)时，误将－

x

看成

＋

x

，得方程的解为

x

＝－2，则原方程的解为(

C

)A.

x

＝－3B.

x

＝0C.

x

＝2D.

x

＝1【点拨】

由题意知5

a

＋

x

＝13的解为

x

＝－2，将

x

＝－2代入

5

a

＋

x

＝13，得

a

＝3，所以原方程为15－

x

＝13，解得

x

＝2.故选C.

C123456789101112131415161718197.

如图，两个天平都平衡，则与2个球质量相等的正方体的

个数为(

D

)A.2B.3C.4D.5【点拨】

由题图可知，2个球的质量与5个圆柱的质量相等，一

个正方体的质量与一个圆柱的质量相等，所以2个球的质

量与5个正方体的质量相等，故选D.

D123456789101112131415161718198.

[新考向·数学文化]今有三人共车，二车空，二人共车，九

人步.问人与车各几何？(选自《孙子算经》)现假设有

x

辆

车，则可列方程为(

A

)A.3(

x

－2)＝2

x

＋9B.3

x

－2＝2

x

＋9C.3

x

－2＝2(

x

＋9)D.3(

x

－2)＝2(

x

＋9)A12345678910111213141516171819二、填空题(每题4分，共24分)9.

已知关于

x

的方程(

m

＋1)

x｜

m｜－3＝0是一元一次方程，

则

m

＝

⁠.【点拨】

根据一元一次方程的定义可知

m

＋1≠0且｜

m

｜＝

1，解得

m

＝1.1

1234567891011121314151617181910.

[新考法·整体代入法]已知式子

x

＋2

y

的值是3，则式子2

x

＋4

y

＋1的值是

⁠.【点拨】

2

x

＋4

y

＋1＝2(

x

＋2

y

)＋1＝2×3＋1＝7.7

1234567891011121314151617181911.

若关于

x

的方程5

x

＋4＝4

x

－3和方程2(

x

＋1)－

m

＝－

2(

m

－2)的解相同，则

m

＝

⁠.【点拨】

由方程5

x

＋4＝4

x

－3，得

x

＝－7，将

x

＝－7代入

另一个方程，得2×(－7＋1)－

m

＝－2(

m

－2)，解得

m

＝16.16

1234567891011121314151617181912.

若三个连续偶数的和是42，则这三个偶数分别是

⁠

⁠.【点拨】

设这三个连续的偶数依次为2

n

，2

n

＋2，2

n

＋4，

则2

n

＋2

n

＋2＋2

n

＋4＝42，解得

n

＝6，则这三个连续

的偶数依次为12，14，16.12，

14，16

1234567891011121314151617181913.

[新趋势·跨学科综合2023·南充]小伟用撬棍撬动一块大石

头，已知阻力和阻力臂分别为1

000

N和0.6

m，当动力臂由1.5

m增加到2

m时，撬动这块石头可以节省

N的力.(杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂)100

12345678910111213141516171819

设动力为

x

N，已知阻力×阻力臂＝动力×动力臂，

当动力臂为1.5

m时，可得方程1

000×0.6＝1.5

x

，解

得

x

＝400，当动力臂为2

m时，可得方程1

000×0.6＝2

x

，解得

x

＝300，所以400－300＝100(N)，所以可以节

省100

N的力.【点拨】1234567891011121314151617181914.

已知关于

x

的方程9

x

－3＝

kx

＋14有整数解，那么满足

条件的整数

k

＝

⁠.【点拨】

10或8或－8或26

12345678910111213141516171819三、解答题(共52分)15.

(10分)解方程：(1)2(

x

－1)＝2－5(

x

＋2)；

12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819【解】设天头长为

x

cm，

1234567891011121314151617181919.

(12分)[新视角规律探索题]有一叠卡片，自上而下按规律

分别标有6，12，18，24，30，…，这些数.(1)你能发现这些卡片上的数有什么规律吗？请将它用一

个含有

n

(

n

为正整数)的式子表示出来.【解】6

n

.(2)小明从中抽取相邻的三张卡片，发现其上所标的数的

和是342，你知道他抽出的卡片是哪三张吗？12345678910111213141516171819【解】设中间的一张卡片标有数6

n

(

n

≥2且

n

为正整

数)，那么前一张为6(

n

－1)＝6

n

－6，后一张为6(

n

＋

1)＝6

n

＋6，根据题意，得6

n

－6＋6

n

＋6

n

＋6＝

342，解得

n

＝19.所以6(